2021年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形(人教版)2(優(yōu)秀)課件

12.2三角形全等的判定第十二章全等三角形

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件第1課時(shí)“邊邊邊”情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.探索三角形全等條件.（重點(diǎn)）

2.“邊邊邊”判定方法和應(yīng)用.（難點(diǎn)）

3.會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，了解圖形的作法．導(dǎo)入新課情境引入為了慶祝國(guó)慶節(jié)，老師要求同學(xué)們回家制作三角形彩旗（如圖），那么，老師應(yīng)提供多少個(gè)數(shù)據(jù)才能保證同學(xué)們制作出來(lái)的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的邊長(zhǎng)和所有的角度嗎？ABCDEF1.

什么叫全等三角形？能夠重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.2.已知△ABC

≌△DEF，找出其中相等的邊與角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤

∠B=∠E⑥∠C=∠F復(fù)習(xí)引入ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.滿足這六個(gè)條件可以保證△ABC≌△DEF嗎？2.如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△DEF嗎?想一想：講授新課三角形全等的判定（“邊邊邊”定理）一①只給一條邊時(shí)；3㎝3㎝問(wèn)題1只給一個(gè)條件45?②只給一個(gè)角時(shí)；45?

只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.歸納作圖探究問(wèn)題2如果滿足兩個(gè)條件，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？①兩邊；③兩角.②一邊一角；①如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時(shí)6cm6cm4cm4cm

兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.歸納②三角形的一條邊為4cm,一個(gè)內(nèi)角為30°時(shí):4cm4cm30?30?

一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.歸納45?30?45?30?③如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°，45°時(shí)

兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.歸納只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形一定全等.歸納總結(jié)先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫出一個(gè)△A′B′C′

,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′

=AC.把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他們?nèi)葐幔孔鲌D探究ABCA′B′C′想一想：作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言概括嗎？作法：（1）畫B′C′=BC；（2）分別以B',C'為圓心，線段AB,AC長(zhǎng)為半徑畫圓，兩弧相交于點(diǎn)A'；（3）連接線段A'B',A'C'.文字語(yǔ)言：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”）知識(shí)要點(diǎn)

“邊邊邊”判定方法ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC

≌△DEF（SSS）.

AB=DE，

BC=EF，

CA=FD，幾何語(yǔ)言：例1

如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB=AC

，AD是連接點(diǎn)A

與BC中點(diǎn)D

的支架．求證：△ABD≌△ACD

．CBDA典例精析解題思路：先找隱含條件公共邊AD再找現(xiàn)有條件AB=AC最后找準(zhǔn)備條件BD=CDD是BC的中點(diǎn)證明：∵

D

是BC中點(diǎn)，

∴BD=DC．

在△ABD

與△ACD

中，∴△ABD≌△ACD

（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD

（已證）AD=AD

（公共邊）①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；②指明范圍：寫出在哪兩個(gè)三角形中；③擺齊根據(jù)：擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)；④寫出結(jié)論：寫出全等結(jié)論.證明的書寫步驟：準(zhǔn)備條件指明范圍擺齊根據(jù)寫出結(jié)論

已知：∠AOB．求作：

∠A′O′B′=∠AOB．例2

用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．ODBCAO′C′A′B′D′作圖總結(jié)作法：

（1）以點(diǎn)O

為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，

OB于點(diǎn)C、D；（2）畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC

長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D′；（4）過(guò)點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角解：△ABC≌△DCB.理由如下：在△ABC和△DCB，

AB=DC，

AC=DB，

=

，當(dāng)堂練習(xí)BC

CB△DCBABCD∴△ABC

≌

（）.

SSS1.如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？請(qǐng)完成下列解題步驟.

==ⅤⅤ2.如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD

，還需要條件

.

BF=CD或BD=FCAE==××BDFC3.已知：如圖

，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求證：(1)△ABC≌△FDE;(2)∠C=∠E.證明：(1)∵AD=FB，∴AB=FD（等式性質(zhì)）.在△ABC和△FDE

中，AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已證），∴△ABC≌△FDE（SSS）；ACEDBF==??。。（2）∵△ABC≌△FDE（已證）.∴∠C=∠E（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.

課堂小結(jié)

邊邊邊內(nèi)容有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“SSS”)應(yīng)用思路分析書寫步驟結(jié)合圖形找隱含條件和現(xiàn)有條件，證準(zhǔn)備條件注意四步驟1.說(shuō)明兩三角形全等所需的條件應(yīng)按對(duì)應(yīng)邊的順序書寫.2.結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必須在所證明的兩個(gè)三角形中.見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)15.一個(gè)人的命運(yùn)不是自己想改變就能改變了的，至于理想，只不過(guò)是職業(yè)好壞的代名詞罷了。14.一個(gè)公司最大的成本是沒(méi)有訓(xùn)練過(guò)的業(yè)務(wù)員。14.人的生命力，是在痛苦的煎熬中強(qiáng)大起來(lái)的。3.貧窮是不需要計(jì)劃的，致富才需要一個(gè)周密的計(jì)劃2.生活如海，寬容作舟，泛舟于海，方知海之寬闊;生活如山，寬容為徑，循徑登山，方知山之高大;生活如歌，寬容是曲，和曲而歌，方知歌之動(dòng)聽(tīng)。11.人生舞臺(tái)的大幕隨時(shí)都可能拉開(kāi)，關(guān)鍵是你愿意表演，還是選擇躲避。6.人的痛苦只能在生活和勞動(dòng)中慢慢消磨掉，但朋友，沒(méi)有什么靈丹妙藥比得上勞動(dòng)更能醫(yī)治人的精神創(chuàng)傷。4.在人類的歷史中，男人味缺乏耐性不知付出了多少代價(jià)!而女人天生善于忍耐，不知擺布過(guò)多少男人。7.只要每天進(jìn)步就開(kāi)始進(jìn)步了。10.相信教練的話一定有道理。13.寧愿辛苦一陣子，不要辛苦一輩子。4.成功就是簡(jiǎn)單的事情不斷地重復(fù)做。15.人只能按照自己的條件去尋找終生伴侶。