統(tǒng)計學(xué)-4概率分布和抽樣課件

統(tǒng)計學(xué)4概率分布和抽樣1、戰(zhàn)鼓一響，法律無聲?！?、任何法律的根本；不，不成文法本身就是講道理……法律，也----即明示道理?！獝邸た瓶?、法律是最保險的頭盔?！獝邸た瓶?、一個國家如果綱紀(jì)不正，其國風(fēng)一定頹敗。——塞內(nèi)加5、法律不能使人人平等，但是在法律面前人人是平等的?！蹇私y(tǒng)計學(xué)4概率分布和抽樣統(tǒng)計學(xué)4概率分布和抽樣1、戰(zhàn)鼓一響，法律無聲?！?、任何法律的根本；不，不成文法本身就是講道理……法律，也----即明示道理?！獝邸た瓶?、法律是最保險的頭盔?！獝邸た瓶?、一個國家如果綱紀(jì)不正，其國風(fēng)一定頹敗。——塞內(nèi)加5、法律不能使人人平等，但是在法律面前人人是平等的。——波洛克第四章概率分布與抽樣從這一章開始便進(jìn)入推斷統(tǒng)計學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它會節(jié)省人們的時間和財物來達(dá)到認(rèn)識對象的最佳限度?，F(xiàn)實世界包含的素材集合非常龐大，從中提取需要的信息非常困難。如：選民人數(shù)：每個候選人的支持率是多少？產(chǎn)品：不合格率是多少？環(huán)境：污染程度如何？市場：品種、價格、質(zhì)量狀況、購買力等情況的了解。在這一章里，你將會了解到樣本是怎樣抽取的，樣本統(tǒng)計量是怎樣分布的，如何根據(jù)樣本統(tǒng)計量對總體參數(shù)做估計。8/16/20212主要內(nèi)容4.1抽樣的一般問題4.2三種不同性質(zhì)的分布4.3一個總體參數(shù)推斷時樣本統(tǒng)計量的抽樣分布4.4兩個總體參數(shù)推斷時樣本統(tǒng)計量的抽樣分布4.5其他抽樣方法█8/16/20213興趣是語言學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。蘇霍姆林斯基說過：“所有的智力活動都要依賴于興趣?！迸d趣是最好的老師，要把小學(xué)生學(xué)習(xí)英語的興趣培養(yǎng)起來，必需遵循小學(xué)生的心理特點。小學(xué)生具有好奇、好活動、坐不住、注意力不能長時間集中的特點，所以，記憶單詞對他們來說相對困難，導(dǎo)致大部分的學(xué)生對單詞比較陌生，有些只記得拼寫而忘了其意義，有些顛倒其拼寫，有些只會說單詞而不會拼寫。另一方面，小學(xué)生年紀(jì)小，天性愛玩、愛唱、愛游戲、愛活動，作喜歡的事情時則全神貫注、長時間重復(fù)也不會累等特點，又為英語教師進(jìn)行英語教學(xué)提供了很好的契機(jī)和載體。經(jīng)過長時間的觀察，我在教學(xué)實踐中總結(jié)了小學(xué)生階段的兒童擅長和喜歡的活動有如下幾種：1.對具體直觀的物體印象深刻，2.愛模仿，3.喜歡一起作游戲，4.愛玩電腦游戲，看動畫片。針對這些特點，教師在單詞教學(xué)中應(yīng)注意運用科學(xué)的教學(xué)方法，采用聽、說、讀、寫、畫、玩、演、唱等多種手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極主動地參與到英語單詞教學(xué)中來，讓學(xué)生在愉快的氣氛中接受新單詞，練習(xí)新單詞，達(dá)到教學(xué)的最佳效果。針對小學(xué)生各種特點的娛樂式單詞教學(xué)方法：一、利用實物、圖像、簡易繪畫直觀地呈現(xiàn)新單詞圖像看得見，實物更是摸得著，因而這兩者往往能有力地表明一個新概念，給學(xué)生具體直觀的深刻印象。例如在教學(xué)“peach”一詞時，可以直接向?qū)W生呈現(xiàn)桃子或其模型，然后向?qū)W生示范讀音。學(xué)生就可以很直觀地感受到老師所講的單詞就是桃子，耳朵聽到的單詞讀音和老師所呈現(xiàn)的事物是想對應(yīng)的，從而可以吸引學(xué)生跟著老師一起發(fā)“peach”的讀音。這樣就可以不必出現(xiàn)中文意思而使學(xué)生明白單詞的意思，有利于學(xué)生在英語的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)。簡筆畫是現(xiàn)代英語教師的一項基本能力，也是最常用的一項技能。將簡筆畫與小學(xué)英語單詞教學(xué)巧妙自如地相結(jié)合，通過簡單明了的線條來刺激學(xué)生的大腦，不僅能提高教學(xué)質(zhì)量，還能培養(yǎng)孩子們學(xué)習(xí)英語的興趣，啟發(fā)想象思維，增強(qiáng)記憶，達(dá)到良好的效果。以根據(jù)教材內(nèi)容，，把不熟悉的、抽象的單詞用簡筆畫的形式畫成學(xué)生熟悉的事物，克服了學(xué)英語死記硬背的弊端，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、讓學(xué)生通過模仿學(xué)習(xí)單詞心理學(xué)研究表明，小學(xué)生具有較強(qiáng)的模仿能力。用形體動作表現(xiàn)出來或畫出來的表情和動作能引起孩子的注意，讓復(fù)雜的東西變得簡單起來；英語教學(xué)更需要豐富的面部表情和肢體動作的配合。在課堂上，讓學(xué)生演一演，可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。動作類單詞的教學(xué)是最生動豐富的，因為它完全可以與學(xué)生的肢體語言相聯(lián)系，讓學(xué)生既動嘴又動身，好玩又容易記住掌握單詞，如在學(xué)“swim”時，我做出一個游泳的姿勢，孩子們也一邊“游泳”一邊讀單詞，很快就學(xué)會了，又如在學(xué)“fly”時，我做出一個小鳥飛的動作，孩子們也一邊“飛”一邊讀單詞；而在教授動物類單詞時，讓學(xué)生模仿動物的動作并比賽誰模仿的更像，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情一下子激發(fā)出來了，腦、口、手齊上陣，孩子們的學(xué)習(xí)效率有了很大提高。三、設(shè)計游戲來呈現(xiàn)某一主題的一系列單詞游戲化學(xué)習(xí)是一種新型的學(xué)習(xí)方式，它借鑒游戲的設(shè)疑、挑戰(zhàn)、自主等理念，把教學(xué)目標(biāo)隱蔽于游戲活動中，根據(jù)學(xué)習(xí)者的特征以及教學(xué)內(nèi)容，采取相應(yīng)的游戲化教學(xué)策略，從而使學(xué)習(xí)者在放松的狀態(tài)下，在游戲情境中探索和學(xué)習(xí)，從樂趣中獲得知識、提高技能和陶冶情操。根據(jù)兒童愛玩的天性，可以將英語單詞深入到學(xué)生游戲中，讓學(xué)生在“玩中學(xué)，學(xué)中玩”，把“學(xué)”和“玩”有機(jī)地結(jié)合起來。游戲能使學(xué)生產(chǎn)生愉快的心情，在應(yīng)用過程中應(yīng)注意其娛樂性和知識性相結(jié)合。游戲的目的和形式設(shè)計都應(yīng)緊密圍繞教學(xué)內(nèi)容?！巴妗笔切问剑皩W(xué)”是目的，學(xué)生在游戲中要有所收獲。游戲的設(shè)要有其科學(xué)性和靈活性，課堂的游戲應(yīng)從全員參加的角度去設(shè)計，而且知識點要滲透于其中，使學(xué)生在不知不覺中學(xué)會英語。四、充分利用信息技術(shù)，在不同階段選擇合適的教育游戲軟件和動畫輔助單詞教學(xué)信息時代的到來，為教育帶來機(jī)遇的同時，也讓教育面臨著巨大的挑戰(zhàn)。小學(xué)英詞教師應(yīng)投身教育信息化的改革大潮，探索信息技術(shù)與課程整合之路，在更新教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)模式之余，利用當(dāng)前電腦已在家庭普及的現(xiàn)實條件，小學(xué)生接觸新鮮事物快，喜歡玩電子游戲的特點，對小學(xué)生玩的熱情加以正確的引導(dǎo)，就可以將小學(xué)生吸引到教育游戲中來。根據(jù)小學(xué)生都喜歡看動畫片的特點，還可以在不同的詞匯學(xué)習(xí)階段選擇合適的動畫片，來鞏固單詞。信息化教學(xué)方法更加直觀，可以做到音畫交融、直觀形象、童趣十足、互動性強(qiáng)，有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心，使得學(xué)生長時間沉醉其中，實現(xiàn)主動學(xué)習(xí)，往往能夠達(dá)到教學(xué)的較高境界。