2022-2023學(xué)年廣東省湛江市中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

2022-2023學(xué)年廣東省湛江市中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A略2.在表格中,每格填上一個數(shù)字后,使每一行成等差數(shù)列,每一列成等比數(shù)列,則a+b+c的值是(

)A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：B3.棱長均為1三棱錐，若空間一點P滿足，則的最小值為

（）A、

B、

C、

D、參考答案：B略4..由1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字且1,2必須相鄰的五位數(shù)的個數(shù)是（

）A．32

B．36

C.48

D．120參考答案：C5.

集合{1，2，3}的真子集共有（

）

A、5個

B、6個

C、7個

D、8個參考答案：C6.在空間直角坐標系中，已知M（﹣1，0，2），N（3，2，﹣4），則MN的中點P到坐標原點O的距離為（）A． B． C．2 D．3參考答案：A7.如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S等于()A．10

B．22

C．46

D．94參考答案：C8.函數(shù)在處的切線與直線平行，則（

）A．

B．

C．

D．2

參考答案：D9.展開式的系數(shù)是（

）A.-10 B.10 C.-5 D.5參考答案：A的系數(shù)是,選A.點睛：求二項展開式有關(guān)問題的常見類型及解題策略(1)求展開式中的特定項.可依據(jù)條件寫出第項，再由特定項的特點求出值即可.(2)已知展開式的某項，求特定項的系數(shù).可由某項得出參數(shù)項，再由通項寫出第項，由特定項得出值，最后求出其參數(shù).10.設(shè)橢圓上一點到其左、右焦點的距離分別為3和1，則（

）A.6

B．4

C．3

D．2參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為______________.參考答案：412.函數(shù)的值域為

．參考答案：13.若命題，該命題的否定是_▲_．參考答案：14.定義函數(shù)（K為給定常數(shù)），已知函數(shù)，若對于任意的，恒有，則實數(shù)K的取值范圍為

．

參考答案：略15.已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，則雙曲線離心率e的最大值為________．參考答案：16.已知直線在兩坐標軸上的截距相等，且直線過點，則直線的

一般式方程是

.參考答案：（不是一般式或者漏答都不給分）17.如圖，已知可行域為△ABC及其內(nèi)部，若目標函數(shù)z=kx+y，當且僅當在點B處取得最大值，則k的取值范圍是

.

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知四棱錐的底面為直角梯形，，

底面，且，

，是的中點。（Ⅰ）證明：面面；（Ⅱ）求與所成的角；（Ⅲ）求面與面所成二面角的大小余弦值。參考答案：幾何法：在上取一點，則存在使要使為所求二面角的平面角.19.如圖，橢圓：（）和圓，已知圓將橢圓的長軸三等分，且圓的面積為.橢圓的下頂點為，過坐標原點且與坐標軸不重合的任意直線與圓相交于點，直線與橢圓的另一個交點分別是點． （1）求橢圓的方程； （2）（Ⅰ）設(shè)的斜率為，直線斜率為，求的值；

（Ⅱ）求△面積最大時直線的方程．

參考答案：略20.(本小題滿分14分)已知橢圓,其左準線為，右準線為，拋物線以坐標原點為頂點，為準線，交于兩點.（1）求拋物線的標準方程；（2）求線段的長度.參考答案：（1）；（2）1621.在中，，，，解三角形

參考答案：解：此三角形恰一解，且A<C……3’……7’（或因A<C舍去）則………………10’由得到此三角形：,,…………………13’

22.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD