電磁感應(yīng)與電路

電磁感應(yīng)與電路思想方法提煉

電磁感應(yīng)是電磁學(xué)的核心內(nèi)容，也是高中物理綜合性最強(qiáng)的內(nèi)容之一，高考每年必考.題型有選擇、填空和計(jì)算等，難度在中檔左右，也經(jīng)常會(huì)以壓軸題出現(xiàn).在知識(shí)上，它既與電路的分析計(jì)算密切相關(guān)，又與力學(xué)中力的平衡、動(dòng)量定理、功能關(guān)系等知識(shí)有機(jī)結(jié)合；方法能力上，它既可考查形象思維和抽象思維能力、分析推理和綜合能力，又可考查運(yùn)用數(shù)知識(shí)(如函數(shù)數(shù)值討論、圖像法等)的能力.高考的熱點(diǎn)問題和復(fù)習(xí)對(duì)策：

1.運(yùn)用楞次定律判斷感應(yīng)電流(電動(dòng)勢(shì))方向，運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律，計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小.注重在理解的基礎(chǔ)上掌握靈活運(yùn)用的技巧.

2.矩形線圈穿過有界磁場區(qū)域和滑軌類問題的分析計(jì)算.要培養(yǎng)良好的分析習(xí)慣，運(yùn)用動(dòng)力學(xué)知識(shí)，逐步分析整個(gè)動(dòng)態(tài)過程，找出關(guān)鍵條件，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)定律特別是功能關(guān)系解題.

3.實(shí)際應(yīng)用問題，如日光燈原理、磁懸浮原理、電磁阻尼等復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)多做介紹，有條件的讓學(xué)生多接觸實(shí)際.此部分涉及的主要內(nèi)容有：

1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象.

(1)產(chǎn)生條件：回路中的磁通量發(fā)生變化.

(2)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，若回路是閉合的，則有感應(yīng)電流產(chǎn)生；若回路不閉合，則只有電動(dòng)勢(shì)，而無電流.

(3)在閉合回路中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的部分是電源，其余部分則為外電路.2.法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n

，E=BLvsin，注意瞬時(shí)值和平均值的計(jì)算方法不同.3.楞次定律三種表述：

(1)感應(yīng)電流的磁場總是阻礙磁通量的變化(涉及到：原磁場方向、磁通量增減、感應(yīng)電流的磁場方向和感應(yīng)電流方向等四方面).右手定則是其中一種特例.(2)感應(yīng)電流引起的運(yùn)動(dòng)總是阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng).(3)自感電動(dòng)勢(shì)的方向總是阻礙原電流變化.德國《世界報(bào)》曾報(bào)道個(gè)別西方發(fā)達(dá)國家正在研制電磁脈沖波武器——電磁炸彈.若一枚原始脈沖波功率為10千兆瓦，頻率5千兆赫的電磁炸彈在不到100m的高空爆炸，它將使方圓400-500m2地面范圍內(nèi)電場強(qiáng)度達(dá)到每米數(shù)千伏，使得電網(wǎng)設(shè)備、通信設(shè)施和計(jì)算機(jī)的硬盤與軟件均遭到破壞，電磁炸彈有如此破壞力的主要原因是（）A、電磁脈沖引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象.B、電磁脈沖產(chǎn)生的動(dòng)能C、電磁脈沖產(chǎn)生的高溫 D、電磁脈沖產(chǎn)生的強(qiáng)光4.相關(guān)鏈接(1)受力分析、合力方向與速度變化，牛頓定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、功和能的關(guān)系等力學(xué)知識(shí).(2)歐姆定律、電流方向與電勢(shì)高低、

電功、電功率、焦耳定律等電路知識(shí).(3)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律.如圖所示，豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，導(dǎo)線所圍區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的變化的勻強(qiáng)磁場，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán).導(dǎo)體abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按下列圖中哪一圖線所表示的方式隨時(shí)間變化時(shí)，導(dǎo)體圓環(huán)將受到向上的磁場作用力?(

