小學(xué)數(shù)學(xué)-重疊問題教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《重疊問題》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》(青島版）五年制四年級上冊智慧廣場“重疊問題”。【教學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，突出解決問題策略的多樣性。2.通過學(xué)生熟悉的場景入手，學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，在自主探索與合作交流中學(xué)習(xí)、發(fā)展，體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯。3.引導(dǎo)學(xué)生在積極主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中體驗身邊數(shù)學(xué)的價值，獲得成功的體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點】理解有重疊時，應(yīng)從和中減去重疊部分。并能用它解決簡單的實際問題?！窘虒W(xué)難點】使學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步體會集合的有關(guān)思想方法?！窘叹邷?zhǔn)備】課件、貼片【教學(xué)過程】：一、導(dǎo)入新課同學(xué)們，在剛剛的腦筋急轉(zhuǎn)彎活動中，可以看得出大家的小腦袋反應(yīng)很快呀。今天老師也給大家出一個：“兩個媽媽和兩個女兒去看電影，為什么只買了3張電影票？這是為什么呢？”大家說的都有自己的想法，我覺得不錯。有自己思考、有自己的想法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是非常重要的。比較滿意的答案是;媽媽帶著自己的女兒和自己的媽媽一起去看電影的。這里的媽媽有兩個身份：一個媽媽身份，一個女兒身份，兩個身份是重疊。如果讓你列一個算式你將怎樣列？2+2-1=3同學(xué)們有問題要問嗎？沒有老師就要問你啦。其實這類重疊問題我們在二年級就學(xué)過。比如：小明從前數(shù)排第三，從后邊數(shù)排第四，這一行共多少人？說說如何列算式？3+4-1=6說說你的理由。為什么減去一呢？你能仿照老師出一道題考考大家嗎？看來大家對于二年級的這個重疊問題掌握的不錯。今天我們繼續(xù)來研究這個問題（板書課題：重疊問題）：四年級的重疊問題跟二年級有什么不同呢？帶著這個問題進入我們的研究?！驹O(shè)計意圖：通過腦筋急轉(zhuǎn)彎激發(fā)學(xué)生的興趣，加深重疊的認(rèn)識，再通過二年級重疊問題的回顧，找到今天知識的生長點。帶著問題研究今天的知識?！慷⑻骄啃轮?1)、學(xué)校舉行達標(biāo)運動會，4年級4班選擇學(xué)生代表班級比賽，參加跳繩有6人，參加踢毽子的有5人，一共有幾人參加達標(biāo)運動會？5+6=11人（幾年級的問題）對一年級的問題?？梢晕疫€有條件呢？參加跳繩的有：學(xué)號：3號，6號，9號，22號，23號，32號。參加踢毽子的有：學(xué)號：3號，6號，12號，13號，36號，。請這些同學(xué)上臺，圍成一個圈。拉起手來。請最大號的當(dāng)組長把你的隊員找齊。出現(xiàn)什么問題了？為什么要搶人？生：因為1、2號既參加跳繩也參加踢毽子的。大家有什么好的辦法嗎？1、2號站在中間，怎樣讓人們一下看出是語文小學(xué)的呢？（畫一個圈，這個圈是具有劃時代的意義）。（2）、我們一起來個口令游戲。=1\*GB3①請參加跳繩的同學(xué)舉手；=2\*GB3②參加踢毽子的同學(xué)舉手；還可有怎么下口令？即參加跳繩又參加踢毽子的請舉手。只參加跳繩的請舉手；只參加踢毽子的請舉手；同學(xué)們太棒了！【設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)讓學(xué)生體驗到重疊人員，通過口令的活動，加深對各部分的理解。】(3)、現(xiàn)在到底多少人參加達標(biāo)運動會？我們用學(xué)號來代替一下。誰來擺一擺？如何一下子看出是一個組的呢？跳繩6人踢毽子5人4人2人3人(4)、參加達標(biāo)運動會一共幾人？如何列式，自己寫一下，在小組內(nèi)交流一下。說說自己的想法。6-2+5=9人4+3+2=9人5-2+6=9人你們最喜歡哪種方法？兩部分之和-重復(fù)的部分=實際的人數(shù)【設(shè)計意圖：通過算式的講解，加深理解各部分的意義?！?5)、今天我們研究的重疊問題和二年級的有什么相同點和不同點？相同的是：都是重疊問題，都是用兩部分之和-重復(fù)的部分=實際的人數(shù)；不同是：二年級重復(fù)的是1個人，四年級重復(fù)部分是多個人。(6)、重復(fù)的人數(shù)可以是任意數(shù)嗎？思考跳繩5人踢毽子6人3人2人4人兩項都參加的還可以是幾個人？兩項都參加的最多幾個人？最多5個人，為什么？【設(shè)計意圖：通過重疊人數(shù)的范圍研究，明確重疊人數(shù)是有限制的。進一步理解集合圖?！?、這節(jié)課我們幫我們弄明白重疊問題的是這個圖，他是由英國數(shù)學(xué)家約翰.韋恩在1881年發(fā)明的，人們稱這種圖形叫“韋恩圖”。