艾濱浩斯的遺忘曲線告訴我們，在接觸新信息的最初一段時間里，遺忘的速度最快，比例最大，隨著時間的推移，遺忘速度減緩，比例減小。因此可以根據(jù)小學(xué)生的記憶特點合理安排詞匯復(fù)習(xí)的頻率。一般來說，在學(xué)習(xí)新單詞的一兩天時間里，復(fù)習(xí)的次數(shù)較多，往后逐漸減少，時間間隔不斷加大。復(fù)習(xí)的頻率從密集到疏松逐漸過渡，比如從最初學(xué)習(xí)新詞后，時間上間隔一天、三天、一周、一個月、三個月等，而具體操作形式上可以制定一個單詞復(fù)習(xí)計劃表，將每天的單詞復(fù)習(xí)任務(wù)明確的列在表中，每次的復(fù)習(xí)時間都控制在幾分鐘以內(nèi)，對表中每個單詞逐一快速識別，回憶出其中文意思后立即轉(zhuǎn)向下一個單詞，這樣每一次單詞的復(fù)習(xí)負(fù)擔(dān)小，小學(xué)生精神高度集中，根據(jù)人的記憶規(guī)律，同一單詞復(fù)習(xí)七次以上后將會被永久記住。這樣即提高和單詞學(xué)習(xí)的時間效率，又不會讓學(xué)生感到厭煩。小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)英語的入門階段，英語教師要重視學(xué)生在起始階段的英語單詞教學(xué)，充分利用小學(xué)生的心理及行為特點，根據(jù)小學(xué)的興趣和愛好，設(shè)計靈活多樣的教學(xué)形式，巧招妙教，使學(xué)生學(xué)得愉快、學(xué)得扎實，實現(xiàn)在“玩中學(xué)，學(xué)中玩”。初中語文的教學(xué)，課堂教學(xué)是主要教學(xué)方式，但是很多從事多年初中語文教學(xué)的教師會發(fā)現(xiàn)，語文課堂教學(xué)，很容易失去學(xué)生的主動參與，而淪為教師一個人的獨角戲。這是因為學(xué)生進(jìn)入到初中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)科目驟然增多，理科科目比小學(xué)時期難度增加一大級，學(xué)生疲于應(yīng)付數(shù)學(xué)、物理和化學(xué)，對語文自然而然喪失學(xué)習(xí)的激情，也分散了精力。因此，要提高初中?Z文課堂的教學(xué)效果，就要借助有效的教學(xué)手段，實施針對性的教學(xué)措施，以提高學(xué)生的注意力，降低學(xué)生理解的難度，減輕學(xué)生語文學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。那么，游戲元素是教育教學(xué)常采用的教學(xué)輔助工具，如何更好地將游戲元素引入初中語文課堂，使其發(fā)揮積極的教學(xué)效果，優(yōu)化課堂教學(xué)的整體氛圍，提高學(xué)生語文學(xué)習(xí)的效率，是廣大語文教師需要研究的問題，對此，筆者也有以下幾點思考。一、引入游戲，優(yōu)化課堂氣氛初中語文課堂教學(xué)很多時候是沉悶的、嚴(yán)肅的，教師成為教學(xué)主體，學(xué)生多數(shù)游離在教學(xué)環(huán)境之外。教師有時候希望和學(xué)生進(jìn)行一些互動，以使課堂氣氛更加活躍，但是如果方法不對，就總得不到應(yīng)有的效果，教師的熱情有時候只能得到少數(shù)學(xué)生的回應(yīng)，久而久之，教師也就習(xí)慣這樣的課堂狀態(tài)，學(xué)生也逐漸失去對語文的興趣。因此，教師要想使課堂教學(xué)的氛圍更加輕松，就要在合適的時機(jī)引入簡單的游戲，例如進(jìn)行擊鼓傳聲游戲，教師將當(dāng)節(jié)課上一句重要的詩文作為線索，使得全班同學(xué)迅速投入游戲，并制定合適的獎懲措施，讓被選中的學(xué)生背誦古詩，或者闡述課堂學(xué)習(xí)的心得體會，教師借此機(jī)會，總結(jié)這節(jié)課的教學(xué)主題，深化學(xué)生的記憶。讓學(xué)生在不知不覺中，主動吸收了知識，同時對于語文課堂也不那么畏懼。游戲的使用能夠讓課堂的氛圍更加輕松，但是教師要善于采用合適的游戲，不能為了游戲而游戲，那樣只會導(dǎo)致學(xué)生失去參與游戲的興趣，將課堂游戲變得了無生趣，教師要善于把握學(xué)生的心理特點，要引入形式多樣、操作簡單的游戲，能使學(xué)生全身心投入，并在游戲中學(xué)習(xí)到知識，事半功倍。二、引入游戲，幫助學(xué)生理解初中語文教學(xué)，很多知識的傳播需要建立在學(xué)生全面、準(zhǔn)確的理解上，如果不能幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解課文內(nèi)容，那么教學(xué)目標(biāo)自然無法達(dá)成，理解和體會是學(xué)生學(xué)習(xí)的感性基礎(chǔ)，感性基礎(chǔ)打好了，后面的理性學(xué)習(xí)和思考才能進(jìn)行得更加順利。那么教師也要善于采用游戲環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生理解某些知識。例如，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行有感情的朗讀，讓學(xué)生憑借自己的理解朗誦文章，或者背誦古詩，然后讓其他學(xué)生進(jìn)行評判。教師還可以通過現(xiàn)代戲劇形式，讓大家演繹文言文的內(nèi)容，因為文言文的學(xué)習(xí)一向是初中語文的困難所在，教師可以采取這種方式讓學(xué)生理解文章的主題，體會作者的意圖，然后在理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)。教師還可以自創(chuàng)小游戲，幫助學(xué)生識記課文中的生字生詞，比如制作小卡片，以小組為單位，請學(xué)生默寫、解釋，教師發(fā)動其他同學(xué)打分，使全班同學(xué)投入到小組學(xué)習(xí)的比拼中，形成持續(xù)飽滿的學(xué)習(xí)熱情。三、引入游戲，增進(jìn)師生感情很多教師可能都會有這樣的感受，就是教師課堂提問很少得到學(xué)生的積極回答，對課堂討論學(xué)生也很難投入，很大一部分原因就是，初中學(xué)生還對教師存有畏懼的情緒，害怕和老師對話，害怕和老師交流，教師在學(xué)生心中就是高不可攀的存在，師生之間總是有一道鴻溝。顯然，這樣的師生關(guān)系是非常不利于教學(xué)的開展的。語文課堂上，教師要多舉行游戲互動，并且教師本人也要積極參與到游戲中，和學(xué)生共同競爭，這樣才能夠拉近老師和學(xué)生之間的距離。因為在游戲中，學(xué)生的身心都處在一種非常輕松的狀態(tài)下，也就是對周圍的人和事都不設(shè)防，而教師在參與游戲的時候，也一改往日在講臺上一本正經(jīng)的形象，在教師打破傳統(tǒng)形象和學(xué)生身心放松的情況下，教師通過游戲的紐帶，很容易和學(xué)生打成一片。在這個過程中，學(xué)生會改變對教師的一貫看法，加深對教師的了解，增進(jìn)師生之間的感情，而教師也能在這個過程中，收獲學(xué)生們的信任，師生之間的感情也就此加深，對以后的語文課堂教學(xué)也會產(chǎn)生積極的影響。師生之間良好的互動會將教學(xué)―游戲良性循環(huán)下去。綜上所述，初中語文課堂教學(xué)是一種教學(xué)的藝術(shù)，也是師生互動的結(jié)果，教師需要投入飽滿的熱情，引入恰當(dāng)、有效的游戲元素，輔助課堂教學(xué)。第四章概率分布與抽樣從這一章開始便進(jìn)入推斷統(tǒng)計學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它會節(jié)省人們的時間和財物來達(dá)到認(rèn)識對象的最佳限度?，F(xiàn)實世界包含的素材集合非常龐大，從中提取需要的信息非常困難。如：選民人數(shù)：每個候選人的支持率是多少？產(chǎn)品：不合格率是多少？環(huán)境：污染程度如何？市場：品種、價格、質(zhì)量狀況、購買力等情況的了解。在這一章里，你將會了解到樣本是怎樣抽取的，樣本統(tǒng)計量是怎樣分布的，如何根據(jù)樣本統(tǒng)計量對總體參數(shù)做估計。7/16/20232主要內(nèi)容