)C、D項(xiàng)中B隨t是均勻變化的，在螺線管中產(chǎn)生的是穩(wěn)定電流，這樣在圓環(huán)中不能產(chǎn)生感應(yīng)電流，圓環(huán)也就不能受到作用力.A項(xiàng)中磁場變大，但變化率卻是越來越小，由E=△B·S/△t，可知螺線管中電流越來越小，由楞次定律判斷可知電流方向?yàn)閐cbad，由此可知螺線管在圓環(huán)中產(chǎn)生的磁場方向向上，且磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，再由楞次定律可判定圓環(huán)為了阻礙磁通量減小，受到向上的作用力，有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì).答案應(yīng)選A項(xiàng).如圖（甲）所示，螺線管匝數(shù)n=1500匝，橫截面積S=20cm2，導(dǎo)線的電阻r，R1，R2=25Ω.穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖（乙）所示規(guī)律變化，則R2的功率是多大？A點(diǎn)的電勢(shì)為多少？1W，－5V如圖粗細(xì)均勻的銅導(dǎo)線制成的單匝正方形線框，從以虛線框?yàn)榻纭⒋鸥袕?qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中勻速拉出磁場，則在此過程中，通過導(dǎo)線橫截面積的電量:A.跟導(dǎo)線的橫截面積成反比B.跟線框的邊長成反比C.跟線框的質(zhì)量成正比D.跟線框的質(zhì)量成反比如圖所示，在傾角為θ的光滑的斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度相等的勻強(qiáng)磁場，方向一個(gè)垂直斜面向上，另一個(gè)垂直斜面向下，寬度均為L，一個(gè)質(zhì)量為m，邊長也為L的正方形線框(設(shè)電阻為R)以速度v進(jìn)入磁場時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng).若當(dāng)ab邊到達(dá)gg′與ff′中間位置時(shí)，線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則：(1)當(dāng)ab邊剛越過ff′時(shí)，線框加速度的值為多少?(2)求線框開始進(jìn)入磁場到ab邊到達(dá)gg′與ff′中點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的熱量是多少?【解析】此題旨在考查電磁感應(yīng)與能量之間的關(guān)系.線框剛越過ff′時(shí)，兩條邊都在切割磁感線，其電路相當(dāng)于兩節(jié)相同電池的串聯(lián)，并且這兩條邊還同時(shí)受到安培力的阻礙作用.(1)ab邊剛越過ee′即做勻速直線運(yùn)動(dòng)，表明線框此時(shí)所受的合力為0，即

在ab邊剛越過ff′時(shí)，ab、cd邊都切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但線框的運(yùn)動(dòng)速度不能突變，則此時(shí)回路中的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E′=2BLv，設(shè)此時(shí)線框的加速度為a，則2BE′L/R-mgsin=ma，a=4B2L2v/(Rm)-gsin=3gsin，方向沿斜面向上.(2)設(shè)線框再做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v′，則mgsin=(B2BLv′L/R)×2，即v′=v/4，從線框越過ee′到線框再做勻速運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)產(chǎn)生的熱量為Q，則由能量守恒定律得:【解題回顧】電磁感應(yīng)過程往往涉及多種能量形式的轉(zhuǎn)化.滑桿類問題即一段金屬導(dǎo)體在導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)，切割磁感線而在導(dǎo)體中產(chǎn)生電流，同時(shí)又受安培力之類的問題，切割方式有轉(zhuǎn)動(dòng)切割和平動(dòng)切割.如圖所示，銅質(zhì)圓盤繞豎直軸O在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤半徑為r=20cm，處在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場中，兩個(gè)電刷分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和圓盤的邊緣保持良好接觸，并與電池和保險(xiǎn)絲D串聯(lián)成一閉合電路.已知電池電動(dòng)勢(shì)E=2V，電路中總電阻R=1Ω，保險(xiǎn)絲的熔斷電流為1A試分析計(jì)算：為了不使保險(xiǎn)絲燒斷，金屬圓盤順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的取值范圍是什么?【解析】圓盤不動(dòng)時(shí)，電路電流I=E′/R=2A，大于保險(xiǎn)絲的熔斷電流，保險(xiǎn)絲將被燒斷.圓盤順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于長度為r的導(dǎo)體在垂直于磁場的平面里繞O軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E=1/2Br2①

圓盤邊緣電勢(shì)比轉(zhuǎn)動(dòng)軸處電勢(shì)高，在閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與電池電動(dòng)勢(shì)的方向相反.要保險(xiǎn)絲不被燒斷，在轉(zhuǎn)動(dòng)角速度較小時(shí)要滿足.

