物流遺傳算法

1基于遺傳算法的物流配送路徑優(yōu)化問題研究郎茂祥〔北方交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京100044〕摘要：論文在建立物流配送路徑優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型的根底上，構(gòu)造了求解該問題的遺傳算法，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)計(jì)算。計(jì)算結(jié)果說明，用遺傳算法進(jìn)行物流配送路徑優(yōu)化，可以方便有效地求得問題的最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。關(guān)鍵詞：物流配送；遺傳算法；優(yōu)化2物流配送路徑優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型物流配送路徑優(yōu)化問題可以描述為：從配送中心〔或稱物流據(jù)點(diǎn)〕用多輛汽車向多個(gè)需求點(diǎn)〔或稱顧客〕送貨，每個(gè)需求點(diǎn)的位置和需求量一定，每輛汽車的載重量一定，要求合理安排汽車路線，使總運(yùn)距最短，并滿足以下條件：〔1〕每條配送路徑上各需求點(diǎn)的需求量之和不超過汽車載重量；〔2〕每條配送路徑的長(zhǎng)度不超過汽車一次配送的最大行駛距離；〔3〕每個(gè)需求點(diǎn)的需求必須滿足，且只能由一輛汽車送貨。本文借鑒文獻(xiàn)[3]建立的車輛路徑問題的數(shù)學(xué)模型，并通過考慮上述物流配路徑優(yōu)化問題的約束條件和優(yōu)化目標(biāo)，建立了物流配送路徑優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。設(shè)配送中心有K輛汽車，每輛汽車的載重量為Qk〔k=1，2，···，K〕，其一次配送的最大行駛距離為Dk，需要向L個(gè)需求點(diǎn)送貨，每個(gè)需求點(diǎn)的需求量為qi〔i=1，2，···，L〕，需求點(diǎn)i到j(luò)的運(yùn)距為dij，配送中心到各需求點(diǎn)的距離為d0j〔i、j=1，2，···，L〕，再設(shè)nk為第k輛汽車配送的需求點(diǎn)數(shù)〔nk=0表示未使用第k輛汽車〕，用集合Rk表示第k條路徑，其中的元素rki表示需求點(diǎn)rki在路徑k中的順序?yàn)閕〔不包括配送中心〕，令rk0=0表示配送中心，那么可建立如下物流配送路徑優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型：〔1〕中細(xì)紫轟裳撒拌s彎.t錄.停故農(nóng)旺縮艦遭血秧凡脹騎性孝翅嘆據(jù)村謝找債柏〔2功〕津前遍泊托聞寺楊貪錫竭〔3站〕今太賀轟酒梳得獎(jiǎng)哪〔頌4〕喊著搭沃度副迅竟秩〔5頌〕把志毯屯晴闖管叔撒番閃喊鮮蘆過茶扛征〔逼6〕忍頓山照指〔梢7〕滑丈居長(zhǎng)益〔8坐〕撇洞夾上述危模型宇中，炸〔1調(diào)〕式慨為目烈標(biāo)函虧數(shù)；嬌〔2架〕式蓮保證府每條甚路徑黑上各稍需求純點(diǎn)的非需求愿量之蹈和不規(guī)超過構(gòu)汽車范的載屠重量椅；〔薄3〕白式保三證每票條配橋送路未徑的停長(zhǎng)度塵不超睬過汽濫車一猴次配蠻送的被最大原行駛御距離字；〔買4〕攻式表喂明每倒條路吼徑上鉤的需辛求點(diǎn)孕數(shù)不尤超過捕總需拜求點(diǎn)棟數(shù)；術(shù)〔5椒〕式駐說明躺每個(gè)霸需求搖點(diǎn)都扣得到卸配送友效勞喇；〔抓6〕昌式表名示每道條路籌徑的貓需求磁點(diǎn)的寒組成遣；〔割7〕的式限丑制每饑個(gè)需揪求點(diǎn)社僅能敢由一疼輛汽乎車送獲貨友；〔復(fù)8〕喉式表肅示當(dāng)糧第k醒輛隨汽車臟效勞混的客被戶數(shù)語(yǔ)≥駛1時(shí)收，說困明該阿輛螺汽車犯參加憑了配腰送，真那么取禁si吐gn養(yǎng)(佳n嘉k虜)=爪1，室當(dāng)?shù)诳痥輛略汽車袍效勞鬧的客娃戶數(shù)接<狀1時(shí)饑，表約示未故使用既該輛假汽車輕，因套此取末si凱gn員(驚n豬k蘭)=站0。背3哀物字流配孕送路茂徑優(yōu)戴化問孟題的盜遺傳貌算法昂3時(shí).濫1觀遺毀傳算蛾法的戰(zhàn)根本獻(xiàn)要素凍遺傳暖算法石是一越種瞞“劫生成鄭+檢暮測(cè)捎〞圖的迭經(jīng)代搜號(hào)索算矛法。喬該算尊法以汽群體超中的座所有啄個(gè)體鞏為操叨作對(duì)夢(mèng)象，民每個(gè)罪個(gè)體但對(duì)應(yīng)基研究螞問題抱的一鍛個(gè)解并。選巴擇、法交叉鑄和變那異是橋遺傳顧算法挺的三居個(gè)主任要操寧作算檔子。勉該算血法包絕括以趴下6帶個(gè)基井本要子素：個(gè)〔1租〕編萍碼。燕由于銜遺傳業(yè)算法姓不能綠直接傳處理浴解空差間的廢數(shù)據(jù)欄，因刷此，豎必須繭通過致編碼許將它英們表洲示成少遺傳攏空間笛的基光因型品串結(jié)石構(gòu)數(shù)島據(jù)。文〔2址〕初裂始群聾體生慮成。忘由于尼遺傳驅(qū)算法匯是一帶種群脈體型叔搜索陽(yáng)方法嫂，所司以必榜須為奶遺傳線操作童準(zhǔn)備察一個(gè)選由假設(shè)主干個(gè)聚體組愧成的腰初始棉群體俱，每喇個(gè)個(gè)潮體都鳳應(yīng)通香過隨芽機(jī)方風(fēng)法產(chǎn)稀生，誠(chéng)并分醫(yī)別對(duì)鎖應(yīng)研適究問廊題的針一個(gè)蠟解。板〔3培〕適宵應(yīng)度撤評(píng)估幣。遺第傳算聾法在稱搜索捕過程芒中一愈般不徑需要陳其他孤外部燃信息亮，僅獄用適葡應(yīng)度在來評(píng)港估個(gè)究體的智優(yōu)劣顏，并湯以其哨作為巨遺傳肌操作瀉的依敵據(jù)。序〔4迷〕選浴擇。繁選擇胡操作患是為嚼了從咳當(dāng)前四群體濫中選坦出優(yōu)良良的塘個(gè)體權(quán)，使暫它們?cè)袡C(jī)劇會(huì)作依為父度代為謹(jǐn)下一升代繁劣殖子豬孫，勉個(gè)體刻的適漲應(yīng)度灑越高罪，其月被選襲擇的月時(shí)機(jī)軍就越池大。逐〔5究〕交跪叉。遺它是素遺傳禁算法觀中最搬主要波的操觀作艇，鍵一般艷分兩租步進(jìn)因行，睛一是痰對(duì)群螞體中盈的個(gè)輸體進(jìn)國(guó)行隨季機(jī)配畫對(duì)；充二是唱在配爛對(duì)個(gè)繳體中延，隨輸機(jī)設(shè)塞定交堤叉處薦，使脊配對(duì)厘個(gè)體且彼此央交換涼局部寧信息眨。敏芹惹〔6倉(cāng)〕變附異。璃即按躺一定托的概蹤率改尸變個(gè)秒體的蠶基因翁鏈。謊變異滿操作殘同樣歉是隨揭機(jī)進(jìn)技行的鐮，其盒目的浸是挖譯掘群倚體中皮個(gè)體煉的多溝樣性霉，克汁服遺粘傳操甚作可脅能限失于局球部解年的弊機(jī)端。神3怠.掌2禾物窮流配轎送路造徑優(yōu)脈化問油題的隸遺傳很算法狗的構(gòu)跟造巧塊欣針對(duì)糠物流燃配送森路徑經(jīng)優(yōu)化數(shù)問題音的特勻點(diǎn)，廢作者克構(gòu)造芒了求國(guó)解該讓問題速的遺捆傳算死法。祥萬(wàn)〔嫂1〕外編碼碌方法寬確實(shí)劈定。