衡水中學(xué)-學(xué)年高二下一調(diào)考試數(shù)學(xué)(理)試題含答案

...v.2014——2015學(xué)年度下學(xué)期高二年級(jí)一調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷第一卷一、選擇題〔本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的〕1、i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且，那么〔〕A．-1B．1C．-I2、復(fù)數(shù)Z點(diǎn)Z對(duì)應(yīng)，為兩個(gè)給定的復(fù)數(shù)，，那么決定的Z的軌跡是〔〕A．過的直線B．線段的中垂線C．雙曲線的一支D．以為端點(diǎn)的圓3、設(shè)兩個(gè)不同的直線的方向向量分別是，平面的法向量是，那么以下推理①；②；③；④；其中正確的命題序號(hào)是〔〕A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④4、假設(shè)的展開式中的系數(shù)為20，那么的最小值為〔〕A．1B．2C5、〔〕A．B．C．D．6、表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如：，定義，求〔〕A．2013B．C．1007D．20147、假設(shè)不等式對(duì)于任意正整數(shù)n恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．8、將個(gè)正整數(shù)填入方格中，使其每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)的和相等，這個(gè)正方形叫做n階幻方，記為階幻方對(duì)角線的和，如圖就是一個(gè)3階幻方，可知，那么〔〕A．63B．64C9、某班班會(huì)準(zhǔn)備從含有甲乙丙的7名學(xué)生中選取4人發(fā)言，要求甲乙至少有一人參加，假設(shè)甲乙同時(shí)參加市，丙不能參加，且甲乙兩人的發(fā)言順序不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序有〔〕A．484種B．552種C．560種D．612種10、某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目、2個(gè)小雷節(jié)目和1個(gè)相聲類急忙的演出順序，那么同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是〔〕A．72B．120C11、用a代表紅球，b代表籃球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，從1個(gè)紅球和1個(gè)籃球中取出假設(shè)干個(gè)求的所有取法可由的展開式表示出來，如：“1”表示一個(gè)球都不取，“a〞表示取出一個(gè)紅球，而“ab〞那么表示把紅球和籃球都取出來，依次類推，以下各式中，其展開式可用來表示從5個(gè)無(wú)區(qū)別的紅球，5個(gè)無(wú)區(qū)別的籃球，5個(gè)有區(qū)別的黑球中取出假設(shè)干個(gè)球，且所有的籃球都取出或都不取出的所有取法的是〔〕A．B．C．D．12、函數(shù)對(duì)于任意的滿足〔其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)〕，那么以下不等式不成立的是〔〕A．B．C．D．第二卷二、填空題：本大題共/4小題，每題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、觀察分析下表中的數(shù)據(jù)猜測(cè)一般凸多面體中，所滿足的等式是14、如下圖為棱長(zhǎng)為1的正方體的外表展開圖，在原正方體中，給出以下三個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)M到AB的距離為；②三棱錐C-DNE的體積為；③AB與EF所成的角是；④M到平面ABD的距離為115、，且，那么當(dāng)時(shí)，16、定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)且時(shí)，，那么函數(shù)在上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為三、解答題：本大題共6小題，總分值70分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、〔本小題總分值12分〕命題；命題關(guān)于的方程有兩個(gè)不小于1的正跟，試分析是的什么條件。18、〔本小題總分值12分〕如圖，在四棱錐中，平面，且，點(diǎn)M在線段PD上。〔1〕求證：平面；〔2〕假設(shè)二面角的大小為，試確定點(diǎn)M的位置。19、〔本小題總分值12分〕函數(shù)〔1〕求函數(shù)的圖象在處的切線方程；〔2〕求的最大值；〔3〕設(shè)實(shí)數(shù)，求函數(shù)在上的最小值。20、〔本小題總分值12分〕點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)的最大值記作，假設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且點(diǎn)在直線上?！?〕證明：數(shù)列為等比數(shù)列；〔2〕求數(shù)列的前n項(xiàng)和21、〔本小題總分值13分〕橢圓的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)F與點(diǎn)的距離為2,〔1〕求橢圓的方程；〔2〕斜率的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)滿足，求直線的方程。22、〔本小題總分值14分〕函數(shù)，其中〔1〕假設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；〔2〕在