(全)小學奧數：分配問題(名校版)

小學奧數：分配問題分配問題在中國古代就有記載，《九章算術》中把分配問題叫做盈不足術。如果分配時有剩余就是盈，如果不夠分就是不足，恰好分完就是盡。分配問題中會涉及：被分配的物品；分配給誰（或分配到哪），本文中會把它們稱作分配對象；還有平均分配時每次分多少，這是每次分配的數量。分配物品的問題有以下這些分類：（所有類型的計算公式，文末會有匯總圖片）一盈一不足：三年級一班春游，去劃船的時候，同學們算了一下，如果每船坐5人，則有4人沒有座位，如果每條船坐6人，則有4個空座位。請問，一共租了幾條船，三年級一班去了多少人？分析：這是把人分配到船上的問題，被分配的是人，要把他們分配到船上。從4人沒座位，到有4個空座位，多了4+4=8個座位。座位變多的原因是，每船從坐5人變成了坐6人，一條船多6-5=1個座位。每條船多一個座位，多了8個座位，所以船的數量是8÷1=8，人數是8x5+4=44人總結：一盈一不足問題：（剩余的數量+不足的數量）÷每次分配的數量差=分配對象的數量兩盈問題：給一群孩子分糖果，如果每人分3顆糖，多21顆，如果每人分5顆糖，多3顆糖，請問這群孩子有多少人，糖果有多少顆。分析：這是一個分配糖果的問題，被分配的是糖果，要把它們分配給孩子。從多21顆到多3顆，相差21-3=18顆。變化原因是，糖果從每人分3顆變成每人分5顆，每人多分了2顆。每人多分2顆，剩下的糖果就減少了18顆，所以孩子的數量是18÷2=9，糖的數量是3x9+31=48?？偨Y：兩盈問題：剩余數量的差÷每次分配數量的差=分配對象的數量兩不足問題：老師給幾個學生發(fā)小獎品，每人發(fā)9個缺15個，每人發(fā)7個缺7個，請問有幾名學生獲獎，有幾個小獎品？分析：這是發(fā)獎品的問題，被分配的是小獎品，要把獎品發(fā)給幾個學生。從缺15個到缺7個，缺的數量減少了15-7=8個。減少的原因是，從每人發(fā)9個變成了每人發(fā)7個，每人少發(fā)2個。每人少發(fā)9-7=2個，缺的數量減少8個，所以獲獎學生數是8÷2=4，小獎品的數量是4x7-7=21?？偨Y：兩不足問題：不足數量的差÷每次分配數量的差=分配對象的數量一盈一盡問題：小軒把繩子繞在書上，發(fā)現(xiàn)繞樹4圈，繩子還多6尺，繞樹7圈正好，請問繩子有多長？分析：繞樹4圈多6尺，繞樹7圈正好，這說明6尺正好可以繞樹7-4=3圈，所以繞一圈需要繩子6÷3=2尺，因此繩長是7x2=14尺。總結：一盈一盡問題：剩余的數量÷每次分配數量的差=分配對象的數量一虧一盡問題：把一堆香蕉分給大象，如果每個大象分10個香蕉，會有2個大象分不到，如果每個大象分8個香蕉則剛剛好，請問有多少只大象，多少個香蕉？分析：這里被分配的是香蕉，要把香蕉分給大象。每個大象分10個，有2個大象分不到，說明缺2x10=20個香蕉。從缺20個到剛剛好，原因是從每個大象分10個，變成了每個大象分8個，每個大象少分了10-8=2個。每個大象少分2個，就沒有20個的空缺了，