相反數(shù)優(yōu)秀3篇

相反數(shù)優(yōu)秀3篇

探究活動篇一

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖：

將a，-a，b，-b，1，-1用“＜”號排列出來．

分析：由圖看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|．-a，-b分別是a和b的相反數(shù)，數(shù)軸上表示a和-a，b和-b的點(diǎn)都關(guān)于原點(diǎn)對稱，它們到原點(diǎn)的距離分別相等，用這共性質(zhì)在數(shù)軸上畫出表示-a，-b的點(diǎn)，它們的大小也就排列出來了．

解：在數(shù)軸上畫出表示-a、-b的點(diǎn)：

由圖看出：-a＜-1＜b＜-b＜1＜a．

點(diǎn)評：通過數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法排列三個以上數(shù)的大小挨次，常常是解這一類問題的最快捷，精確?????的方法．

教學(xué)目標(biāo)篇二

1．了解相反數(shù)的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)；

2．進(jìn)一步培育同學(xué)分類爭論的思想和觀看、歸納與概括的力量．

3．初步熟悉對立統(tǒng)一的規(guī)律。

教學(xué)建議

一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是了解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的全都性．難點(diǎn)是多重符號的化簡．“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節(jié)課要學(xué)的肯定值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數(shù)就互為相反數(shù)。另外，“0的相反數(shù)是0”也是相反數(shù)定義的一部分。關(guān)于“數(shù)a的相反數(shù)是－a”，應(yīng)當(dāng)明確的是－a不肯定是正數(shù)，a不肯定是正數(shù)。關(guān)于多重符號的化簡，假如一個正數(shù)前面有偶數(shù)個“－”號，可以把“－”號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“－”號，則化簡符號后只剩一個“－”號。

二、學(xué)問結(jié)構(gòu)

相反數(shù)的定義相反數(shù)的性質(zhì)及其判定相反數(shù)的應(yīng)用

三、教法建議

這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是互為相反數(shù)的概念。

由于教材先講相反數(shù)，后講肯定值，所以相反數(shù)的定義只是形式上的描述，主要通過相反數(shù)的幾何意義理解相反數(shù)的概念。教學(xué)中建議，直接給出相反數(shù)的幾何定義，通過實(shí)例了解求一個數(shù)的相反數(shù)的方法。按著數(shù)軸——相反數(shù)——肯定值的挨次教學(xué)，可充分利用數(shù)軸使數(shù)與形更好地結(jié)合起來。

四、相反數(shù)的相關(guān)學(xué)問

1．相反數(shù)的意義

（1）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，如－1999與1999互為相反數(shù)。

（2）從數(shù)軸上看，位于原點(diǎn)兩旁，且與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)所表示的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。如5與－5是互為相反數(shù)。

（3）0的相反數(shù)是0。也只有0的相反數(shù)是它的本身。

（4）相反數(shù)是表示兩個數(shù)的相互關(guān)系，不能單獨(dú)存在。

2．相反數(shù)的表示

在一個數(shù)的前面添上“－”號就成為原數(shù)的相反數(shù)。若表示一個有理數(shù)，則的相反數(shù)表示為－。在一個數(shù)的前面添上“+”號仍與原數(shù)相聯(lián)系同。例如，＋7=7，特殊地，＋0=0，－0=0。

3．相反數(shù)的特性

若互為相反數(shù)，則，反之若，則互為相反數(shù)。

4．多重符號化簡

（1）相反數(shù)的意義是簡化多重符號的依據(jù)。如是－1的相反數(shù)，而－1的相反數(shù)為+1，所以。

（2）多重符號化簡的結(jié)果是由“－”號的個數(shù)打算的。假如“－”號是奇數(shù)個，則

果為負(fù)；假如是偶然數(shù)個，則結(jié)果為正。可簡寫為“奇負(fù)偶正”。

例如，。由此可見，化簡一個數(shù)就是把多重符號化成單一符號，若結(jié)果是“+”號，一般省略不寫。

相反數(shù)篇三

一、素養(yǎng)訓(xùn)練目標(biāo)

