農(nóng)業(yè)投入產(chǎn)出的邊際分析課件

第四章農(nóng)業(yè)投入產(chǎn)出的邊際分析本章重點：農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)邊際分析原理與應(yīng)用理解基本概念與原理區(qū)別易混淆的公式思考與討論：1、什么是邊際報酬遞減規(guī)律？試舉例說明。2、什么是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)？其研究范疇？3、什么是邊際產(chǎn)量？邊際產(chǎn)量與總產(chǎn)量的關(guān)系？4、解釋柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型中各參數(shù)的經(jīng)濟(jì)涵義？5、什么是生產(chǎn)要素的產(chǎn)出彈性？6、如何確定利潤最大目標(biāo)下單項變動要素的最佳投入量？7、產(chǎn)量既定，成本最少的要素合理配置原則利潤最大的要素合理配置原則知識回顧：邊際報酬遞減規(guī)律P78:指在技術(shù)不變、其他生產(chǎn)要素的投入量不變的情況下，隨著某一生產(chǎn)要素投入量的不斷增加，起初，該要素投入所帶來的產(chǎn)量增量是遞增的。但該要素投入量超過特定值之后，增加該要素投入所帶來的產(chǎn)量增量是遞減的，甚至為負(fù)數(shù)。這一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象稱為邊際報酬遞減規(guī)律。研究某種生產(chǎn)要素的合理投入量、生產(chǎn)要素的合理配置研究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素投入與產(chǎn)出之間的變化，尋求生產(chǎn)要素利用的最佳狀態(tài)，從而提高生產(chǎn)要素的利用率及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益?，F(xiàn)實觀察：農(nóng)業(yè)部測土配方施肥技術(shù)2005年中央一號文件提出“搞好沃土工程建設(shè),推廣測土配方施肥”測土配方施肥是以土壤測試和肥料田間試驗為基礎(chǔ)，根據(jù)作物需肥規(guī)律、土壤供肥性能和肥料效應(yīng)，在合理施用有機(jī)肥料的基礎(chǔ)上，提出氮、磷、鉀及中、微量元素等肥料的施用品種、數(shù)量、施肥時期和施用方法。根據(jù)土壤類型、作物品種來確定肥料種類、用量和施肥時期的科學(xué)施肥方式《測土配方施肥技術(shù)規(guī)范（2011年修訂版）》

