初中數(shù)學(xué)-2.6等腰三角形教學(xué)課件設(shè)計(jì)

2.6等腰三角形魅力濱海歡迎你!精品商務(wù)酒店A3

百匯城精品商務(wù)酒店A4復(fù)習(xí)回顧1、什么是等腰三角形?ABCD2、等腰三角形的頂角、底角兩腰及底邊

實(shí)驗(yàn)探究動(dòng)手操作：把剪出的等腰△ABC沿折痕AD對(duì)折（1）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，它的對(duì)稱軸是？（2）找出除了兩腰之外，相等的線段和角。ABCD已知：△ABC，AB=AC求證：∠B=∠CABCD⌒⌒1212證明：∴∠B=∠C在△BAD和△CAD中，AB=ACBD=CDAD=AD∴△BAD≌△CAD(SSS).∵

AD是BC邊的中線∴BD=CD

作BC邊上的中線ＡＤ推理驗(yàn)證ABCD⌒⌒1212(1)已知：△ABC，AB=AC，AD平分∠BAC

求證：BD=CD,

AD⊥BC(2)已知：△ABC，

AB=AC，BD=CD求證：∠1=∠2,AD⊥BC

(3)已知：△ABC，AB=AC，AD⊥BC

求證：BD=CD,AD平分∠BAC

推理驗(yàn)證已知：△ABC，AB=AC，AD是BC邊的中線求證：∠1=∠2,

AD⊥BCABCD⌒⌒1212證明：∴∠1=∠2,∠ADB=∠ADC(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等).在△BAD和△CAD中，AB=ACBD=CDAD=AD∴△BAD≌△CAD(SSS).∵

AD是BC邊的中線∴BD=CD∵∠ADB+∠ADC=

180°∴∠ADB=∠ADC=90°即

AD⊥BC在△ABC中，∵AC=AB∴∠B=∠C(等邊對(duì)等角)

C

ＡB

性質(zhì)1：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是底邊的垂直平分線性質(zhì)2:等腰三角形的兩底角相等（等邊對(duì)等角）

1、∵AB=AC，BD=CD，∴

⊥

，∠

=∠___2、∵AB=AC，∠1=∠2，∴

⊥

，

=

___

3、∵AB=AC，AD⊥BC∴∠

=∠

，____=___

ABCD⌒⌒1212性質(zhì)3:等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）12BDDC（三線合一）ADBC12（三線合一）ADBCBDCD（三線合一）總結(jié)歸納1.如圖，屋椽AB和AC的長(zhǎng)相等，∠A=120°，則∠B=

（）°

知識(shí)應(yīng)用

2.在三角形ABC中，AB=AC，且AD⊥BC，已知BD=2cm,

求CD=___cm,BC=___cm？CBDA12能力提升如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn).求證：DE=DF.證明：∵AB=AC，AD⊥BC，∴AD平分∠BAC（三線合一）.∵AD平分∠BAC,DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF（角平分線的性質(zhì)）。ABCEDF先利用“等邊對(duì)等角”得∠B=∠C，再利用“三線合一”得BD=CD，最后用AAS證明△BDE≌△CDF從而求得DE=DF。先利用“三線合一”得∠BAD=∠CAD,最后用AAS證明△AED≌△AFD從而求得DE=DF。等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形三線合一等邊對(duì)等角這節(jié)課你有什么收獲?軸對(duì)稱圖形

課堂小結(jié)

等腰三角形，知一線推二線當(dāng)堂檢測(cè)1.等腰三角形的頂角為80°，則它的底角是（）A.20°B.50°C.60°D.80°2.等腰三角形的對(duì)稱軸是（）A.頂角的平分線B.底邊上的高C.底邊上的中線D.底邊上的高線所在的直線3.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，BC=6，則BD=

。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°.