高中數(shù)學-3.2 簡單的三角恒等變換教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

§3．2簡單的三角恒等變換（3）教學設(shè)計【設(shè)計理念】本節(jié)課的設(shè)計理念是以學生為主體，以教師為主導，以三角恒等變換在實際生活中的應用教學為明線，以發(fā)展學生的數(shù)學建模、邏輯推理和數(shù)學運算的核心素養(yǎng)為暗線，努力通過課堂教學來揭示三角恒等變換的過程和本質(zhì)，讓學生體會蘊涵在其中的豐富的數(shù)學思想方法，實現(xiàn)數(shù)學課堂的育人價值.【教學過程】一、課前復習1.中，，所對的邊分別是，則_______;________;__________．2.當時，求函數(shù)何時取得最大值，并求出最大值．設(shè)計意圖：復習本節(jié)課所需的相關(guān)基礎(chǔ)知識，讓學生明確運用三角恒等變換求三角函數(shù)最值的基本解題思路，就是將三角函數(shù)式化成類似于的標準形式和注意的要點（數(shù)形結(jié)合求最值）.二、情境引入CDABO有一塊以為圓心的半圓形空地，園藝師要在這塊空地上劃出一個內(nèi)接矩形開辟為綠地，使其一邊落在半圓的直徑上，且，兩點的位置關(guān)于圓心對稱，已知半圓的半徑為．請你幫忙確定點在何位置時，矩形的面積最大？CDABO設(shè)計意圖：通過情景問題引發(fā)學生認知沖突，此問題給學生創(chuàng)設(shè)了很大的思維空間，學生直覺會想到矩形的長與寬有某種特殊關(guān)系時，其面積最大。如何說明理由呢？那就是由點是半圓上的動點，引入合適的變量，建立函數(shù)模型。期待學生的解題思路是引入變量角，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)運用三角恒等變換求最值；或者引入一邊長的變量，通過代數(shù)變換的知識解決此題。三、探究例題例4：木工師傅要用一塊圓心角為半徑為1的扇形木板中裁出一塊一邊在半徑上的內(nèi)接矩形桌面，如何操作才能矩形的面積最大呢？并求出這個最大面積．【設(shè)計意圖】將這個實際問題數(shù)學化，就是課本上的例題4.如圖，已知是半徑為1,圓心角為的扇形，是扇形弧上的動點，是扇形的內(nèi)接矩形．記,求當角取何值時，矩形的面積最大？并求出這個最大面積．【分析】當在扇形弧上運動時，矩形的邊長在變化，角也在變化，角取何值時，矩形的面積最大，需先找出與之間的函數(shù)關(guān)系，再求函數(shù)的最值.具體可設(shè)計提出如下的問題：問題1：題目中自變量的取值范圍是多少？設(shè)計意圖：導學生從題目已知中找到自變量的取值范圍，為后面求函數(shù)最值做好準備.問題2：矩形的一條邊用如何表示？呢？設(shè)計意圖：導學生將矩形的兩條邊利用題目中的邊角關(guān)系進行正確的表示（在表示的過程中用到了解直角三角形的知識），為與之間的函數(shù)關(guān)系表達式做好鋪墊.問題3：矩形的面積與的函數(shù)關(guān)系如何表示？設(shè)計意圖：引導學生將與之間的函數(shù)關(guān)系表達式正確表示出來.問題4：對函數(shù)表達式進行三角恒等變換化簡會用到哪些公式？設(shè)計意圖：引導學生對變換對象和變換目標進行對比、分析,促使學生形成對解題過程中如何選擇公式,如何根據(jù)問題的條件進行公式變形,以及變換過程中常用的降冪、逆向使用公式、減少差異化輔助角公式等數(shù)學思想方法的認識,從而加深理解變換思想,培養(yǎng)學生的運算能力及邏輯推理能力.通過三角變換,我們把形如的函數(shù)轉(zhuǎn)化為形如的函數(shù),從而使問題得到簡化.體會這個過程中所蘊涵的化歸思想.問題5：由角的范圍如何求面積的最大值？設(shè)計意圖：將形如：的函數(shù)轉(zhuǎn)化為的函數(shù)形式后,可以研究函數(shù)的周期、單調(diào)性、最值、對稱性等性質(zhì)，實現(xiàn)一、三章知識的完美融合，讓學生體會化歸思想在數(shù)學中的運用,使學生進一步掌握聯(lián)系的觀點,自覺地利用聯(lián)系變化的觀點來分析問題。