光學(xué)設(shè)計高級講習(xí)

光學(xué)設(shè)計徐文東出發(fā)點：依賴于軟件進行設(shè)計，從利用軟件解決具體問題時尋求理論的支持。缺點理論知識不系統(tǒng)和不深入，所以當你工作一段時間后，你需要進行系統(tǒng)的和深入的理論學(xué)習(xí)來提高自己的設(shè)計水平，最后你還要擴大自己的視野，研究歷史和現(xiàn)實中的種種問題，它們會給你更多的啟示。大多數(shù)人都不是為了研究像差理論而來的，而是為了解決現(xiàn)在或?qū)砜赡苡龅降木唧w問題而來的。所以從應(yīng)用像差理論的角度來講容易使人接受，特別是對初學(xué)者。設(shè)計過程（從中看出理論在設(shè)計過程中的作用）：與客戶討論系統(tǒng)的要求，確定設(shè)計的目標（把不可能實現(xiàn)的要求去掉，并盡可能從客戶角度幫助提出合理要求）（應(yīng)用、理論<手段與對應(yīng)知識>、實現(xiàn)）挑選初始結(jié)構(gòu)，確定設(shè)計的方向<已考慮像差補償方案>針對光學(xué)設(shè)計軟件設(shè)計補償方案，確定最佳優(yōu)化路徑<已考慮實現(xiàn)方案>樣板匹配，公差計算和制圖1目錄第一章、引言第二章、光學(xué)設(shè)計基礎(chǔ)（上）——像差理論第三章、光學(xué)設(shè)計基礎(chǔ)（下）——各類光學(xué)系統(tǒng)像差和結(jié)構(gòu)特點第四章、ZEMAX和LensVIEW的使用第五章、光學(xué)設(shè)計實例1光學(xué)設(shè)計所涉及的知識結(jié)構(gòu)成像的理論和軟件的使用具體實現(xiàn)系統(tǒng)的方法光學(xué)設(shè)計的應(yīng)用1參考書目R.

Kinslake,

Lens

design

fundamentals,

1978,

Academic

Press.R.

Kinslake,

Optical

system

design,

1983,

Academic

Press.M.

Laikin,

Lens

design,

1991,

Marchl

Dekker.R.

E.

Fischer,

Optical

system

design,

2000,

McGraw

Hill.斯留薩列夫，談光學(xué)中一些可能的和不可能的問題，1966，科學(xué)出版社。張以謨，應(yīng)用光學(xué)，1982，機械工業(yè)出版社。王之江，光學(xué)設(shè)計理論基礎(chǔ)，1985，科學(xué)出版社。袁旭滄，光學(xué)設(shè)計，1983，科學(xué)出版社。林大鍵，工程光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計，1987，機械工業(yè)出版社。1參考書目4R.Kinslake,

Lens

design

Fundamental,

1978.R.Kinslake,

optical

system

design,1983, Academic

Press.這位百歲老人去年剛?cè)ナ?，他是A.E.Conrady的學(xué)生，從上世紀三十年代被請到美國，美國的光學(xué)工業(yè)大致是他的學(xué)生們發(fā)展起來的。M.LaiKin,Lens

design,1991,Marchl

Dekker.非常實用的各種光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計，有新版。R.E.

Fischer,

Optical

system

design,

2000,McGraw

Hill.此人從上世紀八十年代一直到現(xiàn)在，都在SPIE

Photonics

West

之類的會上講Short

Courses——”光學(xué)設(shè)計”，本書屬于這種教材。斯留薩列夫，談光學(xué)中一些可能的和不可能的問題，1966，科學(xué)出版社。本書可啟發(fā)人們?nèi)フJ真思考問題。張以謨，應(yīng)用光學(xué)，機械工業(yè)出版社，中國高校教科書王之江，光學(xué)設(shè)計理論基礎(chǔ)，1985，科學(xué)出版社。本教材的公式取自此書。要考慮的主題9光學(xué)系統(tǒng)的要求和技術(shù)規(guī)格成像基礎(chǔ)理想成像與使像質(zhì)變壞像差基本系統(tǒng)分析一些有用的基本公式光學(xué)系統(tǒng)中的像差和最小化的方法球差、彗差、像散、場曲，離焦、和色差光學(xué)系統(tǒng)的配置——透鏡和反射鏡組玻璃材料選擇光學(xué)設(shè)計過程性能計算高斯光束成像用于激光系統(tǒng)用于紅外波段的光學(xué)系統(tǒng)和材料環(huán)境因素考慮公差和其它可制造性問題雜散輻射考慮光學(xué)設(shè)計過程中應(yīng)用大規(guī)模優(yōu)化程序的說明光學(xué)系統(tǒng)的基本要求10性能提供理想像質(zhì)，足夠分辨視場內(nèi)最小尺寸的特定物體像彌散元尺寸與探測器像素尺寸匹配有效孔徑和透過率必須足夠滿足設(shè)計要求構(gòu)形選擇設(shè)計形式必須能滿足所需的性能特殊的技術(shù)要求比如在掃描系統(tǒng)，在紅外系統(tǒng)中的光闌等，要符合要求可制造性考慮最小尺寸/成本/重量/環(huán)境影響光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)要求基本要求Object

distance

（物距）————Image

formats（成像形式）————Image

distance（像距）————Configuration（結(jié)構(gòu)）————f/number

or

NA（F數(shù)或數(shù)值孔徑）————Magnification（放大率）————Full

field

of

view

（全視場）————Transmittance（透過率）————Focal

length（焦距）————Vignetting（漸暈）————Length（長度）Back

focus

dist（后焦距）

Object

to

image（物像間距離）

Diameter（直徑）Weight

of

optics(光學(xué)載重)

Other(其它)

成像質(zhì)量要求Detector

type（探測器類型）Central

or

major

wavelength

（主波長）Spectral

range（光譜范圍）λ＝

從λ＝

到λ＝

Spectral

weights光譜權(quán)重(@3或5λ)

λ1/W1

λ2/W2

λ3/W3

λ4/W4λ

5/W5

MTFRMS

wavefront

degradation（RMS波前衰減）

Encircled

energy（能量中心度）

%

能量在

直徑Distortion（畸變）

機械和包裝要求11光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)要求(續(xù))具體要求Central

obscuration（中心遮攔）

Off

axis

rejection（離軸抑制）

Numberofelements（元件數(shù)量）

Materials（材料）Costguidelines（價格準則）Illuminationprofile(光照圖)

Environment（

環(huán)境）：Temperature（溫度）

Soak

range

Gradients（傾斜度）

Shock

&

vibration(振動

)