(E′-E)/R＜I②在轉(zhuǎn)動(dòng)角速度較大時(shí)應(yīng)滿足(E-E′)/R＜I③1＜B2r2/2＜3

50rad/s＜＜150rad/s如圖所示，abcde和a′b′c′d′e′為兩平行的光滑導(dǎo)軌，其中abcd和a′b′c′d′部分為處于水平面內(nèi)的直軌，ab、a′b′的間距為cd、c′d′間距的2倍，de、d′e′部分為與直軌相切的半徑為R的半圓形軌道，且處于豎直平面內(nèi)，直軌部分處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，彎軌部分處于勻強(qiáng)磁場外，在靠近aa′和cc′處放有兩根均質(zhì)金屬棒MN、PQ，質(zhì)量分別為2m和m.為使棒PQ能沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)而通過半圓形軌道的最高點(diǎn)ee′，問在初始位置至少必須給棒MN以多大的沖量?(設(shè)兩段水平直軌均足夠長，PQ離開磁場時(shí)MN仍在寬軌道上運(yùn)動(dòng))【解析】若棒PQ剛能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)ee′，由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)知mg=mv2/r,可得PQ在最高點(diǎn)時(shí)的速度V=棒PQ在半圓形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，設(shè)其在dd′時(shí)的速度為vd，由1/2mv2d=1/2mv20+mg×2R可得vd=當(dāng)棒MN的速度v1和棒PQ的速度v2的關(guān)系為v1=v2/2時(shí)，回路中的磁通量不再變化而無感應(yīng)電流，兩者便做勻速運(yùn)動(dòng)，因而v2=vd=,v1=

在有感應(yīng)電流存在的每一瞬間，由F=BIL及MN為PQ長度的2倍可知，棒MN和PQ所受安培力F1和F2的關(guān)系為F1=2F2，從而在回路中有感應(yīng)電流的時(shí)間t內(nèi)，有F1=2F2

設(shè)棒MN的初速度為v0，取向右為正向，在時(shí)間t內(nèi)分別對(duì)兩棒應(yīng)用動(dòng)量定理，有-F1t=2mv1-2mv0,F2t=mv2，將前面兩式相除，考慮到F1=2F2，并將v1、v2、的表達(dá)式代入，可得

v0=

所以在初始位置至少給棒MN的沖量為

I=2mv0=.含感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的電路分析與計(jì)算.這類問題中應(yīng)當(dāng)把產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的部分導(dǎo)體看成電源，其余通路則為外電路，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算.如圖所示，da、cb為相距l(xiāng)的平行導(dǎo)軌(電阻可以忽略不計(jì)).a、b間接有一個(gè)固定電阻，阻值為R.長直細(xì)金屬桿MN可以按任意角架在水平導(dǎo)軌上，并以速度v勻速滑動(dòng)(平移)，v的方向和da平行.桿MN有電阻，每米長的電阻值為R.整個(gè)空間充滿勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直紙面(dabc平面)向里.

(1)求固定電阻R上消耗的電功率為最大時(shí)θ角的值;

(2)求桿MN上消耗的電功率為最大時(shí)θ角的值.【解析】如圖所示，桿滑動(dòng)時(shí)切割磁感線而

產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv，與角無關(guān).

以r表示兩導(dǎo)軌間那段桿的電阻，回路中的電流為:(1)電阻R上消耗的電功率為:由于E和R均與無關(guān)，所以r值最小時(shí)，PR值達(dá)最大.當(dāng)桿與導(dǎo)軌垂直時(shí)兩軌道間的桿長最短，r的值最小，所以PR最大時(shí)的值為=/2.(2)桿上消耗的電功率為:Pr=

要求Pr最大，即要求取最大值.由于

顯然，r=R時(shí)，有極大值,因每米桿長的電阻值為R，r=R即要求兩導(dǎo)軌間的桿長為1m，所以有以下兩種情況：①如果l≤1m，則滿足下式時(shí)r=R1×sin=l

所以=arcsinl②如果l＞1m，則兩導(dǎo)軌間那段桿長總是大于1m，即總有r＞R由于

在r＞R的條件下，上式隨r的減小而單調(diào)減小，r取最小值時(shí)=/2，取最小值，取最大值，所以，Pr取最大值時(shí)值為如圖,光滑的平行導(dǎo)軌P、Q相距l(xiāng)=1m，處在同一水平面中，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的平行板電容器C兩極板間距離d=10mm，定值電阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì).磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場豎直向下穿過導(dǎo)軌面.當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)(開關(guān)S斷開)時(shí)，電容器兩極板之間質(zhì)量m=1×10-14kg、帶電量Q=-1×10-15C的微粒恰好靜止不動(dòng)；當(dāng)S閉合時(shí)，微粒以加速度a=7m/s2向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2，求：(1)金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度多大?電阻多大?(2)S閉合后，使金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的外力的功率多大?【解析】(1)帶電微粒在電容器兩極板間靜止

