初三數(shù)學(xué)考點(diǎn)練習(xí)3-6人班李明等

PAGEPAGE4望子成龍學(xué)校個(gè)性化學(xué)案不要讓自己后悔，加油！魏老師初三數(shù)學(xué)考點(diǎn)提高題練習(xí)迭代法求值，整體代入求值1.若，則．2、則代數(shù)式的值為。翻折、函數(shù)圖形題1、動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A’處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A’在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A’在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為.2、（2011?雅安）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對(duì)稱軸x=﹣1，給出下列結(jié)果①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，則正確的結(jié)論是（） A、①②③④ B、②④⑤ C、②③④ D、①④⑤利潤、方案問題1、（2011?雅安）某部門為了給員工普及電腦知識(shí)，決定購買A、B兩種電腦，A型電腦單價(jià)為4800元，B型電腦單價(jià)為3200元，若用不超過160000元去購買A、B型電腦共36臺(tái)，要求購買A型電腦多于25臺(tái)，有哪幾種購買方案？2、（2011?攀枝花）某經(jīng)營世界著名品牌的總公司，在我市有甲、乙兩家分公司，這兩家公司都銷售香水和護(hù)膚品．總公司現(xiàn)香水70瓶，護(hù)膚品30瓶，分配給甲、乙兩家分公司，其中40瓶給甲公司，60瓶給乙公司，且都能賣完，兩公司的利潤（元）如下表．（1）假設(shè)總公司分配給甲公司x瓶香水，求：甲、乙兩家公司的總利潤W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在（1）的條件下，甲公司的利潤會(huì)不會(huì)比乙公司的利潤高？并說明理由；（3）若總公司要求總利潤不低于17370元，請(qǐng)問有多少種不同的分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來．每瓶香水利潤每瓶護(hù)膚品利潤甲公司180200乙公司1601503、某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開辦了一個(gè)裝飾品商店．該店采購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購進(jìn)價(jià)格為20元／件．銷售結(jié)束后，得知日銷售量P(件)與銷售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系：P=-2x+80(1≤x≤30，且x為整數(shù))；又知前20天的銷售價(jià)格(元/件)與銷售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系：(1≤x≤20，且x為整數(shù))，后10天的銷售價(jià)格(元/件)與銷售時(shí)間x(天)之間有如下關(guān)系：=45(21≤x≤30，且x為整數(shù))．(1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤(元)和后l0天的日銷售利潤(元)分別與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個(gè)最大利潤．注：銷售利潤＝銷售收入一購進(jìn)成本．幾何證明題1、（2011?雅安）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD中點(diǎn)．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）當(dāng)BC=2AB=4，且△ABE的面積為3，求證：四邊形AECF是菱形．2、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于點(diǎn)E，已知該梯形的高為3．（1）求證：∠ACD=30°；（2）DE的長度．答案1、D2、解：設(shè)購買A種電腦x臺(tái)，則購買B種電腦（36﹣x）臺(tái)，由題意得：&4800x+3200（解得：25＜x≤2889∵x必須求整數(shù)，∴x=26，27，28，∴購買B種電腦：10，9，8，答，可以有3種購買方案，①購買A種電腦26，臺(tái)，則購買B種電腦10臺(tái)，②購買A種電腦27臺(tái)，則購買B種電腦9臺(tái)，③購買A種電腦28臺(tái)，則購買B種電腦8臺(tái)．3、解：（1）依題意，甲公司的護(hù)膚品瓶數(shù)為：40﹣x，乙公司的香水和護(hù)膚品瓶數(shù)分別是：70﹣x，30﹣（40﹣x）=x﹣10．w=180x+200（40﹣x）+160（70﹣x）+150（x﹣10）=﹣30x+17700．故甲、乙兩家公司的總利潤W與x之間的函數(shù)關(guān)系式w=﹣30x+17700．（2）甲公司的利潤為：180x+200（40﹣x）=8000﹣20x，乙公司的利潤為：160（70﹣x）+150（x﹣10）=9700﹣10x，8000﹣20x﹣（9700﹣10x）=﹣1700﹣10x＜0，∴甲公司的利潤會(huì)不會(huì)比乙公司的利潤高．（2）由（1）得：&x≥0&40﹣解得：10≤x≤40，再由w=﹣30x+17700≥17370得：x≤11，∴10≤x≤11，∴由兩種不同的分配方案．①當(dāng)x=10時(shí)，總公司分配給甲公司10瓶香水，甲公司護(hù)膚品30瓶，乙公司60瓶香水，乙公司0瓶護(hù)膚品．②當(dāng)x=11時(shí)，總公司分配給甲公司11香水，甲公司29瓶護(hù)膚品，乙公司59瓶香水，乙公司1護(hù)膚品．6、分析：（1）根據(jù)對(duì)稱軸x=﹣b2a=﹣12，求得二次函數(shù)y=ax2+2x+c（a＞0）中的a，再根據(jù)頂點(diǎn)在反比例函數(shù)（2）求得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再用點(diǎn)B的橫坐標(biāo)減去點(diǎn)A的橫坐標(biāo)即可．（3）可用含有a的式子表示點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，即求出a的值，再求得解析式．解答：解：（1）∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=﹣∴﹣22a=﹣1解得a=2，∵二次函數(shù)y=ax2+2x+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=3∴頂點(diǎn)為（﹣12，c﹣1∴12（c﹣1解得c=﹣112∴二次函數(shù)的解析式為y=2x2+2x﹣112（2）∵二次函數(shù)的解析式為y=2x2+2x﹣112∴令y=0，2x2+2x﹣112解得x=﹣1±2∴AB=﹣1+232（3）根據(jù)對(duì)稱軸x=﹣1a，當(dāng)x=﹣1a時(shí)，y=﹣∴NO+MN=1a+3a≥23a?1a=23，當(dāng)3a即3a2=1時(shí)，a=33∴此時(shí)二次函數(shù)的解析式為y=33x2+2x+337、解：（1）二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，且過點(diǎn)A（﹣1，0），代入得：﹣b2×1解得：b=﹣2，c=﹣3，所以二次函數(shù)的關(guān)系式為：y=x2﹣2x﹣3；（2）拋物線與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣3設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m，∴&3k+m=0&m=∴&k=∴直線AB的解析式為y=12x﹣3∵P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，12x﹣3由題意可知PE∥y軸，∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（x，12x2﹣x﹣3∵0＜x＜3，∴PE=（12x﹣32）﹣（12x2﹣x﹣32）=﹣12（3）由題意可知D點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=1，又D點(diǎn)在直線AB上，∴D點(diǎn)坐標(biāo)（1，﹣1）．①當(dāng)∠EDP=90°時(shí)，△AOB∽△EDP，∴ABOB過點(diǎn)D作DQ⊥PE于Q，∴xQ=xP=x，yQ=﹣1，∴△DQP∽△AOB∽△EDP，∴DPDQ又OA=3，OB=32，AB=35又DQ=x﹣