概率論二維連續(xù)型隨機變量_第1頁
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概率論二維連續(xù)型隨機變量第1頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月引例如圖,向面積為S的區(qū)域G內隨機投擲一根大頭針,設大頭針落在G內任意區(qū)域D的概率與這個區(qū)域D的面積成正比，試求其落點坐標(X,Y)在面積為SD的區(qū)域D內的概率.解:依題意，可得一、二維連續(xù)型隨機變量第2頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月根據二重積分性質可知:若取則對任意區(qū)域D有因此，可以用函數f(x,y)描述(X,Y)的概率分布。

第3頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

設(X,Y)是二維隨機變量,如果存在非負二元函數f(x,y),

使得對于平面上的任意區(qū)域D,都有則稱(X,Y)為二維連續(xù)型隨機變量；函數f(x,y)稱為(X,Y)的聯合概率密度；并且記為第4頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月定義6

第5頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月注意與一維的比較!第6頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月二、邊緣概率密度第9頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第11頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月三、常用二維連續(xù)型隨機變量第14頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第18頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

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