九年級(jí)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：二十一考點(diǎn)48概率的應(yīng)用（B）

專題二H■?一考點(diǎn)48概率的應(yīng)用（B）

1.在一個(gè)暗箱里放有〃?個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這〃?個(gè)球中只有3個(gè)黃球，每次將

球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回暗箱，通過大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃

球的頻率穩(wěn)定在25%,推算機(jī)的值是（）

A.12B.9C.4D.3

2.如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)

字5,6,7,8.若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分

界線上時(shí)重轉(zhuǎn)），第一次轉(zhuǎn)到的數(shù)字記為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，第二次轉(zhuǎn)到的數(shù)字記為

十位數(shù)字，則這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為（）

3.現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，個(gè)裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球，2個(gè)紅球，

這些球除顏色外完全相同，從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概

率是（）

A.-B-C.-D.-

3953

4.小紅上學(xué)要經(jīng)過三個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)

經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是（）

.11「3?1I1

A.—BD.-C.-D.—+—+—

288222

5.在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)白球和5個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其余均相同，

每次從袋子中摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻

率穩(wěn)定在0.25,則袋中白球有（）

A.15個(gè)B.20個(gè)C.10個(gè)D.25個(gè)

6.某人在做拋擲質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)時(shí)，拋擲機(jī)次，正面朝上的有“次，正面朝上的頻

率/=則下列說法正確的是（）

m

A/一定等于;

B/一定不等于;

C.多拋擲一次，/更接近g

D.拋擲次數(shù)逐漸增加時(shí)，/穩(wěn)定在［附近

2

7.不透明的袋子中有兩個(gè)小球，上面分別寫著數(shù)字“1”，“2"，除數(shù)字外兩個(gè)小球無其他差別.

從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)

字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

4323

8.不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球

有2個(gè)，黃球有1個(gè)，藍(lán)球有3個(gè)，第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一

個(gè)球，則兩次摸到的都是白球的概率為（）

9.某校開展以“我和我的祖國”為主題的“大合唱”活動(dòng)，七年級(jí)準(zhǔn)備從小明、小東、小聰三名

男生和小紅、小慧兩名女生中各隨機(jī)選出名男生和一名女生擔(dān)任領(lǐng)唱，則小聰和小慧被同

時(shí)選中的概率是.

10.為慶祝新中國成立70周年，河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)開展了以“我和我親愛的祖國”為主題的“快

閃”活動(dòng)，九年級(jí)準(zhǔn)備從兩名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)領(lǐng)唱，如果每一名同學(xué)被選中

的機(jī)會(huì)均等，則選出的恰為一名男生和一名女生的概率是.

11.為了知道一塊不規(guī)則的封閉圖形的面積，小聰在封閉的圖形內(nèi)畫一個(gè)邊長為1m的正方

形，在不遠(yuǎn)處向封閉圖形內(nèi)任意投擲石子，且記錄如下，則封閉圖形的面積約為

on?.（結(jié)果精確到0.1）

擲石子次數(shù)50100150200300

石子落在正方形內(nèi)（含邊上）296191118178

落在正方形內(nèi)

0.5800.6100.6070.5900.593

（含邊上）的頻率

12.從-1,2,-3,4這四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)分別作為°,。的值，得到反比例函數(shù)

丫=敖，則這些反比例函數(shù)中，其圖像在第二、四象限的概率是.

X

13.如圖，地面上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABCDEF,為求得它的面積，小明在此封閉圖形

內(nèi)畫出一個(gè)半徑為1米的圓后，站在附近閉上眼睛向封閉圖形內(nèi)投擲小石子（可把小石子

近似地看成點(diǎn)），記錄如下:

石子的總次數(shù)

小石子所落的有贏藤50150300???

小石子落在圓內(nèi)（含圓上）的次數(shù)m144889???

小石子落在圓以外的陰影部分（含外緣

3095180???