拍根據(jù)互物流雄配送杠路徑馳優(yōu)化銷問題嘗的特失點(diǎn)，厲作者滾采用栽了簡(jiǎn)炕單直仰觀的箏自然貧數(shù)編沈碼方洲法，遼用0蕩表示谷配送番中心危，用驅(qū)1、累2、例··劇·孕、L聾表示偉各需田求點(diǎn)載。由滾于在惡配送游中心輪有K遮輛汽娃車，種那么最柱多存垮在K床條配回送路慈徑，被每條壁配送怠路徑竄都始玉于配制送中價(jià)心，疑也終誰(shuí)于配喜送中盯心，鋤為了誼在編膝碼中廁反映悉車輛諸配送圍的路懼徑，還作者慰巧妙捕地采孩用了稿增加寸K-嗓1個(gè)慣虛擬巷配送輕中心朝的方扭法，脈分別脆用L裕+1條、L方+2外、板··鳴·革、L店+K文-1邪表示故。這突樣，割1、蒼2、教··下·黎、L來+K案-1硬這L蔥+K蓋-1寨個(gè)互水不重潤(rùn)復(fù)的慶自然屈數(shù)的傲隨機(jī)賀排列避就構(gòu)鍋成一聲個(gè)個(gè)棵體，粉并對(duì)煌應(yīng)一遞種配轉(zhuǎn)送路培徑方塞案。靜例如恒，對(duì)刃于一唱個(gè)有脈7個(gè)逗需求借點(diǎn)，充用3際輛汽匪車完巾成配帶送任哥務(wù)的揮問題良，那么飯可用粗1、蜘2、鄭··棵·堅(jiān)、9肝〔8螺、9性表示維配送烘中心幣〕這延9個(gè)王自然潔數(shù)的帳隨機(jī)及排列潑，表蠻示物出流配叮送路斗徑方品案。概如個(gè)型體1垮29衫63營(yíng)85賠47慰表示液的的標(biāo)配送希路徑騾方案被為：駕路徑慎1：固0-犯1-餡2豐-9倡〔0石〕，安路徑偵2：支9〔認(rèn)0〕眠-6躁-3供-8籃〔0陣〕，僅路徑移3：辰8〔嫩0〕眾-5就-4頸-7錘-0薪，共快有3鉗條配鈔送路醉徑；天個(gè)體甘57攻38俯94逆21艦6表穗示的鈴配送輸路徑饞方案坦為：嚼路徑遞1：萄0-收5-者7-魚3-戴8〔沸0〕相，路爽徑2虹：9柜〔0件〕-溝4-踩2-總1-轟6-啦0，晌共有隔2條滴配送本路徑富。街威嬸〔2頃〕初突始群補(bǔ)體的孝確定警。隨碗機(jī)產(chǎn)做生一間種1掘~L義+K桃-1鐵這L魂+K瑞-1飲個(gè)互酸不重此復(fù)的殘自然紗數(shù)的芬排列扔，即勺形成誰(shuí)一個(gè)茄個(gè)體慶。設(shè)陶群體洞規(guī)模誦為N近，那么踩通過轟隨機(jī)霞產(chǎn)生久N個(gè)擇這樣悉的個(gè)固體，條即形燈成初兆始群撤體。自長(zhǎng)晚〔3東〕適斤應(yīng)度熔評(píng)估欄。對(duì)貞于某閑個(gè)個(gè)醋體所見對(duì)應(yīng)撥的配朱送路辮徑方裙案，妨要判含定其民優(yōu)劣側(cè)，一悲是要己看其睬是否堆滿足羊配送霸的約病束條邊件；基二是唐要計(jì)朱算其賴目標(biāo)距函數(shù)釘值〔午即各騾條配飯送路妨徑的寸長(zhǎng)度蠟之和襪〕。類本文貸根據(jù)臺(tái)配送惠路徑農(nóng)優(yōu)化易問題撞的特酷點(diǎn)所淋確定覽的編踐碼方弱法，藏隱含齡能夠年滿足必每個(gè)武需求廣點(diǎn)都且得到摩配送哭效勞霜及每疼個(gè)需刻求點(diǎn)望僅由嚴(yán)一輛培汽車主配送嫌的約樣束條欺件，扒但不椒能保呼證滿容足每合條路糖徑上籍各需異求點(diǎn)歸需求罷量之敏和不娘超過療汽車險(xiǎn)載重恩量及熄每條慢配送夾路線魂的長(zhǎng)獻(xiàn)度不號(hào)超過術(shù)汽車晚一次五配送守的最襪大行冊(cè)駛距棍離的服約束珍條件除。為高此，視對(duì)每慚個(gè)個(gè)齒體所飲對(duì)應(yīng)蜻的配稍送路宋徑方靠案，沖要對(duì)用各條帆路徑陶逐一脆進(jìn)行爭(zhēng)判斷阻，看貸其是聞否滿值足上執(zhí)述兩海個(gè)約穿束條與件，叛假設(shè)不衫滿足隊(duì)，那么忘將該顯條路欄徑定賽為不多可行宋路徑芳，最況后計(jì)歐算其騙目標(biāo)桐函數(shù)欠值。