4.1抽樣的一般問題4.2三種不同性質(zhì)的分布4.3一個總體參數(shù)推斷時樣本統(tǒng)計量的抽樣分布4.4兩個總體參數(shù)推斷時樣本統(tǒng)計量的抽樣分布4.5其他抽樣方法█7/16/202334.1抽樣的一般問題4.1.1一個例子4.1.2統(tǒng)計抽樣的幾個基本概念4.1.3簡單隨機(jī)抽樣7/16/202344.1.1一個例子本例中存欄肉豬10000頭組成的集合，則稱為總體，它是指在統(tǒng)計抽樣中所要了解的研究對象全體，又稱為母體，當(dāng)確定了研究目標(biāo)時，它具有惟一性。一般總體的單位總數(shù)用N表示，稱作總體容量。本例中所抽出的100頭肉豬組成的集合，則稱為樣本，它是指在統(tǒng)計抽樣中按照“隨機(jī)原則”從總體N(10000)中抽出的部分單位(每個單位稱作樣本單位)所組成的整體，又稱子樣。一般樣本的單位總數(shù)用n(100)表示，稱作樣本容量。樣本不具惟一性，它的可能個數(shù)與N、n及抽樣方法有關(guān)。通常n<30稱為小樣本，n≥30稱為大樣本，在抽樣調(diào)查中取大或小樣本會直接影響到抽樣分布的特征。[例]某養(yǎng)豬廠共有存欄肉豬10000頭，現(xiàn)欲了解這批肉豬平均每頭毛重(設(shè)為)，如果將每頭肉豬過稱去獲取數(shù)據(jù)將是不合算的。我們可以按照“隨機(jī)原則”從中抽出100頭稱重量，計算這100頭的平均每頭毛重，以達(dá)到我們期望的目的。7/16/202351、總體和樣本

