氣隙磁導(dǎo)計(jì)算

氣隙磁導(dǎo)計(jì)算第1頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月本章講授內(nèi)容1、概述

2、解析法

3、磁場(chǎng)分割法

4、磁導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)研究第2頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月教學(xué)目的與要求：

掌握解析法與磁場(chǎng)分割法，了解圖解法教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

解析法與磁場(chǎng)分割法教學(xué)基本內(nèi)容：

1、氣隙磁導(dǎo)計(jì)算概述；2、解析法；3、圖解法；4、磁場(chǎng)分割法。

通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握工程中所用的磁導(dǎo)計(jì)算的方法，課后學(xué)生還可了解最新的ANSYS軟件分析磁場(chǎng)

前言第3頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§8-1概述一、氣隙的種類：

1、產(chǎn)生電磁吸力并作功的可變的工作氣隙，也稱主氣隙；

2、主磁通必經(jīng)路徑上、因結(jié)構(gòu)原因而存在的固定氣隙，或略有變化的氣隙(楞角氣隙)；

3、為防止剩磁阻礙銜鐵釋放而設(shè)的固定氣隙和非磁性墊片；

4、與漏磁通相對(duì)應(yīng)的漏磁氣隙。第4頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、表示不同氣隙的示意圖?！?-1概述第5頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、計(jì)算氣隙磁導(dǎo)（Λδ）的必要性：氣隙較大且磁路不飽和時(shí)，工作氣隙的磁阻Rδ比導(dǎo)磁體的磁阻大得多，故磁路的磁通勢(shì)大多消耗在工作氣隙δ上。因此Λδ的計(jì)算結(jié)果直接是磁路計(jì)算的結(jié)果。四、計(jì)算方法：數(shù)學(xué)解析法、分隔磁場(chǎng)法、圖解法、經(jīng)驗(yàn)公式法?！?-1概述第6頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§8-2數(shù)學(xué)解析法一、氣隙磁導(dǎo)計(jì)算方法二、

歐姆定律求氣隙磁導(dǎo)Λδ的方法

第7頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8一、氣隙磁導(dǎo)計(jì)算：

當(dāng)磁力線和等磁位線的分布可以通過(guò)數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述時(shí)，氣隙磁導(dǎo)就能應(yīng)用解析法計(jì)算。然而，只有在某些特殊場(chǎng)合，例如：磁極形狀為規(guī)則的幾何形狀、氣隙內(nèi)的磁通分布和等位線分布均勻、而且磁極的邊緣效應(yīng)及磁通的擴(kuò)散可以忽略不計(jì)時(shí)，方能運(yùn)用磁場(chǎng)理論和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，直接求得準(zhǔn)確的氣隙磁導(dǎo)計(jì)算公式。§8-2數(shù)學(xué)解析法第8頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月9二、按照磁路的歐姆定律求氣隙磁導(dǎo)Λδ的方法：

1、對(duì)均勻磁場(chǎng)，常用Λδ的計(jì)算公式為：§8-2數(shù)學(xué)解析法第9頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月10式中Λδ——?dú)庀洞艑?dǎo)(H)；a——磁極長(zhǎng)度(m)；b——磁極寬度(m)；

δ——磁極間氣隙長(zhǎng)度(m)；u0——真空磁導(dǎo)率(H／m)。2、兩平的矩形磁極：§8-2數(shù)學(xué)解析法第10頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月11

當(dāng)δ

/a或δ/b＞0.2時(shí),則用下式計(jì)算Λδ：式中增加”0.307δ/π”項(xiàng)是考慮了邊緣磁通而增加的修正系數(shù)?！?-2數(shù)學(xué)解析法第11頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月123、相互平行的圓形導(dǎo)體：如圖所示。當(dāng)δ/d≤0.2:或δ/b＞0.2時(shí),則用下式計(jì)算Λδ§8-2數(shù)學(xué)解析法第12頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月134、如圖所示，對(duì)端面不平行的矩形磁極：式中dx∈（r1，r2），θ=δ/x，即δ=θ*x，積分，得：§8-2數(shù)學(xué)解析法第13頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§8-3分割磁場(chǎng)法一、分割磁場(chǎng)法

是把包括邊緣磁通在內(nèi)的全部氣隙磁通按其可能的路徑分割成若干個(gè)有簡(jiǎn)單幾何形狀的磁通管，先分別計(jì)算每個(gè)磁通管的磁導(dǎo)，再將并聯(lián)的磁通管磁導(dǎo)相加以求出全部氣隙磁通的Λδ。二、分析對(duì)象：氣隙較大、邊緣磁通不能忽略的情況。第14頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、計(jì)算公式：