耳對(duì)于姨某個(gè)玉個(gè)體悲j，京設(shè)其碎對(duì)應(yīng)鉆的配卸送路搭徑方純案的容不可揚(yáng)行路手徑數(shù)墨為M理j扇〔M糞j澡=含0表茄示該鄭個(gè)體卷對(duì)應(yīng)胃一個(gè)暖可行由解〕具，其斤目標(biāo)堂函數(shù)疼值為項(xiàng)Z熔j惰，那么艱該個(gè)洽體的咱適應(yīng)診度F硬j哪可用美下式卵表示藍(lán)：趴徒陸句多濾略旅胃蜘轎冰蘆促督截F懇j穩(wěn)=1矮/〔瞎Z駛j三+M康j稅×宋G康〕嘩里蘭億典納賠斗羨閱銹況借〔圣9〕爹式中猾，假設(shè)G握為糧對(duì)每錢條不蘿可行杜路徑戒的懲鉆罰權(quán)啦重，事可根杠據(jù)目粉標(biāo)函鴿數(shù)的害取值升范圍編取一太個(gè)相額對(duì)較謝大的米正數(shù)雁。亦撥型〔4蹄〕選齒擇操爭(zhēng)作。促將每圈代群衛(wèi)體中辯的N豬個(gè)個(gè)透體按華適應(yīng)答度由武大到序小排把列，燦排在鏈第一懂位的臭個(gè)體淡性能失最優(yōu)伙，將輕它復(fù)潛制一毫個(gè)直推接進(jìn)散入下威一代旁，并浴排在障第一都位。類下一滲代群畏體的勸另N可-1根個(gè)個(gè)虜體需離要根旦據(jù)前畫代群騎體的撥N個(gè)懇個(gè)體吸的適該應(yīng)度嘉，采找用賭理輪選質(zhì)擇法伶[4主]瞇產(chǎn)生北。具聚體地水說，居就是繩首先魂計(jì)算虎上代樂群體拐中所牲有個(gè)翠體適濕應(yīng)度僵的總庸和〔論Σ掛F德j闖〕，克再計(jì)盤算每繭個(gè)個(gè)自體的舊適應(yīng)俊度所狐占的復(fù)比例染〔F樸j怠/躺Σ曲F緩j油〕，拜以此咳作為課其被儉選擇內(nèi)的概喜率。桂這樣羅選擇潔方法很既可慨保證曾最優(yōu)雙個(gè)體旁生存影至下仁一代插，又部能保閣證適尼應(yīng)度胞較大那的個(gè)繞體以真較大濟(jì)的機(jī)柱會(huì)進(jìn)濁入下經(jīng)一代移。執(zhí)移喝〔5主〕交奏叉操千作。殼對(duì)通續(xù)過選主擇操瞇作產(chǎn)旋生的削新群版體，格除排采在第違一位護(hù)的最恭優(yōu)個(gè)敗體外庫(kù)，另壓N-尊1個(gè)私個(gè)體鐵要按雹交叉佳概率事P嫂c穿進(jìn)行迫配對(duì)倍交叉毒重組療。本不文采焦用了撞一種饞類似沒OX耽法木[2豎]偏的交緊叉方窩法，襲現(xiàn)舉洗例說肉明之壺：揪①羨隨機(jī)薪在父異代個(gè)窄體中學(xué)選擇貢一個(gè)察交配宰區(qū)域爹，如周兩父之代個(gè)瓦體及菠交配哈區(qū)域聾選定祖為：型A=丈47姜|8仰56丟3|氣92那1，斯B=不83械|4頃69煮1|磁25束7；但②膚將B側(cè)的交室配區(qū)支域加北到A舟的前照面，判A的除交配糕區(qū)域立加到酬B的哈前面旺，得勾：A自’世=4季69緒1|端47賞85濃63橡92驢1，搬B月’羅=8津56聾3|超83嗽46斑91秒25睡7；物③叫在A蒜’孩、B古’努中自版交配踐區(qū)域幻后依發(fā)次刪殃除與新交配吳區(qū)相夾同的艷自然飼數(shù)，圣得到械最終掀的兩脫個(gè)體壓為：密A欄〞放=4挨69團(tuán)17顯85串32號(hào)，B透〞印=8撈56嬸34欲91適27借。與怠其他米交叉未方法挑相比宰，這鍛種方宏法在潑兩父崇代個(gè)駝體相盡同的滋情況惑下仍棒能產(chǎn)受生一女定程范度的別變異監(jiān)效果蒙，這堂對(duì)維寶持群竟體的而多樣慘化特水性有盤一定具的作類用。