江西省景德鎮(zhèn)市2022-2023學年七年級上學期期末檢測數(shù)學試卷（含答案解析）

江西省景德鎮(zhèn)市2022-2023學年七年級上學期期末檢測數(shù)學

試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.|-2|=（）

A.2B.—2C.!D.—

22

2.如圖是由幾個相同的小正方形搭成一個幾何體，從左邊看得到的平面圖形

3.下列計算正確的是（）

A.3x2+2x3-5x5B.3m2-m2=2

C.2a+3b=5abD.4x2y+yx2=5x2y

4.圖1是光的反射規(guī)律示意圖.其中，PO是入射光線，0。是反射光線，法線KOLMN,

/POK是入射角，NKO。是反射角，ZKOQ^ZPOK.圖2中，光線自點P射入，經

鏡面E尸反射后經過的點是（）

5.如圖，在編寫數(shù)學謎題時，“口”內要求填入同一個數(shù)字，若設“口”內數(shù)字為x.則列出

方程正確的是（）

A.3x2x+5=2xB.3x20x4-5=10xx2

C.3x20+x+5=20xD.3x(20+x)+5=10x+2

6.如圖，觀察圖形中的規(guī)律，若第（〃）個圖中有2023個支,則〃的值為（）

*

*********

★****

****w★

(1)(2)(3)

A.673B.674C.675D.676

二、填空題

7.已知-34"，與5x3y是同類項，則機=.

8.2022年，首架國產大飛機C919即將正式交付，預計單價5.52億人民幣.將數(shù)據5.52

億用科學記數(shù)法表示為.

9.已知x=l是關于x的方程3x-2加=7的解，則根的值為.

10.為了了解七年級學生的體育鍛煉時間，小華調查了某班45名同學一周參加體育鍛

煉的時間，并把它繪制成頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值，不含最大值）.由圖可知，

11.從一個〃邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連結這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊

形分割為6個三角形，則〃的值是.

12.如圖，直線/上有A、B兩點,AB=8ctn,M從點A出發(fā)向左運動，速度為2cm/s；

N從點8出發(fā)向左運動，速度為3cm/s.設經過f秒后，AM=AN,r=.

~4B

試卷第2頁，共6頁

三、解答題

13.(1)計算：2—16+(—8)

(2)若“，人互為相反數(shù)，Ac互為倒數(shù)，求|a+4-Sc)?⑵的值.

14.先化簡，再求值：2x-3(x-x2y)+5(x-2x2j-)+6x2y，其中x,y滿(x-l)?+|y-4|=0.

15.以下是圓圓解方程誓-三3=1的解答過程.

解：去分母，得3(x+1)-2(x-3)=1.

去括號，得3x+l-2%+3=1.

移項，合并同類項，得x=-3.

圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程.

16.如圖，在平面內有A,B,C三點.

B

*

C

*

(1)畫出直線AB,射線C8,線段AC；

(2)在線段AC取一點方，數(shù)數(shù)看，此時圖中共有多少條線段？

17.問題：如圖，點C是線段A8的中點，點。在線段CB上，點E是線段AD的中點.若

EC=8,求線段08的長.

AE~C~DB

請補全以下解答過程.

解：：點C是線段A8的中點，點E是線段AO的中點

AAB=2AC,AD=2AE,

,:DB=AB-,

：.DB=-2AE=2(AC-AE)=2EC,

'：EC=8,

，DB=.

18.2022年開始江西中考體育以60分計入總分，某學校對部分學生做了一次“我最愛的

體育運動”的調查活動.將參與中考的體育運動分為甲、乙、丙、丁四類，學生可以根

據自己的喜好進行選擇.學校將調查結果進行統(tǒng)計后，繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇

形統(tǒng)計圖.

(1)此次調查的學生總人數(shù)為多少人；

(2)喜歡甲類運動的學生占總人數(shù)的百分之幾？

(3)求扇形統(tǒng)計圖中喜歡丁類運動的學生所對應的圓心角度數(shù).

