“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽培訓(xùn)題4

“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽培訓(xùn)題4“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽培訓(xùn)題4“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽培訓(xùn)題4“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽培訓(xùn)題4解答題76．一輛公共汽車(chē)由起點(diǎn)站到終點(diǎn)站（含起點(diǎn)站與終點(diǎn)站在內(nèi)）共行駛8個(gè)車(chē)站。已知前6個(gè)車(chē)站共上車(chē)100人，除終點(diǎn)站外共下車(chē)總計(jì)80人，問(wèn)以前6站上車(chē)而在終點(diǎn)下車(chē)的乘客共有多少人？77．已知代數(shù)式，當(dāng)時(shí)的值分別為1－，2，2，并且不等于0，問(wèn)當(dāng)時(shí)該代數(shù)式的值是多少？78．如圖，在一環(huán)行軌道上有三枚彈子同時(shí)沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)。已知甲于第10秒鐘時(shí)追上乙，在第30秒時(shí)追上丙，第60秒時(shí)甲再次追上乙，并且在第70秒時(shí)再次追上丙，問(wèn)乙追上丙用了多少時(shí)間？79．有理數(shù)均不為0，且設(shè)試求代數(shù)式2000之值。80．已知為整數(shù)，假如，請(qǐng)你證明：。答案與提示76．設(shè)第1站到第7站上車(chē)的乘客挨次為：第2站到第8站下車(chē)和乘客挨次為：明顯應(yīng)有：＝已知＝100，＝80，代入100＋即這表示，以前6站上車(chē)而在終點(diǎn)站下車(chē)的乘客共20個(gè)。77．將分別代入該代數(shù)式，獲得由此可得將代入第一個(gè)和第三個(gè)等式中，得∴；從而獲得將和代入代數(shù)式中，獲得＝；再將代入，得即當(dāng)時(shí)該代數(shù)式的值是78．設(shè)甲的運(yùn)動(dòng)速度是乙的運(yùn)動(dòng)速度是，丙的運(yùn)動(dòng)速度是．設(shè)環(huán)形軌道長(zhǎng)為L(zhǎng)。甲比乙多運(yùn)動(dòng)一圈用時(shí)50秒，故有－＝①甲比丙多運(yùn)動(dòng)一圈用時(shí)40秒，故有－＝②②－①可獲得－＝－＝③④⑤甲、乙、丙初始地點(diǎn)時(shí)，乙、丙之間的距離＝甲、丙之間距離－甲、乙之間距離＝（－）×30－（－）×10；乙追上丙所用時(shí)間＝＝秒．所以第110秒時(shí)，乙追上丙．79．由均不為0，知均不為0．又中不可以全同號(hào)，故必一正二負(fù)或一負(fù)二正．于是即因其中必有兩個(gè)同號(hào)，另一個(gè)符號(hào)其相反，即其值為兩個(gè)＋1，一個(gè)－1或兩