每一個(gè)磁通管的磁導(dǎo)，可由其平均截面積和平均長(zhǎng)度之比決定，即式中Λ

i——磁通管的磁導(dǎo)(H)；Sav

——磁通管的平均截面積(m2)

δav——磁通管的平均長(zhǎng)度(m)?！?-3分割磁場(chǎng)法第15頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月或式中V

——磁通管的體積(m3)。各并聯(lián)磁通管磁導(dǎo)之和即為氣隙磁導(dǎo)Λδ，其計(jì)算式為:

式中n——磁通管數(shù)目?！?-3分割磁場(chǎng)法第16頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月17

四、舉例說(shuō)明：例1：一邊長(zhǎng)為a的正方形磁極對(duì)—個(gè)平行的無(wú)限大平面之間的氣隙磁場(chǎng)，可以分割為—個(gè)長(zhǎng)方體1、四個(gè)l/4圓柱體2、四個(gè)1/4空心圓柱體3、四個(gè)l/8球體4和四個(gè)1/8空心球體5等磁通管。§8-3分割磁場(chǎng)法第17頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月先分別計(jì)算各磁通管的磁導(dǎo)。(一)長(zhǎng)方體1的磁導(dǎo)Λ1式中δ——正方形磁極到平面的距離(m)；a——正方形磁圾的邊長(zhǎng)(m)?！?-3分割磁場(chǎng)法第18頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(二)l/4圓柱體磁通管的磁導(dǎo)Λ1l/4圓柱體磁通管的半徑是δ、長(zhǎng)度為a，磁通管的平均長(zhǎng)度在δ和1．57δ之間，由作圖法測(cè)定為δav＝1．22δ,磁通管的平均截面積Sav為:則§8-3分割磁場(chǎng)法第19頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月20(三)l/4空心圓柱體3的磁導(dǎo)Λ3l/4圓柱體磁通管磁通管的內(nèi)半徑是δ，外半徑為δ＋m，m表示邊緣磁通的范圍，常根據(jù)實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)確定，在δ值較小時(shí)，可取M等于(1～2)δ，對(duì)于有極靴的直流電磁鐵，可取m等于極靴厚度。磁通管的平均長(zhǎng)度δav為§8-3分割磁場(chǎng)法第20頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月21磁通管的平均截面積Sav為則§8-3分割磁場(chǎng)法第21頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月磁通管的平均長(zhǎng)度δav為當(dāng)δ＜3m時(shí)，也可以用端面不平行磁根間氣隙磁導(dǎo)的計(jì)算式計(jì)算。磁通管的平均長(zhǎng)度δav為§8-3分割磁場(chǎng)法第22頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月23

(四)l/8球體4的磁導(dǎo)Λ4

l/8球體磁通管的球體半徑為δ，磁通管的平均長(zhǎng)度δav用作圖法求出，為

δav=1.3δ磁通管的體積V為V=πδ3/6則§8-3分割磁場(chǎng)法第23頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(五)l/8空心球體5的磁導(dǎo)Λ5l/8球體磁通管的球體內(nèi)半徑為δ，外半徑為（δ＋m），磁通管的平均長(zhǎng)度δav為:δav=π(2δ+m)/4,磁通管的平均截面積為:Sav=πm

(2δ+m)/8,則§8-3分割磁場(chǎng)法第24頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

求出各磁通管的磁導(dǎo)以后，則總的氣隙磁導(dǎo)可用下式計(jì)算：§8-3分割磁場(chǎng)法第25頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月26例2:用分割磁場(chǎng)法求拍合式電磁鐵的氣隙磁導(dǎo)。

圖5-14中，由于極面不平行，工作氣隙長(zhǎng)度各處不同，作為近似計(jì)算，可以將氣隙磁場(chǎng)劃分為I、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ四個(gè)區(qū)域，并假定每個(gè)區(qū)域內(nèi)氣隙長(zhǎng)度相等，即第I區(qū)域氣隙長(zhǎng)度δI＝(R-r)θ,第Ⅱ和第Ⅳ區(qū)域氣隙長(zhǎng)度δⅡ=δⅣ=Rθ,第Ⅲ區(qū)域氣隙長(zhǎng)度為δⅢ＝(R+r)θ。§8-3分割磁場(chǎng)法第26頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月拍合式電磁鐵工作氣隙磁場(chǎng)可以分割為圓柱體1、1/4圓柱體2和1/4空心圓柱體3等磁通管。磁通管的磁導(dǎo)按下列各式計(jì)算：