（一）學(xué)問教學(xué)點(diǎn)

1．了解：互為相反數(shù)的幾何意義．

2．把握：給出一個數(shù)能求出它的相反數(shù)．

（二）力量訓(xùn)練點(diǎn)

1．訓(xùn)練同學(xué)會利用數(shù)軸采納數(shù)形結(jié)合的方法解決問題．

2．培育同學(xué)自己歸納總結(jié)規(guī)律的力量．

（三）德育滲透點(diǎn)

1．通過解釋相反數(shù)的幾何意義，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想．

2．通過求一個數(shù)的相反數(shù)，使同學(xué)進(jìn)一步熟悉對應(yīng)、統(tǒng)一規(guī)律．

（四）美育滲透點(diǎn)

1．通過求一個數(shù)的相反數(shù)知道任何一個數(shù)都有它的相反數(shù)，同學(xué)會進(jìn)一步領(lǐng)會到數(shù)的完整美．

2．通過簡化一個數(shù)的符號，使同學(xué)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的簡潔美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：利用引導(dǎo)發(fā)覺法，老師留意過渡導(dǎo)語的設(shè)置，充分發(fā)揮同學(xué)的主體地位．

2．同學(xué)學(xué)法：感性熟悉→理性熟悉→練習(xí)反饋→總結(jié)．

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法

1．重點(diǎn)：求已知數(shù)的相反數(shù)．

2．難點(diǎn)：依據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號．

四、課時支配

1課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、三角板、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計(jì)

同學(xué)演示，老師點(diǎn)撥，師生共同得出相反數(shù)的概念，老師出示投影，同學(xué)以多種形式練習(xí)反饋．

七、教學(xué)步驟

（一）探究新知，導(dǎo)入新課

1．互為相反數(shù)的概念的引出

演示活動：要一個同學(xué)向前走5步，向后走5步．

提出問題“假如向前為正，向前走5步，向后走5步各記作什么？

同學(xué)活動：一個同學(xué)口答，即向前走5步記作＋5；向后走5步記作－5步．

［板書］

＋5，－5

師：這位同學(xué)兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就打算這兩個數(shù)的符號不同，像這樣的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．

［板書］2.3相反數(shù)

【教法說明】由于有了正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)行以上演示，同學(xué)們特別簡單地得出＋5，－5兩數(shù)，并能依據(jù)演示過程體會出這兩個數(shù)的聯(lián)系與區(qū)分，在輕松愉悅的活動中獲得了學(xué)問，熟悉了互為相反數(shù)．

師：畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標(biāo)出兩點(diǎn)，使這兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)（一個同學(xué)板演，其他同學(xué)自練）

師：這樣的兩個數(shù)即互為相反數(shù)，你能試述具備什么特點(diǎn)的兩數(shù)是互為相反數(shù)？（同學(xué)爭論后舉手回答）

［板書］只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個叫另一個的相反數(shù)．

【教法說明】在演示活動后，已消失了＋5，－5這兩個數(shù)，老師準(zhǔn)時闡明它們就是互為相反數(shù)的兩數(shù)，這時不急于總結(jié)互為相反數(shù)的概念，而是又供應(yīng)了一個同學(xué)體會概念的機(jī)—利用數(shù)軸任找一組互為相反數(shù)的兩數(shù)，先觀看在數(shù)軸上表示這兩個數(shù)的點(diǎn)的位置關(guān)系，再觀看兩個數(shù)本身的特點(diǎn)．更形象直觀地引導(dǎo)同學(xué)自己得出相反數(shù)的概念．

2．理解概念

（出示投影1）

推斷：（1）－5是5的相反數(shù)（）

（2）5是－5的相反數(shù)（）

（3）與互為相反數(shù)（）

（4）－5是相反數(shù)（）

同學(xué)活動：同學(xué)爭論．

【教法說明】對概念的理解不是單純地強(qiáng)調(diào)，依據(jù)同學(xué)推斷的結(jié)果加深對相反數(shù)“互為”的理解，提高同學(xué)全面分析問題的力量．

