2022年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷(有答案)

本文由一線教師精心整理/word可編輯本文由一線教師精心整理/word可編輯/本文由一線教師精心整理/word可編輯高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)、、，，則下列不等式一定成立的是2.數(shù)列：、3、、9、…的一個通項公式是()()()()3.設(shè)是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題不正確的是若，，則若，∥，則若，，則∥若∥,∥,則∥4.等差數(shù)列的前項和為，若，，則12165.在中，角所對的邊分別為，那么下列給出的各組條件能確定三角形有兩解的是，，，，，，，，6.已知數(shù)列滿足，，則27.當時，關(guān)于的不等式的解集是8.已知函數(shù)的圖象的一個對稱中心是點，則函數(shù)＝的圖象的一條對稱軸是直線9.若不等式對任意的上恒成立，則的取值范圍是10.如圖，三棱柱的各棱長均為2，側(cè)棱與底面所成的角為，為銳角，且側(cè)面⊥底面，給出下列四個結(jié)論：AA1CBAA1CBC1B1（第10題圖）②；③直線與平面所成的角為；④.其中正確的結(jié)論是①③②④①③④①②③④二、填空題：本大題共7個小題，每小題4分，共28分.把答案填在答題卷的相應(yīng)位置11.求值：___________.正視圖側(cè)視圖俯視圖視圖（第13題圖）正視圖側(cè)視圖俯視圖視圖（第13題圖）13.將棱長為2的正方體切割后得一幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為___________.14.正數(shù)、滿足，那么的最小值等于___________.15.已知數(shù)列是首項為3，公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列是首項為，公比也為的等比數(shù)列，其中，那么數(shù)列的前項和________.16.在中，角所對的邊分別為，若成等差數(shù)列，則角的取值范圍是__________(角用弧度表示).17.在數(shù)列中，，，（），把數(shù)列的各項按如下方法進行分組：()、()、()、……，記為第組的第個數(shù)（從前到后），若=，則____________.三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18.（本題滿分14分）(Ⅰ)已知，，求的值；(Ⅱ)已知，，，求的值.19.（本題滿分14分）在中，分別是角所對的邊，且.(Ⅰ)求角；(Ⅱ)若，求的周長的取值范圍.20．（本題滿分14分）某市環(huán)保部門對市中心每天環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境污染指數(shù)與時刻（時）的關(guān)系為，，其中是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且，用每天的最大值作為當天的污染指數(shù)，記作.(Ⅰ)令，，求的取值范圍；(Ⅱ)按規(guī)定，每天的污染指數(shù)不得超過2，問目前市中心的污染指數(shù)是否超標？21.（本題滿分15分）如圖，已知四棱錐的底面為菱形，面，且，,分別是的中點.(Ⅰ)求證：∥平面；(Ⅱ)過作一平面交棱于點，若二面角的大小為，求的值.PPMFADECB(第21題圖)圖22.（本題滿分15分）設(shè)數(shù)列的首項，前項和為，且、、成等差數(shù)列，其中.(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)數(shù)列滿足：，記數(shù)列的前項和為,求及數(shù)列的最大項.

高一數(shù)學(xué)參考答案三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18.（本題滿分14分）因為，，所以，,……5分.………………7分（Ⅱ）因為且，所以，……………9分因為，所以，又,所以，所以，……11分所以.……………14分因為，所以，，，所以，即.………14分法2：由余弦定理得，，…………9分而，故，………………11分所以，…………………12分又，……………………13分所以，即.………………14分20.（本題滿分14分）(Ⅰ)(1)當時，；………………1分在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以的最大值只可能在或PMFADECPMFADECB(第21題圖)圖GO(Ⅰ)取的中點,連結(jié)、,因為是的中點，所以∥,且，又是菱形邊的中點，所以∥,且，所以∥,且，四邊形是平行四邊形，所以∥,……………5分而平面,平面，……………6分所以∥平面.…………………7分(Ⅱ)連結(jié)交于，連結(jié)，因為面，所以，即，又，且,所以平面，…………10分從而,,所以就是二面角的平面角，，………………………12分設(shè),因為，，所以,,,,所以,在中,，…14分所以……………15分22.（本題滿分15分）(Ⅰ)由、、成等差數(shù)列知，，………1分當時，，所以，……4分當時，由得，……5分綜上知，對任何,