薄透鏡焦距的測(cè)定

關(guān)于薄透鏡焦距的測(cè)定第1頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三

透鏡是組成光學(xué)儀器的基本元件之一，標(biāo)志透鏡性質(zhì)的一個(gè)重要參數(shù)是焦距。了解透鏡成像規(guī)律，掌握光路調(diào)整和焦距測(cè)量方法，對(duì)于了解、使用和設(shè)計(jì)光學(xué)儀器有很大的幫助。本實(shí)驗(yàn)僅測(cè)量薄透鏡的焦距。第2頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三加深理解薄透鏡的成像規(guī)律；學(xué)會(huì)光學(xué)元件的共軸調(diào)節(jié)技術(shù)；掌握測(cè)量薄透鏡焦距的基本方法。實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡?頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三實(shí)驗(yàn)儀器光具座，凸透鏡、凹透鏡，平面反射鏡，光源，帶箭矢孔的物屏，光屏。第4頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三第5頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三第6頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三第7頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三實(shí)驗(yàn)原理準(zhǔn)備知識(shí)薄透鏡：透鏡中心厚度比透鏡的焦距或曲率半徑小很多的透鏡。透鏡分為凸透鏡和凹透鏡兩類(lèi)：凸透鏡：中間厚、邊緣薄，對(duì)光線(xiàn)有會(huì)聚作用，又稱(chēng)為會(huì)聚透鏡；凹透鏡：中間薄、邊緣厚，對(duì)光線(xiàn)有發(fā)散作用，又稱(chēng)為發(fā)散透鏡。有關(guān)透鏡的一些名詞解釋?zhuān)褐鞴廨S：通過(guò)透鏡兩個(gè)折射球面的球心的直線(xiàn)，叫透鏡的主光軸光心：光線(xiàn)通過(guò)主光軸上某一特殊點(diǎn)，而不改變方向，這個(gè)點(diǎn)叫透鏡的光心。副光軸：除主光軸外通過(guò)光心的其他直線(xiàn)叫副光軸。第8頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三近軸光線(xiàn)：一般使用透鏡時(shí)，物體都在主光軸附近，入射光線(xiàn)的入射角很小，這樣的光線(xiàn)叫近軸光線(xiàn)。

焦點(diǎn)：平行于主光軸的近軸光線(xiàn)，通過(guò)透鏡后會(huì)聚（或發(fā)散，這時(shí)其反向延長(zhǎng)線(xiàn)會(huì)聚）于主光軸上的點(diǎn)，叫主焦點(diǎn)F，如下圖所示。每個(gè)透鏡都有分居透鏡兩側(cè)的兩個(gè)主焦點(diǎn)。

焦距：光心O到主焦點(diǎn)F間的距離叫焦距（用字母f表示）。每個(gè)透鏡有兩個(gè)焦距。薄透鏡兩側(cè)的媒質(zhì)相同時(shí)，兩個(gè)焦距相等。

焦平面焦平面

F

OＦ

Ｏ

ff

(a)凸透鏡的焦點(diǎn)(b)凹透鏡的焦點(diǎn)

圖透鏡的焦點(diǎn)及焦平面第9頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三

光路可逆原理：在反射和折射定律中，光線(xiàn)如果沿反射和

折射方向入射，則相應(yīng)的反射和折射光將沿原來(lái)的入射方向。這就是說(shuō)，如果物點(diǎn)Q發(fā)出的光經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后在Q’點(diǎn)成像，則Q’點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)經(jīng)同一光學(xué)系統(tǒng)后必然會(huì)在Q點(diǎn)成像，即物和像之間是共軛的。

光路圖：（1）平行于主光軸的光線(xiàn)經(jīng)透鏡折射后過(guò)透鏡的焦點(diǎn)；（2）過(guò)透鏡光心的光線(xiàn)經(jīng)透鏡時(shí)不改變方向。第10頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三2.薄透鏡成像公式當(dāng)透鏡的厚度遠(yuǎn)比其焦距小得多時(shí),這種透鏡稱(chēng)為薄透鏡。在近軸光線(xiàn)的條件下,薄透鏡成像的規(guī)律可表示為

u、v分別為物距和像距，實(shí)物與實(shí)像時(shí)取正，虛物與虛像時(shí)取負(fù)；f為透鏡焦距，凸透鏡取正，凹透鏡取負(fù)。實(shí)驗(yàn)原理第11頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三實(shí)驗(yàn)原理將物AB放在凸透鏡的前焦平面上,這時(shí)物上任一點(diǎn)發(fā)出的光束經(jīng)透鏡后成為平行光,由平面鏡反射后再經(jīng)透鏡會(huì)聚于透鏡的前焦平面上,得到一個(gè)大小與原物相同的倒立實(shí)像A′B′。此時(shí),物屏到透鏡之間的距離就等于透鏡的焦距f。

3.凸透鏡焦距的測(cè)定1)自準(zhǔn)法

AB第12頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三像屏物屏2）共軛法

物與像屏距離L大于4倍焦距，即L>4f，固定物與像屏位置不變，移動(dòng)凸透鏡，將在屏上出現(xiàn)兩次成像。第13頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三第14頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三共軛法又叫位移法、二次成像法或貝塞爾法