通過利用公式解決實際問題，讓學生體會數(shù)學思想的實際應用，體會建立數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)學習的學習積極性；培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識解決實際問題的能力.問題6：此題中若去掉“記,求當角取何值時”，結(jié)論改成直接求“矩形的最大面積”，你還會如何建立函數(shù)模型呢？設(shè)計意圖：對自變量可多一種選擇，如設(shè)(),盡管學生對所得函數(shù)還暫時無法求其最大值，但能促進學生對函數(shù)模型多樣性的理解，并能使學生感受到以角為自變量的優(yōu)點.總體上，本環(huán)節(jié)通過以上六個問題形成的問題組，力求在師生的合作引導啟發(fā)下，使學生的思維步步深入，有序思考，連續(xù)思考和有深度的思考，來最大限度挖掘?qū)W生潛能，體現(xiàn)學生的主體性.【方法感悟】1.解答此類問題，關(guān)鍵是合理引入輔助角，將實際問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題，再利用三角函數(shù)的有關(guān)知識求解.2.三角恒等變換主要依靠和差角公式與二倍角公式，在進行恒等變形時，既注意分析角之間的差異．尋求角的變換方法，還要觀察三角函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，尋求化同名(化弦或化切)的方法，明確變形的目的．3．把形如的式子化成的形式，體現(xiàn)了化歸思想，有利于研究函數(shù)的圖象和性質(zhì).4.在求解最值得過程中，要注意分析角的范圍，數(shù)形結(jié)合，利用三角函數(shù)的圖像來正確求解.設(shè)計意圖：提高學生的歸納概括能力和數(shù)學語言的表達能力，并逐漸養(yǎng)成嚴謹?shù)目茖W作風.林崇德教授在《學習與發(fā)展》一書中指出：“概括是數(shù)學能力的基礎(chǔ)，數(shù)學能力的培養(yǎng)應以培養(yǎng)概括能力為突破口，概括能力的培養(yǎng)在于教師的引導.”此處引導學生概括總結(jié)解決此類問題的思路和方法。四、拓展提升已知直線∥，是之間的一定點，并且點到的距離分別為，是直線上一動點，作,且使與直線交于點,求△面積的最小值.設(shè)計意圖：此題的設(shè)計符合了學生的認知水平，創(chuàng)設(shè)了學生心理的“最近發(fā)展區(qū)”，使學生體會設(shè)置變量角，將問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)模型在解題中的重要作用.通過對問題的解決，提高學生的創(chuàng)新和應用意識。五、課堂小結(jié)（1）通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？（2）通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些方法？（3）本節(jié)課蘊含哪些數(shù)學思想？（4）通過本節(jié)課的學習，你還存在哪些疑惑？設(shè)計意圖：教師引導學生從知識—方法—思想的角度，層層深入，梳理本節(jié)課的內(nèi)容.讓學生歸納本節(jié)課的知識要點和思想方法，使學生對本節(jié)課的學習有一個較為整體、全面認識，同時，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣.六、課后鞏固請根據(jù)自己的學情選擇習題，其中組為必做題，組為拓展題．組1．某工人要從一塊圓心角為的扇形木板中割出一塊一邊在半徑上的內(nèi)接長方形桌面，若扇形的半徑長為，求割出的長方形桌面的最大面積(如圖)．2．如圖,已知是半徑為，圓心角為的扇形,是扇形弧上的動點，∥,與交于點,∥,與交于點，記若，當角取何值時，能使矩形的面積最大？若，當角取何值時，能使平行四邊形的面積最大？并求出最大面積．組3.正方形的邊長為，分別為邊上的點，當△的周長為時，求的大小.4．如圖所示，在直徑為的圓中,作一個關(guān)于圓心對稱，鄰邊互相垂直的十字形，其中．(1)將十字形的面積表示為的函數(shù)；(2)為何值時,十字形的面積最大？最大面積是多少？