湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸課件

1.2.1數(shù)軸2023/7/152℃℃℃50-10觀察周?chē)纳罾?例2O-1公里1公里2.6公里家外婆家公園學(xué)校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公園學(xué)校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公園學(xué)校

由例1中帶有刻度的溫度表和例2中帶有公里數(shù)的筆直的馬路，由此聯(lián)想，我們是否可以用一條直線上的一些點(diǎn)表示有理數(shù)？趕快思考?。。?！從上面的例子受到啟發(fā)，我們可以用一條直線上的點(diǎn)來(lái)直觀地表示數(shù).

1、畫(huà)一條水平放置的直線，在直線上取一點(diǎn)0，把點(diǎn)叫作原點(diǎn)（origin）.2、規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍?、選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，就得到了數(shù)軸.如下圖所示01總結(jié)：這樣規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向的直線叫作數(shù)軸（numberaxis).如下圖表示.由上可知，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.例1如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)M，P，Q分別表示哪個(gè)有理數(shù)？解點(diǎn)M,P,Q分別表示-3，-0.5,2.5.例2：畫(huà)一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示下列個(gè)數(shù)的點(diǎn)：解所畫(huà)數(shù)軸及各數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示.1.填空：數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)在原點(diǎn)的

側(cè)，距原點(diǎn)的距離是

，表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的

側(cè)，距原點(diǎn)的距離是

.2.判斷:數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)（）6個(gè)單位左右2個(gè)單位╳練習(xí)：3.下列命題正確的是（）A：數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)B：數(shù)軸上表示5與-5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于5個(gè)單位長(zhǎng)度C：數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素D：數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零B4.自己畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)周上表示下列各數(shù)的點(diǎn)：-2，-0.8，0.8，230.82-20-0.8思考題：(1).一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5，這個(gè)點(diǎn)先向左邊移動(dòng)3個(gè)單位，然后再向右邊移動(dòng)6個(gè)單位，這時(shí)它表示的數(shù)是多少呢？答：它表示的數(shù)是-2.(2).如果按上面的移動(dòng)規(guī)律，最后得到的點(diǎn)表示的數(shù)是2，則開(kāi)始時(shí)它表示什么數(shù)？答：開(kāi)始它表示-1.正方向數(shù)軸的三要素單位長(zhǎng)度原點(diǎn)布置作業(yè)數(shù)軸的引入，使我們能用直觀圖形來(lái)理解數(shù)的有關(guān)概念，這就是“數(shù)”與“形”的結(jié)合，數(shù)形結(jié)合是一種重要的方法，我們應(yīng)注意掌握.課堂小結(jié)：

1.2.2相反數(shù)15仔細(xì)觀察：-3-2-10123AB在下圖中，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)有什么關(guān)系？趕快思考?。。?！

點(diǎn)A表示3，點(diǎn)B表示-3，他們只有符號(hào)不同.點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是3，點(diǎn)B與原點(diǎn)的距離也是3，他們距離原點(diǎn)的距離是一樣的.總結(jié)：

像3和-3那樣，如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中的一個(gè)數(shù)叫作另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)（oppositenumber）,或者說(shuō)他們互為相反數(shù).例如，3的相反數(shù)是-3，-3的相反數(shù)是3，我們把數(shù)a的相反數(shù)記作-a，于是“-3的相反數(shù)是3”就可以記作“-(-2.6)=2.6”即“–(-a)=a”.

（1）0的相反數(shù)是0；（2）表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等.補(bǔ)充：你明白了嗎？例1：畫(huà)一條數(shù)軸，并標(biāo)出表示下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn):3,1.5,-6.解3的相反數(shù)是-3；1.5的相反數(shù)是-1.5；-6的相反數(shù)是6，且-3，-1.5,6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，如圖所示：例2：填空：-（+0.8）=_________;-（-3）=_________.解-（+0.8）=-0.8;-（-3）=3.練一練1.填空：1.3的相反數(shù)是______20的相反數(shù)是______-6的相反數(shù)是______0的相反數(shù)是_______-(-3)=______-(9)=_______-(-0.8)=______-1.3-206300.8-92.選擇：下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為（）A.-(-8)和-（+8）B.-（+8）與+(-8)C.-(-8)與-（+8）B3.在數(shù)軸上標(biāo)出2，-1,5，-3及它們的相反數(shù)，觀察每對(duì)相反數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離有什么關(guān)系.解：2的相反數(shù)是-2，-1.5的相反數(shù)是1.5，-3的相反數(shù)是3.它們?cè)跀?shù)軸上表示如下圖所示；

每對(duì)相反數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等.課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1.相反數(shù)的概念：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù).2.-a表示a的相反數(shù).布置作業(yè)：

1.2.3絕對(duì)值湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件01234-1-2-3大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?觀察：湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件27

上圖中，單位長(zhǎng)度為1米，那么大象、兩只小狗分別距離原點(diǎn)多遠(yuǎn)？趕快思考?。。?！湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件聰明的同學(xué)們一眼就可以看出來(lái)了吧：大象距離原點(diǎn)4米兩只小狗距離原點(diǎn)3米湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值（absolutevalue).想一想互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？提示：一對(duì)相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊，但它們到原點(diǎn)的距離是相等的.想一想

這里的數(shù)a可以表示什么樣的數(shù)？這里的數(shù)a可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)和0湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是在這個(gè)數(shù)的兩旁各畫(huà)一條豎線，如+2的絕對(duì)值等于2，記作|+2|＝2.數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|.

如圖，在數(shù)軸上表示－5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是5，即－5的絕對(duì)值是5，記作|－5|＝5.的絕對(duì)值是記作湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件議一議一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)0的絕對(duì)值是0，即|0|＝0而原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值：127.50湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件做一做寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：

解：湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件因?yàn)檎龜?shù)可用a＞0表示，負(fù)數(shù)可用a＜0表示，所以上述三條可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件a(a＞0)0(a=0)-a(a＜0)即：︱a︱=或者：湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù).即：湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件例2若|a|=8.7，求a.解因?yàn)榻^對(duì)值等于8.7的有理數(shù)有8.7和-8.7

兩個(gè)，所以a=8.7或a=-8.7.湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件練習(xí):

2.比較大?。憨Γ?│

│－8│;│-0.05│

0；│-3│

1.

1.絕對(duì)值等于6的數(shù)有

絕對(duì)值是0的數(shù)是

.

-6和+6;0湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件3.判斷（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）：

（1）一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)()（2）－1.4<0，則│－1.4│<0()（3）│－32︱的相反數(shù)是32()（4）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等()（5）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等()湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件

0abc則│a│

│c│,│b││c│4.已知有三個(gè)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如下圖所示則a,b,c三個(gè)數(shù)從小到大的順序是：c＜b＜a＜＜湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)軸精品課件5.

足球比賽中對(duì)所用的足球有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是5個(gè)足球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果（用正數(shù)表示超過(guò)規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）答：記為-8的足球質(zhì)量好一些.因?yàn)椹Γ?0│=20，│+10│=10，│+12│=12，│－8│=8，│－11│=11所以│－8│<│+10│<│－11│<│+12│<│－20│也就是說(shuō)