西師大版六年級數(shù)學(xué)上冊【教案】57：計算可能性大小

西師大版六年級數(shù)學(xué)上冊教案57：計算可能性大小一、教學(xué)目標(biāo)知道事件的可能性大小可以用分?jǐn)?shù)表示；能夠運用“可能性大小”概念進(jìn)行計算；能夠設(shè)計簡單情境，讓學(xué)生從中計算事件的可能性大小。二、教學(xué)準(zhǔn)備小黑板、粉筆；實物類教具：不同顏色的塑料球、盒子；資源類教具：教材和練習(xí)冊；學(xué)生配備紙筆。三、教學(xué)內(nèi)容與過程1.導(dǎo)入新知識考慮以下兩個事件：從盒子里隨機(jī)摸出一個紅球；從盒子里隨機(jī)摸出一個黑球。哪個事件更可能發(fā)生？如何比較這兩個事件的可能性大小呢？請同學(xué)們思考并用語言和詞語描述出來。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新課，提出新問題，進(jìn)入教學(xué)主題。2.認(rèn)識可能性大小引導(dǎo)學(xué)生分組探討以下實物類教具：10個白色塑料球；5個紅色塑料球；2個綠色塑料球；1個黑色塑料球。請你們根據(jù)自己的想法，對這些球分類，簡述每一類球出現(xiàn)的概率。然后，組員們將自己的理解用語言、圖像或數(shù)學(xué)式子進(jìn)行表達(dá)。教師在黑板上繪制出分?jǐn)?shù)線條，以展示小組們各自的回答。對于不同的解答，老師適時提問、點撥。一組學(xué)生認(rèn)為，可能性大的有：白色球：10/18紅色球：5/18綠色球：2/18黑色球：1/18另一組學(xué)生認(rèn)為，可能性大的有：白色和紅色球：15/18綠色和黑色球：3/18還有一組學(xué)生認(rèn)為，可能性大的有：白色、紅色和綠色球：17/18黑色球：1/18通過分析不同組答案，讓學(xué)生逐漸理解“可能性大小”的含義和表達(dá)方式。3.進(jìn)一步練習(xí)首先，老師讓學(xué)生自己設(shè)計一個包含球的情境，讓同桌推斷出不同顏色球的可能性大小。接著，教師提出一些計算題目，供學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。問題：從一個有15個球的盒子中，隨機(jī)抽取一個，求抽出一顆白色球的可能性大小。解法：這個問題中，需要求出白色球在15個球中的可能性大小。可以表示為：1/15。也可以先計算非白球的所有可能性，然后用1減去該概率，得到白色球的概率。（頻率總和減去非目標(biāo)頻率）問題：從一個有5個球的盒子中，隨機(jī)抽取兩個，求抽出一顆白色球的可能性大小。解法：這個問題中，需要求出兩個球中有恰好一個白色球的可能性大小。可以按照組合公式計算：$\frac{1\times4}{\binom{5}{2}}=\frac{4}{10}$。或者，列出每種可能的概率計算或直接采用條件概率大法。4.總結(jié)與延伸通過思考問題與實踐，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到用分?jǐn)?shù)度量“事件發(fā)生的可能性”的概念和方法。老師提出學(xué)生鼓勵到生活中尋找更多的可能性大小的問題，加深對理論的