時(shí)，受向上的電場力和向下的重力作用而平

衡，則得到:mg=qU1/d電容器兩極板間電壓由于微粒帶負(fù)電，可知上極板電勢(shì)高.S斷開，R1上無電流，R2、R3串聯(lián)部分兩端總電壓等于U1，

通過R2、R3的電流為:

由閉合電路歐姆定律，ab切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=U1+Ir其中r為ab金屬棒的電阻.當(dāng)閉合S后，帶電微粒向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有:mg-U2q/d=ma求得S閉合后電容器兩極板間的電壓:這時(shí)電路中的感應(yīng)電流為I2=U2/R2根據(jù)閉合電路歐姆定律有，r=2

又因E=Blv∴v=E/(Bl)=1.2/(0.4×1)m/s=3m/s

即金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為3m/s，電阻r=2(2)S閉合后，通過ab的電流I2，ab所受安培力F2=BI2l=0.4×1×0.15N=0.06Nab以速度v=3m/s做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受外力必與安培力F2大小相等、方向相反，即，方向向右(與v同向)，可見外力F的功率為:四、交變電流和變壓器電路電磁感應(yīng)產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)，問題的討論便如同交流電路，要注意最大值、有效值、平均值的概念，電流的功率和熱量的計(jì)算用有效值，電量的計(jì)算用平均值，要記住交變電動(dòng)勢(shì)最大值Em=NBS.解題思路與處理純電阻直流電路相似.

變壓器原線圈和與之相串聯(lián)的負(fù)載作為外電路接在交變電源上，副線圈作為輸出端電源，與副線圈相接的負(fù)載作為外電路，原副線圈各自的閉合回路同樣符合閉合電路的有關(guān)規(guī)律，原副線圈之間通過電磁互感滿足U1/U2=n1/n2，P入=P出兩個(gè)基本公式.如圖所示，一半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場M、N是兩個(gè)集流環(huán)，負(fù)載電阻為R，線圈、電流表和導(dǎo)線的電阻不計(jì).試求：(1)由圖示位置起經(jīng)過1/4轉(zhuǎn)時(shí)間內(nèi)負(fù)載電阻上產(chǎn)生的熱量；(2)由圖示位置起經(jīng)過1/4轉(zhuǎn)時(shí)間內(nèi)通過負(fù)載電阻R的電量；(3)電流表示數(shù).【解析】線圈由圖示位置開始繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電流如圖所示，交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為：電阻上產(chǎn)生的熱量為：線圈由圖示位置經(jīng)1/4轉(zhuǎn)時(shí)間內(nèi)，如圖所示，理想變壓器原副線圈匝數(shù)n1∶n2∶n3=3∶2∶1,副線圈2上接有“8V8W”的燈泡L1、L2，副線圈3上接有“6V9W”的燈泡L3、L4，原線圈上接有電阻R=3，當(dāng)a、b兩端接交變電源后，L1、L2正常發(fā)光，求交變電源的輸出功率.【解析】交變電源的輸出功率等于原副線圈及其回路中電阻R消耗的功率，也就等于R上的功率與L1、L2、L3、L4各燈消耗的功率之和.由于L1、L2正常發(fā)光，P1=P2=8W，U2=8V

由U1∶U2∶U3=n1∶n2∶n3=3∶2∶1;得U1=12V,U3=4V所以L3、L4不能正常發(fā)光R3=R4=，所以L3、L4的實(shí)際功率為:P3=P4=4W.