◆優(yōu)點(diǎn)：它可以準(zhǔn)確測(cè)量L、的值，從而避免了測(cè)量U

的值時(shí)，難于找準(zhǔn)凸透鏡光心位置所造成的誤差。、第15頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三物屏為凹透鏡的虛物，物距為負(fù)值實(shí)驗(yàn)原理4.凹透鏡焦距的測(cè)定(組合法)第16頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三1.同軸等高的調(diào)節(jié)薄透鏡成像公式僅在近軸光線(xiàn)的條件下成立。對(duì)幾個(gè)光學(xué)元件組成的光路,應(yīng)使各光學(xué)元件的主光軸重合,才能滿(mǎn)足近軸光線(xiàn)的要求。習(xí)慣上把各光學(xué)元件主光軸的重合稱(chēng)為同軸等高。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）粗調(diào)：在光具座上使各光具盡量靠攏，用眼睛觀察各光學(xué)器件是否與箭矢物AB的中間點(diǎn)等高共軸。

等高調(diào)節(jié)：升降調(diào)節(jié)各光學(xué)器件與箭矢物AB的中間點(diǎn)等高。

共軸調(diào)節(jié)：調(diào)節(jié)各光學(xué)器件支架底座位移調(diào)節(jié)螺釘，使各光學(xué)器件的中心及箭矢物AB位于光具座中心軸線(xiàn)上，再調(diào)節(jié)各光學(xué)器件表面與光具座中心軸線(xiàn)垂直。第17頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三第18頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三第19頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三（2）細(xì)調(diào)：根據(jù)二次成像規(guī)律，首先取箭矢物AB到光屏P的距離為L(zhǎng)>4f后，兩者固定。凸透鏡放在物與光屏間，移動(dòng)凸透鏡使光屏上看到放大和縮小的像，調(diào)節(jié)各光學(xué)器件支架底座位移調(diào)節(jié)螺釘及支架的高低位置，使光屏上看到放大和縮小像的中心點(diǎn)重合。（大像追小像）

同理調(diào)節(jié)凹透鏡共軸，同軸等高的調(diào)節(jié)完成。第20頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三光源物屏透鏡像屏主光軸如大像中心偏上（下），透鏡光心就偏上（下）。第21頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三2、自準(zhǔn)直法測(cè)凸透鏡焦距：在物屏平面鏡之間移動(dòng)凸透鏡，直到在物屏上找到等大倒立聚焦清晰的像，測(cè)五次。AB物屏第22頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三2、自準(zhǔn)直法測(cè)凸透鏡焦距：在實(shí)際測(cè)量時(shí)，由于對(duì)成像清晰程度的判斷總有一定的誤差，故采用左右逼近法讀數(shù)。先使透鏡從左向右移動(dòng)，當(dāng)像剛清晰時(shí)，記下透鏡位置的讀數(shù)。繼續(xù)向右移動(dòng)使像由清晰變模糊，再使透鏡從右向左移動(dòng)，當(dāng)像剛清晰時(shí)再記下讀數(shù)，取這兩次讀數(shù)的平均值作為成像清晰時(shí)凸透鏡的位置。第23頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三數(shù)據(jù)記錄——自準(zhǔn)法(單位cm)第24頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三數(shù)據(jù)處理——自準(zhǔn)法求凸透鏡的焦距f及其不確定度合成不確定度相對(duì)不確定度結(jié)果：第25頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三3、共軛法測(cè)凸透鏡焦距：

物與屏間距大于4倍焦距，并保持不變（多次測(cè)量時(shí)）。移動(dòng)透鏡，當(dāng)白屏上出現(xiàn)清晰的放大和縮小的像時(shí)，記錄透鏡位置。重復(fù)５次。像屏物屏第26頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三數(shù)據(jù)記錄——共軛法(單位cm)第27頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三求凸透鏡的焦距f及其不確定度數(shù)據(jù)處理——共軛法第28頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三間接測(cè)量不確定的估算數(shù)據(jù)處理——共軛法`結(jié)果：第29頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三4、組合法測(cè)凹透鏡焦距：物經(jīng)過(guò)凸透鏡成的小像位置測(cè)5次，放上凹透鏡到合適的位置，移動(dòng)像屏使像清晰，凹透鏡的位置測(cè)5次，大像的位置測(cè)1次。物屏固定固定第30頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三數(shù)據(jù)記錄——組合法(單位cm)第31頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三求凸透鏡的焦距f及其不確定度數(shù)據(jù)處理——組合法注意：為負(fù)第32頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三間接測(cè)量不確定的估算數(shù)據(jù)處理——共軛法結(jié)果：第33頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1、自準(zhǔn)法中，平面鏡與透鏡的間距大小，從理論上講不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但為了減少光能的損失，保證像的亮度和清晰程度，間距的取值不宜太大。

2、共軛法中，間距L不要取得太大，否則將使一個(gè)象縮得很小，以致難以確定凸透鏡在哪一個(gè)位置上時(shí)成象最清晰。3、清晰像的判斷：邊界清晰、不變形、亮度高。用左右逼近法讀數(shù)。4、透鏡不用時(shí),應(yīng)將其放在光具座的另一端。5、愛(ài)護(hù)儀器，禁止用手或其他東西擦拭透鏡表面，只能用鏡頭紙擦。

第34頁(yè)，講稿共37頁(yè)，2023年5月2日，星期三思考題1、分析測(cè)焦距時(shí)存在誤差的