設(shè)計意圖：分層作業(yè)有利于不同層次學生鞏固知識，提升思維能力.拓展提升，目的是提供多元化和挑戰(zhàn)性選擇，為想象力豐富的學生留有進一步探索、發(fā)展的空間，促使學有余力的學生課后思考和自主探究知識內(nèi)在聯(lián)系，將課堂上的內(nèi)容延伸到課后，這對學生掌握本節(jié)課的內(nèi)容是非常有幫助的.學生通過課后對本作業(yè)的探究，可以更好地理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容，進一步體會三角恒等變換的應用價值。七、課后延伸由于三角函數(shù)具有周期性，在實際生活中，有許多周期現(xiàn)象可以用三角函數(shù)來模擬，如物理中簡諧振動、交流電中的電流、潮汐等，都可以建立三角函數(shù)的模型后，利用三角函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題。生活中很多的最值問題也可以引入變量角，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題后利用三角恒等變換化簡來解決，如天氣預報、建筑設(shè)計、航海、測量、國防中都能找到神奇的三角函數(shù)的影子。如停車場設(shè)計、通信電纜鋪設(shè)、足球射門等問題。綜上，本節(jié)課我的設(shè)計理念遵循以下四條原則：以問題為載體；以學生為主體；以合作交流為手段；以核心素養(yǎng)提高為目的.重視問題的探究過程；解題的探索過程；情感的體驗過程.在教學中注重培養(yǎng)學生的邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象的核心素養(yǎng).【教學反思】于融合深處見繁花---《3.2簡單的三角恒等變換3》的教學與信息技術(shù)深度融合《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》指出“信息技術(shù)對教育發(fā)展具有革命性影響，必須予以高度重視。”《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011-2020）》強調(diào)注重現(xiàn)代信息技術(shù)與教育的全面深度融合，以信息化引領(lǐng)教育理念和教育模式的創(chuàng)新，充分發(fā)揮教育信息化在教育改革和發(fā)展中的支撐與引領(lǐng)作用。“深度融合”其特點在于：要求信息技術(shù)深度滲入教學過程的各個環(huán)節(jié)，要求實現(xiàn)學校教育系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性變革，特別是課堂教學結(jié)構(gòu)的根本性變革。近些年，信息技術(shù)無時無刻不在對我們的數(shù)學課堂教學進行改革，在實際的課堂教學中，對于信息技術(shù)我們不是僅僅停留在輔助教師教或部分支持學生學的工具性層面，而是想辦法讓課堂教學和信息技術(shù)融為一體，真正觸及數(shù)學教育的教學本質(zhì)，讓兩者在融合深處見繁花。以最近執(zhí)教的人教版必修四第三章的第2節(jié)《三角恒等變換3》為例，淺談一下自己的一些做法。一、于教師而言，在備課時融入信息化資源，讓課堂教學設(shè)計枝繁葉茂1．對于教學內(nèi)容，以教材為主，對所教授的內(nèi)容進行透徹的教材分析、學情分析、目標分析等，做到心中有數(shù)，心中有生。同時利用電腦，查閱網(wǎng)絡(luò)上相關(guān)的教學資源，如對聽課站/中的優(yōu)課視頻進行觀看記錄，這些課大多都是國家級的優(yōu)課資源，非常值得學習借鑒，還可以通過資源庫（本組360云盤或光盤）的教學資源查看本組老師的以前的上課視頻，因為教學對象的相似，更有針對性。還可以通過中國知網(wǎng)/、山東省教師教育網(wǎng)，查閱暑期培訓的優(yōu)秀課例的相關(guān)Word資料。經(jīng)過大量的閱讀和資料的收集后，形成適合學生的教學設(shè)計，即是以學生為主體，以教師為主導，以三角恒等變換在實際生活中的應用教學為明線，以發(fā)展學生的數(shù)學建模、邏輯推理和數(shù)學運算的核心素養(yǎng)為暗線，努力通過課堂教學來揭示三角恒等變換的過程和本質(zhì)，讓學生體會蘊涵在其中的豐富的數(shù)學思想方法，實現(xiàn)數(shù)學課堂的育人價值.2.