課題學(xué)習(xí)選擇方案教案

教學(xué)章節(jié)第十九章課型新授課年月日課題19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案課標(biāo)解讀能夠建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用一次函數(shù)與方程(組)、不等式等知識(shí)解決方案設(shè)計(jì)問(wèn)題.核心素養(yǎng)目標(biāo)1.能夠建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用一次函數(shù)與方程(組)、不等式等知識(shí)解決方案設(shè)計(jì)問(wèn)題.2.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的講解，培養(yǎng)學(xué)生收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測(cè)的能力，提高學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中，建立數(shù)學(xué)模型的能力.3.讓學(xué)生感受一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)在日常生活中的妙用，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生既能從一次函數(shù)的圖象中收集、處理實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)信息，又能從實(shí)際問(wèn)題情境中建立數(shù)學(xué)模型，得出相關(guān)的一次函數(shù)的圖象.教學(xué)難點(diǎn)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生如何從一次函數(shù)的圖象中收集、處理實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)信息.導(dǎo)學(xué)過(guò)程學(xué)法指導(dǎo)【課前預(yù)習(xí)案】復(fù)習(xí)引入1.已知y1=-x+2，y2=3x-4，當(dāng)x=____時(shí)，y1=y2，當(dāng)x____時(shí)，y1＞y2，當(dāng)x____時(shí)，y1＜y2.

2.如圖，當(dāng)x_____時(shí)，y1＞y2，當(dāng)x_____時(shí)，y1≤y2.觀察下圖，你能發(fā)現(xiàn)它們?nèi)龡l函數(shù)直線之間的差別嗎？【課堂探究案】問(wèn)題1怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)？1.哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會(huì)變化的？哪種不變？

A、B會(huì)變化，C不變

2.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？

上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時(shí)費(fèi)

3.影響超時(shí)費(fèi)的變量是什么？

上網(wǎng)時(shí)間

4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？

沒(méi)有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時(shí)間有關(guān)解：設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為xh，則方案A，B，C的收費(fèi)金額y1，y2，y3都是x的函數(shù).化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得y3=120(x≥0)(1)當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_____________時(shí)，選擇方式A最省錢(qián)；由3x-45=50，解得(2)當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_____________時(shí)，選擇方式B最省錢(qián)；由3x-100=120，解得(3)當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間_______時(shí)，選擇方式C最省錢(qián).問(wèn)題2怎樣租車(chē)？某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元限額內(nèi)，租用汽車(chē)送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車(chē)上至少要有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如下表所示.(1)共需租多少輛汽車(chē)？(2)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案.解：(1)要保證240名師生都有車(chē)坐，汽車(chē)總數(shù)不能小于6輛；要使每輛汽上至少要有1名教師，汽車(chē)總數(shù)不能大于6輛.綜合起來(lái)可知汽車(chē)總數(shù)為6輛.(2)設(shè)租用x輛甲種客車(chē)，則租車(chē)費(fèi)用y(單位：元)是x的函數(shù)，即y=400x+280(6-x)

化簡(jiǎn)為：y=120x+1680

由解得4≤x≤，∴y=120x+1680(4≤x≤)方案一：當(dāng)x=4時(shí)，即租用4輛甲種汽車(chē)，2輛乙種汽車(chē).租車(chē)費(fèi)用y=120×4+1680=2160(元)

方案二：當(dāng)x=5時(shí)，即租用5輛甲種汽車(chē)，1輛乙種汽車(chē).租車(chē)費(fèi)用y=120×5+1680=2280(元)

因此，為節(jié)省費(fèi)用應(yīng)選擇方案一.還有其它選擇方案的方法嗎？由k=120＞0可知，函數(shù)值y隨x增大而增大.

∴當(dāng)x=4時(shí)，y最小=120×4+1680=2160

即租用4輛甲種汽車(chē)，2輛乙種汽車(chē)時(shí)，租車(chē)費(fèi)用最省為2160元.【課堂檢測(cè)案】練習(xí)14元，每支鋼筆15元.售貨員提示，買(mǎi)鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買(mǎi)鋼筆超過(guò)10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買(mǎi)x(x＞10)支鋼筆需要花y元.

(1)請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在(1)的條件下，小明決定買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品，數(shù)量超過(guò)10個(gè)，請(qǐng)幫小明判斷買(mǎi)哪種獎(jiǎng)品省錢(qián).解：(1)化簡(jiǎn)，得(2)①當(dāng)12x+30＞14x時(shí)，解得x＜15.

即當(dāng)買(mǎi)超過(guò)10件但少于15件獎(jiǎng)品時(shí)，買(mǎi)筆記本更省錢(qián)；

②當(dāng)12x+30=14x時(shí)，解得x=15.

即當(dāng)買(mǎi)15件獎(jiǎng)品時(shí)，買(mǎi)筆記本和鋼筆費(fèi)用一樣；

③當(dāng)12x+30＜14x時(shí)，解得x＞15.

即當(dāng)買(mǎi)超過(guò)15件獎(jiǎng)品時(shí)，買(mǎi)鋼筆更省錢(qián).【課堂訓(xùn)練案】做一做：某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好生”去北京旅游．甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)，全部按全票價(jià)的6折(即按全票價(jià)的60%收費(fèi))優(yōu)惠．”若全票價(jià)為240元．設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)(寫(xiě)出函數(shù)解析式)；當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？當(dāng)x=4時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣.(3)就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．當(dāng)x<4時(shí)，甲旅行社優(yōu)惠；當(dāng)x>4時(shí)，乙旅行社優(yōu)惠．課后作業(yè)小張準(zhǔn)備安裝空調(diào)，請(qǐng)你調(diào)查市場(chǎng)上不同節(jié)能級(jí)別的空調(diào)的價(jià)格、耗電量，了解當(dāng)?shù)氐碾娰M(fèi)價(jià)格，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，給小張?zhí)嵋粋€(gè)購(gòu)買(mǎi)建議．把你的調(diào)查分析及建議寫(xiě)成書(shū)面