師：0的相反數(shù)是0．

（出示投影2）

1．在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個數(shù)，并標(biāo)出它們的相反數(shù)．

2．分別說出9，－7，0，－0.2的相反數(shù)．

3．指出－2.4，，－1.7，1各是什么數(shù)的相反數(shù)？

4．的相反數(shù)是什么？

同學(xué)活動：1題同桌相互訂正，2、3題搶答．

【教法說明】1題留意培育同學(xué)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法理解相反數(shù)的概念，讓同學(xué)深知：在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁，離開原點(diǎn)相等距離的兩個點(diǎn)，所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)．2、3、4題是對相反數(shù)的概念的直接運(yùn)用，由特別的數(shù)到一般的字母，緊扣“只有符號不同的兩數(shù)即互為相反數(shù)”這一概念，又得出一個特別代數(shù)性的結(jié)論“的相反數(shù)是．”

［板書］a的相反數(shù)是－a．

師：的相反數(shù)是，可表示任意數(shù)—正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，求任意一個數(shù)的相反數(shù)就可以在這個數(shù)前加一個“－”號．

提出問題：若把分別換成＋5，－7，0時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？

．

．

．

提出問題：前面加“－”號表示的相反數(shù)，－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢，－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？

同學(xué)活動：爭論、分析、回答．

【教法說明】利用相反數(shù)的概念化簡符號是這節(jié)課的難點(diǎn)．這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住同學(xué)的心理準(zhǔn)時提問：“既然的相反數(shù)是，那么＋5，7，0的相反數(shù)怎樣表示呢？”同學(xué)的思維由一般再引到特別能答出－（＋鞏固練習(xí)

（出示投影3）

1．是______________的相反數(shù)，．

2．是_____________的相反數(shù)，．

3．是_____________的相反數(shù)，．

4．是_____________的相反數(shù)，．

同學(xué)活動：思索后口答．

同學(xué)回答后老師引導(dǎo)：在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的相反數(shù)，假如在這些數(shù)前面加上“＋”號呢？

［板書］

如：

同學(xué)回答：在一個數(shù)前面加上“＋”仍表示這個數(shù)，“＋”號可省略．并答出以上式子的結(jié)果．

【教法說明】依據(jù)以上題目同學(xué)對一數(shù)前面加“－”號表示這數(shù)的相反數(shù)和一數(shù)前面加“＋”號表示這數(shù)本身都已特別熟識，這時可依據(jù)做題狀況要同學(xué)準(zhǔn)時分析觀看規(guī)律的存在，這樣可以從同學(xué)思維的不同角度，指引同學(xué)解決問題，并同時也示意同學(xué)在做題時不是單純地演練，肯定要留意規(guī)律的總結(jié)．

鞏固練習(xí)：

1．例題2簡化－（＋3）－（－4）的符號．

2．簡化下列各數(shù)的符號

3．自己編題

同學(xué)活動：1、2題搶答，3題分組訓(xùn)練．1、2題肯定要讓同學(xué)說明每個式子表示的含義，有助于對相反數(shù)概念的理解．3題活躍課堂氣氛，同時考查了同學(xué)對這一學(xué)問的理解把握程度．

（三）歸納小結(jié)

師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了相反數(shù)，歸納如下：

1．________________的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)．

2．表示求的_____________，表示______________．

同學(xué)活動：空中內(nèi)容由同學(xué)填出．

【教法說明】通過問題形式歸納出本節(jié)的重點(diǎn)．

（四）回顧反饋

1．－1.6是__________的相反數(shù)，

____________的相反數(shù)是0.3．

2．下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的`一對為（）．

A．和B．與C．與

3．5的相反數(shù)是________________；的相反數(shù)是___________；的相反數(shù)是________________．

4．若，則；若，則．

5．若是負(fù)數(shù)，則是___________數(shù)；若是負(fù)數(shù)，則是___________數(shù)．

同學(xué)活動：分組相互回答，相互爭論，3、4、5題每組出一個同學(xué)口答．

【教法說明】1，2題是對本節(jié)課的重點(diǎn)學(xué)問進(jìn)行復(fù)習(xí)．3、4、5題是從不同角度考查同學(xué)對相反數(shù)概念的理解狀況，對學(xué)有余力的同學(xué)是一個提高．