2005年,中央投入資金2億元,落實了200個測土配方施肥項目縣。2006年,中央安排測土配方施肥項目補(bǔ)貼資金5億元,新增項目試點縣400個,總數(shù)達(dá)600個。2007年,中央投入資金規(guī)模增加到9億元,新增項目縣600個,總數(shù)達(dá)1200個。2008年,中央財政安排11.5億元用于測土配方施肥補(bǔ)貼,全國推廣測土配方施肥9億畝,全年為1.2億農(nóng)戶免費提供測土配方服務(wù),項目實施縣達(dá)到1861個,覆蓋2/3以上的農(nóng)業(yè)縣。自2005年實施測土配方施肥以來,福建已完成土壤采樣12.8萬個,基本摸清了全省耕地土壤養(yǎng)分現(xiàn)狀。截止2008年,福建累計發(fā)放測土配方施肥建議卡527萬多份,實施測土配方施肥面積超過135萬hm2,有效改善了農(nóng)民憑經(jīng)驗施肥和盲目施肥的狀況,提高了耕地質(zhì)量。福鼎檳榔芋測土配方施肥效應(yīng)研究（陳國獎，2009）福鼎檳榔芋,又名福鼎芋,是福鼎市名特優(yōu)產(chǎn)品之一,2003年榮獲國家工商總局原產(chǎn)地證明商標(biāo)?，F(xiàn)種植面積達(dá)1667hm2,是福鼎市農(nóng)民增收的一項特色產(chǎn)業(yè)。2007年依托國家測土配方施肥項目,開展檳榔芋測土配方施肥試驗研究,旨在探求氮磷鉀的合理用量及配比,指導(dǎo)農(nóng)民科學(xué)施肥,提高種植檳榔芋的經(jīng)濟(jì)效益。利用3414田間試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)分析管理系統(tǒng)軟件,對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬,建立檳榔芋產(chǎn)量與氮磷鉀三要素施用量的效應(yīng)方程;模擬建立檳榔芋施肥效益與氮磷鉀施用量的效應(yīng)方程福建主要糧油作物測土配方施肥指標(biāo)體系研究Ⅲ.區(qū)域施肥模型及其推薦施肥（姚寶全等，2009）根據(jù)227個糧油作物氮磷鉀肥效試驗結(jié)果,分別建立土壤肥力為“高”、“中”、“低”3個等級的區(qū)域施肥模型。對典型肥效模型采用邊際產(chǎn)量導(dǎo)數(shù)法推薦施肥。不同土壤肥力等級的水稻推薦施肥量不同土壤肥力等級的甘薯、馬鈴薯和花生推薦施肥量福建主要糧油作物測土配方施肥指標(biāo)體系研究Ⅳ.土壤速效氮磷鉀測定值與最佳施肥量的關(guān)系（張建麗，2009）根據(jù)近年來在水稻、甘薯、馬鈴薯和花生上完成的眾多氮磷鉀肥效試驗結(jié)果建立肥效模型,計算各試驗點的相應(yīng)氮磷鉀推薦施肥量;我國測土配方施肥技術(shù)增收節(jié)支效果研究—基于江蘇、吉林兩省的實證分析（張成玉，肖海峰，2009）研究表明,水稻和小麥這兩種糧食作物采用測土配方施肥技術(shù)單產(chǎn)分別增加32.35公斤和36.07公斤,增產(chǎn)6.51%和8.22%,綜合考慮產(chǎn)量的增加和肥料施用量變化后每畝分別使農(nóng)民增收35.44元和32.81元;測土配方施肥技術(shù)的采用也在一定程度上促進(jìn)了農(nóng)民施肥的合理性。第一節(jié)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)與邊際分析

一、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)指在特定的農(nóng)業(yè)技術(shù)條件下，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素的投入量和農(nóng)產(chǎn)品最大產(chǎn)出量間的數(shù)量關(guān)系。一般形式：y=f(x1,x2,x3,……,xn)式中：y為農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出量，x1,x2,x3,……,xn為生產(chǎn)中投入的各種生產(chǎn)要素。種植業(yè)中的生產(chǎn)要素投入：土地勞動力種子、種苗、化肥、農(nóng)藥、農(nóng)機(jī)具等光、熱、水農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)目的:確定在既定條件下生產(chǎn)要素合理投入的數(shù)量和比例,以提高要素利用效率,獲取最大產(chǎn)量或利潤。

狹義的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)研究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的三種數(shù)量關(guān)系:P76(1)研究農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素與農(nóng)產(chǎn)品之間的數(shù)量關(guān)系,即投入-產(chǎn)出關(guān)系。(2)研究生產(chǎn)一定數(shù)量的農(nóng)產(chǎn)品時,生產(chǎn)要素與生產(chǎn)要素之間的配置關(guān)系。（3）研究利用一定數(shù)量的某種生產(chǎn)要素生產(chǎn)多種農(nóng)產(chǎn)品時，各種農(nóng)產(chǎn)品之間的數(shù)量關(guān)系。廣義的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)研究的內(nèi)容更為廣泛：如分析各種生產(chǎn)因素（不僅限于生產(chǎn)要素）對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展的影響程度，確定科技進(jìn)步對生產(chǎn)的促進(jìn)作用等。二、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量總產(chǎn)量（TP，TotalProduct），指在其它投入要素不變的條件下，隨著變動要素投入量變化而變化的產(chǎn)品總量。P79例1:飼料投入與牲畜增重的生產(chǎn)函數(shù)y=3x+0.2x2-0.005x3平均產(chǎn)量(AP,AverageProduct)，指投入一定生產(chǎn)要素，平均每單位變動要素所取得的產(chǎn)品數(shù)量。

y=3+0.2x-0.005x2邊際產(chǎn)量(MP,MarginalProduct)，指其它生產(chǎn)要素投入量保持不變時，某種可變要素的投入量每增加一單位所引起的總產(chǎn)量的變化量。y=3x+0.4x-0.015x2總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量間的關(guān)系TPPAPPMPP三、柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)及應(yīng)用

