(完整版)大學(xué)物理熱學(xué)習(xí)題附答案

(完整版)大學(xué)物理熱學(xué)習(xí)題附答案

：1.根據(jù)理想氣體的分子模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè)，分子速度在x方向的分量平方的平均值為2vx3kT/m。2.根據(jù)理想氣體分子模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè)，分子速度在x方向的分量的平均值為vxm/8kT。3.溫度、壓強(qiáng)相同的氦氣和氧氣，它們分子的平均動(dòng)能相等，平均平動(dòng)動(dòng)能不相等。4.在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，若氧氣和氦氣的體積比為1/2，則其內(nèi)能之比為5/3。5.水蒸氣分解成同溫度的氫氣和氧氣，內(nèi)能增加了50%。6.兩瓶不同種類的理想氣體，它們的溫度和壓強(qiáng)都相同，但體積不同，則單位體積內(nèi)的氣體分子數(shù)n不同，單位體積內(nèi)的氣體分子的總平動(dòng)動(dòng)能(EK/V)不同，單位體積內(nèi)的氣體質(zhì)量不同。7.一瓶氦氣和一瓶氮?dú)饷芏认嗤?，分子平均平?dòng)動(dòng)能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們的溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng)。8.正確的說法是(1)和(2)。氣體的溫度既可以看作是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度，也可以看作是大量氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計(jì)意義。9.根據(jù)題意，聲波通過氣體的速率與氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)平均速率成正比。因此，聲波通過氧氣和氫氣的速率之比與它們的熱運(yùn)動(dòng)平均速率之比相同。而根據(jù)麥克斯韋-玻爾茲曼分布定律，氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)平均速率與溫度成正比。因此，聲波通過氧氣和氫氣的速率之比與它們的溫度成正比。由于它們的溫度相同，所以聲波通過氧氣和氫氣的速率之比為1:4。因此，答案為D。10.由于氧氣和氫氣的分子量不同，它們的速率分布曲線也不同。圖中a表示氧氣分子的速率分布曲線，圖中b表示氫氣分子的速率分布曲線。最概然速率是速率分布曲線的峰值對應(yīng)的速率。因此，pO2(v)對應(yīng)的速率為v1，pH2對應(yīng)的速率為v2。根據(jù)題意，v1/v2=pH2/pO2=1/4。因此，答案為D。11.圖(a)和圖(b)都表示半徑不等的圓構(gòu)成的兩個(gè)循環(huán)過程，而圖(c)表示半徑相等的圓構(gòu)成的兩個(gè)循環(huán)過程。對于圖(a)和圖(b)，由于它們的圓的半徑不同，因此它們的總凈功符號相反。對于圖(c)，由于它的兩個(gè)圓的半徑相等，因此它的總凈功為零。因此，答案為C。12.(1)可逆熱力學(xué)過程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過程。正確。(2)準(zhǔn)靜態(tài)過程一定是可逆過程。正確。(3)不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程。正確。(4)凡有摩擦的過程，一定是不可逆過程。正確。因此，答案為ABC。13.由于氣體從相同狀態(tài)出發(fā)，使其體積增加一倍，因此它們的初末態(tài)體積比為1:2。對于等溫過程，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程PV=nRT，氣體溫度不變，因此氣體壓強(qiáng)與體積成反比，即P1V1=P2V2，故氣體壓強(qiáng)減小一半。對于等壓過程，氣體壓強(qiáng)不變，因此氣體溫度與體積成正比，即V1/T1=V2/T2，故氣體溫度增加一倍。對于絕熱過程，氣體沒有熱量交換，因此PV^γ=常數(shù)，其中γ為絕熱指數(shù)，對于單原子分子氣體，γ=5/3。因此，V1^γ/T1=V2^γ/T2，即T2/T1=(V1/V2)^(γ-1)=2^(2/3)。由于γ-1=2/3<1，因此絕熱過程中氣體溫度變化最大。因此，答案為B。14.有兩個(gè)容積固定的相同容器，一個(gè)盛有氨氣，另一個(gè)盛有氫氣（假設(shè)它們是剛性分子的理想氣體），它們的壓強(qiáng)和溫度相等。現(xiàn)在將5J的熱量傳給氫氣，使氫氣溫度升高。如果要使氨氣也升高相同的溫度，需要向氨氣傳遞多少熱量？答案：6J。15.一摩爾的單原子分子理想氣體從狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B。即使不知道是什么氣體，也不知道變化過程，但是已知A、B兩態(tài)的壓強(qiáng)、體積和溫度，仍然可以求出氣體所作的功、氣體內(nèi)能的變化、氣體傳給外界的熱量或氣體的質(zhì)量。答案：B、C。16.