教案高中數(shù)學模板5篇

教案高中數(shù)學模板5篇教案高中數(shù)學模板篇1

教學目標

〔1〕正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡潔問題的全部排列；

〔2〕了解排列和排列數(shù)的意義，能依據具體的問題，寫出符合要求的排列；

〔3〕把握排列數(shù)公式，并能依據具體的問題，寫出符合要求的排列數(shù)；

〔4〕會分析與數(shù)字有關的排列問題，培育學生的抽象能力和規(guī)律思維能力；

〔5〕通過對排列應用問題的學習，讓學生通過對具體事例的觀看、歸納中找出規(guī)律，得出結論，以培育學生嚴謹?shù)膶W習看法。

教學建議

一、學問結構

二、重點難點分析

本小節(jié)的重點是排列的定義、排列數(shù)及排列數(shù)的公式，并運用這個公式去解決有關排列數(shù)的應用問題。難點是導出排列數(shù)的公式和解有關排列的應用題。突破重點、難點的關鍵是對加法原理和乘法原理的把握和運用，并將這兩個原理的基本思想方法貫穿在解決排列應用問題當中。

從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素，根據肯定的順序排成一列，稱為從n個不同元素中任取m個元素的一個排列。因此，兩個相同排列，當且僅當他們的元素完全相同，并且元素的排列順序也完全相同。排列數(shù)是指從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素的全部不同排列的種數(shù)，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能計算相應的排列數(shù)。排列與排列數(shù)是兩個概念，前者是具有m個元素的排列，后者是這種排列的不同種數(shù)。從集合的角度看，從n個元素的有限集中取出m個組成的有序集，相當于一個排列，而這種有序集的個數(shù)，就是相應的排列數(shù)。

公式推導要留意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來講解。要重點分析好的推導。

排列的應用題是本節(jié)教材的難點，通過本節(jié)例題的分析，應留意培育學生解決應用問題的能力。

在分析應用題的解法時，教材上先畫出框圖，然后分析逐次填入時的種數(shù)，這樣解釋比較直觀，教學上要充分利用，要求學生作題時也應盡量采納。

在教學排列應用題時，開始應要求學生寫解法要有簡要的文字說明，防止單純的只寫一個排列數(shù)，這樣可以培育學生的分析問題的能力，在基本把握之后，可以漸漸地不作這方面的要求。

三、教法建議

①在講解排列數(shù)的概念時，要留意區(qū)分“排列數(shù)〞與“一個排列〞這兩個概念。一個排列是指“從n個不同元素中，任取出m個元素，根據肯定的順序擺成一排〞，它不是一個數(shù)，而是具體的一件事；排列數(shù)是指“從n個不同元素中取出m個元素的全部排列的個數(shù)〞，它是一個數(shù)。例如，從3個元素a，b，c中每次取出2個元素，根據肯定的順序排成一排，有如下幾種：

ab，ac，ba，bc，ca，cb，

其中每一種都叫一個排列，共有6種，而數(shù)字6就是排列數(shù)，符號表示排列數(shù)。

②排列的定義中包含兩個基本內容，一是“取出元素〞，二是“按肯定順序排列〞。

從定義知，只有當元素完全相同，并且元素排列的順序也完全相同時，才是同一個排列，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而順序不同的排列，都不是同一排列。叫不同排列。

在定義中“肯定順序〞就是說與位置有關，在實際問題中，要由具體問題的性質和條件來決定，這一點要特殊留意，這也是與后面學習的組合的根本區(qū)分。

在排列的定義中，假如有的書上叫選排列，假如，此時叫全排列。

要特殊留意，不加特別說明，本章不討論重復排列問題。

③關于排列數(shù)公式的推導的教學。公式推導要留意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來講解。課本上用的是不完全歸納法，先推導，，…，再推廣到，這樣由特別到一般，由具體到抽象的講法，學生是不難理解的。

導出公式后要分析這個公式的構成特點，以便幫助學生正確地記憶公式，防止學生在“n〞、“m〞比較冗雜的時候把公式寫錯。這個公式的特點可見課本第229頁的一段話：“其中，公式右邊第一個因數(shù)是n，后面每個因數(shù)都比它前面一個因數(shù)少1，最終一個因數(shù)是，共m個因數(shù)相乘。〞這實際是講三個特點：第一個因數(shù)是什么？最終一個因數(shù)是什么？一共有多少個連續(xù)的自然數(shù)相乘。

公式是在引出全排列數(shù)公式后，將排列數(shù)公式變形后得到的公式。對這個公式指出兩點：(1)在一般狀況下，要計算具體的排列數(shù)的值，常用前一個公式，而要對含有字母的排列數(shù)的式子進行變形或作有關的論證，要用到這個公式，教材中第230頁例2就是用這個公式證明的問題；(2)為使這個公式在時也能成立，規(guī)定，猶如時一樣，是一種規(guī)定，因此，不能按階乘數(shù)的原意作解釋。

④建議應充分利用樹形圖對問題進行分析，這樣比較直觀，便于理解。

⑤學生在開始做排列應用題的作業(yè)時，應要求他們寫出解法的簡要說明，而不能只列出算式、得出答數(shù)，這樣有利于學生得更加扎實。隨著學生解題嫻熟程度的提高，可以逐步降低這種要求。

教案高中數(shù)學模板篇2

一、教學內容分析

向量作為工具在數(shù)學、物理以及實際生活中都有著廣泛的應用。

本小節(jié)的重點是結合向量學問證明數(shù)學中直線的平行、垂直問題，以及不等式、三角公式的證明、物理學中的應用。

二、教學目標設計

1、通過利用向量學問解決不等式、三角及物理問題，感悟向量作為一種工具有著廣泛的應用，體會從不同角度去看待一些數(shù)學問題，使一些數(shù)學學問有機聯(lián)系，拓寬解決問題的思路。