（Cobb—Douglass生產(chǎn)函數(shù)）P120用于要素投入對產(chǎn)出貢獻(xiàn)大小的經(jīng)濟(jì)分析1、美國數(shù)學(xué)家柯布和經(jīng)濟(jì)學(xué)家道格拉斯采用1899—1922年歷史資料，研究美國的資本投入和勞動投入對產(chǎn)出的影響，而導(dǎo)出的一種生產(chǎn)函數(shù)。（1）產(chǎn)出彈性P81：衡量生產(chǎn)要素轉(zhuǎn)化效率的重要指標(biāo)，是產(chǎn)量變化率與生產(chǎn)要素投入變化率的比值，反映產(chǎn)品產(chǎn)量變化對生產(chǎn)要素投入量變動的敏感程度，即當(dāng)要素投入量增加百分之一，產(chǎn)品產(chǎn)量能增加百分之幾。（2）彈性值分析彈性系數(shù)：反映要素投入增長百分之一，產(chǎn)出增長的百分?jǐn)?shù)，是研究經(jīng)濟(jì)增長的重要參數(shù)。投入—產(chǎn)出的規(guī)模報酬：規(guī)模報酬不變：所有要素投入按同比例增加，帶來產(chǎn)出的同比例增加。規(guī)模報酬遞增：所有要素投入按同比例增加，帶來產(chǎn)出以更大比例增加。規(guī)模報酬遞減：

2、1957年，索洛建立了引入時間變量t的生產(chǎn)函數(shù)，以測定技術(shù)進(jìn)步在經(jīng)濟(jì)增長中的作用：模型擴(kuò)展到多個變量，形成一般表達(dá)形式：如何理解科技進(jìn)步率？

農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的增長來自兩個方面:一部分來自生產(chǎn)要素投入的增加,一部分來自科技進(jìn)步帶來的投入產(chǎn)出比的提高。因科技進(jìn)步產(chǎn)生的總產(chǎn)值增長率,叫科技進(jìn)步率。農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步率是農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增長率中扣除新增要素投入量產(chǎn)生的總產(chǎn)值增長率之后的余額。

農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步率的測定

農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步率與增長速度方程：農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步率=農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增長率-物質(zhì)費用產(chǎn)出彈性×物質(zhì)費用增長率-勞動力產(chǎn)出彈性×勞動力增長率-耕地產(chǎn)出彈性×耕地增長率農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步貢獻(xiàn)率=農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步率/農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值增長率P250-252農(nóng)業(yè)科技進(jìn)步測定案例

第二節(jié)

單項變動要素的合理利用分析：單項變動要素的最佳投入量，即獲得最大利潤時的要素投入量。例:中國農(nóng)科院土肥所進(jìn)行化肥施用量的試驗，求得每畝耕地施氮量與小麥產(chǎn)量之間的生產(chǎn)函數(shù)為：Y=739.7+7.54X-0.062X2

