四．小手藝展示：《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》【導(dǎo)學(xué)案】-五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 青島版五四學(xué)制

四．小手藝展示：《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》（導(dǎo)學(xué)案）一、知識(shí)點(diǎn)概述1.本節(jié)知識(shí)點(diǎn)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)為分?jǐn)?shù)的乘法，具體包括分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。2.知識(shí)點(diǎn)難點(diǎn)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)難點(diǎn)在于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算方法，需要理解分?jǐn)?shù)的乘法規(guī)律，以及乘法計(jì)算中的分母和分子的變化。3.知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)在于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，以及乘法結(jié)果的化簡(jiǎn)和約分。二、導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容1.目標(biāo)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，了解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，掌握乘法計(jì)算中的分母和分子的變化，能夠進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，并能將結(jié)果化簡(jiǎn)和約分。2.導(dǎo)學(xué)過(guò)程（1）引入請(qǐng)同學(xué)們看一下這道題目：“三分之一乘以四分之五等于多少？”請(qǐng)思考一下，這道題目需要怎么做？（2）探究同學(xué)們，我們知道乘法是什么意思嗎？對(duì)于小數(shù)，我們學(xué)過(guò)小數(shù)的乘法，那么對(duì)于分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)有沒(méi)有乘法呢？接下來(lái)我們通過(guò)一些例子來(lái)探究一下分?jǐn)?shù)的乘法。例1：三分之一乘以四等于幾？解：通常我們寫(xiě)成$\\dfrac{1}{3}\\times4$，然后按照小學(xué)奧數(shù)中的分?jǐn)?shù)乘法規(guī)則把分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化成為乘法，即$$\\frac{1}{3}\\times4=\\frac{1\\times4}{3}=\\frac{4}{3}$$所以答案為$\\dfrac{4}{3}$。這樣我們把分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)乘法問(wèn)題。例2：三分之四乘以六等于幾？解：同樣，我們需要把分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化為乘法。一般我們寫(xiě)成$\\dfrac{3}{4}\\times6$，然后按照分?jǐn)?shù)乘法規(guī)則，有$$\\frac{3}{4}\\times6=\\frac{3\\times6}{4}=\\frac{9}{2}$$所以答案為$\\dfrac{9}{2}$。例3：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘怎么辦？如果要計(jì)算$\\frac{1}{2}\\times\\frac{2}{3}$，我們可以先把分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成為分?jǐn)?shù)的乘積形式，即$$\\frac{1}{2}\\times\\frac{2}{3}=\\frac{1\\times2}{2\\times3}$$然后對(duì)分母和分子進(jìn)行約分，得到$$\\frac{1}{2}\\times\\frac{2}{3}=\\frac{1}{3}$$所以答案為$\\dfrac{1}{3}$。（3）總結(jié)通過(guò)以上分?jǐn)?shù)乘法的例子，我們可以得出以下幾點(diǎn)總結(jié)：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的乘法建立在小學(xué)的數(shù)學(xué)乘法運(yùn)算基礎(chǔ)之上。分?jǐn)?shù)乘法的乘數(shù)可以是一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)乘法中，必須先約分，再進(jìn)行乘法運(yùn)算。3.練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n堂上自主完成以下練習(xí)題：五分之二乘以四分之三等于多少？?jī)蓚€(gè)四分之一相乘等于多少？十分之三乘以兩等于多少？三分之二乘以六分之五等于多少？七分之三乘以五分之二等于多少？4.拓展請(qǐng)你自己編一道分?jǐn)?shù)乘法的例題，并對(duì)其進(jìn)行解題和分析。請(qǐng)你自己設(shè)計(jì)一個(gè)分?jǐn)?shù)乘法小游戲，并分享給大家。三、小結(jié)通過(guò)