高中數(shù)學建模的教學方法探微獲獎科研報告

高中數(shù)學建模的教學方法探微獲獎科研報告摘要：高中階段的教學中，數(shù)學作為一門基礎(chǔ)性的學科，應(yīng)當注重學生解決問題能力的培養(yǎng)。數(shù)學建模作為一種重要的課堂教學方式，強化學生數(shù)學應(yīng)用的意識，提高學生解決問題的能力。因此，高中數(shù)學課堂教學中，教師應(yīng)當課堂教學設(shè)計、基礎(chǔ)理論知識和應(yīng)用題解析的教學中，注重數(shù)學建模的應(yīng)用，培養(yǎng)學生數(shù)學建模意識，掌握數(shù)學建模的方法，提高學生數(shù)學知識應(yīng)用能力。文章中根據(jù)高中數(shù)學教學，提出幾點數(shù)學建模的有效教學方式。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)學建模;教學方式

引言

數(shù)學模型是數(shù)學知識的應(yīng)用擴展，也是其抽象性的概括，是理論和實際連接的重要橋梁。新課程改革的深入，高中數(shù)學教學中，通過數(shù)學建模有利于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)，實現(xiàn)生活實際和數(shù)學知識的聯(lián)系，幫助學生解答數(shù)學問題。通過數(shù)學模型的構(gòu)建，實現(xiàn)實際問題的轉(zhuǎn)化，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學模型，利用數(shù)學知識內(nèi)容，進行數(shù)學問題的分析和解答。因此，高中數(shù)學教學的過程中，教師應(yīng)當注重數(shù)學模型構(gòu)建，提高課堂教學質(zhì)量。

一、數(shù)學建模思想在現(xiàn)階段高中數(shù)學教學應(yīng)用中所存在的問題分析

（一）教師缺少對數(shù)學建模思想應(yīng)用的重視

在教育不斷改革的影響下，使得高中數(shù)學教學無論在教學模式上，還是在教學方法上都得到了有效改進和創(chuàng)新，并能夠充分意識到教育改革和數(shù)學建模思想的重要性。但是就目前來看，由于受以往傳統(tǒng)教學模式和應(yīng)試教育理念的影響，有很多教師在實際教學過程中都缺少對數(shù)學建模思想的重視，并且在理解上也缺少正確認識。再加上受教學條件和各種因素的影響，使得數(shù)學建模思想只是停留在表面上，而沒有真正貫徹落實到實際教學當中。不僅很難實現(xiàn)理想教學效果和教學目標，同時也使得數(shù)學建模思想的作用價值無法在教學中得以充分體現(xiàn)和發(fā)揮。

（二）數(shù)學建模思想嚴重偏離學生實際生活

“數(shù)學建模思想”，其主要目的在于能夠幫助和引導學生對數(shù)學問題有一個更好的解決，并能夠?qū)⒊橄蠡瘮?shù)學問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵位?，通過分解壓縮和數(shù)學工具的運用，達到解決問題的目的。但是從數(shù)學建模思想在現(xiàn)階段高中數(shù)學教學中應(yīng)用的現(xiàn)狀來看，有很多教師在應(yīng)用數(shù)學建模思想時，往往與學生實際生活產(chǎn)生嚴重偏離，使得學生很難理解，嚴重超出了學生的理解能力范圍。在這種教學模式下，不僅嚴重影響到學生數(shù)學學習興趣和積極性的提高，同時對于數(shù)學問題的更好解決和數(shù)學教學有效性的提高都有著嚴重不利影響。