八、隨堂練習(xí)

1．填表

原數(shù)

0

相反數(shù)

3

－7

倒數(shù)

－1

2．選擇題

（1）下列說法中，正確的是（）

A．一個數(shù)的相反數(shù)肯定是負(fù)數(shù)

B．兩個符號不同的數(shù)肯定是相反數(shù)

C．相反數(shù)等于本身的數(shù)只有零

D．的相反數(shù)是－2

（2）下列各組九中，是互為相反數(shù)的組數(shù)有（）

①和②－（－1）和＋（－1）

③－（－2）和＋（＋2）④和

A．4組B．3組C．2組D．1組

（3）下列語句中敘述正確的是（）

A．是正數(shù)

B．假如，那么

C．假如，那么

D．假如是負(fù)數(shù)，那么是正數(shù)

九、布置作業(yè)

（一）必做題：課本第61頁A組2、3．

（二）選做題：課本第62頁B組1、2．

十、板書設(shè)計(jì)

2.3相反數(shù)

1．只有符號不同的兩個數(shù)其中一個是另一個的相反數(shù)．

2．0的相反數(shù)是0

3．的相反數(shù)是．例，……

隨堂練習(xí)答案

1．略2．CBD

作業(yè)答案

（一）必做題：

1．（1）1.6，0.2，（2），3

2．16，－20，50，8.07，

（二）選作題：

1．（1）6，（2）9

2．（1）；（2）．

5），－（－7），－0的結(jié)果，讓同學(xué)自己嘗試得出結(jié)果作者…，突破難點(diǎn)．

相反數(shù)（二）

教學(xué)目標(biāo)

1．使同學(xué)理解相反數(shù)的意義；

2．使同學(xué)把握求一個已知數(shù)的相反數(shù)；

3．培育同學(xué)的觀看、歸納與概括的力量．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的全都性．

難點(diǎn)：多重符號的化簡．

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從同學(xué)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

二、師生共同討論相反數(shù)的定義

特點(diǎn)？

引導(dǎo)同學(xué)回答：符號不同，一正一負(fù)；數(shù)字相同．

像這樣，只有符號不同的兩個數(shù)，我們說它們互為相反數(shù)，如+5與

應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)？

引導(dǎo)同學(xué)回答：分別在原點(diǎn)的兩側(cè)；到原點(diǎn)的距離相等．

這樣我們也可以說，在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁，離開原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)．這個概念很重要，它關(guān)心我們直觀地看出相反數(shù)的意義，所以有的書上又稱它為相反數(shù)的幾何意義．

3．0的相反數(shù)是0．

這是由于0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離就是0．這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)．

三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

例1(1)分別寫出9與-7的相反數(shù)；

例1由同學(xué)完成．

在學(xué)習(xí)有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的相反數(shù)如何表示？

引導(dǎo)同學(xué)觀看例1，自己得出結(jié)論：

數(shù)a的相反數(shù)是-a，即在一個數(shù)前面加上一個負(fù)號即是它的相反數(shù)．

1．當(dāng)a=7時，-a=-7，7的相反數(shù)是-7；

2．當(dāng)-5時，-a=-(-5)，讀作“-5的相反數(shù)”，-5的相反數(shù)是5，因此，-(-5)=5．

3．當(dāng)a=0時，-a=-0，0的相反數(shù)是0，因此，-0=0．

么意思？引導(dǎo)同學(xué)回答：-(-8)表示-8的相反數(shù)；-（+4）表示+4的相反數(shù)；