對于導學案，編寫時結(jié)合我校的板塊式問題組的教學模式形成的Word模板，學案中的內(nèi)容有課前復習、課堂探究、課后鞏固三大板塊。經(jīng)過查閱大量的相關(guān)資源進行綜合分析，最終設(shè)計了兩個問題引領(lǐng)復習，并通過一個情景問題引入課題探究，讓所教的知識與學生的生活世界密切聯(lián)系。在課堂探究中，通過情景問題引發(fā)學生認知沖突，給學生創(chuàng)設(shè)了很大的思維空間，學生直覺會想到矩形的長與寬有某種特殊關(guān)系時，其面積最大。如何說明理由呢？那就是由點是半圓上的動點，引入合適的變量，建立函數(shù)模型。期待學生的解題思路是引入變量角，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)運用三角恒等變換求最值；或者引入一邊長的變量，通過代數(shù)變換的知識解決此題。二、于學生而言，在課堂中融入信息化資源，讓課堂探究燦若繁星1．課堂中PPT的使用可以讓教學環(huán)節(jié)緊湊明晰，增大課堂容量，對于課件PPT，我的制作原則是寧缺毋濫，甄煩就簡。依據(jù)備課時導學案的內(nèi)容，制作必需的PPT，如通過圖片讓數(shù)學知識形象化，通過展現(xiàn)問題組引領(lǐng)學生進行課堂探究，引導學生獨立思考，自主學習，借助小組合作的形式開展探究活動，讓學生的潛能得到發(fā)揮，思維得到融合和升華。在PPT中通過對例題4的具體做法展示，可以拓展學生的思維，同時增加課堂的容量，課堂小結(jié)中通過PPT中框圖結(jié)構(gòu)，幫助學生梳理構(gòu)建知識和思想方法框架，深入數(shù)學知識的實質(zhì)。2．對于例題的探究，適時引入幾何畫板，實現(xiàn)靜態(tài)問題動態(tài)化，加入直接的感性經(jīng)驗和直覺思維，就可以幫助學生更好的理解幾何概念與幾何邏輯，增強學生的數(shù)學直觀感知素養(yǎng)。通過幾何畫板，學生可以在動態(tài)中去觀察、探索和發(fā)現(xiàn)當動點在扇形上運動時內(nèi)接矩形的數(shù)量變化關(guān)系與結(jié)構(gòu)關(guān)系；通過幾何畫板，讓學生“聽數(shù)學”到“做數(shù)學”，這樣的數(shù)學實驗，可以真正實現(xiàn)直覺思維與邏輯思維的結(jié)合，能有效提升學生的邏輯推理、直觀想象、數(shù)學抽象和數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。3．對于精選習題的處理，通過投影儀或手機(相機)抓拍展現(xiàn)，課堂師生互動更加有效。課堂上習題的處理，能上黑板板書的同學受黑板區(qū)域的影響人數(shù)畢竟有限，這時候采用實物投影儀投影學生的學案非?？旖莘奖悖ㄟ^手機（或相機）抓拍學生的做題過程個人覺得更方便，既可以記錄學生的出錯點和創(chuàng)新點，又可以更多的展示不同學生的數(shù)學思維過程，讓師生在課堂上的探究互動更加精彩紛呈，同時又可以即時生成一些鮮活的有價值的教學資源。三、于師生而言，在課下融入信息化資源，讓數(shù)學教學繁花似錦1．輔助的微視頻，可以突破教學難點，拓展學生學習空間，實現(xiàn)學生的個性化學習。微視頻具有“微而精，小而奇，內(nèi)容少，蘊意深，從小處入手，解決一個問題”的獨特魅力，它雖微，卻包羅萬象、無微不至。本節(jié)課依據(jù)學生的認知特點，應用數(shù)學知識的意識不強，創(chuàng)造力較弱，看待與分析問題不深入，知識的系統(tǒng)性不完善，分析學生在例題的具體探求和書寫規(guī)范上會有一定的難度?；诖?，制作出關(guān)于例4解題思路和步驟的微視頻，可以很好的幫助學生突破學習難點，同時又可以滿足學生的個性化需求。2．拓展作業(yè)的布置，學生可以借助身邊的網(wǎng)上資源進行查找，使數(shù)學學習在時間和空間上得以突破。既可以幫助學生更好地運用數(shù)學知識解決問題，又可以提高學生的信息獲取、分析、加工、交流、創(chuàng)新、利用的能力，更好地培養(yǎng)其協(xié)作意識和自主能力以及提升學生的信息素養(yǎng)。