總體：研究對象全體，又稱母體。容量用N表示。具備惟一性。樣本：按隨機(jī)原則從總體中抽出的部分單位的全體，被抽出的每個單位稱樣本單位。樣本容量用n表示。樣本不具惟一性。 當(dāng)n＜30時，為小樣本。 當(dāng)n≥30時，為大樣本。4.1.2統(tǒng)計抽樣的幾個基本概念7/16/202362、總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量根據(jù)全及總體各單位變量值計算的反映全及總體某數(shù)量特征的綜合指標(biāo)，由于總體唯一確定，故稱總體參數(shù)。如上例中的根據(jù)樣本各單位變量值計算的反映樣本某方面數(shù)量特征的綜合指標(biāo)，由于樣本不具惟一性，故稱為樣本統(tǒng)計量，它是一個隨機(jī)變量。如上例中的抽出100頭肉豬的平均每頭毛重4.1.2統(tǒng)計抽樣的幾個基本概念7/16/202373、重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣從總體中抽取樣本有兩種方法：重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣。重復(fù)抽樣，抽樣安排---對每次被抽到的單位經(jīng)登記后再放回總體，重新參與下一次抽選的抽樣方法。在每次的抽取中樣本單位被抽中的概率都相等，統(tǒng)計中稱這樣的抽樣為相互獨立的試驗。不重復(fù)抽樣，抽樣安排---對被抽到的單位登記后不再放回總體的抽樣方法。不重復(fù)抽樣與重復(fù)抽樣比較，每次抽樣的條件是不同的，前一次的抽取結(jié)果會對后一次的抽取產(chǎn)生影響,統(tǒng)計中稱這樣的抽樣為相互不獨立的試驗。4.1.2統(tǒng)計抽樣的幾個基本概念7/16/202384.1.3

簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣也稱為純隨機(jī)抽樣。它是對總體單位不做任何分類或排隊，直接從總體中按“隨機(jī)原則”抽取樣本單位的調(diào)查方式。為了便于抽取樣本單位，一般在明確抽樣框的條件下，對總體的每個單位都要編號，然后用抽簽式或利用《隨機(jī)數(shù)字表》進(jìn)行抽取。例如：N=500n=10編碼從1-500號在隨機(jī)數(shù)表中隨意選取二個數(shù)字，假如得到4行，43列。則選取的號碼從這個被選中的數(shù)開始，由于500是個三位數(shù)，則小于500的連續(xù)三位數(shù)即為中選號碼，見表中所示。7/16/202394.1.3

簡單隨機(jī)抽樣█7/16/2023104.2三種不同性質(zhì)的分布4.2.1幾種常見分布4.2.2總體分布4.2.3樣本分布4.2.4抽樣分布4.2.5樣本推斷總體的理論依據(jù)這些內(nèi)容與前面內(nèi)容有什么關(guān)系？7/16/202311一、分布的含義1、在隨機(jī)試驗中，若X隨著試驗結(jié)果的不同而隨機(jī)地取各種不同的數(shù)值，并且對取每一個數(shù)值或某一范圍內(nèi)的值都有相應(yīng)的概率，則稱X為一個隨機(jī)變量。2、隨機(jī)變量在其取值范圍內(nèi)，取值與取值概率間一一對應(yīng)的關(guān)系，稱為隨機(jī)變量的概率分布(probabilitydistribution，簡稱分布)。3、概率分布可以用各種圖或表來表示，一些也可以用公式來表示。4、概率分布的意義：描述隨機(jī)變量變化的統(tǒng)計規(guī)律，方便地計算某一事件發(fā)生的概率。

4.2.1幾種常見分布7/16/202312二、正態(tài)分布4.2.1幾種常見分布定義7/16/202313正態(tài)分布的密度函數(shù)圖形是一條以均值為中心的對稱鐘型曲線二、正態(tài)分布4.2.1幾種常見分布7/16/202314正態(tài)分布密度函數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)

二、正態(tài)分布4.2.1幾種常見分布7/16/202315標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布及其重要意義二、正態(tài)分布4.2.1幾種常見分布7/16/202316標(biāo)準(zhǔn)化法二、正態(tài)分布4.2.1幾種常見分布7/16/202317標(biāo)準(zhǔn)化法的幾何意義

標(biāo)準(zhǔn)化變換實質(zhì)上是作了一個坐標(biāo)軸的平移和尺度變換，使正態(tài)分布的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差。二、正態(tài)分布4.2.1幾種常見分布7/16/202318正態(tài)分布表及上側(cè)分位數(shù)二、正態(tài)分布4.2.1幾種常見分布7/16/202319

準(zhǔn)則

二、正態(tài)分布4.2.1幾種常見分布7/16/202320準(zhǔn)則示意圖二、正態(tài)分布4.2.1幾種常見分布7/16/202321正態(tài)分布的重要意義

在隨機(jī)理論中，正態(tài)分布是最重要的一種分布,理由如下：⑴它是最常見的一種分布，現(xiàn)實中許多隨機(jī)變量服從或近似服從正態(tài)分布。⑵在一定的條件下，正態(tài)分布是其他分布的近似分布。⑶許多有用的分布，特別是小樣本的精確分布是由正態(tài)分布推導(dǎo)出來的。二、正態(tài)分布4.2.1幾種常見分布7/16/202322三、小樣本(n<30)的精確分布1、2分布2、t分布3、F分布均由正態(tài)分布導(dǎo)出的分布4.2.1幾種常見分布7/16/2023231、2分布(2

distribution)