Other(其它)

IR系統(tǒng)的要求Narcissus

Scannoise（掃描噪音）

如果掃描：Magnification（放大）

Scanner

geometry（掃描幾何圖）

Other（其它）

其它系統(tǒng)要求NEDTCold

stop

efficiency12典型規(guī)格焦距，F(xiàn)#相對孔徑：F#=焦距/數(shù)值孔徑通光孔徑全視場光譜范圍和相對波長權(quán)重封裝要求長度、直徑、后焦距環(huán)境參數(shù)溫度變化梯度（徑向、軸向）透過率和相對照度（有漸暈）畸變性能MTFRMS波前

Encircled

energy其他1313手段折射反射衍射其它方法混合使用1折射與表面形狀和材料有關(guān)。表面基本上分為球面和非球面，非球面通常也是

軸對稱的。球面工藝成熟，用得最多，所以是本

講義的重點。非球面有較強的矯正像差的能力，

會使系統(tǒng)得以簡化，材料變少，體積變小，重量

變輕。隨著非球面工藝的日益成熟，相信會有更

多的非球面系統(tǒng)出現(xiàn)，但非球面制作畢竟成本高，非球面大多只出現(xiàn)在系統(tǒng)的一個關(guān)鍵面上，并且

盡量采用兩次非球面（相對容易檢驗），或球面

度低（非球面偏離球面的程度）的非球面（研磨

量少，相對容易加工）。1非球面的使用61三級球差引起的波前誤差∝（口徑）4?對非球面上的環(huán)帶適當修磨,修磨量∝（口徑）4,可修正球差SCHMIDT望遠鏡是這個原理的一個很好的例子球面產(chǎn)生不完善像點球面反射鏡經(jīng)典方法增加微小球面（更易加工，較少的色差）非球面1折射材料，在可見光波段，常用普通光學(xué)玻璃（種類最多）和塑料，其他波段要用到特殊光學(xué)玻璃、晶體或多晶（陶瓷）。先介紹普通光學(xué)玻璃。玻璃研發(fā)過程復(fù)雜，不大可

能為用戶特殊生產(chǎn)，因此種類型號非常有限（當然好用的

材料更不多），但大體均勻覆蓋了折射率和色散一定范圍，基本滿足設(shè)計需求。國家玻璃標準是玻璃生產(chǎn)和應(yīng)用的依

據(jù)，但常年的實踐之后，尤其是環(huán)保的要求，國家標準規(guī)

定的玻璃廠商可能不提供，國家標準沒有的產(chǎn)品廠商卻有

可能提供，所以應(yīng)密切注意。玻璃產(chǎn)品通常提供幾種波長

的折射率，其他波長一般用擬合方法得到，如果你用的波長正好是廠家直接提供折射率的波長，折射率最好直接使用（ZEMAX可以做到這點）。應(yīng)注意玻璃產(chǎn)品的光學(xué)質(zhì)量、物化性能和價格（ZEMAX可以做到對單個指標有針對性的選擇）。在紫外波段（如紫外光刻），常用熔石英玻璃和晶體，在紅外波段，材料價格更昂貴。紅外系統(tǒng)多用于夜視，所以材料對應(yīng)于3-5微米和8-12微米大氣窗口的相應(yīng)性質(zhì)就比較重要，本講義給出了一些有用的數(shù)據(jù)。材料在工程使用上有差別，但在理論處理上是一樣的。紅外材料的折射率和透射波段OSAHandbook

of

opticsV.2

chap.33Properties

andglassGAP0.54---10umN=357通常紅外材料的透過率58通常的紅外光學(xué)材料59材料折射率dn

/

dT(/DEG

C)評價4μΜ4μΜ鍺4.02434.00320.000396昂貴，dn/dT大硅3.42553.4179**0.000150dn/dT

大硫化鋅（CVD）2.25202.20050.0000433硒化鋅（CVD）2.43312.40650.000060昂貴，低吸收AMTIRI（GE/AS/SE:33/12/55）2.51412.49760.000072氟化鎂1.3526-------*0.000020低成本，高散射藍寶石1.6753--------*0.00001很硬，高溫時輻射率低三硫化二砷2.41122.3816***氟化鈣1.4097------*0.000011氟化鋇1.4580------*-0.000016*不透光**

不推薦***

無值的紅外材料）相互關(guān)系60折射系統(tǒng)有一些缺點。一些系統(tǒng)可能很長，導(dǎo)致

整個系統(tǒng)（包括機械件）體積重量增大；在紫外

和紅外波段，可用材料相當有限，且較昂貴，要

得到好的結(jié)果，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)勢必很復(fù)雜，并更昂貴，另外紅外材料還熱敏感；折射系統(tǒng)尺寸大時，不

易找到大尺寸的材料，即使找到大尺寸的材料，

重量也會隨之大幅度增加，由于自重，加工、裝

配時的機械變形都很難處理。非球面的采用可以

簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，帶來一些益處，但能力是有限的。因此在某種情況下加入反射方式是惟一的選擇。1反射可使光路折疊，并容易實現(xiàn)倒像等功能（利用棱鏡），使系統(tǒng)長度縮短，機械結(jié)構(gòu)的重量變

