線性目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題

1課題線性規(guī)劃一、根底知識(shí)1、假設(shè)點(diǎn)在直線的下方區(qū)域，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是2、圖中的平面區(qū)域〔陰影局部〕用不等式組表示為3、實(shí)數(shù)滿足，那么的最大值是______．5、實(shí)數(shù)滿足不等式組，那么的最小值為緣例題陰穩(wěn)固途線性倦目標(biāo)遲函數(shù)趨問(wèn)題紙當(dāng)目貫標(biāo)函匹數(shù)是錯(cuò)線性住關(guān)系械式如覽〔殊〕時(shí)禁，可揪把目抗標(biāo)函僑數(shù)變講形為鞭，那么?？煽礃髟诜系拟徑鼐鄬?，然含后臺(tái)平移驢直線褲法頑是解漲決此歉類問(wèn)旁題的釀常用濃方法垃，通漫過(guò)比藥較目示標(biāo)函饅數(shù)與踏線性繩約束稅條件躺直線喇的斜裕率來(lái)必尋找層最優(yōu)叼解.絹一般插步驟指如下池：1龜.做震出可渡行域奏;2針.平諸移目橡標(biāo)函何數(shù)的遣直線椅系,斗根據(jù)旅斜率曾和截麥距,應(yīng)求出繼最優(yōu)漆解.確8、嗚設(shè)愛(ài)假設(shè)中－2譯≤司x責(zé)≤2違，－傻2≤撥y裳≤2井，那么時(shí)z堵的最中小值販為肌往攝戀▲諸橋菠興二,盜非線割性目闖標(biāo)函裁數(shù)問(wèn)滑題的買解法憶當(dāng)燭目標(biāo)宗函數(shù)箭時(shí)非飾線性須函數(shù)取時(shí)，堆一般最要借晌助目青標(biāo)函窩數(shù)的屠幾何意意義愉，然柳后根享?yè)?jù)其金幾何亡意義嗓，數(shù)稀形結(jié)到合，軟來(lái)求泛其最邁優(yōu)解癥。近凡年來(lái)視，在沿高考仙中出踢現(xiàn)了三求目未標(biāo)函暗數(shù)是粥非線脂性函苗數(shù)的導(dǎo)范圍目問(wèn)題遺.這咸些問(wèn)晶題主擋要考嶺察的野是等析價(jià)轉(zhuǎn)倉(cāng)化思窮想和塑數(shù)形舍結(jié)合確思想狐,出艇題形抱式越贊來(lái)越溜靈活床,對(duì)婆考生伍的能盼力要阻求越暫來(lái)越螞高.辰常見(jiàn)艘的有井以下慶幾種鋪：伸比值市問(wèn)題付當(dāng)目悉標(biāo)函初數(shù)形味如教時(shí),扭可把絲z看槽作是雄動(dòng)點(diǎn)鄙與定喝點(diǎn)戚連線惠的斜真率，戴這樣斥目標(biāo)之函數(shù)視的最孫值就泳轉(zhuǎn)化冶為P蝦Q連顛線斜副率的貫最值艇。慶2.曠距離敘問(wèn)題水當(dāng)目壁標(biāo)函頭數(shù)形墓如突時(shí),價(jià)可把械z(mì)看償作是婆動(dòng)點(diǎn)戚與定虛點(diǎn)樣距離數(shù)的平羞方，壟這樣秧目標(biāo)呼函數(shù)貼的最桶值就趟轉(zhuǎn)化許為P倘Q距唯離平評(píng)方的襲最值鑒。單3．旦截距灰問(wèn)題槍例4艱腫不等匯式組慣表示轎的平篇面區(qū)卵域面踐積為武81誤，那么刃的最向小值聯(lián)為_(kāi)周__郵__擇解析已陡令逼，那么刺此式支變形烈為堤，z確可看恥作是煮動(dòng)溉拋物劈線還在y啟軸上碎的截憶距，桂當(dāng)此脖拋物安線與竄相切譽(yù)時(shí)，狂z最軟小，途故答充案為擴(kuò)4．棍向量承問(wèn)題柿因平面智直角愁坐標(biāo)惱系徑上的祝區(qū)域鉆D顯由不搶等式工組稱給定糟。假設(shè)倉(cāng)為坑D短上的駁動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)，點(diǎn)查A技的坐塔標(biāo)為駕，那么偉的最尺大值譜為辱線性俘表示千設(shè)困等差心數(shù)列桃{爐}的蛾前社n踐項(xiàng)和再為徒S頑n隙，假設(shè)蜻1女≤賤a盈5啄≤揚(yáng)4，將2屈≤潑a危6囑≤鉛3，容那么盈S暈6勒的取貸值范項(xiàng)圍是飄．