上海大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

上海大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象(

)

A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位

B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位

C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位

D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位

參考答案：C略2.下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是(

)(A)y＝sin(2x＋)

(B)y＝cos(2x＋)(C)y＝sin2x＋cos2x

(D)y＝sinx＋cosx參考答案：AA、B、C的周期都是π，D的周期是2πA選項(xiàng)化簡(jiǎn)后為y＝cos2x是偶函數(shù)，故正確答案為A【考點(diǎn)】三角函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，函數(shù)的周期性和奇偶性，誘導(dǎo)公式.3.為虛數(shù)單位的二項(xiàng)展開式中第七項(xiàng)為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C4.已知集合，則

A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.已知函數(shù)在R上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．

B.

C.

D.參考答案：B略6.某電視臺(tái)應(yīng)某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)劇.連續(xù)劇甲每次播放時(shí)間為80分鐘，其中廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為60萬；連續(xù)劇乙每次播放時(shí)間為40分鐘，其中廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為20萬.若企業(yè)與電視臺(tái)達(dá)成協(xié)議，要求電視臺(tái)每周至少播放6分鐘廣告，而電視臺(tái)每周只能為該企業(yè)提供不多于320分鐘的節(jié)目時(shí)間.則該電視臺(tái)每周按要求并合理安排兩套連續(xù)劇的播放次數(shù)，可使收視觀眾的最大人數(shù)為（A）200萬

（B）180萬

（C）160萬

（D）210萬參考答案：A略7.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果=(

)A.4

B.5

C.6

D.7參考答案：B略8.函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是

A.函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)且是奇函數(shù)

B.函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)且是偶函數(shù)C.函數(shù)在其定義域內(nèi)為減函數(shù)且是奇函數(shù)

D.函數(shù)在其定義域內(nèi)為將函數(shù)且是偶函數(shù)參考答案：A試題分析：由圖可知，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，由于，，，同時(shí)，當(dāng)時(shí)，，因此函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)且是奇函數(shù)，由圖象可知，答案為D.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性.9.若（n∈N*）的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為36，則其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為A．84

B．－252

C．252

D．－84參考答案：A略10.已知雙曲線的一條漸近線過點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（

）A．

B．2

C．

D．5參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，，若，則實(shí)數(shù)x的值為

.參考答案：10，所以，。

12.已知數(shù)列an：依它的前10項(xiàng)的規(guī)律，則a99＋a100的值為________．參考答案：略13.某籃球運(yùn)動(dòng)員在5場(chǎng)比賽中得分的莖葉圖如圖所示，則這位球員得分的平均數(shù)等于________．參考答案：1514.焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為______.參考答案：【分析】由雙曲線漸近線方程可得的值，從而可求，最后用離心率的公式求出雙曲線的離心率【詳解】由題意可知雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，漸近線方程為，則，則可以得到，故雙曲線的離心率為【點(diǎn)睛】本題主要考查了求雙曲線的離心率問題，結(jié)合題中的漸近線方程求出的值，然后求出的值，繼而得到離心率，較為簡(jiǎn)單，注意雙曲線的焦點(diǎn)在軸上15.若關(guān)于x的不等式的解集中整數(shù)恰好有3個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______.參考答案：解析：因?yàn)椴坏仁降葍r(jià)于，其中中的，且有，故，不等式的解集為，則一定有1，2，3為所求的整數(shù)解集。所以，解得a的范圍為16.若則的值為

____

.參考答案：2

略17.為奇函數(shù)，則=（

）

A．2014

B．2013

C．4026

D．4028參考答案：B三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.本小題滿分14分）已知函數(shù),(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè)的對(duì)邊分別且若參考答案：略19.已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|．（Ⅰ）當(dāng)a=﹣2時(shí)，解不等式f（x）≥16﹣|2x﹣1|；（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤1的解集為[0，2]，求證：f（x）+f（x+2）≥2a．參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法．【專題】選作題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）當(dāng)a=﹣2時(shí)，不等式為|x+2|+|2x﹣1|≥16，分類討論，去掉絕對(duì)值，即可解不等式f（x）≥16﹣|2x﹣1|；（Ⅱ）先求出a，f（x）=|x﹣1|，于是只需證明f（x）+f（x+2）≥2，即證|x﹣1|+|x+1|≥2，利用絕對(duì)值不等式，即可證明結(jié)論．【解答】（Ⅰ）解：當(dāng)a=﹣2時(shí)，不等式為|x+2|+|2x﹣1|≥16，當(dāng)x≤﹣2時(shí)，原不等式可化為﹣x﹣2﹣2x+1≥16，解之得x≤﹣；當(dāng)﹣2＜x≤時(shí)，原不等式可化為x+2﹣2x+1≥16，解之得x≤﹣13，不滿足，舍去；當(dāng)x＞時(shí)，原不等式可化為x+2+2x﹣1≥16，解之得x≥5；不等式的解集為{x|x≤﹣或x≥5}．（Ⅱ）證明：f（x）≤1即|x﹣a|≤1，解得a﹣1≤x≤a+1，而f（x）≤1解集是[0，2]，所以，解得a=1，從而f（x）=|x﹣1|于是只需證明f（x）+f（x+2）≥2，即證|x﹣1|+|x+1|≥2，因?yàn)閨x﹣1|+|x+1|=|1﹣x|+|x+1|≥|1﹣x+x+1|=2，所以|x﹣1|+|x+1|≥2，證畢．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值不等式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．20.已知點(diǎn)M是橢圓C：=1(a>b>0)上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為C的左、右焦點(diǎn)，|F1F2|=4，∠F1MF2=60o，F(xiàn)1MF2的面積為（I）求橢圓C的方程；(II)設(shè)N(0，2)，過點(diǎn)p（-1，-2）作直線l，交橢圓C異于N的A、B兩點(diǎn)，直線NA、NB的斜率分別為k1、k2，證明：k1+k2為定值．參考答案：略21.(本小題滿分10分)己知直線．曲線（為參數(shù)）．(I)設(shè)與相交于A，B兩點(diǎn)，求；(Ⅱ)若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍，得到曲線，設(shè)點(diǎn)P是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它捌直線的距離的最小值．參考答案：22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，試求的取值或取值范圍參考答案：解:（1）當(dāng)時(shí)，，∴，

令，則，，

、和的變化情況如下表+00+遞增極大值遞減極小值遞增

即函數(shù)的極大