（1）推導(dǎo)說明①由阿貝(Abbe)

于1863年首先給出，后來由海爾墨特(Hermert)和卡·皮爾遜(K·Pearson)分別于1875年和1900年推導(dǎo)出來。②設(shè)，則③構(gòu)造，則Yi服從自由度為1的2分布，即④當(dāng)總體，從中抽取容量為n的樣本，則4.2.1幾種常見分布三、小樣本(n<30)的精確分布7/16/2023241、2分布

（2）性質(zhì)和特點①由于2

分布變量為正態(tài)變量的平方和，故分布的變量值始終為正。②可加性：若U和V為兩個獨立的服從2分布的隨機(jī)變量，U~2(n1)，V~2(n2),則U+V這一隨機(jī)變量服從自由度為n1+n2的2分布。③n個獨立正態(tài)變量平方和稱為有n個自由度的c2-分布,記為c2(n)。c2-分布為一族分布,成員由自由度區(qū)分。④分布的形狀取決于其自由度n的大小，通常為不對稱的正偏分布，但隨著自由度的增大逐漸趨于對稱。⑤期望為E(2)=n，方差為D(2)=2n(n為自由度)4.2.1幾種常見分布三、小樣本(n<30)的精確分布7/16/2023251、c2分布

（3）圖示

選擇容量為n的簡單隨機(jī)樣本計算樣本方差s2計算卡方值2=(n-1)s2/σ2計算出所有的

2值不同容量樣本的抽樣分布c2n=1n=4n=10n=20ms總體4.2.1幾種常見分布三、小樣本(n<30)的精確分布7/16/2023261、c2分布

（4）c2分布的上分位點

分位點設(shè)X

~2(n)，若對于：0<<1，存在,滿足則稱為分布的上分位點。4.2.1幾種常見分布三、小樣本(n<30)的精確分布7/16/202327

①由統(tǒng)計學(xué)家哥賽特（W.S.Gosset）于1908年提出，并以其筆名命名。2、t-分布(t-distribution)

（1）t分布的構(gòu)造及性質(zhì)4.2.1幾種常見分布三、小樣本(n<30)的精確分布②構(gòu)造：若~N(0,1),~2(n),與獨立，則t(n)稱為自由度為n的t分布。③基本性質(zhì)：

(1)f(t)關(guān)于t=0(縱軸)對稱。(2)f(t)的極限為N(0，1)的密度函數(shù)，即7/16/202328t(n)分布的圖形為2、t-分布(t-distribution)

（2）t分布的圖示4.2.1幾種常見分布三、小樣本(n<30)的精確分布7/16/202329對于給定的：0<<1，稱滿足條件P(t>ta)=a的點ta為t(n)分布的上a分位點。2、t-分布(t-distribution)

（3）t分布的上a分位點4.2.1幾種常見分布三、小樣本(n<30)的精確分布7/16/202330①由統(tǒng)計學(xué)家費希爾(R.A.Fisher)

提出的，以其姓氏的第一個字母來命名②構(gòu)造：設(shè)若U為服從自由度為n1的2分布，即U~2(n1)，V為服從自由度為n2的2分布，即V~2(n2)，且U和V相互獨立，則稱F為服從自由度n1和n2的F分布，記為3、F分布(F

distribution)

（1）F分布的構(gòu)造4.2.1幾種常見分布三、小樣本(n<30)的精確分布7/16/202331F分布

(圖示)

不同自由度的F分布F（1,10)(5,10)(10,10)3、F分布(Fdistribution)

（2）F分布的圖示4.2.1幾種常見分布三、小樣本(n<30)的精確分布7/16/202332F分布的分位點：對于：0<<1，若滿足條件：P{FF(n1,n2)}=，則稱F(n1,n2)為F(n1,n2)的上分位點3、F分布(Fdistribution)

（3）F分布的上a分位點4.2.1幾種常見分布三、小樣本(n<30)的精確分布7/16/2023331）總體中各元素的觀察值所形成的相對頻數(shù)（頻率）分布2）分布通常是未知的（因為幾乎得不到總圖所有觀察值）3）可以根據(jù)理論分析假定它服從某種分布總體4.2.2總體分布7/16/2023341）一個樣本中各觀察值形成的相對頻數(shù)（頻率）分布2）也稱經(jīng)驗分布3）當(dāng)樣本容量n逐漸增大時，樣本分布逐漸接近總體的分布樣本4.2.3樣本分布7/16/2023351、統(tǒng)計量與參數(shù)1）在抽樣推斷中，無論是總體還是樣本，都可以用均值、比例(或成數(shù))、標(biāo)準(zhǔn)差和方差等指標(biāo)來描述它們的特征。當(dāng)它們用來描述樣本的特征時，稱為樣本統(tǒng)計量；當(dāng)它們用來描述總體特征時，稱為總體參數(shù)。2）樣本統(tǒng)計量是樣本的函數(shù)，依據(jù)不同的樣本計算出來的值是不同的，所以統(tǒng)計量是隨機(jī)變量，如樣本均值,樣本比例，樣本方差等。4.2.4抽樣分布7/16/2023362、抽樣分布的含義1）含義：樣本統(tǒng)計量的概率分布，是一種理論分布，在重復(fù)選取容量為n的樣本時，由該統(tǒng)計量的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布。2）構(gòu)造抽樣分布包括以下幾個步驟：（1）從容量為N的有限總體中隨機(jī)抽出容量為n的所有可能樣本；（2）算出每個樣本的統(tǒng)計量數(shù)值；（3）算出與每個樣本統(tǒng)計量數(shù)值相對應(yīng)的概率，作頻數(shù)分布表。4.2.4抽樣分布7/16/2023373、總體分布、樣本均值的抽樣分布(例題分析)【例】設(shè)一個總體，含有4個元素(個體)，即總體單位數(shù)N=4。4個個體分別為x1=1，x2=2，x3=3，x4=4?？傮w分布、總體均值、總體方差如下?？傮w分布14230.1.2.3總體均值和方差4.2.4抽樣分布7/16/202338

