平行四邊形對角線的性質(zhì)-獲獎教學(xué)課件

6.1平行四邊形的性質(zhì)第六章平行四邊形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時平行四邊形對角線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標1.探索并掌握平行四邊形對角線性質(zhì)；(重點)2.靈活運用平行四邊形的性質(zhì)進行推理和計算.導(dǎo)入新課分享蛋糕的故事視頻中的小朋友所說的那塊蛋糕是最大的嗎？為什么?講授新課平行四邊形的對角線的性質(zhì)一我們知道平行四邊形的邊角這兩個基本要素的性質(zhì)，那么平行四邊形的對角線又具有怎樣的性質(zhì)呢?ABCDO

如圖，在□ABCD中，連接AC,BD,并設(shè)它們相交于點O.

OA與OC,OB與OD有什么關(guān)系?猜一猜OA=OC,OB=OD這個結(jié)論正確嗎？ABCDO量一量拿出手中的平行四邊形紙片，測量出四條線段的長度，驗證你的猜想是否正確?這個方法準確嗎？驗一驗幾何畫板驗證（點擊）●ADOCBDBOCA證一證已知：如圖：□ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴

AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴

OA=OC，OB=OD.ACDBO3241ACDBO平行四邊形的對角線互相平分.要點歸納平行四邊形的性質(zhì)應(yīng)用格式：

1.

△ABO≌△CDO，

△AOD

≌△COB，△

ABD

≌

△CDB，△

ABC

≌△CDA

；2.

△ABO、△AOD、△DOC、△COB的面積相等，且都等于平行四邊形面積的四分之一.ACDBO重要結(jié)論ACDBO●四塊蛋糕誰大誰小呢？其實四塊蛋糕是一樣大的．典例精析例1：在□ABCD中，AC與BD交于點O,OA=12cm,OB=19cm,則AC=

cm,BD=

cm.BCDAO2438

59

8變式3

在□ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m,

則m的取值范圍是()A.24<m<39B.14<m<62C.7<m<31D.7<m<12

BCDAOC例2

如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的長.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=5∵AB⊥AC∴△ABC是直角三角形AO=AC=2∴BD=2BO=例3如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，過點O作直線與AD，BC分別相交于點E、F，求證：OE=OF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DO=BO，AD∥BC.∴∠ODE=∠OBF.

∴△DOE≌△BOF（ASA）.∴OE=OF.∵∠DOE=∠BOF，

●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)議一議：在上述問題中，若直線EF與邊DA、BC的延長線交于點E、F，（如圖2），上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由．●●●●議一議：在上述問題中，若將直線EF繞點O旋轉(zhuǎn)至下圖（3）的位置時，上述結(jié)論是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)●ODCBAEF(4)●●●●再變一變

過平行四邊形的對角線交點作直線與平行四邊形的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交，得到的線段總相等，且這條直線二等分平行四邊形的面積．歸納總結(jié)

如圖，□ABCD

的兩條對角線AC、BD相交于點O，過點0的直線與AD、BC分別相交于點E、F，已知□ABCD

的面積是12cm2,則圖中陰影部分的面積是

.。

試一試6cm2當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O,且AC+BD=16,CD=6,則△ABO的周長是（）A.10B.14C.20D.

22

BBCDAO2.下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A.對邊相等

B.對角相等

C.對角線互相平分

D.

是軸對稱圖形D

3.如圖，在ABCD中，BF平分∠ABC,交AD于點F,CE平分∠BCD，交AD于點E,AB=6,EF=2,則BC的長為

.

10A

B

C

D

E

F

□4.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長.810BCDAO解：∴△ABC是直角三角形.又∵AC⊥BC∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴？？？∵四邊形ABCD是平行四邊形.5.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E,F分別是OA,OC的中點，連接BE,DF.

求證:BE=DF.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O,

∴OB=OD,OA=OC.

∵E,F分別是OA,OC的中點,

ABCDOEF平行四邊形對角線互相平分課堂小結(jié)對角線的性質(zhì)見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)課后作業(yè)更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數(shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學(xué)校捐書”。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分數(shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學(xué)兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟高考成績：語文127分數(shù)學(xué)142分英語144分物理145分綜合27分總分585分

“一分也不能少”

“我堅持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學(xué)習(xí)?！碑?dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽兒螅裰轮袑W(xué)的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾?！?/p>

堅持做好每個學(xué)習(xí)步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅持認真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)?！案咧腥辏瑥膩頉]有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率。”武亦文介紹，“班主任王老師對我的成長起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒有取得好結(jié)果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過程。”

上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學(xué)生班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：北京大學(xué)中文系高考成績：語文121分數(shù)學(xué)146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)“我對競賽題一樣發(fā)怵”

總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認為學(xué)習(xí)的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個生活習(xí)慣雷打不動。早晨總是6:15起床，以保證八小時左右的睡眠。平時功課再多再忙，我也不會‘開夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學(xué)習(xí)?！备呷A段，有的同學(xué)每天學(xué)習(xí)到凌晨兩三點，這種習(xí)慣在常方舟看來反而會影響次日的學(xué)習(xí)狀態(tài)。每天