高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)二診模擬試題分類(lèi)匯編專(zhuān)題04解三角形

解三角形1．（廣東省佛山市2023屆高三二模）已知為銳角三角形，且．(1)若，求；(2)已知點(diǎn)在邊上，且，求的取值范圍．【詳解】（1）因?yàn)?，所以，即，又，，所以，所以，即，又，，所以，即；?）因?yàn)?，所以，又，可得，在中，，所以，在中，，因?yàn)闉殇J角三角形，所以，得，所以，所以，即的取值范圍為.2（廣東省廣州市2023屆高三二模）記的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，已知.(1)求；(2)若點(diǎn)在邊上，且，，求.【詳解】（1）解：因?yàn)椋捎嘞叶ɡ砜傻茫?jiǎn)可得，由余弦定理可得，因?yàn)椋裕?（2）解：因?yàn)?，則為銳角，所以，，因?yàn)?，所以，，所以，，設(shè)，則，在和中，由正弦定理得，，因?yàn)?，上面兩個(gè)等式相除可得，得，即，所以，.3（廣東省深圳市2023屆高三二模）已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且.(1)證明:；(2)若，，，求AM的長(zhǎng)度.【詳解】（1）由，得，則，由正弦定理和余弦定理得，化簡(jiǎn)得；（2）在中，，又因?yàn)椋?，所以，所以，由，得，在中，，所?4．（湖北省武漢市2023屆高三下學(xué)期四月調(diào)研）設(shè)的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為，，，且有．(1)求角A；(2)若BC邊上的高，求．【詳解】（1）（1）由題意得：，則，有，即，因?yàn)樗裕?）（2）由，則，所以，有，則，又，則．5．（山東省濟(jì)南市2023屆高三二模）已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，點(diǎn)G是△ABC的重心，且.(1)若，求tan∠GAC的值；(2)求cos∠ACB的取值范圍.【詳解】（1）以為原點(diǎn)，所在的直線為軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)的中點(diǎn)為，則共線且，設(shè)，則，，，，故，故，故，所以.（2）設(shè)，則，故，，故，故，所以，故，而，，故，而，故，故，所以，.6．（浙江省杭州市2023屆高三下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（二模））在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．(1)求角B的大??；(2)若，且AC邊上的高為，求的周長(zhǎng)．【詳解】（1）因?yàn)椋杂傻?，所以，解得或，因?yàn)?，所以，則，故，則，故．（2）因?yàn)?/p>