不等式基本性質(zhì)1參考課件

8.1不等式的基本性質(zhì)（1）1、了解不等式的意義,使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析和抽象過(guò)程,感受不等式和等式都是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的工具,發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感.2、探索比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法.說(shuō)一說(shuō)，怎樣比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小？怎樣比較兩條線段的大?。吭鯓颖容^兩個(gè)角的大?。恳话愕?，兩個(gè)數(shù)量a

,b在下列三種關(guān)系中，有且只有一種成立：

a

>

b,

a

=

b,

a

<

b引入了減法運(yùn)算后，由兩個(gè)數(shù)量的大小可以確定它們差的符號(hào)，就是說(shuō):

如果a

>b,那么a

-b

>0;如果a

=b,那么a

-b

=0;如果a

<b,那么a

-b

<0.由以上觀察與思考得知，反過(guò)來(lái)，比較兩個(gè)數(shù)量的大小時(shí)，可以借助它們的差來(lái)判斷，也就是：如果a

-b

>0,那么a

>b;如果a

-b

=0,那么a

=b;如果a

-b

<0,那么a

<b.因此我們可以用作差的方法比較兩個(gè)數(shù)量的大小.例1

比較下面各組中兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小:2

>

1,解

： （

1

）

（

1+=1

+∵= 2

-1∴

2

-1

>

0

,∴

(

1+ 2)

-

2

>

0

.∴

1+

2

>

2

.（1）

1+ 2與2；（2）-1與-4+

102）-22

-

2(

2

)-

1

-

(

-

4

+ 1

0

)=

-

1

+

4

- 1

0=

3

- 1

03

-

1

0

<

0

,1

0

) <

01

0

.3

<

1

0

,-

1

-

(

-

4

+-1

<

-

4

+∵∴∴∴例2當(dāng)x=1,

2,

2

2時(shí)，分別比較代數(shù)式5x

-

2與2

x

+

4的大小.2

-1），當(dāng)x

=

2

2時(shí)，3x

-

6

=

3×

2 2

-

6=

（6解： (5x

-

2)

-

(2

x

+

4)=

3x

-

6.當(dāng)x

=1時(shí)，3x

-6

=3

×1-6=-3<0,5x

-

2

<

2

x

+

4;當(dāng)x∴=

2時(shí)，3x

-

6

=

3 2-6=0,5x-2=2

x

+

4;∴2

>

1, 2

-1

>

0.兩個(gè)正數(shù)的積是正數(shù)，∴（6 2

-1）>

0,5x

-

2>

2

x

+

4.1.x與3的和的一半是負(fù)數(shù)，用不等式表示為（

）C.

—1

x+3）＞02（A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)D.

—1（x+3）＜02A.

—1

x+3＞0 B.

—1

x+3＜0222.下面給出了5個(gè)式子：①·3＞0；②4x+3y＞0;③x=3；④x-1；⑤x+2≤3，其中不等式有（

B

）D3.用“<”或“>”填空（1）0.1

<

100；（2）-2.8

>

-8.2；（3）-100

<

|-1|.

4.某天的最高氣溫為8℃,最低氣溫為2℃，設(shè)這天氣溫為t℃，則t的取值范圍是2≤t≤8

.5.用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）a與b的差是非負(fù)數(shù)；a-b≥0（2）三角形兩邊之和大于第三邊；設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)為a，b，c（a>0，b>0,c>0），則a+b>c，a+c>b，b+c>a.（3）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與1的和不小于1；設(shè)這個(gè)數(shù)為a，則|a|+1≥1.（4）八年級(jí)（1）班的學(xué)生人數(shù)不比八年級(jí)（2）班的少.設(shè)八年級(jí)（1）班和八年級(jí)（2）班的人數(shù)分別為x，y，則x≥y.通過(guò)本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了比較兩個(gè)數(shù)量的大小時(shí)，可以借助它們的差來(lái)判斷，如果a

-b

>0,那么a

>b;如果a

-b

=0,那么a

=b;