課題學(xué)習(xí)選擇方案教案

教學(xué)章節(jié)第十九章課型新授課年月日課題19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案課標(biāo)解讀能夠建立實際問題的數(shù)學(xué)模型，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；學(xué)會綜合運用一次函數(shù)與方程(組)、不等式等知識解決方案設(shè)計問題.核心素養(yǎng)目標(biāo)1.能夠建立實際問題的數(shù)學(xué)模型，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；學(xué)會綜合運用一次函數(shù)與方程(組)、不等式等知識解決方案設(shè)計問題.2.結(jié)合實際問題的講解，培養(yǎng)學(xué)生收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測的能力，提高學(xué)生在實際問題中，建立數(shù)學(xué)模型的能力.3.讓學(xué)生感受一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)在日常生活中的妙用，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.教學(xué)重點使學(xué)生既能從一次函數(shù)的圖象中收集、處理實際問題中的數(shù)學(xué)信息，又能從實際問題情境中建立數(shù)學(xué)模型，得出相關(guān)的一次函數(shù)的圖象.教學(xué)難點啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生如何從一次函數(shù)的圖象中收集、處理實際問題中的數(shù)學(xué)信息.導(dǎo)學(xué)過程學(xué)法指導(dǎo)【課前預(yù)習(xí)案】復(fù)習(xí)引入1.已知y1=-x+2，y2=3x-4，當(dāng)x=____時，y1=y2，當(dāng)x____時，y1＞y2，當(dāng)x____時，y1＜y2.

2.如圖，當(dāng)x_____時，y1＞y2，當(dāng)x_____時，y1≤y2.觀察下圖，你能發(fā)現(xiàn)它們?nèi)龡l函數(shù)直線之間的差別嗎？【課堂探究案】問題1怎樣選取上網(wǎng)收費方式？下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式.選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？1.哪種方式上網(wǎng)費是會變化的？哪種不變？

A、B會變化，C不變

2.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費由哪些部分組成？

上網(wǎng)費=月使用費+超時費

3.影響超時費的變量是什么？

上網(wǎng)時間

4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？

沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時間有關(guān)解：設(shè)月上網(wǎng)時間為xh，則方案A，B，C的收費金額y1，y2，y3都是x的函數(shù).化簡，得化簡，得y3=120(x≥0)(1)當(dāng)上網(wǎng)時間_____________時，選擇方式A最省錢；由3x-45=50，解得(2)當(dāng)上網(wǎng)時間_____________時，選擇方式B最省錢；由3x-100=120，解得(3)當(dāng)上網(wǎng)時間_______時，選擇方式C最省錢.問題2怎樣租車？某學(xué)校計劃在總費用2300元限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示.(1)共需租多少輛汽車？(2)給出最節(jié)省費用的租車方案.解：(1)要保證240名師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于6輛；要使每輛汽上至少要有1名教師，汽車總數(shù)不能大于6輛.綜合起來可知汽車總數(shù)為6輛.(2)設(shè)租用x輛甲種客車，則租車費用y(單位：元)是x的函數(shù)，即y=400x+280(6-x)

化簡為：y=120x+1680

由解得4≤x≤，∴y=120x+1680(4≤x≤)方案一：當(dāng)x=4時，即租用4輛甲種汽車，2輛乙種汽車.租車費用y=120×4+1680=2160(元)

方案二：當(dāng)x=5時，即租用5輛甲種汽車，1輛乙種汽車.租車費用y=120×5+1680=2280(元)

因此，為節(jié)省費用應(yīng)選擇方案一.還有其它選擇方案的方法嗎？由k=120＞0可知，函數(shù)值y隨x增大而增大.

∴當(dāng)x=4時，y最小=120×4+1680=2160

即租用4輛甲種汽車，2輛乙種汽車時，租車費用最省為2160元.【課堂檢測案】練習(xí)14元，每支鋼筆15元.售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x(x＞10)支鋼筆需要花y元.

(1)請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在(1)的條件下，小明決定買同一種獎品，數(shù)量超過10個，請幫小明判斷買哪種獎品省錢.解：(1)化簡，得(2)①當(dāng)12x+30＞14x時，解得x＜15.

即當(dāng)買超過10件但少于15件獎品時，買筆記本更省錢；

②當(dāng)12x+30=14x時，解得x=15.

即當(dāng)買15件獎品時，買筆記本和鋼筆費用一樣；

③當(dāng)12x+30＜14x時，解得x＞15.

即當(dāng)買超過15件獎品時，買鋼筆更省錢.【課堂訓(xùn)練案】做一做：某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好生”去北京旅游．甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價的6折(即按全票價的60%收費)優(yōu)惠．”若全票價為240元．設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙，分別計算兩家旅行社的收費(寫出函數(shù)解析式)；當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣？當(dāng)x=4時，兩家旅行社的收費一樣.(3)就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．當(dāng)x<4時，甲旅行社優(yōu)惠；當(dāng)x>4時，乙旅行社優(yōu)惠．課后作業(yè)小張準(zhǔn)備安裝空調(diào)，請你調(diào)查市場上不同節(jié)能級別的空調(diào)的價格、耗電量，了解當(dāng)?shù)氐碾娰M價格，運用數(shù)學(xué)知識進行分析，給小張?zhí)嵋粋€購買建議．把你的調(diào)查分析及建議寫成書面