江蘇省泰州市戴南高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

江蘇省泰州市戴南高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下表是函數(shù)隨自變量變化的一組數(shù)據(jù),由此判斷它最符合的函數(shù)模型是(

).A.一次函數(shù)

B.二次函數(shù)

C.指數(shù)函數(shù)

D.對數(shù)函數(shù)參考答案：C略2.已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足=3，=4，=5，則的值等于（）A．25 B．24 C．﹣25 D．﹣24參考答案：C【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】通過勾股定理判斷出∠B=90，利用向量垂直的充要條件求出=0，利用向量的運(yùn)算法則及向量的運(yùn)算律求出值．【解答】解：由=3，=4，=5，可得+=，∴AB⊥BC，=0．則=0+?（+）=?=﹣=﹣25，故選：C．3.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知，,則cosC=(

)A. B. C. D.參考答案：A試題分析：,由正弦定理得考點(diǎn)：解三角形及三角函數(shù)基本公式的考查點(diǎn)評：本題中用到了正弦定理實現(xiàn)三角形中邊與角的互化與同角間的三角函數(shù)關(guān)系及倍角公式，如，，這要求學(xué)生對基本公式要熟練掌握4.某程序的框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序后輸出的的值是（

）A．B．C．D．參考答案：A5.是

(

)A.最小正周期為的偶函數(shù)

B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù)

D.最小正周期為的奇函數(shù)參考答案：D6.設(shè)是公比為的等比數(shù)列，則“”是“為遞增數(shù)列”的（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：D7.雙曲線與拋物線有一個公共焦點(diǎn)，過點(diǎn)且垂直于實軸的弦長為，則雙曲線的離心率等于A.

B.

C.

D.（改編題）參考答案：A8.等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，若（

）參考答案：C9.已知某校一間辦公室有四位老師甲、乙、丙、?。谀程斓哪硞€時段，他們每人各做一項工作，一人在查資料，一人在寫教案，一人在批改作業(yè)，另一人在打印材料．若下面4個說法都是正確的：①甲不在查資料，也不在寫教案；②乙不在打印材料，也不在查資料；③丙不在批改作業(yè)，也不在打印材料；④丁不在寫教案，也不在查資料．此外還可確定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查資料．根據(jù)以上信息可以判斷（）A．甲在打印材料 B．乙在批改作業(yè) C．丙在寫教案 D．丁在打印材料參考答案：A【考點(diǎn)】進(jìn)行簡單的合情推理．【分析】若甲不在打印資料，則丙不在查資料，則甲在改作業(yè)，丙只能寫教案，乙不管是寫教案還是改作業(yè)都與甲或丙在做一樣的事，與題設(shè)矛盾，從而得解．【解答】解：把已知條件列表如下：

查資料寫教案改作業(yè)打印資料甲××

×乙×

×丙

×

丁××

若甲不在打印資料，則丙不在查資料，則甲在改作業(yè)，丙只能寫教案，乙不管是寫教案還是改作業(yè)都與甲或丙在做一樣的事，與題設(shè)矛盾．

查資料寫教案改作業(yè)打印資料甲××√×乙×

×丙×√××丁××

所以甲一定在打印資料，此時丁在改作業(yè)，乙在寫教案，丙在查資料．故選：A．10.用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60°”時，反設(shè)正確的是（

）A.假設(shè)三個內(nèi)角都不大于60°B.假設(shè)三個內(nèi)角都大于60°C.假設(shè)三個內(nèi)角至多有一個大于60°D.假設(shè)三個內(nèi)角至多有兩個大于60°參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.準(zhǔn)線方程x=﹣1的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．參考答案：y2=4x

【考點(diǎn)】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】直接由拋物線的準(zhǔn)線方程設(shè)出拋物線方程，再由準(zhǔn)線方程求得p，則拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程可求．【解答】解：∵拋物線的準(zhǔn)線方程為x=﹣1，∴可設(shè)拋物線方程為y2=2px（p＞0），由準(zhǔn)線方程x=﹣，得p=2．∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x．故答案為：y2=4x．12.已知M（－1，3），N（2，1），點(diǎn)P在x軸上，且使PM+PN取得最小值，則最小值為

參考答案：513.如圖所示流程圖的輸出結(jié)果為S=132，則判斷框中應(yīng)填

.

