課題學習選擇方案教案

教學章節(jié)第十九章課型新授課年月日課題19.3課題學習選擇方案課標解讀能夠建立實際問題的數學模型，將其轉化為數學問題；學會綜合運用一次函數與方程(組)、不等式等知識解決方案設計問題.核心素養(yǎng)目標1.能夠建立實際問題的數學模型，將其轉化為數學問題；學會綜合運用一次函數與方程(組)、不等式等知識解決方案設計問題.2.結合實際問題的講解，培養(yǎng)學生收集、選擇、處理數學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測的能力，提高學生在實際問題中，建立數學模型的能力.3.讓學生感受一次函數的圖象及性質在日常生活中的妙用，從而提高學習數學的興趣，在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.教學重點使學生既能從一次函數的圖象中收集、處理實際問題中的數學信息，又能從實際問題情境中建立數學模型，得出相關的一次函數的圖象.教學難點啟發(fā)引導學生如何從一次函數的圖象中收集、處理實際問題中的數學信息.導學過程學法指導【課前預習案】復習引入1.已知y1=-x+2，y2=3x-4，當x=____時，y1=y2，當x____時，y1＞y2，當x____時，y1＜y2.

2.如圖，當x_____時，y1＞y2，當x_____時，y1≤y2.觀察下圖，你能發(fā)現它們三條函數直線之間的差別嗎？【課堂探究案】問題1怎樣選取上網收費方式？下表給出A，B，C三種上寬帶網的收費方式.選取哪種方式能節(jié)省上網費？1.哪種方式上網費是會變化的？哪種不變？

A、B會變化，C不變

2.在A、B兩種方式中，上網費由哪些部分組成？

上網費=月使用費+超時費

3.影響超時費的變量是什么？

上網時間

4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？

沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網的時間有關解：設月上網時間為xh，則方案A，B，C的收費金額y1，y2，y3都是x的函數.化簡，得化簡，得y3=120(x≥0)(1)當上網時間_____________時，選擇方式A最省錢；由3x-45=50，解得(2)當上網時間_____________時，選擇方式B最省錢；由3x-100=120，解得(3)當上網時間_______時，選擇方式C最省錢.問題2怎樣租車？某學校計劃在總費用2300元限額內，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有1名教師.現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示.(1)共需租多少輛汽車？(2)給出最節(jié)省費用的租車方案.解：(1)要保證240名師生都有車坐，汽車總數不能小于6輛；要使每輛汽上至少要有1名教師，汽車總數不能大于6輛.綜合起來可知汽車總數為6輛.(2)設租用x輛甲種客車，則租車費用y(單位：元)是x的函數，即y=400x+280(6-x)

化簡為：y=120x+1680

由解得4≤x≤，∴y=120x+1680(4≤x≤)方案一：當x=4時，即租用4輛甲種汽車，2輛乙種汽車.租車費用y=120×4+1680=2160(元)

方案二：當x=5時，即租用5輛甲種汽車，1輛乙種汽車.租車費用y=120×5+1680=2280(元)

因此，為節(jié)省費用應選擇方案一.還有其它選擇方案的方法嗎？由k=120＞0可知，函數值y隨x增大而增大.

∴當x=4時，y最小=120×4+1680=2160

即租用4輛甲種汽車，2輛乙種汽車時，租車費用最省為2160元.【課堂檢測案】練習14元，每支鋼筆15元.售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x(x＞10)支鋼筆需要花y元.

(1)請你求出y與x的函數關系式；

(2)在(1)的條件下，小明決定買同一種獎品，數量超過10個，請幫小明判斷買哪種獎品省錢.解：(1)化簡，得(2)①當12x+30＞14x時，解得x＜15.

即當買超過10件但少于15件獎品時，買筆記本更省錢；

②當12x+30=14x時，解得x=15.

即當買15件獎品時，買筆記本和鋼筆費用一樣；

③當12x+30＜14x時，解得x＞15.

即當買超過15件獎品時，買鋼筆更省錢.【課堂訓練案】做一做：某校校長暑假將帶領該校市級“三好生”去北京旅游．甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長在內，全部按全票價的6折(即按全票價的60%收費)優(yōu)惠．”若全票價為240元．設學生數為x，甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙，分別計算兩家旅行社的收費(寫出函數解析式)；當學生數是多少時，兩家旅行社的收費一樣？當x=4時，兩家旅行社的收費一樣.(3)就學生數討論哪家旅行社更優(yōu)惠．當x<4時，甲旅行社優(yōu)惠；當x>4時，乙旅行社優(yōu)惠．課后作業(yè)小張準備安裝空調，請你調查市場上不同節(jié)能級別的空調的價格、耗電量，了解當地的電費價格，運用數學知識進行分析，給小張?zhí)嵋粋€購買建議．把你的調查分析及建議寫成書面