單項式和多項式練習

單項式和多項式練習

單項式和多項式一、基本練習：1.單項式:由字母與常數(shù)的積組成的代數(shù)式。單獨的一個字母或常數(shù)也是單項式。2.練習:判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式?(1)x(2)abc;(3)2.6h(4)a+b+c(5)y(6)-3ab(7)-53.單項式系數(shù):單項式中的常數(shù)因子叫做這個單項式的系數(shù)，對應(yīng)單項式中的數(shù)字（包括數(shù)字符號）部分。如x，π，ab，2.6h，-m它們都是單項式，系數(shù)分別為1，1，1，2.6，-1。4、單項式次數(shù)：一個單項式中，各字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。只與字母指數(shù)有關(guān)。如x，ab，2.6h，-m，它們都是單項式，次數(shù)分別為1，2，2，1，分別叫做一次單項式，二次單項式，二次單項式。5、判斷下列代數(shù)式是否是單項式。是的，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。3（系數(shù)為3，次數(shù)為0），3（系數(shù)為3，次數(shù)為0），32（不是單項式），-m（系數(shù)為-1，次數(shù)為1），mnπa+3（不是單項式），b-aπx+y（不是單項式），5x+1（不是單項式）。二、鞏固練習1、單項式-a2b3c（系數(shù)為-1，次數(shù)為6）A.系數(shù)是次數(shù)是3B.系數(shù)是1次數(shù)是5C.系數(shù)是-1次數(shù)是6D.系數(shù)是1次數(shù)是62．判斷下列代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。-3（是單項式，系數(shù)為-3，次數(shù)為0），a2b（是單項式，系數(shù)為1，次數(shù)為3），a2-b2（不是單項式），2x2+3x+5πR2（不是單項式）。3.制造一種產(chǎn)品，原來每件成本a元，先提價5%，后降價5%，則此時該產(chǎn)品的成本價為()A.不變B.a(1+5%)C.a(1+5%)(1－5%)D.a(1－5%)4.（1）若長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的面積為ab。（2）若某班有男生x人，每人捐款21元，則一共捐款21x元。（3）某次旅游分甲、乙兩組，已知甲組有a名隊員，平均門票m元，乙組有b名隊員，平均門票n元，則一共要付門票am+bn元。5.某公司職員，月工資a元，增加10%后達到1.1a元。6.如果一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字為x，個位上數(shù)字為y，則這個兩位數(shù)為10x+y。7.有一棵樹苗，剛栽下去時，樹高2米，以后每年長0.3米，則n年后樹高為2+0.3n米。三、基本練習：1、由多個單項式相加（減）所得到的代數(shù)式叫做多項式。2、多項式中的每個單項式叫做多項式的項。1.多項式的基本概念一個由常數(shù)、變量和它們的乘積相加減而成的式子叫做多項式。其中，常數(shù)叫做零次項，變量的次數(shù)叫做一次項，變量的次數(shù)加一叫做二次項，以此類推，最高次數(shù)的項叫做最高次項，其次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。2.多項式的分類多項式的分類根據(jù)它們的項數(shù)和次數(shù)來確定。一個多項式含有幾項，就叫幾項式，叫做多項式的次數(shù)。例如，一個三項式的最高次數(shù)是三次。下面是一些多項式的項和次數(shù)：（1）2x^3+3x^2-x+5，共四項，次數(shù)為三次。（2）-4y^2+7y，共兩項，次數(shù)為二次。3.整式的概念由常數(shù)、變量及其乘積相加減而成的式子叫做整式。整式包括多項式和單項式，其中多項式是由多個單項式相加減而成的。4.練習題1）判斷：（1）多項式a-ab+ab-b的項為a、ab、ab、b，次數(shù)為二次；（2）多項式3n-2n+1的次數(shù)為一次，常數(shù)項為1。答案：（1）錯誤，應(yīng)為a、-ab、b，次數(shù)為一次；（2）錯誤，應(yīng)為次數(shù)為一次，常數(shù)項為1。2）指出下列多項式的項和次數(shù)：（1）3x-1+3x，共兩項，次數(shù)為一次；（2）4x+2x-2y，共三項，次數(shù)為一次。3）單項式：xy^3，5a，-xy^2z，a，x-y；多項式：34x^2-2xy，3.14，-m+1；整式：232，42。4）多項式5xmy^2-(m-2)xy-3x如果的次數(shù)為四次，則m為2，如果多項式只有二項，則m為0。5）一個關(guān)于字母x的二次三項式的二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為1，常數(shù)項為7，則這個二次三項式為4x^2+x+7。6）已知n是自然數(shù)，多項式y(tǒng)+3x-2x是三次三項式，那么n可以是2。7）多項式