勸稠匯〔6營(yíng)〕變掛異操爆作。姿由于倉(cāng)在選益擇機(jī)隊(duì)制中幣采用灶了保韻留最屢佳樣慎本的診方式律，為揀保持悔群體叛內(nèi)個(gè)坡體的洽多樣愈化，回本文關(guān)采用中了連春續(xù)多轟次比照換的肌變異茄技術(shù)扛，使料個(gè)體鍋在排原列順輪序上要的有蠟較大愛變化下。變邁異操劣作是翠以概躍率P宮m鍋發(fā)生堤的，旗一旦直變異艙操作棋發(fā)生言，那么榴用隨爽機(jī)方銳法產(chǎn)涂生交杏換次艷數(shù)J債，對(duì)巧所需露變異家操作軍的個(gè)翅體的趁基因橋進(jìn)行白J次朗對(duì)換辜〔對(duì)兩換基蜻因的沙位置轎也是逝隨機(jī)把產(chǎn)生奪的〕宇。烈4犧實(shí)翠驗(yàn)計(jì)晶算與文結(jié)果虧分析惕卷逆作者柿根據(jù)美上述瘦遺傳響算法此編制缸了C辣語(yǔ)言筐程序奇，并厭對(duì)文死獻(xiàn)[以3]優(yōu)列出缺的一另個(gè)某冤配送袋中心蘿使用付2輛環(huán)汽車封對(duì)8賽個(gè)需飯求點(diǎn)機(jī)進(jìn)行濤送貨辟的物材流配殲送路盯徑優(yōu)澇化問窄題實(shí)傷例進(jìn)奮行了歌實(shí)驗(yàn)晨計(jì)算痰。設(shè)佩汽車想的載眨重量拌為8顯t，萬(wàn)每次兇配送矩的最致大行垮駛距裝離為繳40養(yǎng)km卵，配舊送中岸心與截各需深求點(diǎn)墊之間仿、各視需求納點(diǎn)相奮互之稱間的箏距離油及各焦需求狐點(diǎn)的射需求痕量見俗表1藏。棋表1醫(yī)優(yōu)配送蠶中心它與需壩求點(diǎn)鴉之間雁的距愿離及慣各需燦求點(diǎn)切的需降求量襲表邊d且ij君(鍵km拼)普j哲i集0單1火2只3猴4豐5區(qū)6洲7蒙8鍬0聾0蒸4濟(jì)6漿7.薪5繁9漏20升10權(quán)16科8授1罵4蘇0城6.腔5堆4油10面5幻7.逢5糟11蠟10違2藏6污6.血5銜0旁7.嚇5板10鄭10芝7.昌5榴7.皆5路7.藍(lán)5輸3柏7.迅5翠4蕉7.何5倡0遙10板5朵9勞9旁15師4租9統(tǒng)10塞10踐10竭0散10晝7.澇5某7.鍋5徹10暑5夜20輝5瓜10披5尚10維0疊7惡9濃7.銷5岔6各10猛7.扛5翅7.醒5甩9之7.童5香7鬼0泉7斜10慌7荒16取11邁7.測(cè)5弄9玉7.招5液9諷7因0榆10乒8類8絕10泡7.懶5頂15勸10軋7.析5良10獵10繡0藥q雙j帽(紅t)雕--紹1裁2窮1廉2去1亂4照2專2炸根據(jù)闖上述扔實(shí)例積的特旺點(diǎn)，門作者瘋在實(shí)麗驗(yàn)計(jì)巾算中節(jié)采用攝了以輩下參煌數(shù)：足群體浪規(guī)模徐取2耐0，猶交叉俯概率竹和變億異概糖率分喚別取動(dòng)0爺.腳95糾和0博.敗05第，進(jìn)芹化代構(gòu)數(shù)取忠50崗，變期異時(shí)呀基因還換位榴次數(shù)談取龜5殲，對(duì)蒜不可蜓行路準(zhǔn)徑的牢懲罰臂權(quán)重述取誓10撇0k嘩m懼。對(duì)盡上述合問題款，利清用計(jì)阻算機(jī)始隨機(jī)努求解炮10專次，燦得到隆的計(jì)令算結(jié)鋒果見啦表2早。切表2危循物流敵配送量路徑此優(yōu)化矛問題止的遺糊傳算糞法計(jì)法算結(jié)拜果超計(jì)算蘆次序側(cè)1思2啞3閣4燃5薪6碰7傅8玉9洞10向配送挎總距肌離Z峰/屢km煩72客72澇76得.5其70嚇67板.5鑒70紋73央.5詢75懂71攜.5禾69指嘉貪從表帶中數(shù)痛據(jù)可緊以看夜出，定10粗次運(yùn)答行得蓋到