2、了解構造法在解題中的運用。

三、教學重點及難點

重點：平面向量學問在各個領域中應用。

難點：向量的構造。

四、教學流程設計

五、教學過程設計

一、復習與回顧

1、提問：以下哪些量是向量？

〔1〕力(2)功(3)位移(4)力矩

2、上述四個量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么？

[說明]復習數(shù)量積的有關學問。

二、學習新課

例1〔書中例5〕

向量作為一種工具，不僅在物理學科中有廣泛的應用，同時它在數(shù)學學科中也有很多妙用！請看

例2〔書中例3〕

證法〔一)原不等式等價于，由基本不等式知(1〕式成立，故原不等式成立。

證法(二)向量法

[說明]本例關鍵引導學生觀看不等式結構特點，構造向量，并發(fā)覺〔等號成立的充要條件是〕

例3〔書中例4〕

[說明]本例的關鍵在于構造單位圓，利用向量數(shù)量積的兩個公式得到證明。

二、穩(wěn)固練習

1、如圖，某人在靜水中游泳，速度為km/h.

〔1〕假如他徑直游向河對岸，水的流速為4km/h，他實際沿什么方向前進？速度大小為多少？

答案：沿北偏東方向前進，實際速度大小是8km/h.

〔2〕他必需朝哪個方向游才能沿與水流垂直的方向前進？實際前進的速度大小為多少？

答案：朝北偏西方向前進，實際速度大小為km/h.

三、課堂小結

1、向量在物理、數(shù)學中有著廣泛的應用。

2、要學會從不同的角度去看一個數(shù)學問題，是數(shù)學學問有機聯(lián)系。

四、作業(yè)布置

1、書面作業(yè)：課本p73,練習8.44

教案高中數(shù)學模板篇3

?考綱要求】

了解雙曲線的定義，幾何圖形和標準方程，知道它的簡潔性質。

?自學質疑】

1、雙曲線的軸在軸上，軸在軸上，實軸長等于，虛軸長等于，焦距等于，頂點坐標是，焦點坐標是，

漸近線方程是，離心率，若點是雙曲線上的點，則，。

2、又曲線的左支上一點到左焦點的距離是7，則這點到雙曲線的右焦點的距離是

3、經過兩點的雙曲線的標準方程是。

4、雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率等于。

5、與雙曲線有公共的漸近線，且經過點的雙曲線的方程為

?例題精講】

1、雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，求該雙曲線的方程。

2、已知橢圓具有性質：若是橢圓上關于原點對稱的兩個點，點是橢圓上任意一點，當直線的斜率都存在，并記為時，那么之積是與點位置無關的定值，試對雙曲線寫出具有類似特性的性質，并加以證明。

3、設雙曲線的半焦距為，直線過兩點，已知原點到直線的距離為，求雙曲線的離心率。

?矯正穩(wěn)固】

1、雙曲線上一點到一個焦點的距離為，則它到另一個焦點的距離為。

2、與雙曲線有共同的漸近線，且經過點的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是。

3、若雙曲線上一點到它的右焦點的距離是，則點到軸的距離是

4、過雙曲線的左焦點的直線交雙曲線于兩點，若。則這樣的直線一共有條。

?遷移應用】

1、已知雙曲線的焦點到漸近線的距離是其頂點到漸近線距離的2倍，則該雙曲線的離心率

2、已知雙曲線的焦點為，點在雙曲線上，且，則點到軸的距離為。

3、雙曲線的焦距為

4、已知雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離為，則

5、設是等腰三角形，，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為。

6、已知圓。以圓與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標準方程為

教案高中數(shù)學模板篇4

[學習目標]

(1)會用坐標法及距離公式證明cα+β;

(2)會用替代法、誘導公式、同角三角函數(shù)關系式，由cα+β推導cα—β、sα±β、tα±β，切實理解上述公式間的關系與互相轉化;

(3)把握公式cα±β、sα±β、tα±β，并利用簡潔的三角變換，解決求值、化簡三角式、證明三角恒等式等問題。

[學習重點]

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

[學習難點]

余弦和角公式的推導

[學問結構]

1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式系列的基礎。其公式的證明是用坐標法，利用三角函數(shù)定義及平面內兩點間的距離公式，把兩角和α+β的余弦，化為單角α、β的三角函數(shù)(證明過程見課本)

2、通過下面各組數(shù)的值的比較：①cos(30°—90°)與cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我們應當?shù)贸鋈缦陆Y論：一般狀況下，cos(α±β)≠cosα±cosβ，sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。

3、當α、β中有一個是的整數(shù)倍時，應首選誘導公式進行變形。留意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導公式等的基礎，而誘導公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例。

4、關于公式的正用、逆用及變用

教案高中數(shù)學模板篇5

一、教學目標

學問與技能：

理解任意角的概念(包括正角、負角、零角)與區(qū)間角的概念。

過程與方法：

會建立直角坐標系商量任意角，能推斷象限角，會書寫終邊相同角的集合;把握區(qū)間角的集合的書寫。

情感看法與價值觀：

1、提高學生的推理能力;

2、培育學生應用意識。

二、教學重點、難點：

教學重點：

任意角概念的理解;區(qū)間角的集合的書寫。

教學難點：

終邊相同角的集合的表示;區(qū)間角的集合的書寫。

三、教學過程

(一)導入新課

1、回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

②角的第二種定義是角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。

(二)教學新課

1、角的有關概念：

①角的定義：

角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。