參考答案：略14.已知雙曲線的離心率為2．若拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為2，則拋物線的方程為

．參考答案：15.已知點(diǎn)是橢圓上的在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，又、，是原點(diǎn)，則四邊形的面積的最大值是_________.-參考答案：16.如圖，點(diǎn)為正方體的中心，點(diǎn)為面的中心，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則空間四邊形在該正方體的面上的正投影可能是

（填出所有可能的序號）．參考答案：①②③17.已知數(shù)列{an}對任意的p,q?N*滿足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么等于

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.為了調(diào)查高中學(xué)生喜歡打羽毛球與性別是否有關(guān)，調(diào)查人員就“是否喜歡打羽毛球”這個問題，分別隨機(jī)調(diào)查了50名女生和50名男生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖：（1）完成下列2×2列聯(lián)表：

喜歡打羽毛球不喜歡打羽毛球總計女生

男生

總計

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為喜歡打羽毛球與性別有關(guān).參考數(shù)表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：，其中.參考答案：解：（1）根據(jù)等高條形圖，女生不喜歡打羽毛球的人數(shù)為，男性不喜歡打羽毛球的人數(shù)為.填寫列聯(lián)表如下：

喜歡打羽毛球不喜歡打羽毛球總計女生302050男生252550總計5545100（2）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計算，所以不能在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為喜歡打羽毛球與性別有關(guān).

19.某學(xué)生對其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主．）（1）根據(jù)莖葉圖，幫助這位學(xué)生說明其親屬30人的飲食習(xí)慣；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2的列聯(lián)表：

主食蔬菜主食肉類合計50歲以下

50歲以上

合計

（3）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)系？附：.0.250.150.100.050.0250.010]0.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考答案：（1）見解析；（2）見解析；（3）能【分析】（1）根據(jù)莖葉圖，得到30位親屬中50歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以下的人多以食肉類為主．（2）根據(jù)莖葉圖所給的數(shù)據(jù)，能夠完成2×2列聯(lián)表．（3），求出K2，能夠求出結(jié)果．【詳解】(1)在30位親屬中，50歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以下的人多以食肉為主．(2)2×2的列聯(lián)表如下：

主食蔬菜主食肉類合計50歲以下481250歲以上16218合計201030

(3)）由（2）2×2的列聯(lián)表算得：K210＞6.635，所以能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)系．【點(diǎn)睛】本題考查莖葉圖的應(yīng)用，考查了獨(dú)立性檢驗的實際應(yīng)用及卡方的運(yùn)算，考查了數(shù)據(jù)分析整理的能力及運(yùn)算能力，是基礎(chǔ)題．20.（14分）如圖，四棱錐中，點(diǎn)在線段上。

(2)若求四棱錐的體積

參考答案：略21.（本小題滿分12分）一輛家庭轎車在年的使用過程中需要如下支出：購買時花費(fèi)12萬元；保險費(fèi)，養(yǎng)路費(fèi)，燃油費(fèi)等各種費(fèi)用每年萬元，維修費(fèi)用共萬元；使用年后，轎車的價值為萬元.設(shè)這輛家庭轎車的年平均支出為萬元，則由以上條件,解答以下問題：（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）試確定一輛家庭轎車使用多少年時年平均支出最低.并求出這個最低支出.參考答案：（1）由題設(shè)知

（）

…………5分（2）

由（1）得

…………7分

由均值不等式知：（萬元）…………9分當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號使用年時，在這輛轎車