輕；反射由于只與表面有關(guān)，可反射紫外到紅外

的很寬波段，使紫外和紅外的透射材料的使用減

少，成本降低，而極短波長的光只能使用反射鏡；同樣由于反射只與表面有關(guān)，表面可通過鍍膜來

處理，因此基底材料和具體機械結(jié)構(gòu)的選擇就有

很大的余地，容易得到大尺寸、穩(wěn)定、重量輕的

元件，是解決系統(tǒng)體積過大的一個有力措施。反

射方式的另一個好處是沒有色差，且光散射少。

反射鏡還有分光作用，用于聚光系統(tǒng)，濾掉紅外

光。因此反射方式在工程上得到了較廣泛的應(yīng)用，值得仔細研究。（缺點是中心遮攔，純反射方式

多用非球面，雜光較多）。1非球面的使用61三級球差引起的波前誤差∝（口徑）4?對非球面上的環(huán)帶適當修磨,修磨量∝（口徑）4,可修正球差SCHMIDT望遠鏡是這個原理的一個很好的例子球面產(chǎn)生不完善像點球面反射鏡經(jīng)典方法增加微小球面（更易加工，較少的色差）非球面折射系統(tǒng)和反射系統(tǒng)的比較折射系統(tǒng)反射系統(tǒng)直接通過，充滿全孔徑球面，傳統(tǒng)加工方法應(yīng)用在紅外波段，材料昂貴在紅外波段，材料熱敏感中心遮攔影響透過率傳遞函數(shù)下降裝調(diào)困難需要非球面重量輕,無色差,雜光降低熱敏感性價格優(yōu)勢雜光73非球面在反射系統(tǒng)中的應(yīng)用球面反射鏡受球差限制62球面球面球面雙曲面拋物面（較球面平坦）拋物面具有完善的軸上像點受離軸彗差限制由于使用較少的面數(shù)，在典型的大孔徑反射系統(tǒng)中，非球面通常是十分重要的卡塞格林系統(tǒng)具有完善的軸上像點受離軸彗差限制Ritchey-chretien系統(tǒng)，兩個雙曲面，校正彗處反射式光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)（1）74反射式光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)（2）虛擬的無色差系統(tǒng)75反射式卡塞林系統(tǒng)的雜散光路徑光學(xué)表面或元件雜散光效應(yīng)衍射效應(yīng)也產(chǎn)生雜散光輻射78在光學(xué)系統(tǒng)中，必須要考慮雜散光輻射光學(xué)系統(tǒng)經(jīng)常受到來自于透鏡、反射鏡和支撐結(jié)構(gòu)的雜散光影響擋光、消雜光光闌，涂黑色材料、平滑反射表面可以減少雜光散射散射源可能在視場內(nèi)部或外部散射可能來自于反射、散射、透射或衍射設(shè)計合適的光闌、鍍膜等，以降低雜散光76光學(xué)系統(tǒng)中的雜散光光學(xué)系統(tǒng)中雜散光的影響即使設(shè)置光闌，視場外的能量仍然可能傳到像面上視場光闌外的物光線不會成像在探測器上，但一些視場外的雜散光線也有可能入射到探測器上孔徑光闌視場光闌使輻射保持在視場光闌內(nèi)擋光片視場光闌散射到視場以外的光線到達像面的散射能探測器77在可見光范圍，用極坐標圖表示的來自涂黑表面的相對反射能量分布圖Hand

of

optics

,Ⅴ.Ⅱ

chap.37對光學(xué)體統(tǒng)中涂黑有詳盡的介紹80接近正入射非軸對稱光學(xué)系統(tǒng)的像差，柱面系統(tǒng)軸對稱時的初級像差和二級像差表（5+9種）像面位置倍率球

差彗

差像散和像面彎曲畸

變零級

y2

+

z

2y

h初級

(

y

2

+

z

2

)

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2

+

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2

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y

hy

2h

2

,

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2

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2

h

2y

h

3二級

(

y

2

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2

)

3(

y

2

+

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)

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h

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2

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y

2

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h

3y

3h

3y

2h

4

,

(

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2

+

z2

)

2

h

4y

h

5具有二個正交對稱面的光學(xué)系統(tǒng)初級像差表（18種）球差彗差像散和場曲畸變初級

14

1

41

S2SSIyzy

4Iyz

4Izy

2

z

2SSS

IIyS

IIzIIy

zIIz

hy

3hz

3

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2

z

zz

2

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h1

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zSIIIz

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IIIyz+

3

S

IIIy+

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2h

2yz

hz)

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2h

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z

2

z

2S y

h

3VyS z

z

3VzS y

hz

2Vy

zS z

zh

2Vz

h45也有人企圖設(shè)計只有一個對稱面的光學(xué)系統(tǒng)，由于對稱性破壞得很厲害，波差函數(shù)中將出現(xiàn)奇次項，可能單元將大量增加，需要滿足的要求太多，可以預(yù)料設(shè)計是難以成功的。按照這種分析，非對稱的系統(tǒng)中只有柱面系統(tǒng)稍有前途。2

IIIzh1

4

Iz

IIz

2

III

IV

Vzz

2h

2

+

S

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3

+

S

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2

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S

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2Vy

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1

SW

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1

S z

4

+

S z

3z

+

1

(3S

+

S

)

z

2z

2

+

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3

除了兩種由柱形而產(chǎn)生的畸變外，還因柱形而產(chǎn)生像面彎曲，可分別稱為柱形畸變和柱形場曲光學(xué)設(shè)計的理論就是像差理論。它有三個層次：近軸光學(xué)；初級像差；高級像差。1通過幾個面的折射來滿足成像要求，這幾個面的關(guān)系是：–這幾個面要能滿足近軸光學(xué)要求和外形尺寸的大致要求–這幾個面要能滿足校正初級像差（如果有的話）和高級像差（如果有的話）的要求–這幾個面要能滿足系統(tǒng)大小和成本的要求（公差不能太緊，玻璃不能太特殊，面數(shù)不能太多，半徑可以匹配）1在初級像差范圍內(nèi)，這三個關(guān)系的具體情況是：–首先每個面產(chǎn)生的像差不受前面面產(chǎn)生的像差的影響，可以采用前面面近軸光線計算的入射值，這樣系統(tǒng)中每個面的像差是獨立的，由入射值和結(jié)

構(gòu)參數(shù)可以算出它的像差值，入射值代表這個面與前面面的一種近軸光學(xué)關(guān)系。–先保證所有面共同產(chǎn)生的用近軸光線計算的系統(tǒng)出射值是相同的，這樣每個面產(chǎn)生的像差乘以后面面通過近軸光線計算的放大倍率，就得到每個面對系統(tǒng)像差的貢獻量，后面面通過近軸光線計算的放大倍率代表這個面與后面面的一種近軸光學(xué)關(guān)系，每個面產(chǎn)生的像差貢獻量表示的是這個面與其他面的像差關(guān)系。–初級像差公式揭示了前兩種關(guān)系和它們之間的與結(jié)構(gòu)無關(guān)的關(guān)系（從初級像差公式推導(dǎo)中可以看出，入射值和結(jié)構(gòu)參數(shù)可以相互分離），由它可以算出對于一個面的特殊像差要求。具體過程是：首先進行近軸光線的設(shè)計，由近軸光線可以得到各個面的像差關(guān)系，再進行像差的分配，得到各個面的像差。–但最后是否成功要看能不能由各個面入射出射近軸光線和像差解出其結(jié)構(gòu)參數(shù)來，并觀察結(jié)構(gòu)參數(shù)是不是好。這就要研究入射出射近軸光線和像差與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系。通常情況下，一個面很難滿足一定的入射出射近軸光線和像差，一個薄透鏡組卻有可能，這樣一來問題就變成如何求薄透鏡組的結(jié)構(gòu)參數(shù)。薄透鏡理論的好處是大大降低了像差分配和近軸光線設(shè)計的難度。球面初級像差系數(shù)像差的源是球差，離軸542