現(xiàn)從總體中抽取n＝2的簡單隨機(jī)樣本，在重復(fù)抽樣條件下，共有42=16個樣本。所有樣本的結(jié)果為3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二個觀察值第一個觀察值所有可能的n=2的樣本（共16個）4.2.4抽樣分布7/16/202339x樣本均值的抽樣分布1.000.10.20.3P

(x)1.53.04.03.52.02.5

計算出各樣本的均值，如下表，并給出樣本均值的抽樣分布3.53.02.52.033.02.52.01.524.03.53.02.542.542.03211.51.01第二個觀察值第一個觀察值16個樣本的均值(

x

)4.2.4抽樣分布7/16/202340樣本均值的分布與總體分布的比較

(例題分析)

=2.5σ2=1.25

的分布形式與原有總體的分布和樣本容量n的大小等因素有關(guān)總體分布抽樣分布14230.1.2.3P(x)1.00.1.2.31.53.04.03.52.02.5x4.2.4抽樣分布7/16/2023414、抽樣分布的意義因為樣本均值是一個隨機(jī)變量，因此，與其他隨機(jī)變量一樣，具有平均數(shù)（期望）、方差和概率分布。因為的各種可能取值是多次簡單隨機(jī)抽樣的結(jié)果，所以的概率分布稱為的抽樣分布。對于這個抽樣分布及其特征的了解，可以使我們能夠?qū)颖揪蹬c總體均值的接近程度進(jìn)行概率描述。4.2.4抽樣分布意義：抽樣分布一方面描述了樣本的隨機(jī)性，提供了樣本統(tǒng)計量長遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息即變化規(guī)律；另一方面建立了樣本與總體的聯(lián)系，是進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù)。 7/16/202342一、大數(shù)定律1、是關(guān)于均值具有穩(wěn)定性的一類定律。2、以切比雪夫大數(shù)定律為例。設(shè)隨機(jī)變量相互獨立，且具有相同的有限數(shù)學(xué)期望和方差：

則對于任意正數(shù)，都有3、若把（）看作是來自期望為μ、方差為σ2總體的一個容量為n的樣本，隨著n的充分增大，樣本均值依概率收斂于總體均值。4、大數(shù)定律為統(tǒng)計量估計參數(shù)提供了理論上的依據(jù)。即統(tǒng)計量推斷參數(shù)是可行的。但大數(shù)定律沒有提供統(tǒng)計量推斷參數(shù)時誤差的計算方法。4.2.5樣本推斷總體的理論依據(jù)7/16/202343二、中心極限定理(centrallimittheorem)當(dāng)樣本容量足夠大時(n

30)，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布1.中心極限定理：設(shè)從均值為，方差為2的一個任意總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ、方差為σ2/n的正態(tài)分布。一個任意分布的總體x4.2.5樣本推斷總體的理論依據(jù)7/16/2023442.x的分布趨于正態(tài)分布的過程4.2.5樣本推斷總體的理論依據(jù)7/16/2023453.中心極限定理的重要意義1）確定了正態(tài)分布在各種分布中的首要地位。也回答了正態(tài)分布是最重要、最常見的分布。2）揭示了正態(tài)分布的形成機(jī)制。如果某一個量的變化受到許多種隨機(jī)因素的影響，這種影響的總后果是各個因素的迭加，而且，這些因素中沒有任何一個是起主導(dǎo)作用的，那么，這個量就是一個服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量。3）提供了推斷誤差的計算思想方法，特別是大樣本處理方法。但沒有提供小樣本下推斷誤差的計算方法。4.2.5樣本推斷總體的理論依據(jù)█7/16/2023464.3一個總體參數(shù)推斷時樣本統(tǒng)計量的抽樣分布4.3.1樣本均值的抽樣分布4.3.2樣本比例的抽樣分布4.3.3樣本方差的抽樣分布7/16/2023471、樣本均值抽樣分布的含義1）在重復(fù)選取容量為n的樣本時，由樣本均值的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布2）一種理論概率分布3）是推斷總體均值的理論基礎(chǔ)4.3.1樣本均值的抽樣分布7/16/2023482、樣本均值抽樣分布的形式（1）總體分布為正態(tài)分布=50

=10X總體分布n=4抽樣分布xn=16

當(dāng)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ2)時，來自該總體的所有容量為n的樣本的均值x也服從正態(tài)分布，x的數(shù)學(xué)期望為μ，方差為σ2/n。即x～N(μ,σ2/n)4.3.1樣本均值的抽樣分布7/16/2023492、樣本均值抽樣分布的形式（2）總體分布為非正態(tài)分布(n≥30，大樣本情形)當(dāng)樣本容量足夠大時(n

30)，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布從均值為，方差為2的一個非正態(tài)分布總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ、方差為σ2/n的正態(tài)分布一個任意分布的總體x4.3.1樣本均值的抽樣分布7/16/2023501、總體分布為非正態(tài)分布且為小樣本（n<30）2、樣本均值的分布為非正態(tài)分布2、樣本均值抽樣分布的形式（3）總體分布為非正態(tài)分布(n<30,小樣本情形)4.3.1樣本均值的抽樣分布7/16/202351總體分布正態(tài)分布非正態(tài)分布大樣本小樣本正態(tài)分布正態(tài)分布非正態(tài)分布2、樣本均值抽樣分布的形式（4）小結(jié)4.3.1樣本均值的抽樣分布7/16/202352樣本均值的數(shù)學(xué)期望樣本均值的方差（方差的概率意義在于刻畫了隨機(jī)變量取值的分散程度。方差越小，隨機(jī)變量的取值越集中在期望值附近。）

重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣3、樣本均值抽樣分布的特征設(shè)總體共有N個元素，其均值為μ，方差為σ2，從中抽取容量為n的樣本，則4.3.1樣本均值的抽樣分布7/16/2023531）總體（或樣本）中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比①不同性別的人與全部人數(shù)之比②合格品(或不合格品)與全部產(chǎn)品總數(shù)之比2）總體比例可表示為3）樣本比例可表示為