斤教師與導(dǎo)言坡：〔怎1〕倡如何刑解的筑〔預(yù)縫期回?cái)⒋穑罕毒€性返規(guī)化慰〕？疫〔2細(xì)〕能郊否由釣兩式淋直接跑“俱加工韻〞乓而得赴？血——唯線孩性表業(yè)示更網(wǎng)好：盤S飼6戚x紗a撥5元y浩a洲6再，拘簡(jiǎn)記撥：港③我①×巨x并②×雙y今．眠〔3莊〕〔監(jiān)類比秧〕駐設(shè)實(shí)跟數(shù)賺x夠，寄y嶼滿足隙，奶，那么章的最兄大值荷是絡(luò)．聲〔4婆〕會(huì)威求有的取寧值范毫圍嗎蹤？〔桃簡(jiǎn)記止：衰③奪①支x候②鑼y直，取蕩對(duì)數(shù)聽(tīng)，兩杰類問(wèn)煎題一彩樣！邊〕溫檢測(cè)設(shè)：設(shè)愉等差咱數(shù)列敵{顧}的祝前臟n鍛項(xiàng)和枝為豐S挑n肉，假設(shè)憑1參≤灰a雖5擇≤吐4，顏2當(dāng)≤偶a蝕6崇≤另3，臺(tái)那么買a郵7議的取肝值范瓜圍是皇．〔唐對(duì)某脆學(xué)校奸抽2赴4人診，有冠9人乞不對(duì)沃，另惠一校禽抽3垃9人才，1跨5人辛不對(duì)箭〕．杜線性抹變換影問(wèn)題度例6財(cái)驚在平扣面直蟻角坐個(gè)標(biāo)系決x繡O襯y裹中，茶臉平面櫻區(qū)域押A強(qiáng)＝{搞〔員x妖，尚y膊〕|椒x值＋規(guī)y摘≤煙1，興且簽x拖≥鄙0，啊y很≥鉛0}盛，那么虹平面奮區(qū)域隆B品＝{異〔胃x腔＋丸y任，示x捧－塵y奧〕|繼〔圓x卸，自y盡〕粥∈井A俘}的腎面積想為夕.總解析唱跨令劃x迅＋污y捆＝傳u融，迷x五－誓y徒＝趟v創(chuàng)，那么省x田＝eq\f(迫u拼＋羅v嚴(yán),2眾)看，偷y合＝eq\f(宏u礎(chǔ)－刺v澤,2蛙)歇.咸由眠x絹＋泰y悟≤德1，蜜x過(guò)≥纏0，務(wù)y刊≥份0得蠻u轉(zhuǎn)≤選1，事u芒＋名v雞≥恰0，處u尾－燕v撈≥殼0柔.轟因此層，扒平面資區(qū)域辜B謠的歷圖形句如圖淺.其超面積亂為打S陜＝eq\f(1,2)求×孔2沈×壽1炸＝醉1戰(zhàn).新線性抄規(guī)劃丈的逆瘦向問(wèn)怪題謎例8煩背給出帳平面異區(qū)域培如圖際所示繪.假設(shè)鉆當(dāng)且銜僅當(dāng)中x尚＝eq\f(2,3)卷，松y仆＝eq\f(4,5)澤時(shí)，冶目標(biāo)打函數(shù)討z扔＝簡(jiǎn)ax市－勺y蟲(chóng)取最曾小值息，那么含實(shí)數(shù)遷a榜的取堵值范綠圍是者.返解析幻當(dāng)直織線凱y腰＝床a宮x筍－顏z鴉〔尾a坡＜0意〕幻過(guò)點(diǎn)礎(chǔ)〔eq\f(2,3)盜，eq\f(4,5)董〕，順且不貧與直剝線核AC夏，貝BC久重合褲時(shí),煙－疊z蓋取得恐最大切值，沃從而往z食取得螺最小戲值字.犬k竊AC蔽＝eq\f(eq\f(4,5)塑,eq\f(2,3)店－1疤)貴＝－緣eq\f(12,5)們，舟k竿B蜘C辭＝eq\f(eq\f(4,5)菌－1執(zhí),eq\f(2,3)胳)改＝－吵eq\f(3,10)宴.挨所以蟻，實(shí)嬸數(shù)脂a收的取黎值范巧圍是街〔－帥eq\f(12,5)次，仔－eq\f(3,10)邪〕黨.蓬8賢.昆假設(shè)陣x胞，旨y悟滿足椒不等困式組eq\勻b\賴lc挽\{觀\r雷c\習(xí)(萄\a露\v腹s4避\a傻l\兇co策1(融x頓－年y遣＋5怨≥據(jù)0，盜,啟x培≤猛3，心,鵝x扭＋甘y捕－亞k砍≥爐0，循))鏡且金z同＝2樂(lè)x缸＋4借y運(yùn)的最任小值育為－邪6，啄那么反k流的值碗為史__錄__鍬__抱__融．捉13建．不膏等式膊組匪表示各的平信面區(qū)板域是著一個(gè)梯三角眨形，朗那么謙的取王值范玩圍是監(jiān)尺或遷11輸．談〔憂20辮07震浙江倡〕設(shè)連為實(shí)影數(shù)，刮假設(shè)或，那么匹的取飄值范兇圍是衰__感__咽__