變壓器的輸出功率為:P出=P1+P2+P3+P4=8×2+4×2=24W

I1=P出/U1=24/12=2A，R上消耗的電功率P=I21R=22×3=12W

交流電源實(shí)際的輸出功率=P+P出=12+24=36W三個(gè)相同燈泡連接如圖，當(dāng)K接A時(shí)，三燈亮度相同，則K接B時(shí)（）A、三燈亮度仍相同B、甲燈最亮，丙燈不亮C、甲燈和乙燈一樣亮，丙燈不亮D、只有丙燈不亮，乙燈最亮.（2003上海春招）如圖為甲、乙兩燈泡的I－U圖象，根據(jù)圖象，計(jì)算甲、乙兩燈泡并聯(lián)在電壓為220V的電路中，實(shí)際發(fā)光的功率約為（）A、15W、30WB、30W、40WC、40W、60W.D、60W、100W圖甲為某同學(xué)研究自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路圖，用電流傳感器顯示各時(shí)刻通過線圈L的電流.電路中電燈的電阻R1＝，定值電阻R＝，AB間電壓U＝．開關(guān)S原來閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，在t1=1.0×10－3s時(shí)刻斷開開關(guān)S，此時(shí)刻前后電流傳感器顯示的電流隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示．（1）求出線圈L的直流電阻RL；（2）在圖甲中用箭頭標(biāo)出斷開開關(guān)后通過電燈的電流方向；（3）在t2=1.6×10-3s時(shí)刻線圈L中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是多少？（1）由圖讀出，開始時(shí)流過電感線圈L的電流I0（2）L1中電流方向向左（3）由圖讀出,t=1.6×10-3s時(shí)刻線圈L的電流I=0.30A.線圈L此時(shí)是一個(gè)電源，由全電路歐姆定律如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)ε=10v，內(nèi)阻不計(jì)，電阻R1=R2=R3=2Ω，R4=6Ω，電容器的電容C＝，G為靈敏電流計(jì)，當(dāng)電路中一電阻發(fā)生斷路時(shí)，靈敏電流計(jì)G中有自上而下的電流通過.（1）試分析斷路的電阻是哪個(gè)？（2）試定量計(jì)算從G中流過的電量.R2或R3斷路.若R2斷路，電量Δq=3.75×10-5庫.若R3斷路，電量Δq′=5.625×10-5庫侖一理想變壓器次級(jí)有兩個(gè)不同副線圈，如圖所示，如果將兩盞標(biāo)有“6V，”的燈泡和一盞標(biāo)有“3V，”的燈泡全部接入變壓器的次級(jí)，且能夠正常發(fā)光，已知U1=311sin100πt（V），匝數(shù)n1=1100匝、n2=10匝、n3=35匝.（1）在次級(jí)上畫出如何連接的示意圖.（2）計(jì)算出燈泡正常發(fā)光時(shí)變壓器初級(jí)線圈中的電流強(qiáng)度的大??？I0如圖所示，電燈L標(biāo)有“4V，1W”，滑動(dòng)變阻器R總電阻為50Ω，當(dāng)滑片P滑至某位置時(shí)，L恰好正常發(fā)光，此時(shí)電流表示數(shù)為0.45A，由于外電路發(fā)生故障，電燈L突然熄滅，此時(shí)電流表示數(shù)變?yōu)?．5A，電壓表示數(shù)為10V.若導(dǎo)線完好，電路中各處接觸良好，試問：（1）發(fā)生的故障是短路還是斷路？發(fā)生在何處？（2）發(fā)生故障前，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大？（3）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻為多大？（1）斷路，L斷（2）R=20Ω（3）E=12.5V,r=5Ω如圖（甲）所示是一種測(cè)量血壓的壓力傳感器在工作時(shí)的示意圖.薄金屬片P固定有4個(gè)電阻R1、R2、R3、R4［如圖（乙）所示，4個(gè)電阻的形狀會(huì)跟著薄金屬片受壓而變化，左邊是它的側(cè)面圖］，這4個(gè)電阻連接成電路如圖（丙）所示，試回答下列問題：（1）開始時(shí)金屬片中央O點(diǎn)未加任何壓力，欲使電壓表無示數(shù)，這4個(gè)電阻之間的關(guān)系應(yīng)滿足______________.（2）當(dāng)O點(diǎn)加一個(gè)壓力F后發(fā)生形變，這時(shí)4個(gè)電阻也隨之發(fā)生形變，形變后各電阻大小如何變化？____________（3）電阻變化后，電路的A、B兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？它為什么能測(cè)量血壓？請(qǐng)說明原因.A點(diǎn)電勢(shì)將高于B點(diǎn).血壓越高，壓力越大，金屬片形變?cè)斤@著，電阻變化越大，因此電壓表的示數(shù)越大，于是就根據(jù)電壓表的示數(shù)大小測(cè)量血壓的高低了.R1R4＝R2R3R1、R4增大，R2、R3