19.某工廠規(guī)定每個工人每周要生產某種零件350個，平均每天生產50個；但由于種

種原因，實際每天的生產量與計劃量相比有出入.下表是工人小李的生產情況(超產記

為正，減產記為負，單位：個):

星期—二三四五六II

增減產值+8-10-6+9-1+70

(1)根據記錄的數(shù)據計算小王本周實際生產零件的數(shù)量；

(2)工廠實行“每日計件工資制”.每日生產一個零件可得工資5元，若超額完成任務，則

超過部分每個另獎3元;少生產一個則倒扣1元，那么小李這一周的工資總額是多少元？

20.課本再現(xiàn)

(1)如圖，OC是/AO8的平分線，NBOD=；NCOD,ZBOD=15°,則NCOD=

,ZBOC=,ZAOB=.

問題解決

(2)亮亮同學在做(1)中課本這道題時，書上的圖被墨汁污染的完全看不清了，只有自

己動手畫圖，完成后發(fā)現(xiàn)，計算結果與標準答案不一樣，但是老師卻肯定了他的這一計

算結果，你知道原因嗎？請通過計算說明.

21.仔細觀察下列規(guī)律：22—2=2(2—1)=2：23-22=22(2-1)=22；

試卷第4頁，共6頁

24-23=23（2-1）=23；...

(l)28-27=.

(2)2"T-2"=;

(3)小明做完上述兩題后，發(fā)現(xiàn)了一個運算規(guī)律：

24+23+22+2=(25-24)+(24-23)+(23-22)+(22-2)

=25-24+24-23+23-22+22-2=25-2

請你參考小明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：Z3+Z緲+Z^+i+ZS+ZZ+Z.

22.某社區(qū)超市用1131元錢從批發(fā)商處購進了甲、乙兩種商品共100千克，甲、乙這

天每千克的批發(fā)價與零售價如下表所示：

商品名甲乙

批發(fā)價(元/千克)10.512

零售價(元/千克)1520

(1)該社區(qū)超市這天批發(fā)甲商品和乙商品各多少千克？

(2)該社區(qū)超市當天賣完這兩種商品一共可以獲得多少元的利潤？

(3)如果當天兩種商品總數(shù)賣去一半后，剩下的按各自的零售價打八折出售，最終當天全

部賣完后共獲得450元利潤，求打折后賣出的甲商品和乙商品各有多少千克？

23.如圖，將一副直角三角尺的直角頂點C疊放在一起.

(1)如圖1,若CE恰好是NACO的角平分線，止匕時CO(填''是''或"不是”)

NEC8的角平分線；

(2)如圖2,當C￡＞在/BCE的內部任一位置時：

①試說明NACE與NOCB的數(shù)量關系；

②求/ECD與NACB的度數(shù)和；

(3)當8在/8CE的外部時，(2)中的兩個結果是否改變？請畫出相應圖形，并說明理

由.

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

1.A

【分析】利用絕對值的定義解題.

【詳解】解：|-2|=2,

故選A.

【點睛】主要考查絕對值的定義，要求熟記以下規(guī)律.絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值

是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.

2.B

【分析】根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【詳解】解：從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，

故選：B.

【點睛】此題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

3.D

【分析】根據同類項的定義先判斷是否是同類項，如果是同類項，再根據合并同類項的法則

合并即可.

【詳解】解：A、3x2和21不能合并，故本選項錯誤；

B、3m2-iti2-2m2,故本選項錯誤；

C、2〃和弘不能合并，故本選項錯誤；

D、4x2y+yx2=5x2y,故本選項正確；

故選：D.

【點睛】本題考查了同類項定義和合并同類項法則的應用，注意：同類項是指所含字母相同，

并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項.

4.B

【分析】根據光反射定律可知，反射光線、入射光線分居法線兩側，反射角等于入射角并且

關于法線對稱，由此推斷出結果.

【詳解】連接EF延長入射光線交EF于一點M過點N作EF的垂線MW,如圖所示：

答案第1頁，共11頁

由圖可得MN是法線，/PNM為入射角

因為入射角等于反射角，且關于MN對稱

由此可得反射角為

所以光線自點P射入，經鏡面EF反射后經過的點是3

故選：B.

【點睛】本題考查了軸對稱中光線反射的問題，根據反射角等于入射角，在圖中找出反射角

是解題的關鍵.

5.D

【分析】直接利用表示十位數(shù)的方法進而得出等式即可.

【詳解】解：根據題意可得：

3x（20+x）+5=10x+2.

故選：D.

【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示十位數(shù)是解題關鍵.

6.B

【分析】先根據圖形解對應的數(shù)字，找到變化規(guī)律，再代入求解.

【詳解】解：第（1）個圖中有4個支,

第（2）個圖中有7個★,

第（3）個圖中有10個★,

???,

依次多3個，第（〃）個圖中有（3"+1）個支,

二3/1+1=2023,

解得：?=674,

故選：B.

【點睛】本題考查了圖形的變化類，找到變化規(guī)律是解題的關鍵.

7.4

答案第2頁，共11頁

【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同即可求解.

【詳解】解：與5dy是同類項，

m—1=3,

解得：m=4

故答案為：4

【點睛】本題主要考查了同類項，掌握同類項的定義是解題的關鍵.

8.5.52xlO8

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中1<卜|<10,〃為整數(shù).確定〃的值

時，要看把原數(shù)變成〃時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

【詳解】解：5.52億=552000000=5.52x108,

故答案為：5.52X108.

【點睛】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定。和〃值是關鍵.

9.-2

【分析】根據一元一次方程的解的定義解決此題.

【詳解】解：?.7=1是關于x的方程3》-2m=7的解，

：.3-2m=l

:.m=—2.

故答案為：-2.

【點睛】本題考查一元一次方程的解，解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的解的定義.

10.14

【分析】由頻數(shù)分布直方圖可知鍛煉時間大于等于6小時的人數(shù)為8+6=14人.

【詳解】解：由圖可知，一周參加體育鍛煉時間大于等于6小時的人數(shù)是8+6=14（人），

故答案為：14

【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關鍵是理解頻數(shù)分布直方圖.

II.8

【分析】根據從一個n邊形的某個頂點出發(fā)，可以引（n-3）條對角線，把n邊形分為（n-2）

的三角形作答.

【詳解】設多邊形有n條邊，

則n-2=6,

答案第3頁，共11頁

解得n=8.

故答案為8.

【點睛】此題考查多邊形的對角線，解題關鍵在于掌握計算公式.

Q

12.］秒或8秒

【分析】分兩種情況，當點N在點A、8之間時，或當點N追上點M時，分別列方程，解

方程即可求解.

【詳解】解：當點N在點A、B之間時，

根據題意得：2f=8-3r,

Q

解得

當點N追上點M時，

根據題意得：2f+8=3f,

解得f=8,

Q

綜上，經過2秒或8秒后，AM=AN,

Q

故答案為：m秒或8秒.

【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，理解題意，分類討論，正確列出方程是解決本題

的關鍵.

13.(1)4；(2)1

【分析】(1)先算除法，再算減法；

(2)根據相反數(shù)與倒數(shù)的定義得到〃+匕=0,bc=l,從而推出公=-1,再代入計算即可.

【詳解】解：(1)2-16+(-8)

=2-(-2)

=4；

(2)???“、6互為相反數(shù)，氏c互為倒數(shù)，

.*.?4-Z?=0,be=1,

ac=(-/7)?c=-be=—1,

A|a+fe|-(ac)2023=|O|-(-l)2023=1.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，代數(shù)式求值：先把代數(shù)式變形，然后把滿足條件的

答案第4頁，共11頁

字母的值代入計算得到對應的代數(shù)式的值.也考查了相反數(shù)與倒數(shù)的定義.

14.-x2y+4x,0

【分析】原式去括號合并得到最簡結果，再求出工、y的值，最后將x與y的值代入計算即

可求出值.

【詳解】詢吊：原式=2x-3x+3fy+5x-l()fy+6x2y

=-x2y+4x

+|y-4|=0

x-1=0,y—4=0,

..x=1,y=4,

當x=i,y=4時，

原式=-『x4+4xl

=0

【點睛】此題考查了絕對值的非負性質、整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本

題的關鍵.

15.圓圓的解答過程有錯誤，正確的解答過程見解析

【分析】直接利用一元一次方程的解法進而分析得出答案.

【詳解】解：圓圓的解答過程有錯誤，

正確的解答過程如下：

3(x+1)-2(x-3)=6.

去括號，得3x+3-2x+6=6.

移項，合并同類項，得x=-3.

【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關鍵是熟知一元一次方程的求解方法.

16.(1)見解析

⑵5條

【分析】(1)依據直線、射線、線段的定義，即可得到直線AB,射線C8,線段AC；

(2)根據圖中的線段為A8,AD,CD,BC,AC,即可得到圖中線段的條數(shù).

