初中數(shù)學-8.2.2加減消元解二元一次方程組教學課件設(shè)計

8.2解二元一次方程組(2)------加減消元

把①變形得代入②，不就消去x了!怎樣解下面的二元一次方程組呢？課時導入按小麗的思路，你能消去一個未知數(shù)嗎?

10y和－10y互為相反數(shù)……1知識點直接加減消元思考：

前面我們用代入法求出了方程組

的解.這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？知1－導知1－導這兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)相等，②-①可消去未知數(shù)y，得x=6.把x=6代入①，得y=4.所以這個方程組的解是知1－導從上面兩個方程組的解法可以看出：當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程.這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法用加減法解方程組：例1導引：兩個方程中x的系數(shù)相同，y的系數(shù)互為相反數(shù)，這樣可以把兩個方程相加消去y，或者把兩個方程相減消去x.方法一：①＋②，得6x＝12，解得x＝2.把x＝2代入②，得3×2＋7y＝13，解得y＝1.所以原方程組的解為解：知1－講方法二：①－②，得－14y＝－14，解得y＝1.把y＝1代入①，得3x－7×1＝－1，解得x＝2.所以原方程組的解為1

方程組中，x的系數(shù)的特點是_______，方程組中，y的系數(shù)的特點是_______，這兩個方程組用________消元法解較簡便．知1－練相等互為相反數(shù)加減2

用加減法解方程組時，

①－②得()A．5y＝2B．－11y＝8C．－11y＝2D．5y＝8知1－練A2知識點先變形，再加減消元知2－導對于一些系數(shù)不同或不互為相反數(shù)的二元一次程組，還能用加減法來解嗎?

例2解方程組：導引：方程組中，兩個方程中y的系數(shù)的絕對值成倍數(shù)關(guān)系，方程②乘以3就可與方程①相加消去y.解：由②×3，得51x－9y＝222，③

由①＋③，得59x＝295，解得x＝5.

把x＝5代入①，得8×5＋9y＝73，解得所以原方程組的解為知2－講用加減法解方程組：知2－講例3這兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等，直接加減這兩個方程不能消元.我們對方程變形，使得這兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等.分析：知2－講解：①×3，得9x+12y=48.③

②×2，得10x-12y=66.④③+④，得19x=114，即x=6.把x=6代入①，得3×6+4y=16，4y=-2，y＝所以這個方程組的解是知3－講

用加減消元法解二元一次方程組時，一般有三種情況：①方程組中某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等，則直接利用加減法求解；②方程組中某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值成倍數(shù)關(guān)系，則其中一個方程乘這個倍數(shù)后再利用加減法求解；③方程組中任一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值既不相等，也不成倍數(shù)關(guān)系，可利用最小公倍數(shù)的知識，把兩個方程都適當?shù)爻艘粋€數(shù)，使某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等，然后再利用加減法求解．1

用加減法解下列方程組：知2－練2

(2015·河北)利用加減消元法解方程組下列做法正確的是()A．要消去y，可以將①×5＋②×2B．要消去x，可以將①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以將①×5＋②×3D．要消去x，可以將①×(－5)＋②×2知2－練D3已知方程組

由②×3－①×2可得到()A．－3y＝2