。若小麥價格為0.15元/公斤，化肥價格為0.6元/公斤。試求：（1）小麥產(chǎn)量最大時的施氮量。（2）獲得最大純收益的施氮量。利潤函數(shù)假定：生產(chǎn)要素與產(chǎn)品價格是確定的、已知的；投入—產(chǎn)出關(guān)系是確定的。獲得最大利潤的條件：MPx=Px/Py要素的邊際產(chǎn)量等于要素與產(chǎn)品價格之比（1）小麥產(chǎn)量最大時的施氮量：由MPx=7.54-0.124X=0,得X=60.81公斤小麥畝產(chǎn)量最大時的施氮量為60.81公斤。（2）獲得最大純收益的施氮量：MPx=Px/Py由MPx=7.54-0.124X=0.6/0.15，得X=28.55公斤每畝施氮量為28.55公斤時畝純收益最大。第三節(jié)多項變動要素的合理配置考察以下情況：各生產(chǎn)要素在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中作用不同，要素價格不同，各要素以不同的配合比例投入生產(chǎn)，經(jīng)濟(jì)效益也會不同。如何進(jìn)行要素的合理配置?等產(chǎn)量線、要素邊際技術(shù)替代率、等成本線例2.某地區(qū)化肥和有機(jī)肥施用量與玉米產(chǎn)量的生產(chǎn)函數(shù)如下：

Y=270+15X1+30X2-2X12-0.5X22+X1X2式中：Y為玉米產(chǎn)量，Py=1.2元/kg,Px1=0.36元/kg,Px2=0.12元/kg,每畝固定費用28元。試求：（1）化肥和有機(jī)肥施用量為多少時，每畝玉米的純收益最大？最大純收益是多少？（2）如果每畝可變費用為12元，求這種條件下，化肥和有機(jī)肥的最佳投入水平。

一、等產(chǎn)量線的涵義及特征在技術(shù)水平不變的條件下具有相同產(chǎn)出水平的兩種生產(chǎn)要素投入量的組合關(guān)系。特征：（1）距原點越近（遠(yuǎn)）的等產(chǎn)量線代表的產(chǎn)量越?。ù螅?；(2)任何兩等產(chǎn)量線不相交（不同等產(chǎn)量線代表不同產(chǎn)量）；(3)等產(chǎn)量線凸向原點。

二、要素的邊際技術(shù)替代率MRTS（RateofMarginalTechnicalSubstitution）

反映等產(chǎn)量線上要素之間增減的比率，即在保持產(chǎn)品產(chǎn)量不變的情況下，某一要素的投入量增加一個單位時，另一要素應(yīng)當(dāng)減少的投入量。邊際技術(shù)替代率為負(fù)值邊際技術(shù)替代率遞減平均邊際替代率反映兩種要素在某一區(qū)間的替代比率，其幾何意義為等產(chǎn)量曲線上某一段的平均斜率。精確邊際替代率表示等產(chǎn)量曲線上某點的切線斜率。精確邊際替代率是兩要素的邊際產(chǎn)量之比。

三、等成本線的涵義及特征等成本線，代表一定費用限制下的兩種要素的數(shù)量組合（1）等成本線離原點越遠(yuǎn)，表示總成本越大；（2）當(dāng)要素價格一定時，各等成本線相互平行，其斜率絕對值為兩種要素的價格比。四、要素合理配置的邊際分析

1、產(chǎn)量既定，成本最少的要素合理配置2、成本既定，產(chǎn)量最大的要素合理配置兩資源最小成本組合點即等產(chǎn)量線與等成本線相切的切點MPx1/MPx2=Px1/Px23、利潤最大的要素合理配置MPx1=Px1/PyMPx2=Px1/Py例2.某地區(qū)化肥和有機(jī)肥施用量與玉米產(chǎn)量的生產(chǎn)函數(shù)如下：

Y=270+15X1+30X2-2X12-0.5X22+X1X2式中：Y為玉米產(chǎn)量，Py=1.2元/kg,Px1=0.36元/kg,Px2=0.12元/kg,每畝固定費用28元。試求：（1）化肥和有機(jī)肥施用量為多少時，每畝玉米的純收益最大？最大純收益是多少？（2）如果每畝可變費用為12元，求這種條件下，化肥和有機(jī)肥的最佳投入水平。小結(jié)邊際報酬遞減規(guī)律農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的概念農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)研究的內(nèi)容總產(chǎn)量平均產(chǎn)量邊際產(chǎn)量產(chǎn)出彈性