三、自主練習(xí)：第一題、四年級一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？第二題，兒童節(jié)文藝匯演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，參加這兩項演出的一共有35人。兩項都參加的有多少人？獨立完成集體訂正，說說你的理由。看看跟第一二題是一樣嗎？相同點和不同點是什么？是一種類型嗎？第三題。王老師出了兩道題，全班42人中答對A題的有24人，答對b題的有35人。每人至少答對了其中的一道題。兩道題都答對的有多少人。變式訓(xùn)練，【設(shè)計意圖：練習(xí)具有層次性，先基礎(chǔ)訓(xùn)練，再進行4訓(xùn)練，提高學(xué)生的理解力。】四、達標(biāo)運動會結(jié)束，學(xué)校準(zhǔn)備了獎品，我們一起來看看。跳繩比賽獎品有4種，踢毽子比賽有3種，兩種比賽的獎品一共有幾種？大家在剛才學(xué)習(xí)中老師很有感觸，想到幾句話跟大家一起分享:尊重、合作、包容?；ゲ挥绊?、互不干涉，相互尊重互相學(xué)習(xí)、攜手共進相互合作你中有我、我中有你相互包容【設(shè)計意圖：通過韋恩圖形進一步認(rèn)識，結(jié)合感受，提高思維能力?！课?、小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，相信大家學(xué)到了很多，我們一起來交流一下。大家表現(xiàn)很棒，用能夠用遷移方法將新舊聯(lián)系起來，同時學(xué)會全面的考慮問題啦！你現(xiàn)在還覺得數(shù)學(xué)難嗎？對，掌握好方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會很簡單很有趣！韋恩圖還有許多知識值得我們研究，今天大家通過自己的努力利用遷移對比的方法進一步加深了重疊問題的學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)化遷移的方法對我們今后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的幫助。青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級第七單元智慧廣場--“重疊問題”學(xué)情分析《重疊問題》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第七單元智慧廣場內(nèi)容，是在二年級學(xué)習(xí)簡單重疊問題后的又一次認(rèn)識，所以學(xué)生已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，加之四年級學(xué)生有了較為豐富的生活經(jīng)驗，再來研究重疊問題，體會解決問題的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，以及考慮問題的全面性，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其規(guī)律得出公式。通過本節(jié)課可以使學(xué)生的思維得到有序全面提升。“重疊問題”效果分析通過腦筋急轉(zhuǎn)彎的導(dǎo)入，讓學(xué)生感受到重疊問題在生活中的應(yīng)用，對二年級重疊問題的回顧，進一步研究重疊的問題，便于學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)，充分的小組討論，研究重疊的計算方法，同時重疊的人數(shù)最多可能是多少的問題，可以讓學(xué)生很好的利用遷移掌握重疊的本質(zhì)問題。通過第二節(jié)課的練習(xí)，發(fā)現(xiàn)孩子對于重疊問題掌握比較理想。對于練習(xí)中的變式情況，讓學(xué)生學(xué)會特殊情況特殊對待，將所學(xué)知識靈活應(yīng)用，同時提高學(xué)生的識圖能力，以及提高學(xué)生的思維能力?！吨丿B問題》教材分析【教材分析】四年級上冊重疊問題是在二年級重疊問題的基礎(chǔ)上的延伸。教材通過統(tǒng)計表的方式列出參加跳繩和參加踢毽子學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。我在教學(xué)中結(jié)合學(xué)生實際學(xué)號，讓教材更生動更貼近學(xué)生。讓組長找人的過程產(chǎn)生矛盾沖突，通過解決該問題，認(rèn)識到重疊的問題，通過口令明白各部分的關(guān)系，最后借助直觀圖（即韋恩圖）把這兩個課外小組的關(guān)系直觀地表示出來，初步體會集合思想，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。并通過解決實際生活中的重疊問題,在學(xué)生經(jīng)歷體驗重疊問題的建模過程中，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)?！爸丿B問題”評測練習(xí)1、四年級一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？2、兒童節(jié)文藝匯演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，參加這兩項演出的一共有35人。兩項都參加的有多少人？