121hh

2h

2

h

2

h

2h

3=

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2

P

/

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SP

+

2

j W

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/

i薄透鏡的初級像差，P.W方法。1

142u

'

un n

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P

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j

,薄透鏡組的獨立參數(shù)P、W。PW為零時S3S

4為定值，由光焦度定基本由光焦度定光學(xué)設(shè)計理論的內(nèi)容在150年前就基本成型。在沒有像差理論時，已經(jīng)有一些成功的至今仍使用的結(jié)構(gòu)，那是大師們靠靈感得到的。當然我們沒有那么多靈感，理論指導(dǎo)和經(jīng)驗的作用是不能忽視的。光線計算、像差分析和優(yōu)化工具的發(fā)展歷史。在機械和電子計算機出現(xiàn)以前，在光學(xué)設(shè)計軟件出現(xiàn)以前，通過手工計算，也得到了許多很好的結(jié)構(gòu)。當然光學(xué)設(shè)計軟件出現(xiàn)后，的確大大加速了設(shè)計進程?，F(xiàn)有理論和工具的應(yīng)用：從幾何光學(xué)導(dǎo)出的理論不能按照固定的程序給出最終的結(jié)構(gòu)，所以要針對不同系統(tǒng)，進行分別的研究，改變像差校正的策略，得到一系列有各種特點的結(jié)構(gòu)，作為具體設(shè)計的起點；利用計算機軟件可以協(xié)助對各種系統(tǒng)的研究，并完成最終的優(yōu)化過程。雖然有各類系統(tǒng)有待進一步研究，但目前這個理論是合理的，相對完善的（講義在下面的部分重點說明這個問題），因此突破這個理論有相當?shù)碾y度。工具的改善還有許多事要做。1十六、十七世紀：伽利略、牛頓、惠更斯時代已經(jīng)有望遠鏡、顯微鏡、目鏡等雛形，經(jīng)驗為主。十九世紀：像差理論、設(shè)計方法，衍射成像理論趨于成熟。Seidel,

Abbe,

Zeiss

工廠，Schott

工廠由光學(xué)設(shè)計而制造光學(xué)儀器，德國領(lǐng)先世界近百年。二十世紀：四十年代開始用機械計算機。1946年發(fā)明電子計算機Eniac，五十年代用于光路計算、分析，六十年代“自動平衡”（優(yōu)化）程序，八十年代普遍使用優(yōu)化程序，美國商業(yè)程序光學(xué)設(shè)計理論的作用挑選合理的初始結(jié)構(gòu)，設(shè)計指標，盡量少用光線就能對現(xiàn)狀作出判斷包括初始要求是否合理，可能不可能達到要求。判斷修改的方向德、美、英、日、俄概況

detector、波段、激光使應(yīng)用領(lǐng)域擴展。中國光學(xué)儀器歷史8光學(xué)設(shè)計和光學(xué)儀器的歷史子午光線光路計算，近軸光線光路，像差無法顯示該圖片。l

￠u

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+

u

-

i

￠,n

￠i

￠=

ni

,=

i

+

u

,

r

lul1u1

=

l

￠u

￠-

du

￠.

1=

h

￠-

du

￠.hh

￠=

h,n

￠nh

+

u

,n

￠rn

-

nu

￠=+

.ln'

n'-n

n=l

'

r=

sin

I

,L

-

r

sin

Urn

sin

I=

n

sinI

+

U

=

I

+

Usin

U

￠=

sin

I

￠,L

-

r

rL

1

=

L

-

d

.1求L求I求L￠I

,

求I￠,

求U￠*為何用球面*空間光線光路*符號規(guī)則I

+UUBAX14CYZL典型的子午光線入射到球面近軸光線光路的三種算法u1y

ny1u

n1

1

2

1B1

h1

A1

=

u

C

D

u

h2

2

2

=

3

2B2

h2

C

D

u

A2u

h3

，，……B

h

A

=

u

C

n

D

u

hn

球面折射

￠

n

r

n￠

n￠-

n

n

1 0

簿透鏡15

1

0

-

11f間距0

1

1

d

光焦度，主平面，都可以從矩陣元求出。線性系統(tǒng)，ABCD矩陣一些基本公式2牛頓方程：xx￠=F例如，對于一個焦距為2英寸，物距為100英尺的系統(tǒng)，調(diào)焦量為:x

=4/(100)(12)=0.0033

英寸1/

s

=1/

F

+1/

s橫向放大率M

=

y

/

y

=

s

/

s18基本公式α=

β2如果M=Y′/Y=2,則M2=4Φ為光焦度Φ

=

1/F

=

(N

-

1)(1/R1

-

1/R2)Φ

=

1/F

=

ΦA(chǔ)

+

ΦB

-

D(ΦA(chǔ)

?

ΦB)光學(xué)不變量I

=

YPNU

＝

YNUPHNU

=

H′N′U′(H為物高，H’為像高)19基本公式20高斯光學(xué)（電子光學(xué)……)理想光學(xué)系統(tǒng)的一般性質(zhì)亮度，耦合匹配從這兩條近軸光線光路計算，可以決定系統(tǒng)的一切初級像差值。Laglange不變量決定此光管傳遞的能量大小，也決定此光管能傳遞的信息量的大?。ǚ直纥c數(shù)，CCD）設(shè)計難度隨信息量而增Lagrange

不變量，光管，主光線j

=nuh

=nuh

=nhup

=nhup￠up16uhhF/2透鏡的球差，實際光學(xué)追跡球差很大23球差趨于最小球差形成的象差曲線32將像差看作是各個面貢獻（分布值）之和，像差的倍率選擇nu

2m

=n￠u￠2nuv，

m

=

n￠u￠v￠nu

sin

U24，選m

=n￠u￠sin

U

￠1-kS

,n'

u'

sinU

'

LA'

-

n

u

sinU

LA

=

1k

k

k

k

1

1

1

1

212211(I-

I

),S

=

2ni

PA

sin

(I

-U

)

sin2

-S1

=

nih(i

-

u)(i

-

i

)初級球差高級球差球差的正負，零點。正常情況，折射或反射使光束收斂時，產(chǎn)生正球差I(lǐng)

