河南省駐馬店市朱里鎮(zhèn)實驗中學高三數(shù)學文月考試卷含解析

河南省駐馬店市朱里鎮(zhèn)實驗中學高三數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)f（x）=ex|lnx|﹣1的零點個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點】52：函數(shù)零點的判定定理．【分析】由題意，可將函數(shù)f（x）=ex|lnx|﹣1的零點個數(shù)問題轉化為兩個函數(shù)y=e﹣x與y=|lnx|的交點問題，作出兩個函數(shù)的圖象，由圖象選出正確選項【解答】解：由題意，函數(shù)f（x）=ex|lnx|﹣1的零點個數(shù)?兩個函數(shù)y=e﹣x與y=|lnx|的交點個數(shù)，兩個函數(shù)的圖象如圖．由圖知，兩個函數(shù)有2個交點，故函數(shù)f（x）=ex|lnx|﹣1的零點個數(shù)是2，故選：B．2.從編號為1～50的50枚最新研制的某種型號的彈道導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射試驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取的5枚導彈的編號可能是A．5,10,15,20,25

B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5

D．2,4,6,16,32參考答案：B3.已知函數(shù)則=A.

B.e

C.-

D.-1參考答案：D4.設{是小于的正整數(shù)}，，，則等于A．

B．

C．

D．參考答案：答案：D5.已知三棱錐S﹣ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為（）A． B． C． D．參考答案：A考點：球內(nèi)接多面體；棱柱、棱錐、棱臺的體積．專題：壓軸題．分析：先確定點S到面ABC的距離，再求棱錐的體積即可．解答：解：∵△ABC是邊長為1的正三角形，∴△ABC的外接圓的半徑∵點O到面ABC的距離，SC為球O的直徑∴點S到面ABC的距離為∴棱錐的體積為故選A．點評：本題考查棱錐的體積，考查球內(nèi)角多面體，解題的關鍵是確定點S到面ABC的距離．6.已知拋物線的焦點為雙曲線的一個焦點，經(jīng)過兩曲線交點的直線恰過點，則該雙曲線的離心率為A.

B.

C.

D.參考答案：B略7.已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.如圖是函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)y=f′(x)的圖象,則下面判斷正確的是(

）A．在區(qū)間(－2,1)內(nèi)f(x)是增函數(shù)

B．在(1,3)內(nèi)f(x)是減函數(shù)C．在(4,5)內(nèi)f(x)是增函數(shù)

D．在x=2時,f(x)取到極小值參考答案：C9.已知O為坐標原點，設F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2－y2=1的左、右焦點，點P為雙曲線上任一點，過點F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為H，則|OH|=（

）A．1

B．2

C．4

D．參考答案：A不妨在雙曲線右支上取點，延長，交于點，由角分線性質(zhì)可知根據(jù)雙曲線的定義，，從而，在中，為其中位線，故.故選A.

10.ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c.若，則A=

A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，集合，則.參考答案：略12.執(zhí)行右邊的偽代碼，輸出的結果是

．參考答案：13.直線的位置關系為----------參考答案：-相交或相切略14.已知，則等于

。參考答案：15.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,則

參考答案：

略16.設變量滿足約束條件:,則的最小值

參考答案：-817.已知數(shù)列{}滿足，則該數(shù)列的前20項的和為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）參考答案：當p為真時，或者a=2

…4分

q為真時,a=0不符合條件

當時有或者

或即或或或即或

………………………8分“p或q”假，即p假且q假且a的范圍為{a|且}

…………………12分19.（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講設函數(shù)．（1）當時，求不等式的解集；（2）若對恒成立，求的取值范圍。參考答案：20.（13分）

已知函數(shù)(且都為常數(shù))的導函數(shù)，且f(1)=7，設．(1)當a<2時，求的極小值；(2)若對任意都有成立，求a的取值范圍；(3)在(2)的條件下比較的大?。畢⒖即鸢福航馕觯?1)，∴2b=4

c=0

∴，∴，又f(1)=7

，

∴d=4

∴．

……2分∵，∴．令，得，∵，∴．故由，由，∴F(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故F(x)的極小值為F(0)=4………………5分(2)F(x)≥0在x∈[0，+∞)時恒成立，即，①當即時，由(1)知F(x)min=F(0)=4>0符合題意．………7分②若，即時，由(1)知，∴當時，F(xiàn)(x)min=即，∴，∴，綜上所述

a≤5．

……………10分(3)

∵a≤5

∴，

6－a≥1，故，∴(等號在a=5時成立)．

…………………13分21.如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，E為AB的中點，，，，.（1）證明：AD⊥平面PCD.（2）求三棱錐的側面積.參考答案：（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）要證明平面，只需證明，即可；（2）只需計算，，的面積，相加即可.【詳解】（1）證明：因為為的中點，，所以，所以，從而.又，，所以底面，所以.因為四邊形是正方形，所以.又，所以平面.（2）由（1）知平面，因為∥，所以平面，因為平面，所以，所以的面積為.易證，所以的面積為.故三棱錐的側面積為.【點睛】本題考查線面垂直的判定定理以及三棱錐側面積的計算問題，考查學生