(1)圓柱體1的磁導(dǎo)§8-3分割磁場(chǎng)法第27頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月28(2)1/4圓柱體2的磁導(dǎo)式中則§8-3分割磁場(chǎng)法第28頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

(3)1/4空心圓柱體3的磁導(dǎo)式中則§8-3分割磁場(chǎng)法第29頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月將以上各磁通管磁導(dǎo)相加起來(lái)，即得到工作氣隙磁導(dǎo)Λδ，其計(jì)算式為

式中“r”的含義：對(duì)無(wú)極靴拍合式電磁鐵，r表示鐵心半徑；對(duì)有極靴的拍合式電磁鐵，r表示極靴半徑?！?-3分割磁場(chǎng)法第30頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月各種規(guī)則的磁通管的磁導(dǎo)計(jì)算公式對(duì)照表：§8-3分割磁場(chǎng)法第31頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月32§8-3分割磁場(chǎng)法第32頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§8-3分割磁場(chǎng)法第33頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§8-4磁導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)研究實(shí)驗(yàn)研究目的：是為了解決兩個(gè)問(wèn)題，一是利用得自實(shí)驗(yàn)的大量數(shù)據(jù)概括出計(jì)算磁導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)公式；二是利用實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)比較各種磁導(dǎo)計(jì)算方法的誤差。根據(jù)磁導(dǎo)的定義，在實(shí)驗(yàn)中可以通過(guò)測(cè)量氣隙磁通Φδ和氣隙磁壓降Uδ，然后求其比值的方式來(lái)求氣隙磁導(dǎo)。因此，以實(shí)驗(yàn)方式測(cè)定氣隙磁導(dǎo)，實(shí)質(zhì)上就是測(cè)定氣隙磁通和氣隙磁壓降。第34頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)：用磁通計(jì)測(cè)磁通。第35頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月★對(duì)于通過(guò)銜鐵運(yùn)動(dòng)作機(jī)械功的一類電磁系統(tǒng)，氣隙是必不可少的。由于氣隙中空氣的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)小于磁導(dǎo)體的磁導(dǎo)率，故氣隙磁阻遠(yuǎn)比同尺寸的磁導(dǎo)體的磁阻大。此外，氣隙磁阻計(jì)算較復(fù)雜，不易提高其準(zhǔn)確度。因此，整個(gè)電磁系統(tǒng)計(jì)算的準(zhǔn)確度，往往由氣隙(特別是工作氣隙)磁導(dǎo)的計(jì)算準(zhǔn)確度所決定?！餁庀洞艑?dǎo)的計(jì)算方法有解析法、圖解法、磁場(chǎng)分割法、經(jīng)驗(yàn)公式法以及數(shù)值方法等。由于磁極邊緣效應(yīng)的影響以及磁極側(cè)面磁通擴(kuò)散的影響，氣隙磁場(chǎng)的分布十分復(fù)雜。工程計(jì)算中常要通過(guò)合理假設(shè)將問(wèn)題簡(jiǎn)化，然后再作具體運(yùn)算。小結(jié)第36頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月37★解析法只適用于均勻磁場(chǎng)、也即邊緣效應(yīng)和磁通擴(kuò)散可以忽略不計(jì)時(shí)的計(jì)算，這種場(chǎng)合不多，所以很少單獨(dú)實(shí)際應(yīng)用，但解析法是以嚴(yán)格的電磁場(chǎng)理論和數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)的，所以可以說(shuō)是其他各種方法的基礎(chǔ)?！飯D解法是在正確描繪磁場(chǎng)圖景的基礎(chǔ)上計(jì)算氣隙磁導(dǎo)的一種方法，它原則上可用于任何場(chǎng)合。由于作圖過(guò)程是個(gè)反復(fù)修改的過(guò)程，工作量很大，同時(shí)準(zhǔn)確度還決定于作圖者的技巧、經(jīng)驗(yàn)和熟練程度，故除非氣隙幾何形狀過(guò)于復(fù)雜，一股不采用圖解法。小結(jié)第37頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月★磁場(chǎng)分割法是兼具解析法的嚴(yán)格性和圖解法能考慮到磁場(chǎng)分布的空間性的一種綜合方法。它立足于估計(jì)磁通的可能路徑,把磁場(chǎng)分割為若干具有規(guī)則形狀的磁通管，然后以解析法求這些磁通管的磁導(dǎo)，最后總其成得到氣