3．建立學生的電子檔案，詳細記錄學生的學習情況，充分利用信息技術(shù)匯集與學生學習情況相關(guān)的數(shù)據(jù)，并利用智能統(tǒng)計分析功能，以圖形以及表格的形式將數(shù)據(jù)簡潔清晰地反映出來，幫助教師考核和掌握學生的學習狀態(tài)及學習成效，及時調(diào)整教學策略?？傊?，依據(jù)上述教學案例，數(shù)學課堂教學與信息技術(shù)若能做到深度融合，就可以促進我們的數(shù)學課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)的變革，促進新型教學模式的建立，促進教師教學方式的變革，促進學生學習方式的變革，幫助學生主動地學習和更好地理解數(shù)學的本質(zhì)。兩者融合的根本目的就是促進學生的發(fā)展，對學生的終身學習產(chǎn)生巨大的作用，這也是信息技術(shù)與數(shù)學教學深度融合的出發(fā)點和歸宿。愿我們對信息技術(shù)的認識，能上升為一種基于教育理念更新的層面，愿我們能自覺把信息技術(shù)滲透到教學的各個環(huán)節(jié)，實現(xiàn)教學要素之間的有效互動，愿我們能沉下心來，想方設(shè)法讓數(shù)學課堂教學與信息技術(shù)真正的合二為一，如此我們的數(shù)學課堂教學與信息技術(shù)定會在深度融合中繁花似錦?！?．2簡單的三角恒等變換（3）【課標分析】對于三角恒等變換，課標的要求如下：（1）經(jīng)歷推導兩角差余弦公式的過程，知道兩角差余弦公式的意義。（2）能從兩角差的余弦公式推導出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。（3）能運用上述公式進行簡單的三角恒等變換（包括推導出積化和差、和差化積、半角公式，這三組公式不要求記憶）。對于三角函數(shù)應用，課標的要求是：會用三角函數(shù)解決簡單的實際問題，體會可以利用三角函數(shù)構(gòu)建刻畫事物周期變化的數(shù)學模型?；谝陨戏治觯ㄟ^本節(jié)課的學習，在學生的數(shù)學核心素養(yǎng)方面，期望達到下列要求：通過本節(jié)課的學習，學生能掌握邏輯推理的基本形式，學會有邏輯的思考問題；能夠在比較復雜的情景中把握事物之間的關(guān)聯(lián)，把握事物發(fā)展的脈絡(luò)；形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神，增強交流能力。通過本節(jié)課的學習，學生能有意識地用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界，發(fā)現(xiàn)和提出問題，感悟數(shù)學和現(xiàn)實之間的關(guān)聯(lián)；學會用數(shù)學模型解決實際問題，積累數(shù)學實踐的經(jīng)驗；認識數(shù)學模型在科學、社會、工程技術(shù)諸多領(lǐng)域的作用，提升實踐能力，增強創(chuàng)新意識和科學精神。通過本節(jié)課的學習，學生能進一步發(fā)展數(shù)學運算能力，有效借助運算方法解決實際問題；通過運算促進數(shù)學思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神?！?．2簡單的三角恒等變換（3）【教材分析】三角函數(shù)和代數(shù)、幾何知識聯(lián)系密切，它是研究其他各類知識的重要工具.高考題中與三角函數(shù)有關(guān)的問題，大都以恒等變形為研究手段.三角恒等變換是運算、化簡、求值、證明過程中不可缺少的解題技巧.本節(jié)把三角恒等變換的應用放在三角變換與三角函數(shù)間的內(nèi)在聯(lián)系上,從而使三角函數(shù)性質(zhì)的研究得到延伸.三角恒等變換不同于代數(shù)變換，后者往往著眼于式子結(jié)構(gòu)形式的變換，變換內(nèi)容比較單一.而對于三角變換，不僅要考慮三角函數(shù)是結(jié)構(gòu)方面的差異，還要考慮三角函數(shù)式所包含的角，以及這些角的三角函數(shù)種類方面的差異，它是一種立體的綜合性變換.