二、數(shù)學建模的教學方法

（一）借助數(shù)學建模，開展數(shù)學課堂導入

高中數(shù)學教材中，包含著豐富的理論知識，內(nèi)容比較抽象。課堂導入是教學的開始環(huán)節(jié)，教師應(yīng)當給予足夠的重視。在課堂導入設(shè)計的過程中，教師根據(jù)課堂教學內(nèi)容，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學模型，引入新知識的學習，調(diào)動學生的學習興趣，保證課堂教學效果。例如，在人教A版高中數(shù)學必修一“指數(shù)函數(shù)”的教學中，教師在課堂導入環(huán)節(jié)設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學模型，引導學生思考，引入新知識的學習?！霸诠?797年，拿破侖在參觀國立盧森堡高中時，贈上一支價值三個金路易（一個金路易約等于20法郎）的玫瑰花，并且許諾說，主要法蘭西共合作存在一天，我將會每年送上一支價值相同的玫瑰花，象征著兩個國家之間的友誼，后來，長期的戰(zhàn)爭中，拿破侖忘記了諾言。在公元1894年，相隔97年之后，盧森堡王國向法蘭西共和國提出了‘玫瑰花懸案，要求其政府在拿破侖聲譽和巨額債款中，選擇其中一個。這筆債款從1797年開始計算，以3金路易作為玫瑰花的本金，五厘作為利息進行利滾利的結(jié)算，這樣的一件歷史公安使得法國政府陷入難看的局面。那么，這筆錢究竟有多少呢？”通過這樣的方式，吸引學生的注意力，調(diào)動學生的注意力，幫助學生開展數(shù)據(jù)模型構(gòu)建，引入新課程知識的學習。在教學的過程中，采取科學化的課堂教學設(shè)計，開展有效的引導，幫助學生掌握建模思維和解題思路，調(diào)動學生的積極性和主動性。

（二）借助數(shù)學建模，加深數(shù)學概念學習

理論和概念是數(shù)據(jù)建模的基礎(chǔ)，也是解決數(shù)學問題的有效依據(jù)。因此，高中數(shù)學教學中，借助數(shù)學建模，加深數(shù)學理論和概念的學習和掌握。在傳統(tǒng)的數(shù)學概念教學中，教師采取例題的方式進行講解和說明，已經(jīng)完成數(shù)學建模的第一步，教師只需要引入針對性的實際模型，幫助學生了解概念的背景和內(nèi)涵，加深概念知識的學習和理解。例如，在人教A版高中數(shù)學必修三“古典概型”的教學中，講解古典概念的概念時，教師可以構(gòu)建這樣的數(shù)學模型。在一個袋子中，裝有10大小、形狀完全相同的球。將球按照從1～10進行編號，之后在袋子內(nèi)打亂攪勻，閉上眼睛，從袋子中任意取一個小球。在這樣的抽取過程中，每個小球都是完全平等的，10個小球中沒有一個比其他的更容易獲取，也就是10小球中，任意一個被取出來的機會都是相等的。上述數(shù)學模型中的隨機試驗稱為古典概型。判斷古典概型必須同時滿足下面兩點，第一，試驗中素有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;第二，每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

（三）借助數(shù)學建模，解決實際數(shù)學問題

高中數(shù)學教學中，借助數(shù)學建?；顒樱瑯淞W生數(shù)學建模的意識，掌握數(shù)學建模方法，構(gòu)建簡單的數(shù)學模型，有效解答實際數(shù)學問題。因此，在數(shù)學教學中，教師注重生活化素材的選擇，開展模型構(gòu)建活動，培養(yǎng)學生解決問題意識，提高學生解決問題的能力，增強數(shù)學建模的趣味性。例如，在人教A版高中數(shù)學必修四“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”的教學中，教師通過多媒體向?qū)W生展示，海水由于受到日月引力的影響，在一定的時間內(nèi)會出現(xiàn)漲落的情況，此種現(xiàn)象叫作潮。通常來說，早潮叫作潮，晚潮叫作汐。在漲潮時，船駛?cè)牒降?，靠近碼頭;卸貨之后，落潮時返回海洋。之后，借助多媒體向?qū)W生展示某個港口在某個季節(jié)每天的時間和水深的關(guān)系表。

通過觀察表格，引導學生思考下面的問題：

問題1：通過表格中數(shù)據(jù)的觀察，每天水深的變化有著怎樣的變化規(guī)律？

問題2：如果假設(shè)水深是y，時間是x，那么根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的坐標系，通過描點畫出，符合什么函數(shù)類型？

問題3：使用光滑的曲線將點連接起來，得到一個函數(shù)圖像，觀察分析該函數(shù)的解析式是那種形式？

通過這樣結(jié)合生活的問題，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生自主探究和解決問題。

結(jié)束語

總之，高中數(shù)學教學的