減小用一個(gè)標(biāo)有“12V，24W”的燈泡做實(shí)驗(yàn)，測(cè)得燈絲電阻隨燈泡兩端的電壓變化關(guān)系圖線如圖所示．求：（1）在正常發(fā)光下，燈泡的電功率為多大？（2）設(shè)燈絲電阻與絕對(duì)溫度成正比，室溫為300K，求正常發(fā)光條件下燈絲的溫度.（3）將一定值電阻與燈泡串聯(lián)后接到20V電壓上，要使燈泡能正常發(fā)光，串聯(lián)的電阻為多大？（4）當(dāng)合上開關(guān)后，需要燈泡才能達(dá)到正常亮度，為什么這時(shí)電流比開始時(shí)??？計(jì)算電流的最大值．(1)18W(2)2400K(3)R=5.33(4)剛合上開關(guān),燈未正常發(fā)光,溫度低,電阻小電流大,Im=60/19A家庭電路的引線均有一定的電阻（約幾歐）.因此當(dāng)家中大功率用電器如空調(diào)、電爐工作時(shí)，家中原來開著的電燈會(huì)變暗，下面通過一個(gè)簡單的測(cè)試，可以估算出家庭電路引線部分的電阻.如圖所示，用r表示家庭電路引線部分的總電阻，L為一只額定功率為P1的普通家用白熾燈泡，V為交流電壓表，M是一個(gè)額定功率為P2的空調(diào)（P2>>P1），測(cè)試時(shí)，先斷開電鍵S，接通燈泡L，測(cè)得電壓為U1；再閉合電鍵S，測(cè)得電壓為U2.（1）試推導(dǎo)出估算r的表達(dá)式（設(shè)電源兩端電壓保持恒定）.（2）若P2＝，測(cè)得U1＝220V，U2＝210V，則引線部分總電阻約為多大?（答案保留1位有效數(shù)字）r=1Ω動(dòng)態(tài)電路的分析題型特點(diǎn)：由于電路中某些元件如滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)或開關(guān)的斷開、閉合，導(dǎo)致電路電阻的變化，會(huì)引起電流、電壓、電功率等相關(guān)物理量的變化.分析基本方法：（1）分析電路的結(jié)構(gòu)，（2）電路的阻值變化，（3）由閉合電路歐姆定律判斷總電流、路端電壓變化，（4）再根據(jù)電路特點(diǎn)和電路中電壓、電流分配原則判斷各部分電流、電壓的變化情況.注意：分析這類題時(shí)，要緊緊抓住由局部→整體→局部的思想，先由局部的電阻變化，分析整體的電阻、電流、電壓的變化，然后再回到局部討論相差物理量的變化.（06上海）在如圖所示電路中，閉合電鍵S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向下滑動(dòng)時(shí)，四個(gè)理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示，電表示數(shù)變化量的大小分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列比值正確的是（）（A）U1/I不變，ΔU1/ΔI不變．（B）U2/I變大，ΔU2/ΔI變大（C）U2/I變大，ΔU2/ΔI不變．（D）U3/I變大，ΔU3/ΔI不變．由于R1不變，故U1/I不變，ΔU1/ΔI不變，同理，U2/I＝R2，由于R2變大，所以U2/I變大.但是ΔU2/ΔI=ΔI（R1+r）/ΔI=R1+r，所以ΔU2/ΔI不變.而U3/I=R2+R1，所以U3/I變大.由于ΔU3/ΔI=ΔIr/ΔI=r，所以ΔU3/ΔI不變.如圖所示，在光滑絕緣水平面上，一個(gè)半徑，電阻R=1Ω，質(zhì)量的金屬圓環(huán)，以v0=10ms-1的速度滑向有理想邊界的勻強(qiáng)磁場，磁場方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度，在圓環(huán)的一半進(jìn)入磁場的過程中，圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為。求此時(shí)圓環(huán)的速度v、加速度a及圓環(huán)中感應(yīng)電流的瞬時(shí)功率P。v0B勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與豎直方向的夾角為α=37°，在磁場中有一個(gè)總電阻為R。每邊長為L的正方形金屬框abcd，其中ab邊的質(zhì)量為m，其它邊的質(zhì)量均不計(jì)，cd邊串一交流電流表，并裝有固定的水平軸?，F(xiàn)將金屬框從水平面位置無初速度釋放，如圖所示，若不計(jì)一切摩擦，金屬框經(jīng)時(shí)間t剛好到達(dá)豎直面位置。（1）在圖中標(biāo)出ab邊到達(dá)最低位置時(shí)感應(yīng)電流的方向；（2）求在時(shí)間t內(nèi)流過電流表的電荷量；因?yàn)榻饘倏蛴伤矫嫖恢棉D(zhuǎn)到豎直面位置的過程中，ab邊切割磁感線的速度不斷變化，故而框內(nèi)產(chǎn)生的電流為變化電流，在求通過的電量時(shí)必須應(yīng)用電流的平均值，計(jì)算電流的平均值時(shí)要注意從“磁通量的變化”這一概念的理解中挖掘隱含條件。（1）由右手定則可判斷出，當(dāng)金屬框轉(zhuǎn)至豎直面位置時(shí)感應(yīng)電流方向是由a到b。（2）時(shí)間t內(nèi)流過交流電表的電荷量為：五、電磁感應(yīng)現(xiàn)象在實(shí)際生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用此類問題有兩種形式，一種是介紹應(yīng)用實(shí)例，要求指出所包含的電磁感應(yīng)理論(工作原理)，另一種是擺出實(shí)際問題，要求設(shè)計(jì)出使用方案或制作思想.后者要求較高，不但要熟練應(yīng)用有關(guān)知識(shí)理論，還必須有較高的創(chuàng)造性思維能力，綜合運(yùn)用理論知識(shí)和實(shí)驗(yàn)技能.已知某一區(qū)域的地下埋有一根與地面平行的直

