【公開課】機械能守恒定律 課件物理教科版（2019）必修第二冊

第5節(jié)我一定會回來的！神秘的“魔筒”誰是最勇敢的人？一、實驗探究（1）擺錘可轉(zhuǎn)動的擺錘釋放器探究問題1：

按動開關(guān)，靜止釋放擺錘，通過標尺盤刻度線，觀察擺錘擺到另一側(cè)能否達到與釋放點等高的位置？開關(guān)細線標尺盤定位擋片一、實驗探究（2）探究問題2：在鐵架臺的豎直桿上固定一個定位擋片，擋片固定在P點（或Q點、R點）位置，當擺錘擺動到最低點時，細線將會被擋片擋住。

在這種情況下，擺錘擺到另一邊時能否擺到與釋放點等高的位置？

從能量的角度看，以上實驗說明了什么？如果想進一步定量研究，擺錘在擺動過程中重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律，在剛才實驗器材的基礎(chǔ)上，該如何設(shè)計實驗?zāi)兀空務(wù)勀愕脑O(shè)計想法？光電門傳感器探究問題3：

每次擺錘從A點靜止釋放，光電門依次固定在D、C、B三個點，獲得擺錘經(jīng)過D、C、B、A四個點的動能、勢能和機械能數(shù)值，分析數(shù)據(jù)，得出規(guī)律。

如何改進實驗裝置，從而實現(xiàn)一次實驗就可以記錄擺錘擺動過程中多個位置的動能和勢能值？一、實驗探究（3）含有光電門傳感器的擺錘一、實驗探究（4）含有光電門傳感器的擺錘，在擺錘下擺所經(jīng)過的位置上，每隔3cm高度差固定一個遮光條，當擺錘經(jīng)過不同位置的遮光條，就會得到它經(jīng)過相應(yīng)點的瞬時速度。這樣一來，以最低點所在的水平面為參考平面，擺錘經(jīng)過不同點的重力勢能以及動能就可以計算出來。圖1二、理論推導(dǎo)如果我們把剛才的問題抽象成一個理想化的物理過程，如何從理論上證明擺球經(jīng)過不同點的機械能是相等的呢？利用已學(xué)過的哪些知識？你需要假設(shè)哪些參量？Av1Bv2h2h1根據(jù)動能定理有:重力做功有：由（1）、（2）兩式得：

重力勢能與動能之和保持不變圖1二、理論推導(dǎo)Tmg重力勢能的減少量等于動能的增加量圖3圖2圖4圖5m問1：除了上述例子，你還能舉出哪些運動形式，滿足機械能守恒？問2：這些例子的共同點是什么？——只有重力做功，重力勢能和動能發(fā)生轉(zhuǎn)化，機械能守恒。小球靜止時的位置O圖6AB三、實驗探究（5）——彈性勢能、重力勢能、動能間的轉(zhuǎn)化機械能守恒定律EP1+Ek1=EP2

+Ek2表達式守恒條件系統(tǒng)內(nèi)只有重力做功或彈力做功內(nèi)容或：-ΔEP=

ΔEk神秘的“魔筒”是如何實現(xiàn)“自由來回”的？揭秘圓柱形圓筒兩側(cè)分別固定了一根橡皮筋，橡皮筋一端連接了一把鐵鎖。

圓筒滾動時，鐵鎖不轉(zhuǎn)動，內(nèi)側(cè)的橡皮筋發(fā)生形變，彈性勢能增大，圓筒和鐵鎖的動能減小，直至速度減小到零，彈性勢能最大，而后儲存的彈性勢能又釋放出來，轉(zhuǎn)化為圓筒和鐵鎖的動能。這樣圓筒就實現(xiàn)了來回運動。守恒定律不僅給處理問題帶來方便，而且有深刻的意義。物理世界是千變?nèi)f化的，機械能守恒定律是在一定條件下才成立的，而某一些守恒定律的適用范圍很廣，因此在物理學(xué)中尋求“守恒量”已經(jīng)成為物理學(xué)研究的一種重要思想方法。問題1

