山東省棗莊市第九中學(xué)2014-2015學(xué)年度高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題 文

的直線l．B．A,B兩位選手打出分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示（其中xA,B兩位選手得分的平均數(shù)分別為a,b,bB．a(chǎn)bbD．a(chǎn),b的大小關(guān)系不能確定．若曲線1,b1B．a(chǎn)1,b11,b的直線l．B．A,B兩位選手打出分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示（其中xA,B兩位選手得分的平均數(shù)分別為a,b,bB．a(chǎn)bbD．a(chǎn),b的大小關(guān)系不能確定．若曲線1,b1B．a(chǎn)1,b11,b1D．a(chǎn)1,b1過(guò)拋物線，且和軸交于點(diǎn)y24xyy2ax(a0)的焦點(diǎn)Fy28xx2axb在點(diǎn)（0,b）處的切線方程是xy10,yC則A,若OAF．y24xD．y28x

某某省棗莊市第九中學(xué)2014-2015學(xué)年度高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)

試題（文）

考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．某人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．兩次都中靶C．兩次都不中靶D．只有一次中靶2．命題“若A∩B=A，則AB的逆否命題是A．若A∪B≠A，則ABB．若A∩B≠A，則ABC．若AB，則A∩B≠AD．若AB，則A∩B≠A

3．設(shè)斜率為2

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線方程為

A

4．在某次選拔比賽中,六位評(píng)委為為數(shù)字

0～9中的一個(gè)）,分別去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,則一定有

A．a(chǎn)

C．a(chǎn)

5

A．a(chǎn)

C．a(chǎn)6．某射手的一次射擊中,射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為0．2、0．3、0．1,則此射手在一次射擊中成績(jī)不超過(guò)8環(huán)的概率為

A．0.9B．0.6C．0.5D．0.3

7．某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)本市小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行了調(diào)查，設(shè)平均每人每天做作業(yè)的時(shí)間為x分

-1-/7

．過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為603FA,B2是正三角形,則這個(gè)橢圓的離心率為2332f(x)是定義在f(x)xf'(x)0,f(1)0,f(x)0的解集為(0,1)(1,)p．過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為603FA,B2是正三角形,則這個(gè)橢圓的離心率為2332f(x)是定義在f(x)xf'(x)0,f(1)0,f(x)0的解集為(0,1)(1,)p:xR,sinx1的否定p．已知．已知拋物線oB．2F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于B．C．D．f'(x)為其導(dǎo)函數(shù)．當(dāng)B．(1,0)D．(,1)．f(x)y22px的直線被圓C．332x0時(shí),(1,)(0,1)x3ax2在(1,的焦點(diǎn)與橢圓x2y4y0所截得的弦長(zhǎng)為6)上是增函數(shù),622D．2則實(shí)數(shù)a的取值X圍是1的右焦點(diǎn)重合,則的值為3．p．

鐘．有1000名小學(xué)生參加了此項(xiàng)調(diào)查，調(diào)查所得數(shù)據(jù)用程序框圖處理，若輸出的結(jié)果是680，則平均每天做作業(yè)的時(shí)間在0～60分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是

A．680B．320C．0．68D．0．32

8

A．

9．已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)兩點(diǎn),若△

ABF2

2A．

10．設(shè)函數(shù)R上的偶函數(shù),

且則不等式x

A．(1,0)

C．(,1)二、填空題（本大題共7個(gè)小題，每小題5分，共35分．請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上,答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分）

11．命題是

12

x2y213

-2-/7

x（個(gè)）

y求得線性回歸方程根據(jù)回歸方程,預(yù)測(cè)加工70個(gè)零件所花費(fèi)的f(x)的自變量取值區(qū)間為f(x)的保值區(qū)g(x)xmx（個(gè)）

y求得線性回歸方程根據(jù)回歸方程,預(yù)測(cè)加工70個(gè)零件所花費(fèi)的f(x)的自變量取值區(qū)間為f(x)的保值區(qū)g(x)xmlnx分）已知直線l1:22分）已知命題:“xR0p或q分）設(shè)有關(guān)x69758290y?0.65xa?A,A,A為[12,),則m的值為ax2y60p:“x[1,2,x22axa20”,00的一元二次方程9x2．和l],x2a0”,6axb40．:x(a1)y22a210．

14．某市為了創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明城市,采用系統(tǒng)抽樣的方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,……,960,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的為9,抽到的32人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問(wèn)卷A,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問(wèn)卷B,其余的人做問(wèn)卷C．則抽到的人中,做問(wèn)卷B的人數(shù)為．15．為鼓勵(lì)中青年教師參加籃球運(yùn)動(dòng),校工會(huì)組織了100名中青年教師進(jìn)行投籃活動(dòng),每人投10次,投中情況繪成頻率分布直方圖（如圖）,則這100名教師投中6至8個(gè)球的人數(shù)為．

16．一個(gè)車間為了規(guī)定工作定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此進(jìn)行了5次試驗(yàn),收集數(shù)據(jù)如下:零件數(shù)1020304050