一定量的理想氣體在acb過程中吸收了500J的熱量。那么在經(jīng)歷acbda過程時(shí)，吸收的熱量是多少？答案：-1200J。17.一定量的某種理想氣體起始溫度為T，體積為V。該氣體在下面的循環(huán)過程中經(jīng)過三個(gè)平衡過程：(1)絕熱膨脹到體積為2V，(2)等體變化使溫度恢復(fù)為T，(3)等溫壓縮到原來體積V。那么在整個(gè)循環(huán)過程中，氣體對外界作正功，氣體向外界放熱，氣體內(nèi)能不變。答案：B。18.一定量的理想氣體經(jīng)歷的循環(huán)過程用V-T曲線表示如圖。在此循環(huán)過程中，氣體從外界吸收熱量的過程是A→B。答案：A→B。19.兩個(gè)卡諾熱機(jī)的循環(huán)曲線如圖所示，一個(gè)工作在溫度為T1與T3的兩個(gè)熱源之間，另一個(gè)工作在溫度為T2與T3的兩個(gè)熱源之間。已知這兩個(gè)循環(huán)曲線所包圍的面積相等。由此可知：兩個(gè)熱機(jī)的效率一定相等。答案：A。20.如果卡諾熱機(jī)的循環(huán)曲線所包圍的面積從圖中的abcda增大為ab'c'da，那么循環(huán)abcda與ab'c'da所作的凈功和熱機(jī)效率變化情況是：凈功增大，效率不變。答案：D。21.在溫度分別為327℃和27℃的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的熱機(jī)，理論上的最大效率為91.74%。答案：D。22.設(shè)高溫?zé)嵩吹臒崃W(xué)溫度是低溫?zé)嵩吹臒崃W(xué)溫度的n倍。則理想氣體在一次卡諾循環(huán)中傳給低溫?zé)嵩吹臒崃渴菑母邷責(zé)嵩次崃康?n+1倍。答案：1n+1。11.一定量的某種理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)過程。已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度為TA=300K，求：(1)氣體在狀態(tài)B、C的溫度；(2)各過程中氣體對外所作的功；(3)經(jīng)過整個(gè)循環(huán)過程，氣體從外界吸收的總熱量。12.一定量的某單原子分子理想氣體裝在封閉的汽缸里，此汽缸有可活動(dòng)的活塞(活塞與氣缸壁之間無摩擦且無漏氣)。已知?dú)怏w的初壓強(qiáng)p1=1atm，體積V1=1L，現(xiàn)將該氣體在等壓下加熱直到體積為原來的兩倍，然后在等體積下加熱直到壓強(qiáng)為原來的2倍，最后作絕熱膨脹，直到溫度下降到初溫為止，求：(1)在p-V圖上將整個(gè)過程表示出來；(2)整個(gè)過程中氣體內(nèi)能的改變；(3)整個(gè)過程中氣體所吸收的熱量；(4)整個(gè)過程中氣體所作的功。13.有1mol剛性多原子分子的理想氣體，原來的壓強(qiáng)為1.0atm，溫度為27℃，若經(jīng)過一絕熱過程，使其壓強(qiáng)增加到16atm。求：(1)氣體內(nèi)能的增量；(2)在該過程中氣體所作的功；(3)終態(tài)時(shí)，氣體的分子數(shù)密度。14.如圖所示，abcda為1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程，求：(1)氣體循環(huán)一次，在吸熱過程中從外界共吸收的熱量；(2)氣體循環(huán)一次對外做的凈功；(3)證明在abcd四態(tài)，氣體的溫度有Ta=Tc=Tb=Td。15.比熱容比γ=1.40的理想氣體進(jìn)行如圖所示的循環(huán)。已知狀態(tài)A的溫度為300K。求：(1)狀態(tài)B、C的溫度；(2)每一過程中氣體所吸收的凈熱量。16.已知某理想氣體分子的方均根速率為400m/s。當(dāng)其壓強(qiáng)為1atm時(shí)，求氣體的密度。注：已刪除明顯有問題的段落，小幅度改寫每段話。(2)在定壓過程中，壓強(qiáng)保持不變，氣體的熱容為定壓熱容，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體所吸收的熱量等于內(nèi)能的增加量加上對外界所作的功，即Q=ΔU+W。根據(jù)公式ΔU=Cp(T2-T1)，代入數(shù)據(jù)可得ΔU=1.04×103J，代入Q=417J，可得氣體對外作的功為W=Q-ΔU=417J-1.04×103J=-623J。(3)在等容過程中，氣體的體積保持不變，因此對外界所作的功為零，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，氣體所吸收的熱量等于內(nèi)能的增加量，即Q=ΔU。由于初始狀態(tài)和最終狀態(tài)相同，所以ΔU與(1)相同，即ΔU=1.04×103J，代入Q=0，可得氣體對外作的功為W=-ΔU=-1.04×103J，負(fù)號表示氣體對外界做了功。6.4324：初始狀態(tài)為p、V、T，末態(tài)為p、5V、T，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程pV/T=p(5V)/T可得T=5T。根據(jù)p-V圖可知，等溫過程為線段ab，等體過程為線段bc。由于等溫過程中ΔU=Q-W=0，所以W=Q=3RTln(V2/V1)=1.09×104J。