線電纜，電纜中通有變化的電流，在其周圍有

變化的磁場，因此，可以通過在地面上測(cè)量閉

合試探小線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來探測(cè)電纜的確切位置、走向和深度.當(dāng)線圈平面平行地面時(shí)，a、c在兩處測(cè)得試探線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，b、d兩處測(cè)得試探線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為0；當(dāng)線圈平面與地面成45°夾角時(shí)，在b、d兩處測(cè)得試探線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0；經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，a、b、c、d恰好位于邊長為1m的正方形的四個(gè)頂角上，據(jù)此可以判定地下電纜在

兩點(diǎn)連線的正下方，離地表面的深度為

m.【解析】當(dāng)線圈平面平行地面時(shí)，a、c在兩處測(cè)得試探線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，b、d兩處測(cè)得試探線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為0；可以判斷出地下電纜在a、c兩點(diǎn)連線的正下方；如圖所示a′c′表示電纜，當(dāng)線圈平面與地面成45°夾角時(shí)，在b、d兩處測(cè)得試探線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0；可判斷出O′b垂直試探線圈平面，則作出：Rt△OO′b，其中∠ObO′=45°那么OO′=Ob=0.71(m).本題是一道電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)際應(yīng)用的題目，將試探線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的條件應(yīng)用在數(shù)學(xué)中，當(dāng)線圈平面與地面成45°夾角時(shí)，在b、d兩處測(cè)得試探線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，即電纜與在b、d兩處時(shí)的線圈平面平行，然后作出立體幾何的圖形，便可用數(shù)學(xué)方法處理物理問題.問題賞析：收尾速度問題動(dòng)態(tài)分析(1)受力情況分析(安培力是一個(gè)變力)(2)運(yùn)動(dòng)情況的分析例1.水平放置于勻強(qiáng)磁場中的光滑導(dǎo)軌上，有一根導(dǎo)體棒ab，用恒力F作用在ab上，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，回路總電阻為R，分析ab的運(yùn)動(dòng)情況，并求ab的最大速度。abBRF分析：ab在F作用下向右加速運(yùn)動(dòng)，切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流又受到磁場的作用力f，畫出受力圖：f1a=(F-f)/mvE=BLvI=E/Rf=BILFf2最后，當(dāng)f=F時(shí)，a=0，速度達(dá)到最大，F(xiàn)fF=f=BIL=B2L2vm/Rvm=FR/B2L2vm稱為收尾速度.又解：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力所做的功使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電阻R上的內(nèi)能。Fvm=I2R=B2L2vm2/Rvm=FR/B2L2

例2.在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平均強(qiáng)磁場中，豎直放置一個(gè)冂形金屬框ABCD，框面垂直于磁場，寬度BC＝L，質(zhì)量m的金屬桿PQ用光滑金屬套連接在框架AB和CD上如圖.金屬桿PQ電阻為R，當(dāng)桿自靜止開始沿框架下滑時(shí)：(1)開始下滑的加速度為

多少?(2)框內(nèi)感應(yīng)電流的方向怎樣？(3)金屬桿下滑的最大速度是多少?(4)從開始下滑到達(dá)到最大速度過程中重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為什么能量QBPCDA解:開始PQ受力為mg,mg所以a=gPQ向下加速運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生感應(yīng)電流,方向順時(shí)針,受到向上的磁場力F作用。IF達(dá)最大速度時(shí),F=BIL=B2L2vm/R=mg∴vm=mgR/B2L2