如圖所示是上海“明珠線”某輕軌車站的預(yù)設(shè)方案，與站臺連接的軌道有一個小坡度，電車進站時要上坡，出站要下坡，如果坡高2m，電車到a點時速度是25.2km/h，此時便切斷電動機的電源，不考慮電車所受的摩擦力。（g取10m/s2）（1）電車能否沖上站臺bc？（2）如果能沖上，它到達b點時的速度是多大？acbh你知道站臺做成這樣一個小坡有什么好處嗎？運用機械能守恒定律解題時，我們不需要弄清楚斜坡的具體形狀，也不需要了解電車沿斜坡運動的具體過程，這正是機械能守恒定律解題的優(yōu)越性。1、關(guān)于機械能是否守恒，下列說法正確的是(

)．A．做勻速直線運動的物體機械能一定守恒B．做圓周運動的物體機械能一定守恒C．做變速運動的物體機械能可能守恒D．合外力對物體做功不為零，機械能一定不守恒2、如圖所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球剛從離桌面高H處自由落下．不計空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢能為零，則小球剛落到地面瞬間的機械能為（）A．mghB．mgH

C．mg(H+h)D．mg(H-h)

如圖所示，將小球從距斜軌道底面h高處釋放，使其沿軌道的圓形軌道（半徑為R）的內(nèi)側(cè)運動。1.若h=2R，小球能否通過圓形軌道最高點，為什么？2.

h應(yīng)該滿足什么條件，小球才能通過圓形軌道最高點？問題2

4、長為l的輕繩，一端系一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點。在O點正下方距O點h處有一枚釘子C?，F(xiàn)將繩拉到水平位置，如圖所示。將小球由靜止釋放，欲使小球到達最低點后以C為圓心做完整的圓周運動，試確定h應(yīng)滿足的條件.5、如圖所示，A、B兩質(zhì)量不同的物體用一跟跨過定滑輪的細繩相連，置于固定斜面體的兩個斜面上的相同高度，處于靜止狀態(tài)，兩斜面的傾角分別為37°和53°，若不計摩擦，剪斷繩子后，以下說法正確的是()A．A物體著地時的速度比B著地的速度大B．兩物體著地時的動能一定相同C．兩物體著地時的機械能一定不同D．兩物體著地時重力的瞬時功率一定相同6、一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是（）A．運動員到達最低點前重力勢能始終減小B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加C．蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關(guān)D．蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒7、如圖所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球接觸彈簧并將彈簧壓縮至最低點(形變在彈性限度內(nèi))，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后又下落，如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出該過程中彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖所示，則（

）（A）

運動過程中小球的機械能守恒（B）

t2時刻小球的加速度為零（C）

t1

～t2這段時間內(nèi)，小球的動能在逐漸減小（D）

t2

～t3這段時間內(nèi)，小球的動能與重力勢能之和在增加MNO

機械能守恒定律的應(yīng)用?知識點一重力做功與重力勢能1．重力做功的特點：重力做功與物體運動的路徑無關(guān)，只與初末位置的高度差有關(guān)，WG＝mgh.2．重力勢能：物體的重力勢能等于它所受重力與所處高度的乘積，Ep＝mgh.3．重力做功與重力勢能變化的關(guān)系：重力做正功時，重力勢能減少

重力做負功時，重力勢能增加即WG＝－ΔEp.1．彈性勢能：系統(tǒng)中物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量．2．大?。阂詮椈蔀槔瑥椥詣菽艿拇笮∨c形變量及彈簧的勁度系數(shù)

有關(guān)，彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)越大，則彈簧的彈性勢能越大

．?知識點二彈性勢能1．機械能的構(gòu)成：系統(tǒng)的機械能等于動能與勢能能之和，E＝Ek＋Ep.2．機械能的變化量：(1)ΔE＝ΔEk＋ΔEp；(2)ΔE＝W其他(系統(tǒng)機械能的變化量等于除重力和彈力以外的力對物體做的功)．3．機械能守恒定律：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變．?知識點三機械能守恒定律

表達式物理意義注意事項守恒觀點Ek＋Ep＝Ek′＋Ep′系統(tǒng)初狀態(tài)機械能的總和與末狀態(tài)機械能的總和相等應(yīng)用時應(yīng)選好重力勢能的零勢能面，且初末狀態(tài)必須用同一零勢能面計算勢能，4.機械能守恒的三種表達式