加工時(shí)間

由表中數(shù)據(jù),時(shí)間為分鐘．

17．已知函數(shù)若其值域也為則稱區(qū)間

間．若函數(shù)的保值區(qū)間是三、解答題（本大題共5小題，共65分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

18．（12

（1）若l,某某數(shù)a的值;

（2）若l,某某數(shù)a的值．

19．（12

命題q

若命題“”是真命題,某某數(shù)a的取值X圍．

20．（13

-3-/7

bb分）已知函數(shù)f(x)f(1))處切線的斜率為3f(x)的解析式;f(x)1]上的最大值和最小值．:1(ab0)x4．AB與直線l的斜率分別為k1、k2、k3．問(wèn)bb分）已知函數(shù)f(x)f(1))處切線的斜率為3f(x)的解析式;f(x)1]上的最大值和最小值．:1(ab0)x4．AB與直線l的斜率分別為k1、k2、k3．問(wèn):是否存在常數(shù),使得k?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．8DR,sinx0116．102f(x)xx2y2abk239C．[3,17．x3axbx5,f(x)f'(x)．23P(1,2210B)13．414．10223,離心率記的導(dǎo)函數(shù)為e12,直線l的

（1）若a是從1,2,3這三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從0,1,2這三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述

方程有實(shí)根的概率;

（2）若a是從區(qū)間[0,3]中任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間[0,2]中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)

根的概率．

21．（14

（1）若曲線y在點(diǎn)(1,,且在處取得極值，求函數(shù)

f(x)

（2）在（1）的條件下,求函數(shù)在[4,

C22．（14分）如圖,橢圓

方程為

（1）求橢圓C的方程;

（2）AB是經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F的任一弦（不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P）,設(shè)直線相交于點(diǎn)M,記PA、

PB、PM

2014-2015學(xué)年度某某省棗莊市第九中學(xué)第一學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)文試題參考答案題號(hào)1234567答案CCBBACD

11．x12

15．30三、解答題（本大題共5小題，共65分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

-4-/7

2//l2a2時(shí),a1.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分）已知命題:“xR0p或q:1或a1或a2.………10分p或qa的取值,6axb240的分9x26axb2//l2a2時(shí),a1.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分）已知命題:“xR0p或q:1或a1或a2.………10分p或qa的取值,6axb240的分9x26axb40有實(shí)根包含此時(shí)方程a3,0b2.．．．．．．．．8構(gòu)成“方程a12(a1)0a1)120al1與l2重合．a(chǎn)分p:“x[1,2,x22axa20”,00pamin”是真命題時(shí),實(shí)數(shù)a的取值X圍是(,1][2,).………12分29x26axb40有實(shí)根的概率為9x26axb401時(shí),],x2a0”,(x2)7個(gè)基本事件,即（1,2）,（2,0）,（2,1）,（2,2223.．．．．．．．．．．．．．．．．61.……………………3分9.．．．．．．．．．．．．．．．．．6有實(shí)根”這一事件的區(qū)域?yàn)榉址?/p>

18．解:（1）若l,則

（2）若l,則a(a．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

經(jīng)檢驗(yàn),符合條件．

19．（12

命題q

若命題“”是真命題,某某數(shù)a的取值X圍．

解

q4a24(a2)0a1或a2.……………6分

∵“p或q”為真命題，∴p、q中至少有一個(gè)真命題………8分

即a

a1或a2.

“

20．解:（1）由題意,知基本事件共有9個(gè),可用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示為（1,0）,（1,1）,（1,2）,（2,0）,（2,1）,（2,2）,（3,0）,（3,1）,（3,2）,其中第一個(gè)表示第二個(gè)表

示b的取值．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

由方程9x2

36a236(b24)0a2b24．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

方程

2）,（3,0）,（3,1）,（3,2）．7

（2）a,b的取值所構(gòu)成的區(qū)域如圖所示,其中0分

-5-/7

214此時(shí)所求概率為f'(x)3x22axb.………………．1………………．………………．3分3)23分23).…………．．…．7f'(x411最小值為-11．…………14分3192)在橢圓上,a4bb2214此時(shí)所求概率為f'(x)3x22axb.………………．1………………．………………．3分3)23分23).…………．．…．7f'(x411最小值為-11．…………14分3192)在橢圓上,a4bb24,0a3,0b2（圖中陰影部分）．236ab0,解得b分分x)0f(x),f'(x)的變化情況如下表:(4,2)095↗得……………①．1.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分44.………………．．…．5x2,x,得2極大值13a212(2,0↘23.……………9分23)極小值2327(23,1)↗14

(a,b)|a

2322

21．（14分）解:（1）分

f'(1)3,f'(23)0,依題意,

32ab33(2即

f(x)x32x24x5.………………．．…．6

f'(x)3x24x43(x2)(x（2）由（1）知,

令

當(dāng)變化時(shí),

x

f'(x)

f(x)

f(x)在[4,1]上的最大值為13,

P(1,22．解:（1）由

-6-/7

c1,a2得c2的方程為AByk(x1)x2438k24k332x112

22x4代入3232k2符合題意．……………………14分得a1,a4,b3.43yk(x1),A(x,y),B(x,y1221.,xc1,a2得c2的方程為AByk(x1)x2438k24