上）的次數(shù)〃

（1）當(dāng)投擲的次數(shù)很大時(shí)，的值越來越接近；（結(jié)果精確到0.1）

（2）若以小石子落在有效區(qū)域的次數(shù)為總數(shù)（即〃i+〃），則隨著投擲次數(shù)的增大，小石

子落在圓內(nèi)（含圓上）的頻率穩(wěn)定在________；

（3）利用（2）中所得頻率的穩(wěn)定值，估計(jì)整個(gè)封閉圖形AB8EF的面積.（結(jié)果用兀表

示）

答案以及解析

1.答案：A

a

解析：由題意得'xlOO%=25%,解得〃?=12.故選A.

m

2.答案：D

解析：當(dāng)一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是偶數(shù)時(shí)，這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù).由題易知第一次轉(zhuǎn)到的數(shù)字

是6或8的概率為,，故這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為，.故選D.

22

3.答案：B

解析：列表如下:

黃紅紅

紅（黃，紅）（紅，紅）（紅，紅）

紅（黃，紅）（紅，紅）（紅，紅）

白（黃，白）（紅，白）（紅，白）

由表知，共有9種等可能的結(jié)果，

其中摸出的兩個(gè)球顏色相同的有4種結(jié)果，

所以摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率為士，故選B.

9

4.答案：B

解析：畫樹狀圖如下:

共有8種等可能的情況，其中經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈的情況有1種，.?.實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是

2

8,

5.答案：A

解析：設(shè)袋中白球有x個(gè)，根據(jù)題意，得上=0.25,解得x=15.所以袋中白球有15個(gè).

5+x

故選A.

6.答案：D

解析：因?yàn)?枚硬幣只有正、反兩面，所以拋擲時(shí)正面朝上的概率為根據(jù)頻率與概率的

2

關(guān)系可知拋擲次數(shù)逐漸增加時(shí)，/穩(wěn)定在;附近.故選D.

7.答案：C

解析：本題考查概率的計(jì)算.從袋子中先后摸出兩個(gè)小球，其結(jié)果可能為

（1,1）,（1,2）,（2,1）,（2,2）,共四種結(jié)果，并且每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中兩次記錄的數(shù)

71

字之和為3的結(jié)果有2）?！唬仕蟾怕蔖R、，故選C.

8.答案：A

解析：根據(jù)題意列表如下:

次

第二於、白白黃藍(lán)藍(lán)藍(lán)

（白，（白，（黃，（藍(lán)，（藍(lán)，

藍(lán)—

藍(lán)）藍(lán)）藍(lán)）藍(lán)）藍(lán)）

（白，（白（黃，（藍(lán)，（藍(lán)，

藍(lán)—

藍(lán)）藍(lán),）藍(lán)）藍(lán)）藍(lán)）

（白，（白，（黃，（藍(lán)，（藍(lán)，

藍(lán)—

藍(lán)）藍(lán)）藍(lán)）藍(lán)）藍(lán)）

（白，（白，（藍(lán)，（藍(lán)，（藍(lán)，

黃—

黃）黃）黃）黃）黃）

（白，（黃，（藍(lán)，（藍(lán)，（藍(lán)，

白—

白）白）白）白）白）

（白，（黃，（藍(lán)，（藍(lán)，（藍(lán)，

白—

白）白）白）白）白）

一共有30種等可能的結(jié)果，兩次摸到的都是白球的情況有2種，.?.兩次摸到的都是白球的

概率為

9.答案：-

6

解析：畫樹狀圖如下:

開始

小明小東小聰

小紅小慧小紅小慧小紅小慧

由樹狀圖可知，共有6種等可能的結(jié)果，其中小聰和小慧同時(shí)被選中的情況有1種，.??小

聰和小慧被同時(shí)選中的概率是L.故答案為L.

66

7

10.答案：-

3

解析：把男生編號(hào)為48,女生編號(hào)為1,2可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下:

結(jié)名磴

r、m'、-

"墨'AB12

teg胸、

A(B,A)(IM)(2,A)

B(AB)(1,B)(2,B)

1(Al)(B.D(2,1)

2(A2)(8,2)(1,2)

由表知，共有