王老師出了兩道題，全班42人中答對A題的有24人，答對b題的有35人。每人至少答對了其中的一道題。兩道題都答對的有多少人。重疊問題“重疊問題”是義務(wù)教育課程實驗教科書青島版數(shù)學(xué)四年級上冊開的內(nèi)容是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識，是教材專門安排來向?qū)W生介紹一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的，即“集合”。本節(jié)課，我根據(jù)學(xué)生的知識水平和年齡特征，聯(lián)系生活實際，給孩子提供充分的探索空間，直觀地展現(xiàn)韋恩圖，幫助孩子們清晰地掌握重疊問題。整堂課學(xué)生積極參與，大膽思考，課堂探究氛圍濃厚，教學(xué)效果明顯。具體反思如下：一、在游戲中體驗“重疊”。在引入課程環(huán)節(jié)，腦筋急轉(zhuǎn)彎入手，“兩個媽媽和兩個女兒去看電影，為什么只買了3張電影票?！痹儆稍诙昙壘蛯W(xué)過知識銜接。比如：小明從前數(shù)排第三，從后邊數(shù)排第四，這一行共多少人？，在探究環(huán)節(jié)中通過口令練習(xí)加深對各部分的理解。二、以學(xué)生人數(shù)為載體，在探究過程中形成集合思想。集合的知識是抽象的，我們教師要做的就是給這些抽象的知識批上形象直觀的外衣，讓學(xué)生喜歡看、看得明白，最好看得透徹。本節(jié)課選取學(xué)生熟悉的語文、數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)為探究點，在探索的過程中形成了對韋恩圖的認(rèn)識。如：出示表格“四（1）班參加語文課外小組的有5名同學(xué)，參加數(shù)學(xué)課外小組的有6名同學(xué)，四（1）班參加語、數(shù)課外小組的一共有多少名同學(xué)？”（其中兩人重復(fù)）有說是9人的，有說7人的，引出矛盾，利用知識點的矛盾請出問題：請同學(xué)們用喜歡的方式表示出來，讓人一眼就能看清有多少人重復(fù)，好不好？讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)；讓學(xué)生通過“討論——填寫集合圈——列式計算”，以及“你還有其他算法嗎？”,充分相信孩子的認(rèn)知潛能，讓他們在老師引導(dǎo)下逐步探究出真正屬于自己的知識。其次是形成了規(guī)范的韋恩圖后，在解讀韋恩圖的過程中，很注重學(xué)生用清晰的語言表述各個部分的意思，使學(xué)生對集合的理解更為透徹，并逐步過渡到抽象化特別是在解讀集合圖時，讓學(xué)生充分理解：紅色圈是表示“參加語文興趣小組”和藍色圈使表示“參加數(shù)學(xué)興趣小組”，而去掉了都參加的部分后是“只參加語文興趣小組的人數(shù)”，“只參加數(shù)學(xué)興趣小組”，多了一個字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既參加語文又參加數(shù)學(xué)”讓學(xué)生明白這是2個小組都參加的，表示重復(fù)的。因此在比較“8＋9－3”和“5＋6＋3”中的“＋3”和“－3”時，大部分學(xué)生都已理解。在這兩個過程中都重視了學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，使枯燥的文字轉(zhuǎn)化為圖形。并對這個圖形作了重點解讀：如：你認(rèn)為紅色圈表示的是什么？一共有幾人？藍色圈表示的是什么？一共有幾人？中間部分表示的是什么？一共有幾人？從中讓學(xué)生自然而然地讀懂了圖意，知道了韋恩圖豐富的內(nèi)涵，并正確選擇相關(guān)信息進行解題，使學(xué)生的閱讀能力和解題能力得到培養(yǎng)和提高。三、變式練習(xí)，進一步體驗集合思想。本節(jié)課，我借助學(xué)生的生活素材合理有效地設(shè)計學(xué)習(xí)活動，在練習(xí)題的設(shè)計中層層遞進，環(huán)環(huán)相扣，促使學(xué)生在討論交流、展示算法和思路的過程中，加深對重疊問題的理解和掌握，進一步體驗集合思想。如“三、二班參加美術(shù)小組的有5人，參加歌唱小組的有7人。參加這兩個興趣小組的可能共有多少人？”大部分同學(xué)能很快反應(yīng)出來，并且學(xué)習(xí)熱情高漲。引起了學(xué)生的激烈討論，在學(xué)生思維火花的碰撞中，運用集合思想解決了簡單實際問題，拓展和提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，從而獲得了成功的喜悅，進一步體驗集合思想。

在教學(xué)過程中，還存在著一些不足，學(xué)生活動不夠充分。在學(xué)生進行探索知識規(guī)律的過程中，應(yīng)該讓學(xué)生充分的展示自己的發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該照顧到大多學(xué)生，以實現(xiàn)學(xué)生思維的充分展現(xiàn)。

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級第七單元智慧廣場--“重疊問題”課標(biāo)分析課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動