4.3.2樣本比例（成數(shù)）的抽樣分布1、比例（成數(shù)）的含義7/16/202354在重復(fù)選取容量為n的樣本時，由樣本比例的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布。一種理論概率分布。當(dāng)樣本容量很大時（np≥5和n(1-p)≥5），樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似。推斷總體比例的理論基礎(chǔ)。

4.3.2樣本比例的抽樣分布2、樣本比例抽樣分布的含義及形式7/16/202355樣本比例的數(shù)學(xué)期望樣本比例的方差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣4.3.2樣本比例的抽樣分布3、樣本比例抽樣分布的特征7/16/202356調(diào)查誤差登記性誤差代表性誤差系統(tǒng)性誤差（偏差）抽樣平均誤差實際誤差

抽樣誤差主要是指在用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷時所產(chǎn)生的隨機(jī)誤差。統(tǒng)計推斷中的抽樣誤差通常是指抽樣平均誤差，它是抽樣調(diào)查所固有的，是對抽樣推斷精確度的量度。4.3.2樣本比例的抽樣分布4、抽樣誤差（1）調(diào)查誤差的分類抽樣極限誤差抽樣誤差（隨機(jī)誤差）7/16/2023574.3.2樣本比例的抽樣分布（2）統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)誤（）定義：樣本統(tǒng)計量的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差，測度所有樣本統(tǒng)計量的離散程度，也稱標(biāo)準(zhǔn)誤差或抽樣平均誤差。A：樣本均值的抽樣誤差B：樣本成數(shù)P的抽樣誤差4、抽樣誤差7/16/202358

樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差A(yù)、重復(fù)抽樣4、抽樣誤差（3）標(biāo)準(zhǔn)誤差的計算4.3.2樣本比例的抽樣分布7/16/202359B、不重復(fù)抽樣4、抽樣誤差（3）標(biāo)準(zhǔn)誤差的計算4.3.2樣本比例的抽樣分布7/16/202360不重復(fù)抽樣有限總體重復(fù)抽樣或無限總體有限總體中為校正因子，一般可簡寫為一般當(dāng)抽樣比小于等于5％時，校正因子可忽略不計。標(biāo)準(zhǔn)誤差就是樣本統(tǒng)計量的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差，也稱抽樣平均誤差，其計算公式如下：4.3.2樣本比例的抽樣分布4、抽樣誤差（3）標(biāo)準(zhǔn)誤差的計算7/16/202361①當(dāng)計算標(biāo)準(zhǔn)誤時涉及的總體參數(shù)未知時，用樣本統(tǒng)計量代替計算的標(biāo)準(zhǔn)誤，稱為估計的標(biāo)準(zhǔn)誤。②以樣本均值的抽樣分布為例，當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s代替，則在重復(fù)抽樣條件下，樣本均值的估計標(biāo)準(zhǔn)誤為：標(biāo)準(zhǔn)差=標(biāo)準(zhǔn)誤=估計標(biāo)準(zhǔn)誤=抽樣誤差？4.3.2樣本比例的抽樣分布4、抽樣誤差（4）估計的標(biāo)準(zhǔn)誤

(standarderrorofestimation)7/16/202362總體各單位的差異程度（即標(biāo)準(zhǔn)差的大?。涸酱?，抽樣誤差越大；樣本單位數(shù)的多少：越大，抽樣誤差越?。怀闃臃椒ǎ翰恢貜?fù)抽樣的抽樣誤差比重復(fù)抽樣的抽樣誤差??；抽樣組織方式：簡單隨機(jī)抽樣的誤差最大。4.3.2樣本比例的抽樣分布4、抽樣誤差（5）影響抽樣誤差的因素7/16/202363在重復(fù)選取容量為n的樣本時，由樣本方差的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布對于來自正態(tài)總體的簡單隨機(jī)樣本，則比值的抽樣分布服從自由度為(n-1)的2分布，即4.3.3樣本方差的抽樣分布█7/16/2023644.4兩個總體參數(shù)推斷時樣本統(tǒng)計量的抽樣分布4.4.1兩個樣本均值之差的抽樣分布4.4.2兩個樣本比例之差的抽樣分布4.4.3兩個樣本方差比的抽樣分布7/16/202365兩個總體都為正態(tài)分布，即，兩個樣本均值之差的抽樣分布服從正態(tài)分布，其分布的數(shù)學(xué)期望為兩個總體均值之差方差為各自的方差之和

4.4.1兩個樣本均值之差的抽樣分布即：7/16/202366兩個總體都服從二項分布分別從兩個總體中抽取容量為n1和n2的獨立樣本，當(dāng)兩個樣本都為大樣本時，兩個樣本比例之差的抽樣分布可用正態(tài)分布來近似分布的數(shù)學(xué)期望為方差為各自的方差之和