表達式物理意義注意事項守恒觀點Ek＋Ep＝Ek′＋Ep′系統(tǒng)初狀態(tài)機械能的總和與末狀態(tài)機械能的總和相等應(yīng)用時應(yīng)選好重力勢能的零勢能面，且初末狀態(tài)必須用同一零勢能面計算勢能，轉(zhuǎn)化觀點ΔEk＝－ΔEp系統(tǒng)減少(或增加)的勢能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動能應(yīng)用時關(guān)鍵在于分清重力勢能的增加量和減少量，可不選零勢能面而直接計算初末狀態(tài)的勢能差4.機械能守恒的三種表達式

表達式物理意義注意事項守恒觀點Ek＋Ep＝Ek′＋Ep′系統(tǒng)初狀態(tài)機械能的總和與末狀態(tài)機械能的總和相等應(yīng)用時應(yīng)選好重力勢能的零勢能面，且初末狀態(tài)必須用同一零勢能面計算勢能，轉(zhuǎn)化觀點ΔEk＝－ΔEp系統(tǒng)減少(或增加)的勢能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動能應(yīng)用時關(guān)鍵在于分清重力勢能的增加量和減少量，可不選零勢能面而直接計算初末狀態(tài)的勢能差轉(zhuǎn)移觀點ΔEA＝-ΔEB若系統(tǒng)由A、B兩物體組成，則A物體機械能的增加量與B物體機械能的減少量相等常用于解決兩個或多個物體組成的系統(tǒng)的機械能守恒問題4.機械能守恒的三種表達式1、如圖，可視為質(zhì)點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R有光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍。當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是（）（A）2R（B）5R/3 （C）4R/3 （D）2R/3

θAhB4、如圖所示，物體A的質(zhì)量為M，圓環(huán)B的質(zhì)量為m，通過繩子連結(jié)在一起，圓環(huán)套在光滑的豎直桿上，開始時連接圓環(huán)的繩子處于水平，長度l＝4m，現(xiàn)從靜止釋放圓環(huán)。不計定滑輪和空氣的阻力，取g＝10m/s2，求：(1)若圓環(huán)恰能下降h＝3m，A和B的質(zhì)量應(yīng)滿足什么關(guān)系？(2)若圓環(huán)下降h＝3m時的速度v＝5m/s，則A和B的質(zhì)量有何關(guān)系？(3)不管A和B的質(zhì)量為多大，圓環(huán)下降h＝3m時的速度不可能超過多大？圓環(huán)B與物體A在運動過程中速度大小相同嗎？存在怎樣的關(guān)系？圓環(huán)下降的高度與物體上升的位移大小間有什么關(guān)系？圓環(huán)的質(zhì)量越大，圓環(huán)下降h時其速度越大，那么圓環(huán)下降h時速度的最大值對應(yīng)什么情況？*5.一半徑為R的半圓形豎直圓柱面，用輕質(zhì)不可伸長的細繩連接的A、B兩球，懸掛在圓柱面邊緣兩側(cè)，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱邊緣處由靜止釋放，如圖所示。已知A球始終不離開圓柱內(nèi)表面，且細繩足夠長，若不計一切摩擦.求:

(1)A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點時速度的大小.

(2)A球沿圓柱內(nèi)表面運動的最大位移.解:當A球運動到P點時,作出圖象如圖所示:

設(shè)A球的速度為v,根據(jù)幾何關(guān)系可以知道B球的速度為

,B球上升的高度為

,

對AB小球整體運用動能定理得:

計算得出:

(2)當A球的速度為0時,A球沿圓柱面運動的位移最大,設(shè)為s,則據(jù)機械能守恒定律可得:

計算得出:6、如圖所示，A和B兩個小球固定在一根輕桿的兩端，A球的質(zhì)量為m，B球的質(zhì)量為2m，此桿可繞穿過O點的水平軸無摩擦地轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)使輕桿從水平位置由靜止釋放，則在桿從釋放到轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列說法正確的是(

)A．A球的機械能增加B．桿對A球始終不做功C．B球重力勢能的減少量等于B球動能的增加量D．A球和B球的總機械能守恒

7、質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球P和Q，中間用輕質(zhì)桿固定連接，桿長為L，在離P球L/3處有一個光滑固定軸O，如圖所示?，F(xiàn)把桿置于水平位置后自由釋放，在Q球順時針擺動到最低位置時，求：(1)小球P的速度大小。(2)在此過程中小球P機械能的變化量。8、如下圖所示，長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為2m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球，支架懸掛在O點，可繞過O點并與支