￠=

0I

=

0時，球差為零rn￠+

n

n￠n￠+

nnL

=r,

L￠=L

=

L￠=

r,“aplanatic”二點之間球差反常球差球差與折射率的關(guān)系22球差球差是軸上像差一般情況與孔徑成立方關(guān)系（例如：一個特定的透鏡其像斑大小為0.01英寸，如果口徑縮小到1/2,像斑大小為0.00125英寸。）通過改變透鏡的彎曲度校正看出三塊彎曲不同的透鏡的焦距是相同的通過增加透鏡或增加光焦度得到校正———壞——————好————更好————21光線軌跡圖解截面31彗差主光線與焦面的交點定義為像高彗差是由于通過透鏡的軸外光線相對主光線的軸向放大率不同而產(chǎn)生彗差能夠通過移動孔徑光闌和有選擇的增加透鏡來消除成像中心高度由中心和主光線確定在透鏡外圍會出現(xiàn)彗差，產(chǎn)生比主光線更高或更低的放大率通過移動孔徑光闌或選擇增加透鏡來控制彗差主光線26彗差彌散斑的形成33正弦條件和彗差；NAyTA

'

=

h

os

c￠,P

P

-1,l

'-l

'u￠sin

U

￠

L￠-

l

'os

c￠=當球差等于0，L

=l

，要求u'=sinU

',即正弦條件osc

分布值：11=kk

1S

,2

sinUu1j(osc'

-

osc

)

=

12

2PA

sin

1

(I

'-U

)

sin

1

(I-

I

'),S=

=

niP初級彗差S=

=

niP

h(i'-u)(i

-

i').當軸上點成像理想時要求軸外點也成像理想，則必須滿足正弦條件：n1h1

sinU1

=

nkhk

sinUk

,sinU1

=

sinUku1

uk25即彗差透鏡曲率對于球差和彗差的影響27像散當yz面和xz面上的焦點位置不同時，產(chǎn)生像散像散基本上是相對于理想波前產(chǎn)生的一個柱狀偏離像散可以通過選擇透鏡的位置和曲率來控制一種有效的像散糾正技術(shù)在會聚錐形光束中的傾斜板引入像散29場曲無像散時，成像面為彎曲表面，稱做佩茲伐表面為折射率，為焦距，對于平面，對于一個單一透鏡，佩茲伐表面曲率半徑約為焦距的1.5倍對應(yīng)于折射率為1.5的玻璃佩f茲=1伐/佩像茲面伐的表曲面率曲為率半徑=-(1/(nf

￠))?nff

=

030畸變零畸變枕形畸變桶形畸變28軸上色差藍黃紅校正主要軸上色差二級光譜殘量主要軸上色差放大藍紅黃46玻璃的選擇

n(F

)

-

n(C)

f

'(C)

-

f

'(F

)

=

f

'(d

)

=

f

'(d

)

/Vn(d

)

-1112VVVV

-

V

2f1

=

f

1

-

V

2f

=

-

f

2

對一個薄透鏡有：兩個薄透鏡的組合關(guān)系：1/f

=1/f1

+1/f2消色差雙透鏡公式為：波長C=0.6563μmd=0.5876μmF=0.4861μmf

=1/

f

=

(n

-1)(1/

r1

-1/

r2

)f

(C)

=

f

(F

)50Vd

=

(nd

-1)

/(nF

-

nC)

=

ABBE

MUMBERSCHOTT光學(xué)玻璃圖、玻璃選擇48光學(xué)玻璃表（SCHOTT）slabsBlocksstripsRodsCutblanksGobsPressingsNormal

qualityNNNNNNNH1

homogeneity

groupNH1NH1NH1-NH1-LH1H2

homogeneity

group----NH1-LH2H3

homogeneity

group----NH1--H4

homogeneity

group----NH1--specially

annealedNSKNSKNSKNSKNSK-SKspecially

annealed----NSSK-SSKspecially

examined----NVS-VSfor

striaespecially

examinedNVB1)–NVB1)NVB1)NVBNVBVBVBfor

bubblesextra-stringent---NEVBNEVB-EVBexamination

for

bubblesPrecision

qualityPH3

homogeneity----PH3--H4

homogeneity----PH4--specially

annealed----PSSK--specially

examined----PVB--for

bubblesextra-stringent----PEVB--examination

for

bubblesBubblesclassTotal

area

for

allbubbles/inclusions≥0.05mmper

100cm3

of

glass,

in

mm2B00 -0.029B10.03-0.10B20.11-0.25B30.26-0.50Homogeneitygroupmax.of

ndvariationvalueAvailabilityH1H2–2–510-510-5With

a

selected

meltWith

a

cut

blankWith

a

cut

blank,depending

on

dimensionsWith

a

cut

blank,but

depending

on

the

type

of

glassand

dimensionsH3–210-5H4–110-5Homogeneitygroup10mm玻璃厚度20mm玻璃厚度50mm玻璃厚度100mm玻璃厚度H10.32

l0.16

l0.06

l0.03

l0.790.400.160.06llll1.58l0.79l0.32l0.16l3.16

l1.58l0.63l0.32lH2H3H449二級光譜通常的雙膠合消色差透鏡51校正二級光譜的雙膠合消色差透鏡消色差透鏡對C光線和Ｆ光線具有一個共同焦點，對 中心波長或Ｄ光線有微量的離焦?選擇具有相似色散特性的玻璃，可以把剩余像差降到最低通常需要“特殊玻璃材料”，價格昂貴，而且難以制造例如色球差即隨波長變化的球差，要求使用曲率半徑絕對值較小的正負透鏡組件，產(chǎn)生一些附加的像差相對部分色散與阿貝數(shù)對應(yīng)關(guān)系54選擇減小二級光譜的玻璃#typeCURVESEPNINDEX1INDEX2INDEX3DISPNCLR.RADGLASS1

S0.02466660.0001.0000001.0000001.0000000.0000007.72AIR2

S-0.0168825.0001.5859881.5831051.5927090.0096047.45LGSK23

S-0.0065574.0001.7844301.7790901.7969650.0178757.22LAF104

S0.000000143.4441.0000001.0000001.0000000.0000000.00AIR上面的是LGSK2/LAF10玻璃顯著減小二級色差LGSK2成本是BK7的26倍，KZFSN4成本是BK7的5倍制造和鍍膜成本提高下面的是PSK53/KZFSN4充分減少二級色差PSK53成本是BK7的10倍，KZFSN4成本是BK7的5倍制造和鍍膜成本提高EFL＝154.3961FK7/KZFSN4

f/10

doublet

PIPPIN/Basic:GLASS

08-07-1987

16:14:340.000588

0.000656

0.000486#typeCURVESEPNINDEX1INDEX2INDEX3DISPNCLR.RADGLASS1

S0.0140120.0001.0000001.0000001.0000000.0000007.72AIR2

S-0.0152055.0001.4369991.4355191.4403400.0048217.58FK543

S-0.0050064.0001.6133981.6092411.6230950.0138547.51KZFSN44

S0.000000149.7641.0000001.0000001.0000000.0000000.00AIREFL＝54.3961LGSK2/LAF10

f/10

doublet0.000588PIPPIN/Basic:GLASS

08-07-1987

16:27:020.000656

0.00048653選擇減小二級光譜的玻璃上面的是BK7/SF2玻璃這是一個普通玻璃，下面的是FK54/KZFSN4充分減少二級色差FK54成本是BK7的26倍，KZFSN4成本是BK7的5倍制造和鍍膜成本提高EFL＝154.3961BK7/SF2