從函數(shù)式結(jié)構(gòu)、函數(shù)種類、角與角之間的聯(lián)系等方面找一個切入點，并以此為依據(jù)選擇可以聯(lián)系它們的適當公式進行轉(zhuǎn)化變形，是三角恒等變換的重要特點.本節(jié)內(nèi)容是用實際應用問題來展現(xiàn)的,通過引入變量角建立三角函數(shù)模型，通過對三角函數(shù)的變形整理,引導學生對變換對象和變換目標進行對比、分析,促使學生形成對解題過程中如何選擇公式,如何根據(jù)問題的條件進行公式變形,以及變換過程中體現(xiàn)的換元、逆向使用公式等數(shù)學思想方法的認識,從而加深理解化歸轉(zhuǎn)化的思想。本節(jié)內(nèi)容對于提高學生的數(shù)學建模、邏輯推理和數(shù)學運算三大核心素養(yǎng)而言，是非常好的載體。【教學目標】1.知識與技能：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導學生能將實際問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題；能熟練掌握運用三角恒等變換求三角函數(shù)最值的思路和方法。2.過程與方法：引導學生經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的建模過程，培養(yǎng)學生的應用和創(chuàng)新意識，體會數(shù)學建模思想；讓學生經(jīng)歷運用三角恒等變換求解三角函數(shù)最值的解題過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯推理和數(shù)學運算的能力，體會化歸和數(shù)形結(jié)合的思想．3.情感態(tài)度與價值觀：通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，調(diào)動學生的主動性和積極性，給學生成功的體驗，培養(yǎng)學生學習數(shù)學興趣和熱愛科學和勇于創(chuàng)新的精神?！?．2簡單的三角恒等變換（3）【學情分析】本課之前，學生已經(jīng)學習了三角函數(shù)、解直角三角形、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式，二倍角公示等有關(guān)內(nèi)容，對于三角恒等變換有了進一步的認識，在此基礎(chǔ)上利用三角恒等變換來求解了三角函數(shù)的最值，學生具備了一定的學習基礎(chǔ)和學習興趣。但總體上高一學生應用數(shù)學知識的意識不強，創(chuàng)造力較弱，看待與分析問題不深入，知識的系統(tǒng)性不完善，使得學生在實際問題的數(shù)學建模過程中的具體探求上會有一定的難度。同時，本章公式較多，部分學生在解決較復雜問題時，邏輯推理和數(shù)學運算的能力較弱，運用三角恒等變換化簡三角函數(shù)式時，對于公式的恰當和靈活選擇也會遇到一定的麻煩。教學重點：會求三角函數(shù)的最值，能運用數(shù)學思想方法指導變換過程的設(shè)計，不斷提高從整體上把握三角變換過程的能力.教學難點：將實際問題引入變量角進行數(shù)學建模，利用三角函數(shù)的知識解決實際問題的思路、步驟和方法.教法上：教學中注意用新課程理念處理教材，采用學生學前預習、自主探索、合作交流、師生互動等教學手段，引導學生獨立思考，自主學習，通過小組合作的形式開展探究活動，讓學生的潛能得到發(fā)揮，思維得到融合和升華.根據(jù)本節(jié)課特點，采用多媒體PPT、幾何畫板動態(tài)演示和投影儀作為輔助教學.所用的教學方法有：啟發(fā)研討法、情景教學法和問題驅(qū)動法.學法上：采用合作探究學習法：利用同桌之間或小組合作，開展學習探究活動.讓學生主動參與知識的發(fā)生、發(fā)展過程,在探究問題的過程中激發(fā)學生的好奇心和創(chuàng)新精神；在探究過程中學習科學研究的方法，形成嚴謹治學的精神；在探究過程學生的思維得到發(fā)散，潛能得到發(fā)揮，生生之間的思維得到融合、交叉、提煉和升華；在探究過程中，學生的合作精神得以發(fā)揮，大家一起感受合作的快樂.§3．2簡單的三角恒等變換（3）【評測練習】請根據(jù)自己的學情選擇