在等體過程中，氣體對外界所作的功為WV=0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，ΔU=QV，即(M/Mmol)CVΔT=1.04×103J，代入數(shù)據(jù)可得CV(4T)=3.28×103J，因此CV=3.28×103J/(4T)=(M/Mmol)CV=3.28×103J/(4×5T)=1.64×102J/K。根據(jù)γ=Cp/CV=Cv/CV+1，代入數(shù)據(jù)可得γ=1.40。7.4587：(1)氣體對外作的功等于線段ac下所圍成的面積，根據(jù)圖可知該面積為(1/2)×(1+3)×1.013×105×2×103J=405.2J。(2)由圖可知Pav=Vav，Pcv=Vcv，因此根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程PavVav/Tav=PcvVcv/Tcv可得Tav=Tcv。(3)根據(jù)熱力學(xué)第一定律，Q=ΔU+W，由于氣體內(nèi)能不變，因此ΔU=0，代入W=405.2J，可得Q=405.2J。8.5347：該氮?dú)庀到y(tǒng)經(jīng)歷的全部過程如圖所示。設(shè)初態(tài)的壓強(qiáng)為p、體積為V、溫度為T，而終態(tài)壓強(qiáng)為p、體積為V、溫度為T。在全部過程中氮?dú)鈱ν馑鞯墓榈葔哼^程和等溫過程所作功的和，即W=W(等壓)+W(等溫)。具體計(jì)算可參考題目中給出的圖和公式。W=RT+4RTln2=9.41×10^3J.Thisequationrepresentstheworkdonebynitrogengasinaprocesswherethepressureisconstant.TheinternalenergychangeofnitrogengasisΔU=15RT/2=1.87×10^4J.Thisequationrepresentsthechangeininternalenergyofnitrogengasduringaprocesswherethetemperatureisconstant.TheheatabsorbedbynitrogengasduringallprocessesisQ=ΔU+W=2.81×10^4J.Thisequationrepresentsthetotalheatabsorbedbynitrogengasduringallprocesses.Forprocess1,thestatevariablesofnitrogengasarep_a,V_a,andT_a.Usingthesevariables,wecanfindthestatevariablesofnitrogengasinstateb,whicharep_b,V_b,andT_b.Weknowthatp_b=9p_a,V_b=V_a,andT_b=(p_b/p_a)T_a=9T_a.Forprocess2,wecanusetheequationp_cV_c=RT_ctofindthetemperatureofnitrogengasinstatec,whichisT_c=27T_a.Forprocess3,wecanusetheequationpV^γ=constanttofindthestatevariablesofnitrogengasinstatec,whicharep_c=2p_aandV_c=3V_a.Usingthesevariables,wecanfindtheworkdonebynitrogengasduringthisprocess,whichis47.7RT_a.Theefficiencyofthecycleisη=1-(Q_1+Q_2)/(W+Q_3)=16.3%.Forproblem4097,wecanusetheequationQ=RTln(V_2/V_1)tofindtheheatabsorbedbythegasduringprocess1,whichisQ_1=5.35×10^3J.WecanalsousetheequationW=ηQtofindtheworkdonebythegasduringprocess2,whichisW=1.34×10^3J.Finally,wecanusetheequationQ=ΔU+Wtofindtheheatabsorbedbythegasduringprocess3,whichisQ_3=4.01×10^3J.(2)根據(jù)絕熱過程的定義，外界對氣體作功等于氣體內(nèi)能的負(fù)變化，因此絕熱做功為-7.48×10^3J。-2分(3)由理想氣體狀態(tài)方程pV=nRT，結(jié)合p=nkT得到n=p/(kT)，代入p2=nkT2中可得n的值為1.96×10^26個(gè)/m3。-3分14.4110：解：(1)過程ab與bc為吸熱過程，吸熱總和為Q1=Cv(Tb-Ta)+Cp(Tc-Tb)，代入數(shù)值計(jì)算得到吸熱總和為800J。-4分(2)循環(huán)過程對外所作總功為圖中矩形面積，根據(jù)圖中給出的數(shù)值計(jì)算得到W=pb(Vc-Vb)-pd(Vd-Va)=100J。-2分(3)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程pV=nRT，結(jié)合Ta=paVa/R等式可得到Ta、Tb、Tc、Td的值，進(jìn)而計(jì)算得到TaTc=TbTd=12×10^4/R^2。-4分15.4130：解：由圖可得