相遇問題應(yīng)用題及答案

相遇問題應(yīng)用題及答案

相遇問題應(yīng)用題及答案相遇問題是指兩個運動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇的問題。下面我們收集了一些相遇問題的應(yīng)用題及答案，供大家參考。計算相遇時間和總路程計算相遇時間的公式是：相遇時間＝總路程÷（甲速＋乙速）；計算總路程的公式是：總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時間。對于簡單的題目，可以直接利用公式進行計算，而對于復(fù)雜的題目，則需要進行變通后再利用公式進行計算。例如：例1：南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經(jīng)過幾小時兩船相遇？解：相遇時間＝392÷（28＋21）＝8（小時）答：經(jīng)過8小時兩船相遇。例2：小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長時間？解：二人從出發(fā)到第二次相遇可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2。相遇時間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時間。例3：甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。解：兩人在距中點3千米處相遇是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇時間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時）兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）答：兩地距離是84千米。記住關(guān)系式在解決相遇問題時，需要記住以下關(guān)系式：（1）速度和×相遇時間＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇時間（3）相遇路程÷相遇時間＝速度和其中，速度和指的是兩人或兩車速度的和；相遇時間指的是兩人或兩車同時開出到相遇所用的時間。練習(xí)題1.兩列火車同時從兩地相對開出，甲列火車每小時行86千米，乙列火車每小時行102千米，經(jīng)過5小時兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米？2.甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走6千米，經(jīng)過2小時后兩人相遇，問乙每小時行多少千米？3.張杰和姐姐兩人從相距2000米的兩地相向而行，張杰每小時行5千米，姐姐每小時行7千米，他們相遇后一起返回張杰的家，問他們到達張杰家的時間是多少？答案請見下一頁。練習(xí)題答案1.兩地相距的距離＝（86＋102）×5＝940（千米）2.乙每小時行的距離＝（20－6×2）÷2＝4（千米）3.張杰和姐姐相遇的時間＝2000÷（5＋7）＝200（分鐘）；回家的時間＝100÷5＋100÷7＝68.57（分鐘）；到達張杰家的時間＝200＋68.57＝268.57（分鐘）1、甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲車每小時行駛75千米，乙車每小時行駛69千米，經(jīng)過18小時兩車途中相遇，兩地間的鐵路長多少千米？甲車和乙車相向而行，他們的速度相加，即75+69=144（千米/小時）。在18小時內(nèi)，他們走過了18×144=2592（千米）的距離，這個距離就是兩地之間的鐵路長。2、甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時出發(fā)相向而行，已知甲車從A城到B城需要6小時，乙車從B城到A城需要12小時，兩車出發(fā)后幾小時相遇？甲車和乙車相向而行，他們的速度相加，即甲車的速度為480÷6=80（千米/小時），乙車的速度為480÷12=40（千米/小時），速度之和為80+40=120（千米/小時）。兩車相遇時，他們走過的距離就是480（千米），所以時間為480÷120=4（小時）。3、甲乙兩列火車同時從相距700千米的兩地開出，甲車每小時行75千米，經(jīng)過5小時相遇，乙車每小時行多少千米？甲車和乙車相向而行，他們的速度相加，即75+乙車的速度=v，相遇時間為5小時，相遇的距離為700（千米）。根據(jù)速度、時間、距離的關(guān)系，可以列出方程：75+v=700/5，解得乙車的速度v=125（千米/小時）。4、甲乙兩隊學(xué)生從相隔18千米的兩地同時出發(fā)相向而行。一個同學(xué)騎自行車以每小時14千米的速度在兩隊之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米，兩隊相遇時，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？甲隊和乙隊相向而行，他們的速度相加，即5+4=9（千米/小時）。在相遇的過程中，騎自行車的同學(xué)不停地往返，他的速度為14（千米/小時）。相遇時，他們走過的距離相等，設(shè)相遇時騎自行車的同學(xué)往返了x次，則有18=9x+14x，解得x=1。所以騎自行車的同學(xué)共行了14×2=28（千米）。5、甲乙兩人分別從東西兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相背而行，甲每小時行的路程是乙的2倍。設(shè)甲的速度為2x，乙的速度為x，則3小時后兩人相距的路程為3(2x+x)=6x+3x=9x，又因為相距56千米，所以9x=56，解得x=6，甲的速度為2x=12，乙的速度為x=6。6、設(shè)東西兩地間的路程為x，甲車行駛了y千米后與乙車相遇，則乙車行駛了x-y千米。由速度公式可得y=48t，x-y=54t，其中t為兩車相遇所用的時間。又因為