陜西省榆林市北流富林中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

陜西省榆林市北流富林中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后所得直線與圓相切,，則的最小值為（

）

參考答案：略2.袋中有個(gè)大小相同的小球，其中記上號(hào)的有個(gè)，

記上號(hào)的有個(gè)（）.現(xiàn)從袋中任取一球.

表示所取到球的標(biāo)號(hào)。則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D3.若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是

（

）

A．cm3

B．cm3

C．cm3

D．cm3參考答案：B4.非零向量使得成立的一個(gè)充分非必要條件是A.

B.

C.

D.

參考答案：A

5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（

）A．B．

C．D．參考答案：D6.設(shè)雙曲線的中心為點(diǎn)，若有且只有一對(duì)相交于點(diǎn).所成的角為的直線和，使，其中.和.分別是這對(duì)直線與雙曲線的交點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：A7.下列結(jié)論正確的是（）①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；③回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法；④回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法．Ａ．①②

Ｂ．①②③

Ｃ．①②④

Ｄ．①②③④參考答案：C8.設(shè)函數(shù)則=（

）A.2

B.1

C.-2

D.-1參考答案：D略9.已知，，，則的大小關(guān)系是（

）。A、

B、

C、

D、參考答案：D10.在射擊訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士射擊了兩次，設(shè)命題是“第一次射擊擊中目標(biāo)”，命題是“第二次射擊擊中目標(biāo)”，則命題“兩次射擊中至少有一次沒(méi)有擊中目標(biāo)”為真命題的充要條件是A.

為真命題 B.

為真命題C.為真命題 D.

為真命題參考答案：A本題主要考查隨機(jī)事件與對(duì)立事件、充分條件與必要條件，考查了邏輯推理能力.“兩次射擊中至少有一次沒(méi)有擊中目標(biāo)”與“兩次射擊都擊中目標(biāo)”是對(duì)立事件，“兩次射擊都擊中目標(biāo)”是，因?yàn)轭}“兩次射擊中至少有一次沒(méi)有擊中目標(biāo)”為真命題，所以是假命題，則

為真命題，故答案為A.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.曲線與坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積是_________________.參考答案：312.已知tan（α﹣β）=，tan，且α，β∈（0，π），則tan（2α﹣β）的值為．參考答案：1略13.一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其左視圖是等邊三角形，該四棱錐的體積V=

．參考答案：【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】由已知中的三視圖可知：該幾何體是以俯視圖為底面的四棱錐，計(jì)算出幾何體的底面面積和高，代入棱錐體積公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三視圖可知：該幾何體是以俯視圖為底面的四棱錐，其底面面積S=×（1+2）×2=3，又∵左視圖是等邊三角形，∴高h(yuǎn)=，故棱錐的體積V==，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．14.已知奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則的值為

參考答案：由得，所以周期是4，所以，又當(dāng)時(shí)，，所以，所以.15.古代印度數(shù)學(xué)家婆什迦羅在其所著的《莉拉沃蒂》中有如下題目：“今有人拿錢(qián)贈(zèng)人，第一人給3元，第二人給4元，第三人給5元，其余依次遞增，分完后把分掉的錢(qián)全部收回，再重新分配，每人恰分得100元，則一共有人．參考答案：195

16.已知函數(shù)的圖象與直線相切，則實(shí)數(shù)a的值為

.參考答案：217.某校對(duì)全校1200名男女學(xué)生進(jìn)行健康調(diào)查，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容易為200的樣本，已知女生抽了95人，則該校的男生數(shù)是

．參考答案：630三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.用磚砌墻,第一層(底層)用去了全部磚塊的一半多一塊,第二層用去了剩下的一半多一塊,…依次類推,每一層都用去了上次剩下的磚塊的一半多一塊,到第十層恰好把磚塊用完，問(wèn)共用了多少塊磚?參考答案：解：設(shè)從上層到底層磚塊數(shù)分別為,則,易得,即因此,每層磚塊數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,則(塊)答:共用2046塊.19.已知圓的圓心為，半徑為，圓與橢圓：（）有一個(gè)公共點(diǎn)(3，1)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，4)，試探究斜率為k的直線與圓能否相切，若能，求出橢圓和直線的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案：（1）由已知可設(shè)圓C的方程為。將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入圓C的方程，得，即，解得。∵，∴，∴圓C的方程為。（2）直線能與圓C相切。依題意，設(shè)直線的方程為，即。

若直線與圓C相切，則，

∴，解得。

當(dāng)時(shí)，直線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，不合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，直線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，∴。∴由橢圓的定義得，∴，即，

∴，直線能與圓C相切，直線的方程為，橢圓E的方程為。20.（本小題滿分10分）如圖，在中，是的角平分線，的外接圓交于，.（I）求證：；（II）若，，求的長(zhǎng).參考答案：（1），∽，；.........5分(2)由............10分21.（本題滿分12分）在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規(guī)則是:每場(chǎng)投6個(gè)球,至少投進(jìn)4個(gè)球且最后2個(gè)球都投進(jìn)者獲獎(jiǎng);否則不獲獎(jiǎng).已知教師甲投進(jìn)每個(gè)球的概率都是.(1)記教師甲在每場(chǎng)的6次投球中投進(jìn)球的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望;(2)求教師甲在一場(chǎng)比賽中獲獎(jiǎng)的概率.參考答案：（1）的所有可能取值為 依條件可知 ……3分 的分布列為： 0123456 ……6分 或因?yàn)樗?/p>

即X的數(shù)學(xué)期望為4……7分 （2）設(shè)教師甲在一場(chǎng)比賽中獲獎(jiǎng)為事件A， 則……11分 答：教師甲在一場(chǎng)比賽中獲獎(jiǎng)的概率為…………12分22.設(shè)函數(shù)，其中.（1）若，求在的最小值；（2）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）是否存在最小的正整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，不等式恒成立.參考答案：（1）由題意知，的定義域?yàn)椋?/p>