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人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期中試卷
人教版八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題一、選擇題:(每題3分,共30分)1、下列二次根式中,最簡的是()。A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{4}{5}$C.$\sqrt{8}$D.$\sqrt{16}$2、二次根式$x+3$有意義的條件是()。A.$x>3$B.$x>-3$C.$x\geq-3$D.$x\geq3$3、正方形面積為36,則對角線的長為()。A.6B.$\sqrt{2}$C.9D.$\sqrt{18}$4、直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊乘積的2倍,這個(gè)三角形有一個(gè)銳角是()。A.15度B.30度C.60度D.45度5、下列命題中,正確的個(gè)數(shù)是()。①若三條線段的比為1:1:2,則它們組成一個(gè)等腰直角三角形;②兩條對角線相等的平行四邊形是矩形;③對角線互相垂直的四邊形是菱形;④有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;⑤一條直線與矩形的一組對邊相交,必分矩形為兩個(gè)直角梯形。A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)6、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、正五邊形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的有()。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7、如圖,在□ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E,則EC等于()。A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm8、如圖,菱形ABCD中,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),若EF=3,則菱形ABCD的周長是()。9、如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)D’處,則重疊部分△AFC的面積為()。A.6B.8C.10D.1210、如圖,正方形ABCD中,AE=AB,直線DE交BC于點(diǎn)F,則∠BEF=()。A.45°B.30°C.60°D.55°二、填空題:(每題3分,共30分)11、ABCD中一條對角線分∠A為35°和45°,則∠B=_____度。12、矩形的兩條對角線的夾角為60°,較短的邊長為12cm,則對角線的長為_____cm。13、小明想知道學(xué)校旗桿的高,他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m,當(dāng)他把繩子的下端拉開5m后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面,則旗桿的高為_____m。14、已知菱形的兩條對角線長為8cm和6cm,則這個(gè)菱形的周長為20cm,面積為24cm2。15、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-1,0)與點(diǎn)B(0,2)的距離是√5。16、如圖,每個(gè)小正方形的邊長為1。在△ABC中,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),則線段CD的長度為√2。17、如圖,AD是△ABC的角平分線,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,且AD交EF于O,則∠AOF=45°。18、如圖,矩形ABCD兩鄰邊分別為3、4,點(diǎn)P是矩形一邊上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到兩條對角線AC、BD的距離之和PE+PF為5。19、在正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1,P是BD上的動(dòng)點(diǎn),則PE和PC的長度之和最小是3。20、觀察下列各式:1/111111=2,1/222222=3,1/333333=4,...,則第n(n≥1)個(gè)等式為1/n(n+1)。21、(1)-4(2)1/5(3)1/3(4)5122、y=2+3,已知x=2-3,求下列各式的值:(1)4(2)-423、如圖,已知四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,則四邊形ABCD的面積為36。24、已知:如圖,四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE,得到四邊形EFGH(即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形)。(1)四邊形EFGH的形狀是平行四邊形,因?yàn)樗膶叿謩e平行且相等。(2)當(dāng)四邊形ABCD的對角線相等時(shí),四邊形EFGH是矩形。25、已知:如圖,△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D、E分別是AC、AB的中點(diǎn),點(diǎn)F在BC的延長線上,且∠CDF=∠A。證明:四邊形DECF是平行四邊形。由平行線性質(zhì)可知,DE∥AB,CF∥AB,又因?yàn)镈E=CF,所以四邊形DECF是平行四邊形。如下圖,MN為我國領(lǐng)域,以MN以西為我國領(lǐng)海,以東為公海。上午9時(shí)50分,我國反走私A艇發(fā)現(xiàn)一艘走私艇C正在以13海里/小時(shí)的速度偷偷向我國領(lǐng)海開來,距離A艇13海里。A艇立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B,距離B艇5海里。反走私艇測得離B艇的距離是12海里。如果走私艇C的速度不變,最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國領(lǐng)海?在教材中,我們通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形的三邊關(guān)系,并利用四個(gè)完全相同的直角三角形采用拼圖的方式驗(yàn)證了勾股定理的正確性。問題1:以直角三角形的三邊為邊向形外作等邊三角形,探
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