北京課改初中數(shù)學九上《圓的有關概念》課件-(公開課獲獎)2022年北京課改版-北京課改版

圓的有關概念硬幣人民幣美圓英鎊圓圓生活剪影一石激起千層浪奧運五環(huán)福建土樓樂在其中小憩片刻祥子一、創(chuàng)設情境引入新課

車輪為什么做成圓形?探求新知車輪做成三角形、正方形可以嗎？正方形長方形三角形平行四邊形梯形圓取一根細繩拉直后卡住兩端，在一個平面內(nèi)，一端點O固定，另一端點A繞著O旋轉(zhuǎn)一周，所形成的圖形就是圓。oAoA圓的位置由什么決定？圓的大小與什么有關系？一、圓的定義平面內(nèi)到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點O稱為圓心，線段OA稱為半徑。老師提問：我們可以知道：圓上任意一點到定點(圓心O〕的距離等于定長〔半徑的長r〕，到定點的距離等于定長的點都在圓上。也就是說：在平面內(nèi)，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。圓心O半徑r直徑do?同圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，長度都相等。o?同圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，長度都相等。點和圓的位置關系愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)那么是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如以下圖中A、B、C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？

問題情境ABC

如圖，設⊙O的半徑為r，A點在圓內(nèi)，B點在圓上，C點在圓外，那么點A在⊙O內(nèi)

點B在⊙O上

點C在⊙O外

OA＜r，

OB＝r，

OC＞r．反過來也成立,如果點到圓心的距離和圓的半徑的關系，就可以判斷點和圓的位置關系。點與圓的位置關系

OA＜rOB=rOC＞rABCro設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，那么有：點P在⊙O內(nèi)

點P在⊙O上

點P在⊙O外

點與圓的位置關系d＜rd=rd＞rrpdprd

Prd點與圓的位置關系圓外的點圓內(nèi)的點圓上的點

平面上的一個圓，把平面上的點分成三類：圓上的點，圓內(nèi)的點和圓外的點。

圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑的點的集合；圓的外部可以看成是

。到圓心的距離大于半徑的點的集合思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾局部？例1：如圖矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例題ADCB〔1〕以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，那么點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)〔2〕以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，那么點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)〔3〕以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，那么點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)練一練1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，那么點A、B、C與⊙O的位置關系是：點A在；點B在；點C在。

2、⊙O的半徑6cm，當OP=6時，點P在

；當OP

時點P在圓內(nèi)；當OP

時，點P不在圓外。圓內(nèi)圓上圓外圓上＜6≤6練一練3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，那么點B在⊙A；點C在⊙A；點D在⊙A。2cmDcAB練一練3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，那么點B在⊙A；點C在⊙A；點D在⊙A。上外4、AB為⊙O的直徑P為⊙O上任意一點，那么點關于AB的對稱點P′與⊙O的位置為()(A)在⊙O內(nèi)(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能確定上PP′OBA練一練3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，那么點B在⊙A；點C在⊙A；點D在⊙A。上外4、AB為⊙O的直徑P為⊙O上任意一點，那么點關于AB的對稱點P′與⊙O的位置為()(A)在⊙O內(nèi)(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能確定c上例2、如圖：CD為⊙O直徑，AE交⊙O于B，且AB=OC，∠A=200,求∠DOE的度數(shù).典型例題例3、如圖：AB,CD為⊙O的直徑，DE∥AB,∠EOD=1000,求∠AOC的度數(shù)。

典型例題典型例題例4、如圖：以O為圓心的同心圓，大圓的弦AB交小圓于C,D兩點。求證:(1)AC=BD;(2)∠AOC=∠BOD.〔2〕如果在同一個圓上，是在怎樣一個圓上，并給予證明？如果不在同一個圓上，試說明為什么？〔3〕假設Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分別是ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ、ＯＤ的中點，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ是在同一個圓上嗎？例5、已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，（1）試猜想：矩形的四個頂點在同一個圓上嗎？典型例題課堂小結(jié)：定義一：在同一平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓。固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。１、從運動和集合的觀點理解圓的定義：定義二：圓是到定點的距離等于定長的點的集合。３、證明幾個點在同一個圓上的方法。

要證明幾個點在同一個圓上，只要證明這幾個點與一個定點的距離相等。２、點與圓的位置關系：設⊙Ｏ的半徑為r，那么點P與⊙O的位置關系有：（１）點Ｐ在⊙Ｏ上ＯＰ＝r（２）點Ｐ在⊙Ｏ內(nèi)ＯＰ＜r（３）點Ｐ在⊙Ｏ外ＯＰ＞r

這節(jié)課你學到了哪些知識？有什么感想?

回顧與思考作業(yè)第125頁的練習第131頁A組2B組1圓既是重點、又是難點！希望同學們努力學習！

列方程解應用題的一般步驟：(1)(2)(3)(4)(5)分析題意，設未知數(shù)找出等量關系，列方程解方程看方程的解是否符合題意答數(shù)綠苑小區(qū)住宅設計，準備在每兩幢樓房之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，那么綠地的長和寬各為多少？解：設寬為x米，那么長為〔x+10〕米依題意得：x(x＋10)＝900

整理得

x2＋10x－900＝0解得：所求的，都是所列方程的解嗎？

所求的，都符合題意嗎？綠苑小區(qū)住宅設計，準備在每兩幢樓房之間，開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，那么綠地的長和寬各為多少？解：設寬為x米，那么長為〔x+10〕米

依題意得：x(x＋10)＝900

整理得x2＋10x－900＝0

解得：

但不合題意，舍去．

例1．如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長。

例題例1．如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長。

答：截去正方形的邊長為10厘米。

1、學生會準備舉辦一次攝影展覽，在每張長和寬分別為18厘米和12厘米的長方形相片周圍鑲上一圈等寬的彩紙.經(jīng)試