f/10

doublet0.000588PIPPIN/Basic:GLASS

08-07-1987

16:11:180.000656

0.000486#typeCURVESEPNINDEX1INDEX2INDEX3DISPNCLR.RADGLASS1

S0.0124710.0001.0000001.0000001.0000000.0000007.72AIR2

S-0.0142885.0001.5167981.5143221.5223790.0080577.85BK73

S-0.0029724.0001.6476851.6420951.6612380.0191437.49SF24

S0.000000149.3831.0000001.0000001.0000000.0000000.00AIREFL＝54.3961BK7/SF2

f/10

doublet0.000588PIPPIN/Basic:GLASS

08-07-1987

17:00:230.000656

0.000486#typeCURVESEPNINDEX1INDEX2INDEX3DISPNCLR.RADGLASS1

S0.0111880.0001.0000001.0000001.0000000.0000007.72AIR2

S-0.0246045.0001.6201401.6171701.6269330.0097637.59PSK533

S-0.0253750.5001.0000001.0000001.0000000.0000007.50AIR4

S0.0005674.0001.6133981.6092411.6230950.0138547.35KZFSN$5

S0.000000146.7911.0000001.0000001.0000000.0000000.00AIR52消色差雙膠合透鏡參數(shù)分析：玻璃﹠F＃55f/4

球面雙膠合透鏡色球差分析56倍率色差倍率色差是由于不同波長光線的焦距不同造成的–如下圖所示，紅光比藍光的焦距長，所以紅光所成的像比較大藍光47紅光光闌和光瞳出瞳孔徑光闌出瞳直徑和位置入瞳位置下面是一個實際的

cooke三組系統(tǒng)的設(shè)計出瞳直徑入瞳孔徑光闌也稱有效光闌．如果在通過光軸的平面內(nèi)考慮，它決定了軸上點發(fā)出的平面光束的孔徑角主光線通過孔徑光闌的中心入瞳位置：主光線延伸線與光學(xué)系統(tǒng)光軸的交點出瞳位置：像方主光線反向延伸線與光學(xué)系統(tǒng)光軸的交點35漸暈位于A和B位置的幾束軸外光線通常會引起較大的像差有選擇的減小有效孔徑，可以消除引起較大像差的的光線這樣會減小光通量或者照度?30%-50%的漸暈可以被接受這樣使透鏡組的成像性能變好，體積更小、節(jié)約成本36典型橫向像差曲線二級光譜色差34球面初級像差系數(shù)像差的源是球差，離軸542

121hh

2h

2

h

2

h

2h

3=

j

2

P

/

h,

SP

+

2

j W

+

j

F

,h

hh

S

3

==

h

P

+

jW

,

S=

hP

,

SS

=

p

P

+

3

j

p

W

+

j

2

p

(3F

+

P

).hp2hpp4j

2S

1

=

h

n

i

(

i

￠-

u

)

(

i

-

i

￠)

S

2

=

S

1

i

p

/

i2S

3

=

S

1

(

i

p

/

i

)n

￠-

n

nn

'

rS

=3S

5

=

S

1

(

i

p

/

i

)

+

S

4

i

p

/

i薄透鏡的初級像差，P.W方法。1

142u

'

un n

'n

'

nnn

'

rj

/

n,

P

=ni

(i

'-

u

)(i

-

i

'),P

=n

'-

n

=

h

W

=

(i

'-

u

)(i

-

i

'),F

=

(i

'-

u

)(

-

)

=

(

-

)

=

h

j

,薄透鏡組的獨立參數(shù)P、W。PW為零時S3S

4為定值，由光焦度定基本由光焦度定1432221pp1

Cn

u

2

L

Cn

u

T

Cn

'

nh

n

in

'

nh

2h

hd

n

)j

vj

vW

=(

y

2

+

z

2

)

+

C

h

y=

C

1=

C

1

y

+

C

2hC

=h

n

i

(

d

n

'

-C

=(

d

n

'

-

d

n

)C

=C

=1

2

波象差軸向色差垂軸色差色差系數(shù)薄透鏡色差所有初級單色色差均由波長改變而改變，屬高級像差范疇。*

221P1P21

1nk

n1C*C*C*C1

=

C1

+

B(2C2

-

j( k

-

1

))

+

B

C1P=

C2

+

BC1P=

C=

C2

+

AC1dn'

dn物面移動時色差變化：光闌移動時色差變化：

C*

=

C光程差37波像差，對稱性，Seidel

系數(shù)h38zxyz軸對稱系統(tǒng)中波像差W

(y,z,h,z

)表達式中存在單元：22

,2h

y

+

z

z

,y

+

z

2

,

h

+

z對于z

=0的點：W

=

W0

+

W1

+

W2

+

0

1

2

3

4W

=

k

+

k（

y

2

+

z

2）+

k

h

y

+

k

h

2

+

24

11+

S

)h

2

(

y

2

+

z

2

)

+

S

h

3

y4

5S

h

2

y

2

+

1

(S3

2

32W

=

1

S

(y

2

+

z

2

)

+

S

h

y(

y

2

+

z

2

)

+軸向離焦，垂軸離焦，初級像差Seidel系數(shù)，高級像差，規(guī)一化坐標幾何像差，波面法線39?z=

?W

nuTA?y=

?W

nuTAzyzy32nuTA2nuTA=

S z

(

y

2

+

z

2

)

+

S

h

(2

yz

)

+

(

S

+

S

)h

2

z1

2

3

4+

S

)h

2

y

+

S

h

34

5=

S y

(

y

2

+

z

2

)

+

S

h

(3

y

2

+

z

2

)

+

(3S1

2軸對稱光學(xué)系統(tǒng)中存在五種初級像差：球差、彗差、子午像面彎曲，弧矢像面彎曲，（或像散和Petzval和）畸變還存在更多種類的高級像差幾何像差1244123312211+

A3

SS

*

=

S

+

A(3S

+

S

)

+

3

A2

S5

5

3

4S

*

=

S+

A2

S+

2

ASS

*

=

SS

*

=

S

+

ASS

*

=

S光闌移動使像差系數(shù)變化Z40Z*y*yhx坐標變換ihuD

u

D

h

D

iP

0A

=

P

P

0

=

P

=

P

=

P

(l

-

l

*

)

y(l

-

l

*

)h如S1

=S2

=0，則光闌移動時S3

不變541253225334455P1

PPP1

P1P1

Pu

P

hP

iS

*+

3

jDu

2

)

+

B

4

S

.P

1

P+

3

jDuu

)+

jDu

2

)

+

B

2

(6

S

+

2

S3

4+

B

3

(4

SS

*

=

S

+

B

(4

S1

1+

2

jDu

2

)

+

B

3

S+

S

+

jDuu

)

+

B

2

(3S4

PS

*

=

S+

jDu

2

)

+

B

2

SP

1P+

B

(2

S+

B

(3SS

*

=

SS

*

=

SB

=

Du

=

Dh

=

DiS

*

=

S

+

BS=

S物面移動使像差系數(shù)變化一個光學(xué)系統(tǒng)只有六個獨立的初級單色像差系數(shù)，任何物體位置和光闌位置的初級像差都可以用這六個系數(shù)表示出來非球面二次非球面和高次非球面（standard

surface）+

a

h2

+

a

h4

+

a

h6

+

a

h8

+…

…2

4

6

81+

1-(1+

k)c2

h2ch2x

=DC1

=

0DC2

=

0DS

=

DS

(h

/

h)4DS

=

(n

-

n'

)k

h4

/

R31

p

1

pDS

=

DS

(h

/

h)35

1

pDS

=

DS

(h

/

h)23

1

pDS4

=

01DS2

=

DS1

hp

/

h，圓錐系數(shù)（

conic cons

tan

t）k

，曲率.

c

=

1

Rh2

=

y

2

+

z

2

，二次曲面計算光線時不需疊代求解；系數(shù)有相重疊部分；將非球面看作球面加校正板，校正板的初級像差：用非球面校正像差的可能性。44衍射效應(yīng)82成像質(zhì)量成像可能不理想其他影響成像質(zhì)量下降的因素：制造、裝配和調(diào)整誤差材料特性外部因素如探測器、空氣、振動影響雜光、光潔度、散射、膜質(zhì)量例如以下所示的球差，完全是因為幾何數(shù)學(xué)效應(yīng)產(chǎn)生的。如果沒有幾何像差，點源成像為艾里斑84按照惠更斯原理，由一定形狀的波面作積分，可以算出點像的形狀。點擴散函數(shù)（PSF）PSF的傅立葉變換就是光學(xué)傳遞函數(shù)（MTF），它決定物方一定空間頻率的結(jié)構(gòu)傳遞到像方時的反差（對比度）一般而言，能量集中度（EncircleEnergy）可以靈敏反應(yīng)PSF發(fā)生的變化。過去長期曾以λ/4作為高質(zhì)量光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計公差（顯微鏡、望遠鏡等），實際上，隨著某些應(yīng)用的需求，如線寬接近衍射極限的光刻物鏡，λ/4對MTF的影響已太大，要求在λ/10以下。過去已計算過不少像差對PSF的影響，結(jié)果如下，現(xiàn)在的光學(xué)設(shè)計程序都提供計算PSF的程序，但會在較長時間下面的一些例子能提供像差對PSF影響的基本概念。83衍射成像理論光程差介紹87光程差與面型material88瑞利判據(jù)如果OPD=0.25λ,系統(tǒng)剛好滿足瑞利準則，成像接近完善瑞利準則如下所述：如果光學(xué)系統(tǒng)到達所選焦點的最長和最短距離的程差不超過四分之一波長，系統(tǒng)的性能就接近于理想狀態(tài)。85OPD

P-V值和波前RMS的關(guān)系PV光程差是光線到達選定焦點的最長和最短距離的程差RMS波前誤差公式為RMS

=

OPD

2波陣面參考面光程差該波陣面具有同左側(cè)相同的ＰＶ值，但ＲＭＳ值較小86注意：上式也應(yīng)用于透射和反射面對于標準面的偏離焦深焦深是引進±1/4λ波前誤差的允許離焦量焦深，δ＝λ/(2nSINΘ)2＝±2λ(F數(shù))2F數(shù)±1/4λδ＝焦深焦深（±in）89通光孔中心遮攔時的理想衍射圖形注意：第一環(huán)強度為中心的１％q

=

2p

u

Drl理想光學(xué)系統(tǒng)衍射形成的光度分布，陰影為幾何光學(xué)決定的光束當中心擋光時中心斑尺寸略小，第一環(huán)強度升到３％90理想光學(xué)系統(tǒng)的PSF存在球差，使焦前和焦后星點不對稱，在焦散線一方形成多環(huán)，另一方則無。小像差的主要影響是使能量從中心斑向外擴散，中心斑尺寸變化不顯著。有球差的PSF91有彗差的PSF92像散及彗差，PSF93不同球差的點擴散函數(shù)完善系統(tǒng)0.25波長球差0.5波長球差1.0波長球差94不同中心遮攔的點擴散函數(shù)零遮攔

33%孔徑遮攔

66%孔徑遮攔95調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）調(diào)制傳遞函數(shù)經(jīng)常有代表性的表征一個光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)特征。–

它能夠表述物面到像面分辨率的變化物面像面強度強度96典型調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）LP/MM

或CY/MM971/(λF#)截止頻率方孔時的MTF98做為中心遮攔函數(shù)的MTF100MTF與波前RMS的關(guān)系101各類波像差導(dǎo)致的MTF下降102分辨率模擬圖解離焦量很大時，MTF會降低到零以下，如下圖所示，將會在零上下振蕩負MTF值的位相是反轉(zhuǎn)的，這是一種黑白反轉(zhuǎn)如右圖，引入離焦將會看到位相反轉(zhuǎn)，尤其在中心高頻部分眼部放松，使該頁逐漸接近眼睛時，就能看清這種反轉(zhuǎn)較低處的曲線由離焦產(chǎn)生的MTF

小于零處有180o的位相反轉(zhuǎn)99光學(xué)系統(tǒng)的縮放縮放透鏡通常按孔徑和焦距縮放尺寸整個系統(tǒng)的縮放所有的參量（無單位的除外）隨因子呈線性變化結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)幾何像差光程差理論衍射彌散圓（艾里斑）具有相同大小物理直徑為2.44λF數(shù)一個衍射受限的透鏡，縮放后質(zhì)量會變化一個1英寸焦距的透鏡，PV值為0.1λ，如果按比例增加五倍，PV值為0.5

λ光圈直徑縮放(F數(shù)變化）幾何像差縮放對應(yīng)于三級像差三級球差呈三次方變化，三級彗差呈二次方變化等；復(fù)雜透鏡系統(tǒng)中經(jīng)常會出現(xiàn)高級像差視場縮放像差變化趨勢同上81光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)63進行成功的光學(xué)設(shè)計時，選擇合適的結(jié)構(gòu)是非常必要的為初始設(shè)計提供基礎(chǔ)自動的設(shè)計程序幾乎不能改變結(jié)構(gòu)程序通常對輸入結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化處理這就是優(yōu)化函數(shù)中的局部最小值結(jié)構(gòu)選擇可依照下列方式進行視場性能要求F數(shù)光譜范圍其它從單透鏡開始,球差不能完全校正,用非球面可校正球差彗差。膠合雙透鏡可以校正色差，球差及彗差，要將玻璃作為變量。64多片膠合？ 像散和像面彎曲？用間距校正像散，場鏡Petzval

照相物鏡Cook

TripletDouble

Gauss顯微物鏡目鏡變焦距物鏡最簡單的校正所有初級像差的結(jié)構(gòu)h,hP

的變化，對稱性各種復(fù)雜化用厚透鏡校正S4更對稱，最成功的結(jié)構(gòu)，大量改進復(fù)雜化加大NA的基本措施，厚度~矢高校正像散與倍率色差加大視場的基本措施，光瞳在外的困難透鏡以1︰1成像位置為中心，位移1︰M到M︰1形成M

2

·變焦距物鏡，補償鏡，接受平行光束的物鏡（也調(diào)焦用）PW方法光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的選擇確定結(jié)構(gòu)的步驟SIMPLE

LENS65LANDSCAPELENSACHROMATICDOUBLETCOOKETRIPLETZEISS

TESSAR像質(zhì)差玻璃質(zhì)量要求高小視場“盒子照相機”的像質(zhì)視場達到±30°產(chǎn)生色差修正色差小視場8種有用的變量可以控制7種初級像差和焦距±25°的視場，容易實現(xiàn)F/3在±30°的較大視場中有 優(yōu)良的效果確定結(jié)構(gòu)的步驟DOUBLE

GAUSS66PETZVALTELEPHOTOWIDE

ANGLEEYEPIECE大視場，±25

°低F數(shù)典型35mm照相機鏡頭小視場，±20

°較好的修正色差在總長較短時實現(xiàn)長焦距小視場大視場畸變孔徑光闌位置較遠軸向色差畸變目鏡72顯微物鏡71近代照相物鏡67近代照相物鏡68變焦電視攝影物鏡Angenieux

1958198069光刻物鏡70光學(xué)設(shè)計過程103計算機的出現(xiàn)，極大的促進了光學(xué)設(shè)計進程；大多數(shù)計算機光學(xué)設(shè)計程序本質(zhì)如下：每個變量發(fā)生少量改變或增減計算每個變量對結(jié)果的影響計算結(jié)果是一系列導(dǎo)數(shù)，?p/?v1,

?p/?v2,

?p/?v3,……,p:優(yōu)化函數(shù)結(jié)果，v:變量為了使殘余結(jié)果的平方和最小，對每個變量的聯(lián)立方程求解重復(fù)該過程直至實現(xiàn)最優(yōu)化光學(xué)設(shè)計人員的任務(wù)獲得并考慮技術(shù)要求選擇具有代表性的切入點前期設(shè)計、專利、建立聯(lián)系、原始推導(dǎo)建立變量和約束變量包括：曲率半徑、厚度、空氣隙、玻璃特性約束可能是相關(guān)結(jié)構(gòu)如長度、半徑等，或者是光線角度、

F數(shù)等具體的參量使用程序?qū)Y(jié)果進行優(yōu)化估計結(jié)果重復(fù)步驟3和4直至滿足設(shè)計需求如果結(jié)果不滿足條件，通過添加或分離元件、變化玻璃種類等來修改設(shè)計，然后返回步驟4另一種方法是返回步驟27

進行公差分析 估計結(jié)果誤差105光學(xué)設(shè)計的艱巨性在多維參數(shù)空間中，一個復(fù)雜的透鏡設(shè)計幾乎包括無限多個解決方案設(shè)計者的工作是選擇最優(yōu)化的方法在優(yōu)化函數(shù)中，計算機程序疊代出一個局部最小值離開局部最小點，得到更優(yōu)化的結(jié)果，設(shè)計者必須運用外部干預(yù)這些可以是微小的權(quán)重變化，直到結(jié)構(gòu)重組106，按出dialog

box，選按Aperture,挑選Aperture在屏上找到Buttontype，并輸入數(shù)值。可以從System內(nèi)選按General

，按出dialog

box

?？蓮腇ile

內(nèi)選擇按Preference(或Environment）出dialog

box，將常用項目的Button選放在屏上，如，便于直接選用。將上述過程表示為：GenGenSystemGenAperture輸入視場SystemFie用ZEMAX進行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計107軟件中包括了許多暫不使用的功能，所以一般對user’sGuide并不都去閱讀，但是有必要仔細閱讀有關(guān)的部分，例如，當必須分清那些是近軸光線的量，那些是實際光線的量時（如F

#）要仔細讀“conventions

and

definitions”有關(guān)部分，要充分利用軟件功能時，仔細閱讀和試用時必須的。輸入光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)輸入孔徑（包括各種方式如

F

#，NA，…

）輸入波長SystemWav輸入半徑厚度玻璃editorLens

date或從屏上已有的Lens

data

editor

改數(shù)據(jù)。如屏上數(shù)據(jù)框內(nèi)作double

click

得有關(guān)dialog

box，可對現(xiàn)狀作出修改，例如：修改Surface

type

,Aperture

type,改此面為光闌，即“make

surface

stop”;修改radius，由fix改為variable(優(yōu)化過程中作為變量)或由Solve給出修改最后一面到像面的Thickness由fix改為Marginal

Ray

Height,Pupil

zoneGenGlass

catalogs用ZEMAX進行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計108內(nèi)選定，可同時0.7

為0。所選玻璃表是在挑多個表對于Surface

type

和Glass

Catalogs

，在user’s

Guide

內(nèi)都有一章敘述。當已輸入足夠的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)后，程序就可以計算出像差并分析成像質(zhì)量，這基本上是 項目下的各種功能。＊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和光路圖：可以判斷透鏡厚度是否適當，或者光路內(nèi)存在顯著錯誤，使光路與預(yù)期完全不符之類。analysisFaneptical

PathRay

aberration或即按ButtonLayL3dEle幾何像差與波像差