4.4.2兩個樣本比例之差的抽樣分布即：7/16/202367

兩個總體都為正態(tài)分布，即X1~N(μ1,σ12)，X2~N(μ2,σ22)從兩個總體中分別抽取容量為n1和n2的獨立樣本兩個樣本方差比的抽樣分布，服從分子自由度為(n1-1)，分母自由度為(n2-1)的F分布，即4.4.3兩個樣本方差比的抽樣分布█7/16/2023684.5其他抽樣方法4.5.1概率抽樣1、分層抽樣2、系統(tǒng)抽樣3、整群抽樣4、多階段抽樣4.5.2非概率抽樣1、方便抽樣2、判斷抽樣3、自愿樣本4、滾雪球抽樣5、配額抽樣4.5.3概率抽樣和非概率抽樣的比較4.5.4抽樣調(diào)查實例7/16/202369根據(jù)一個已知的概率來抽取樣本單位，也稱隨機(jī)抽樣，概率抽樣有簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣、多階段抽樣等。特點按一定的概率以隨機(jī)原則抽取樣本抽取樣本時使每個單位都有一定的機(jī)會被抽中每個單位被抽中的概率是已知的，或是可以計算出來的當(dāng)用樣本對總體目標(biāo)量進(jìn)行估計時，要考慮到每個樣本單位被抽中的概率4.5.1概率抽樣7/16/2023701.分層抽樣(stratifiedsampling)1、定義：將總體單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為不同的層，然后從不同的層中獨立、隨機(jī)地抽取樣本單位，所有抽出的樣本單位合起來構(gòu)成樣本。2、特點：先分層（對總體），后抽樣（對層）3、分層要求：層間差別大，層內(nèi)差別小4、抽樣方法：（見下張幻燈片）5、適用：總體單位在總體內(nèi)部分布不均勻且變異程度大的總體。6、優(yōu)點：保證樣本的結(jié)構(gòu)與總體的結(jié)構(gòu)比較相近，從而提高估計的精度；組織實施調(diào)查方便；既可以對總體參數(shù)進(jìn)行估計，也可以對各層的目標(biāo)量進(jìn)行估計。7/16/202371總體N樣本n等額等比例不等比例······1.分層抽樣(stratifiedsampling)7/16/202372[例]10人年齡資料如下。N=10n=3，推斷總體平均年齡。人：ABC

DEFG

HIJ年齡：5811

39424548

707376[簡單隨機(jī)抽樣]（B、H、I），（C、D、E

），（F、G、I）結(jié)論：總體變異較大時分層抽樣。[分層抽樣]（B、E、I），（C、D、H

），（A、G、J）1.分層抽樣(stratifiedsampling)7/16/202373······隨機(jī)起點半距起點對稱起點（總體單位按某一標(biāo)志排序）

按無關(guān)標(biāo)志排序，其抽樣效果相當(dāng)于簡單隨機(jī)抽樣；按有關(guān)標(biāo)志排序，其抽樣效果相當(dāng)于分層抽樣。2、系統(tǒng)抽樣（機(jī)械抽樣或等距抽樣）

(systematicsampling)——將總體中的所有單位(抽樣單位)按一定順序排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)地抽取一個單位作為初始單位，然后按事先規(guī)定好的規(guī)則確定其他樣本單位。7/16/202374系統(tǒng)抽樣可以分為無關(guān)標(biāo)志排序抽樣和有關(guān)標(biāo)志排序抽樣兩類。

無關(guān)標(biāo)志排序抽樣是指排序的標(biāo)志與被研究的標(biāo)志無關(guān)。如:觀察學(xué)生考試成績用姓氏筆劃；觀察產(chǎn)品質(zhì)量按生產(chǎn)的先后順序等。無關(guān)標(biāo)志排序可以保證抽樣的隨機(jī)性，它實質(zhì)上相當(dāng)于簡單隨機(jī)抽樣。

有關(guān)標(biāo)志排序抽樣是指排序的標(biāo)志與被研究標(biāo)志相關(guān)。在對總體各單位的變異情況有所了解的情況下，也可以采用有關(guān)標(biāo)志進(jìn)行總體單位排列，使各單位的排列順序和它的變量數(shù)值大小保持密切的關(guān)系。如：農(nóng)產(chǎn)量抽樣調(diào)查，可利用各縣或各鄉(xiāng)當(dāng)年估計畝產(chǎn)或最近三年平均畝產(chǎn)標(biāo)志排隊，抽取調(diào)查單位。由此可見，按有關(guān)標(biāo)志排序?qū)嵸|(zhì)上是運用系統(tǒng)抽樣的一些特點，有利于提高樣本的代表性，它實質(zhì)上相當(dāng)于分層抽樣。但也必須注意到，系統(tǒng)抽樣在排序時，第一個樣本單位的位置確定后，其余單位也隨之確定，因此要避免抽樣間隔和現(xiàn)象本身的周期性節(jié)奏相重合，引起系統(tǒng)性的影響。2、系統(tǒng)抽樣

(systematicsampling)7/16/2023753、整群抽樣

(clustersampling)1、定義：將總體中各單位按一定標(biāo)準(zhǔn)分成若干組（群），再從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的群，對抽中群的所有單位全部實施調(diào)查。2、特點：先分群（對總體），后抽樣（對總體）3、群的類型：自然形成的群；人為劃分的群4、分群原則：群間差別小，群內(nèi)差別大5、抽樣方法：（見下張幻燈片）6、適用：在大規(guī)模的抽樣調(diào)查中，如果總體單位多且分布區(qū)域廣，缺少進(jìn)行抽樣的抽樣框，或者在按經(jīng)濟(jì)效益原則不宜編制這種抽樣框的情況下，宜采用整群抽樣方式。7/16/202376例：總體群數(shù)R=16樣本群數(shù)r=4ABCDEFGHIJKLMNOPLHPD樣本容量簡單、方便，能節(jié)省人力、物力、財力和時間，但其樣本代表性可能較差3、整群抽樣(clustersampling)7/16/202377例：在某省100多萬農(nóng)戶抽取1000戶調(diào)查農(nóng)戶生產(chǎn)性投資情況。第一階段：從該省所有縣中抽取5個縣第二階段：從被抽中的5個縣中各抽4個鄉(xiāng)第三階段：從被抽中的20個鄉(xiāng)中各抽5個村第四階段：從被抽中的100個村中各抽10戶樣本n=100×10=1000(戶)——又稱多級抽樣，它是將抽取樣本單位的過程劃分為幾個階段，然后逐階段抽取樣本單位的抽樣組織方式。4、多階段抽樣7/16/202378其優(yōu)點在于：

首先，便于組織抽樣。它可以按現(xiàn)有的行政區(qū)劃或地理區(qū)域劃分各階段的抽樣單元，從而簡化抽樣框的編制。其次，可以獲得各階段單元的調(diào)查資料，即根據(jù)最初級資料可進(jìn)行逐級抽樣推斷，得到各級的調(diào)查資料。如農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查，可根據(jù)樣本推斷地塊資料，根據(jù)地塊資料可推斷村的資料，然后依次推斷鄉(xiāng)、縣等。第三，多階段抽樣的方式比較靈活，各階段抽樣的組織方式可以前述四種為依據(jù)進(jìn)行