定量變量的統(tǒng)計描述

定量變量的統(tǒng)計描述第1頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月對于計量資料如果觀察值較少，可直接計算統(tǒng)計描述指標；如果觀察值較多，應先進行整理——列出頻數表，然后再進行統(tǒng)計描述。第一節(jié)頻數分布表與頻數分布圖第2頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例6.1某地120名健康成人血糖（mmol/L）測定結果如下4.604614.655.864.754.805.814.715.045.254.335.704.945.325.784.854.285.484.484.294.935.214.584.054.114.785.144.154.495.264.384.635.124.955.115.224.665.094.674.685.623.67*5.273.833.914.454.925.354.064.284.405.134.525.125.404.885.015.005.595.534.964.574.835.435.065.334.904.084.485.044.425.235.084.424.235.244.255.625.284.305.024.564.775.375.644.725.164.865.524.334.985.484.964.785.105.315.345.384.504.824.954.554.815.564.554.894.695.194.725.454.154.806.16**5.555.134.865.754.955.064.99第3頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月頻數表編制步驟：(1)計算全距

(range)：亦稱極差，簡記為R，R=Xmax－Xmin，本例最大值為6.16，最小值為3.67，故：

R=6.16﹣3.67=2.49（mmol/L）

(2)確定組距：一般分為8～15組。本例：

R=2.49,i=

R/k=2.49/10=0.249（mmol/L）

,

定組距為i=0.20（mmol/L）

比較適宜。(3)確定組限：第一組段應包括最小值；各個組段只包括下限值，不包括上限值；最末一組段應包括最大值，并同時寫出其下限和上限。(4)劃記，列頻數表（見表6-1）第4頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月表6-1某地120名成人血糖的頻數分布

血糖（mmol/L）

頻數（f）3.6～3.8～4.0～4.2～4.4～4.6～4.8～5.0～5.2～5.4～5.6～5.8～

6.0～6.21269141521181510531合計120(Σf)第5頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月圖6-1某地120名健康成人血糖（mmol/L）頻數分布圖第6頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月圖6-2頻數分布的三種類型示意圖第7頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月頻數分布表的用途頻數表的用途：1.作為陳述資料的形式，可以替代繁雜的原始資料，便于進一步統(tǒng)計分析。2.揭示資料的分布特征和分布類型。3.便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值（離群值）。4.當樣本量較大時，可以各組段的頻率作為概率的估計值。第8頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)描述平均水平的統(tǒng)計指標

統(tǒng)計描述即用恰當的統(tǒng)計指標描述資料的數量特征。計量資料的統(tǒng)計描述分為兩個方面：

集中趨勢(centraltendency)主要指平均水平離散趨勢(tendencyofdispersion)第9頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月平均數（average）

平均數是反映一組同質的數值變量資料的集中趨勢或平均水平的指標。常用的平均數有三種：一、算術均數(arithmeticmean，)

二、幾何均數(geometricmean，G)

三、中位數(median，M)和百分位數

(percentile，Px)第10頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月一、算術均數(arithmeticmean)

是n個變量值的數值平均值，即各個變量值之和除以變量值的個數。適用于對稱分布資料。例測得5名周歲兒童的頭圍(cm)為：44、45、46、47、48，求其平均頭圍。（一）直接法：第11頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）加權法(weightingmethod)：當觀察值較多時，可先編制頻數表(frequencytable)，然后用加權法(weightingmethod)計算：一、算術均數(arithmeticmean)第12頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月

一、算術均數(arithmeticmean)SD=0.482第13頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月二、幾何均數(geometricmean)幾何均數是n個變量值的乘積開n次方所得的根。直接法第14頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月二、幾何均數(geometricmean)例7.2有5人的血清中某抗體效價分別為1:10、1:20、1:40、1:80、1:160，求其平均效價。即5人血清中該抗體平均效價為1:40第15頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月二、幾何均數(geometricmean)加權法

第16頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月例7.340名麻疹易感兒接種疫苗1個月后血凝抑制抗體滴度見表7-3，求平均滴度。第17頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月本例∑flgx=72.2471，代入公式得：即40名麻疹易感兒接種疫苗1個月后血凝抑制抗體平均滴度為1:64。第18頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月三、中位數和百分位數中位數(median)

將一組觀察值按大小依次排列，位置居中的數即中位數。

第19頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月三、中位數和百分位數

直接法（計算實例）：測得5人的極低密度脂蛋白(VLDL)中的載脂B蛋白含量(mg/dl)分別為：

0.84、2.85、5.46、8.58、9.60M=5.46(mg/dl)如僅測4人：0.84、2.85、8.58、9.60。M=(2.85+8.58)/2=5.72(mg/dl)第20頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月頻數表計算法：例7某地205例傷寒患者潛伏期見下表，求平均潛伏期第21頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月頻數表計算法：例7.4某地205例傷寒患者潛伏期見表7-4，求平均潛伏期LfMΣfL第22頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月LnfiLM----------的各組累積頻數小于樣本量，即總頻數中位數所在組的頻數中位數所在組的組距中位數所在組的下限式中：ΣfL第23頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月

本例為第4個組段。L=8天，i=2天，f50=50，ΣfL=97。代入式7.1得：故平均潛伏期為8.22天。第24頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月百分位數（Percentile,Px）的各組累積頻數小于—樣本量，即總頻數—所在組的頻數—所在組的組距—所在組的下限—分位數第—式中：LnPfPiPLxPxxxxx

ΣfL第25頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月百分位數的計算實例表某地630名正常女性甘油三脂含量甘油三脂(mg/dl)頻數(f)累積頻數(Σf)累積頻率(1)(2)(3)(4)10～27274.340～16919631.170～16736357.6100～9445772.5130～8153885.4160～4258092.1190～2860896.5220～1462298.7250～462699.4280～362999.8310～1630100.0合計630--第26頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月根據上表數據計算P25和P75四分位數的計算實例()()()()dlmgPdlmgP/7.135457%756308130130/2.6327%2563016930407525=-+==-.+=.第27頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月學習要點頻數表的編制

求全距→定組距→確定組限→劃記列表平均數的計算

直接法、加權法（或頻數表法）三