由能量守恒定律,重力做功減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為使PQ加速增大的動(dòng)能和熱能

如圖所示,AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌,兩導(dǎo)軌間的距離為L,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角是θ.在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在導(dǎo)軌的AC端連接一個(gè)阻值為R的電阻.一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab,質(zhì)量為m,從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,求ab棒的最大速度.要求畫出ab棒的受力圖.已知ab與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ,導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計(jì).RθθCABDba高考題解：畫出ab棒的截面受力圖：aθBNfmgN=mgcosθf=μN(yùn)=μmgcosθ開始時(shí)，ab在mg和f的作用下加速運(yùn)動(dòng)，v增大，切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流I，·感應(yīng)電流I又受到磁場的作用力F，F(xiàn)合力減小，加速度a減小，速度v增大，I和F增大當(dāng)F+f=mgsinθ時(shí)ab棒以最大速度vm做勻速運(yùn)動(dòng)F=BIL=B2L2vm/R=mgsinθ-μmgcosθvm=mg(sinθ-μcosθ)R/B2L2

例3.如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距l(xiāng)=20cm，導(dǎo)軌頂端接有一電鍵K。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好且無摩擦，ab的電阻，質(zhì)量m=10g，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度B=1T。當(dāng)ab棒由靜止釋放0.8s后，突然接通電鍵，不計(jì)空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長。求ab棒的最大速度和最終速度的大小。（g取10m/s2）Kab解:ab棒由靜止開始自由下落時(shí)速度大小為v=gt=8m/s則閉合K瞬間，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小I＝Blv/R=4Aab棒受重力mg=0.1N,安培力F=BIL=0.8N.因?yàn)镕＞mg，ab棒加速度向上，開始做減速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流和受到的安培力逐漸減小，當(dāng)安培力F′=mg時(shí)，開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。此時(shí)滿足B2l2vm

/R

=mg解得最終速度，vm=mgR/B2l2=1m/s。閉合電鍵時(shí)速度最大為8m/s。l=20cmR=0.4Ωm=10gB=1TKabmgF“雙桿”滑軌問題分析兩桿的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況分析物理情景靈活選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律

例4.

光滑平行導(dǎo)軌上有兩根質(zhì)量均為m，電阻均為R的導(dǎo)體棒1、2，給導(dǎo)體棒1以初速度v運(yùn)動(dòng)，分析它們的運(yùn)動(dòng)情況，并求它們的最終速度?！?21vB對(duì)棒1，切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生感應(yīng)電流I，I又受到磁場的作用力FE1IFFv1E1=BLv1I=(E1-E2)/2RF=BILa1=F/m對(duì)棒2，在F作用下，做加速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，總電動(dòng)勢(shì)減小E2a2=F/mv2E2=BLv2I=(E1-E2)/2RF=BIL21vtBE1E2FFvtI當(dāng)E1=E2時(shí)，I=0，F(xiàn)=0,兩棒以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)，vt=1/2v由楞次定律，感應(yīng)電流的效果總要阻礙產(chǎn)生感應(yīng)電流的原因，1棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，2棒也要向右運(yùn)動(dòng)。21vB桿1做變減速運(yùn)動(dòng)，桿2做變加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩桿的加速度為0，當(dāng)兩棒相對(duì)靜止時(shí)，沒有感應(yīng)電流，也不受磁場力作用，以共同速度勻速運(yùn)動(dòng)。由動(dòng)量守恒定律:mv=(m+m)vt

共同速度為vt=1/2v它們的速度圖象如圖示：vt021v0.5v04年廣東15．

如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距離為l，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為m1、m2和R1

、R2,兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，已知：桿1被外力拖動(dòng)，以恒定的速度v0沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時(shí)桿2克服摩擦力做功的功率。1MNPQ2v01MNPQ2v0解法一：

設(shè)桿2的運(yùn)動(dòng)速度為v，由于兩桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩桿間和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流桿2作勻速運(yùn)動(dòng),它受到的安培力等于它受到的摩擦力,導(dǎo)體桿2克服摩擦力做功的功率解得1MNPQ2v0解法二：

以F表示拖動(dòng)桿1的外力，以I表示由桿1、桿2和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的電流，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，對(duì)桿1有F-μm1g-BIl=0……⑴對(duì)桿2有BIl–μm2g=0……⑵外力F的功率PF=Fv0……⑶以P表示桿2克服摩擦力做功的功率，則有由以上各式得例5．(15分)如圖所示,兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN