九年級(jí)中考數(shù)學(xué)一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)函數(shù)一次函數(shù)精練

中考數(shù)學(xué)一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)函數(shù)

《一次函數(shù)》精練

一、選擇題

1.函數(shù)丫=普1中的自變量X的取值范圍是()

K+1

A.xNOB.xW—1C.x>0D.x》O且xW—1

2.百貨大樓進(jìn)了一批花布，出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)(進(jìn)貨價(jià)格)的基礎(chǔ)上加一定的利潤(rùn),

其長(zhǎng)度x與售價(jià)y如下表：

長(zhǎng)度x/m1234???

售價(jià)y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2???

下列用長(zhǎng)度x表示售價(jià)y的關(guān)系式中，正確的是()

A.y=8x+0.3B.y=(8+0.3)xC.y=8+0.3xD.y=8+0.3+x

3.若函數(shù)y=(2m+l)x2+(l-2m)x(m為常數(shù))是正比例函數(shù)，則m的值為()

1111

A.m>-B.C.m<-D.m=~-

乙乙乙乙

4.經(jīng)過(guò)以下一組點(diǎn)可以畫出函數(shù)y=2x圖象的是()

A.(0,0)和(2,1)B.(1,2)和(一1,一2)

C.(1,2)和(2,1)D.(—1,2)和(1,2)

5.若一次函數(shù)y=(l-2m)x+m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x”y)和點(diǎn)B(xz,y2),當(dāng)xVx?

時(shí)，y,<y2,且與y軸相交于正半軸，則m的取值范圍是()

111

A.m>0B.m<-C.0<m<"D.m>~

乙乙乙

6.一次函數(shù)yi=kx+b與y2=x+a的圖象如圖所示.

則下列結(jié)論：①k〈0；②a>0；③當(dāng)x<3時(shí)，y《y2,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

7.如圖，把直線L沿x軸正方向向右平移2個(gè)單位得到直線L',則直線L'的

解析式為（）

A.y=2x+lB.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-2

8.某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的個(gè)人收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示，

由圖中給出的信息可知，營(yíng)銷人員沒(méi)有銷售時(shí)（最低工資）的收入是（）.

“收入;元

13000-----7^

8000I

3000J;

-^1~~2銷售量若有

A.3100元B.3000元C.2900元D.2800元

9.如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm.動(dòng)點(diǎn)M自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度

運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N自A點(diǎn)出發(fā)沿折線AD—DC—CB以每秒3cm的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)

時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止.設(shè)4AMN的面積為y（cm9,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），則下列圖象中能

大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（2m-2,3）,（m,3）,且點(diǎn)A

在點(diǎn)B的左側(cè)，若線段AB與直線y=-2x+l相交，則m的取值范圍是（）

A.-iWmwg

B.-iWmWlC.D.OWmWl

11.甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到?終

點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與

乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論:①a=8；②b=92；③c=123.

其中正確的是（）

A.①②③B.僅有①②C.僅有①③D.僅有②③

2

12.如圖，直線y=)+4與x軸、y軸分別交于A點(diǎn)和點(diǎn)B,點(diǎn)C,D分別為線段

O

AB,0B的中點(diǎn)，點(diǎn)P為0A上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

35

A.(-3,0)B.(-6,0)C.(-0)D.(-0)

二、填空題

13.在函數(shù)y=五互中，自變量x的取值范圍是.

14.一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，通過(guò)儀器觀察得到小球滾動(dòng)的距

離s(m)與時(shí)間t(s)的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間t(s)1234.??

距離s(m)281832???

寫出用t表示s的關(guān)系式：.

15.點(diǎn)(0.5,yJ,(2,yz)是一次函數(shù)y=-0.5x-3圖像上的兩點(diǎn)，則yiy2.(iM

”或)

16.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3),則不等式2x>ax

+4的解集為.

17.甲、乙兩人在1800米長(zhǎng)的直線道路上跑步，甲、乙兩人同起點(diǎn)、同方向出發(fā),

并分別以不同的速度勻速前進(jìn).已知，甲出發(fā)30秒后，乙出發(fā)，乙到終點(diǎn)后立即

返回，并以原來(lái)的速度前進(jìn)，最后與甲相遇，此時(shí)跑步結(jié)束.如圖，y（米）表示

甲、乙兩人之間的距離，t（秒）表示甲出發(fā)的時(shí)間，圖中折線及數(shù)據(jù)表示整個(gè)跑

步過(guò)程中y與t函數(shù)關(guān)系.那么，乙到終點(diǎn)后秒與甲相遇.

18.如圖，已知直線1：y=-x+4,在直線1上取點(diǎn)B”過(guò)B分別向x軸，y軸

作垂線，交x軸于A”交y軸于G，使四邊形OABG為正方形；在直線1上取

點(diǎn)B”過(guò)B?分別向x軸，AB作垂線，交x軸于A”交AB于C2,使四邊形A也B2c?

為正方形；按此方法在直線1上順次取點(diǎn)B：,,B”…，B,?依次作正方形AAB3c3,

AABC，…，A-AnBC,,則A3的坐標(biāo)為,B$的坐標(biāo)為.

19.有一天，龜、兔進(jìn)行了600米賽跑，如圖表示龜兔賽跑的路程s（米）與時(shí)間

t（分鐘）的關(guān)系（兔子睡覺(jué)前后速度保持不變），根據(jù)圖象回答以下問(wèn)題：

（1）賽跑中，兔子共睡了多少時(shí)間？

（2）賽跑開(kāi)始后，烏龜在第幾分鐘時(shí)從睡覺(jué)的兔子旁經(jīng)過(guò)？

（3）兔子跑到終點(diǎn)時(shí)，烏龜已經(jīng)到了多長(zhǎng)時(shí)間？并求兔子賽跑的平均速度.

20.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丫=1?+1)(1<,b都是常數(shù)，且k#0)圖象經(jīng)過(guò)

點(diǎn)(1,0)和(0,2).

⑴當(dāng)-2VxW3時(shí)，求y的取值范圍；

⑵已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上，且m-n=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

21.A、B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B

城后立即返回.如圖是它們離A城的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函

數(shù)圖像.

(1)求甲車行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)當(dāng)它們行駛了7小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度.

22.某商場(chǎng)計(jì)劃銷售A,B兩種型號(hào)的商品，經(jīng)調(diào)查，用1500元采購(gòu)A型商品的

件數(shù)是用600元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商

品的進(jìn)價(jià)多30元.

⑴求一件A,B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

⑵若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A,B型商品共100件進(jìn)行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B

型的件數(shù)，已知A型商品的售價(jià)為200元/件，B型商品的售價(jià)為180元/件，且

全部能售出，求該商品能獲得的利潤(rùn)最小是多少？

23.為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，我市某地水費(fèi)按下表規(guī)定收取:

不超過(guò)10噸超過(guò)10噸

每戶每月用水量

（含10噸）的部分

水費(fèi)單位1.30元/噸2.00元/噸

⑴若某戶用水量為x噸，需付水費(fèi)y元，則水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函

數(shù)關(guān)系式是：

J_______（0<x<10）

yj（X>io）

⑵若小華家四月份付水費(fèi)17元，則他家四月份用水多少噸？

（3）已知某住宅小區(qū)100戶居民五月份交水費(fèi)共1682元，且該月每戶用水量均不

超過(guò)15噸（含15噸），求該月用水量不超過(guò)10噸的居民最多有多少戶？

24.小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=|x-l的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面

是小慧的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(1)函數(shù)y=|x—11的自變量x的取值范圍是；

(2)列表，找出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

??????

X-10123

y???b1012???

其中，b=；

⑶在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出上表中以各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),

并畫出該函數(shù)的圖象；

(4)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：.

25.已知一次函數(shù)y=2x-4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)P在該函

數(shù)的圖象上，P至Ux軸、y軸的距離分別為&、d2.

(1)當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求&+dz的值；

(2)直接寫出&+&的范圍，并求當(dāng)&+d2=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若在線段AB上存在無(wú)數(shù)個(gè)P點(diǎn)，使&+ad2=4(a為常數(shù))，求a的值.

第2題圖(備用圖)

26.正方形OABC的邊長(zhǎng)為2,其中OA、0C分別在x軸和y軸上，如圖1所示，

直線1經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn).

⑴若點(diǎn)P是直線1上的一點(diǎn)，當(dāng)AOPA的面積是3時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

⑵如圖2,直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)D(-1,2),點(diǎn)E是直線1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)求

出|BE+DE|的最小值和此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).

⑶若點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，對(duì)稱到x軸下方，直接寫出|BE-DE|的最大值，并寫

出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).

圖1圖2

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.B

5.C

6.C

7.C.

8.B

9.B.

10.A.

11.A

12.C

13.答案為：x22.

14.答案為:s=2t2(t^0)

15.答案為：>；

3

16.答案為：x>~

17.答案為:360

40),(號(hào),

18.答案為:

19.解:(1)40分鐘；

(2)200+(600+60)=20(分)，即賽跑開(kāi)始后，烏龜在第20分鐘從睡覺(jué)的兔子旁

經(jīng)過(guò)；

(3)(600—200)+(200+10)=20(分),50+20-60=10(分),即烏龜已經(jīng)到了10

分鐘；兔子賽跑的平均速度是6004-(50+20)=60/7(米/分)

20.解：將(1,0),(0,2)代入得:

fk+b=0/k=~2

b-2,解得:lb=2,

.,.這個(gè)函數(shù)的解析式為:y=-2x函;

⑴把x=-2代入y=-2x+2得，y=6,

把x=3代入y=-2x+2得，y=-4,

，y的取值范圍是-4WyV6.

(2)，.?點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上，

n=-2m+2,

Vm-n=4,.,.m-(-2m+2)=4,解得m=2,n=-2,

...點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,-2).

21.解：(1)①當(dāng)0VxW6時(shí)，設(shè)丫=1＜岸

把點(diǎn)(6,600)代入得ki=100

所以y=100x；

②當(dāng)6VxW14時(shí)，設(shè)丫=1?+6

???圖象過(guò)(6,600),(14,0)兩點(diǎn)

6k+b=600解得y1050

'14人+6=0k-75

/.y=-75x+1050

._J100x(0YxW6)

"y[-75x+1050(6YxW14)

⑵當(dāng)x=7時(shí)，y=-75X7+1050=525,

V乙=75(千米/小時(shí)).

22.解：(1)設(shè)一件B型商品的進(jìn)價(jià)為x元，則一件A型商品的進(jìn)價(jià)為(x+30)元.

由題意：空0=竺2x2,解得x=120,

x+3Ox

經(jīng)檢驗(yàn)x=120是分式方程的解，

答：一件B型商品的進(jìn)價(jià)為120元，則一件A型商品的進(jìn)價(jià)為150元.

⑵因?yàn)榭蜕藤?gòu)進(jìn)A型商品m件，銷售利潤(rùn)為w元.

mW100-m,mW50,

由題意：w=m(200-150)+(100-m)(180-120)=-10m+6000,

：-10<0,

；.m=50時(shí)，w有最小值=5500(元)

23.解:(1)1.3x,13+2(x-10)

(2)12噸.

(3)61戶.

24.解：(1)任意實(shí)數(shù)

(2)2.

(3)如圖所示.

⑷函數(shù)的最小值為0(答案不唯一).

25.解:⑴解:由y=2x-4易得由2,0),B(0,-4),

因?yàn)镻是線段AB的中點(diǎn)，則P(l,-2),

所以&=2,&=1,則&+山=3.

⑵解:di+d2—2.設(shè)P(m,2m-4),則di=|2m-4|,d2=Im|,

/.12m-41+|m|=3,

當(dāng)mVO時(shí)，4-2m-m=3,解得m](舍)；

o

當(dāng)0WmV2時(shí)，4-2m+m=3,解得m=l,則2m-4=-2；)

72

當(dāng)m220寸，2m-4+m=3,解得m而，則2m-4=^.

O<J

79

工點(diǎn)P的坐標(biāo)為(L-2)或(鼻，-).

⑶解:設(shè)P(m,2m-4),則di=|2m-4|,d2=|m|,

?.,點(diǎn)P在線段AB上,

.,.0WmW2,則d)=4-2m,d2=m,

?\4-2m+am=4,即m(a-2)=0,

?..在線段AB上存在無(wú)數(shù)個(gè)P點(diǎn)，

關(guān)于m的方程m(a-2)=0有無(wú)數(shù)個(gè)解，則a-