【詳解】(1)解：如圖，直線AB,射線CB,線段AC即為所求；

答案第5頁，共11頁

(2)圖中有AB,AD,CD,BC,4c共5條線段.

【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的定義，熟練掌握各定義是解題的關鍵.

17.AD,2AC,\6

【分析】先由線段的中點意義得出鉆=2AC,4)=2他，再根據進行代換可

得DB=2EC,繼而求解即可.

【詳解】解：???點C是線段A3的中點，點E是線段AO的中點

/.AB=2AC,AD=2AE,

,/DB=AB—AD,

：.DB^2AC-2AE=2(AC-AE)=2EC,

'：EC=8,

，08=16.

故答案為：AD,2AC,16.

【點睛】本題考查的是兩點間的距離，線段的和差及線段的中點，解答此類問題時要注意各

線段之間的和、差關系.

18.(1)200；

(2)40%；

(3)270；

【分析】(1)根據條形圖中丙類的人數(shù)與扇形圖中丙類的百分數(shù)即可得到總人數(shù)；

(2)根據甲類人數(shù)與總人數(shù)可以得到甲類人數(shù)的百分數(shù)；

(3)先計算出喜歡乙類的人數(shù)，再利用乙類人數(shù)與總人數(shù)的百分數(shù)即可得到圓心角的度數(shù).

【詳解】(1)解：???喜歡丙類的人數(shù)為40人，喜歡丙類的學生所占百分數(shù)為：20%,

:?參加此次調查的總人數(shù)為：40+20%=200(人)，

(2)解：???喜歡甲類運動的學生的人數(shù)為：80人，參加此次調查的總人數(shù)為：200人，

答案第6頁，共11頁

???喜歡甲類運動的學生占總人數(shù)的百分之數(shù)為：—xlOO%=40%,

200

(3)解：?參加此次調查的總人數(shù)為200人，喜歡甲類運動的學生的人數(shù)為80人，喜歡乙

類的人數(shù)為65人，喜歡丙類的人數(shù)為40人，

???喜歡丁類運動的人數(shù)為：200-80-40-65=15(人)，

.?.扇形統(tǒng)計圖中喜歡丁類運動的學生所對應的圓心角度數(shù)：360。、蔡=27。.

【點睛】本題考查了條形圖和扇形圖的綜合，根據兩個圖中都有的數(shù)據求出總人數(shù)是解題的

關鍵.

19.(1)357個

(2)1840元

【分析】(1)計算出每天記錄的數(shù)據總和，再加上350個，即可求出小王本周實際生產玩具

的數(shù)量；

(2)記錄的數(shù)據，正數(shù)表示超額完成的部分，負數(shù)表示少生產的部分，分別計算出超額完

成的部分數(shù)值和少生產的部分數(shù)值，再計算求值即可.

【詳解】(1)解：根據題意有，

350+(+8)+(-10)+(-6)+(+9)+(-1)+(+7)+0=357(個)，

，小王本周實際生產玩具的數(shù)量為357個；

(2)根據題意有，

357x5+(8+9+7)x3+(10+6+l)x(-l)

=1785+72-17

=1840(元)

小李這一周的工資總額是1840元.

【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)，有理數(shù)混合運算，讀懂表格數(shù)據，根據題意準確列式是解

題的關鍵.

20.(1)45°,30°,60°

(2)見解析

【分析】(1)根據角的和差和角平分線的定義進行求解即可；

答案第7頁，共11頁

(2)當0。在/50C內部時，再根據角的和差和角平分線的定義進行求解即可說明.

【詳解】(1)VZBOD=^ZCOD,N8OD=15°,

，ZCOD=45°,

/.ZBOC=Z.COD-NBOD=45°-15°=30°,

,/OC是ZAOB的平分線，

二NBOC=ZAOC=30。,

，ZAOB=60°,

故答案為：45。,30。,60。；

(2)當O￡＞在/30C內部時，如圖，

■:NBOD=-ZCOD,ABOD=15°,

3

，/CO。=45。，

ZBOC=ZCOD+NBOD=450+15°=60°,

,/0c是/AQ8的平分線，

N8OC=Z4OC=60°,

/.ZAQ8=120°.

【點睛】本題考查了角的和差和角平分線的定義，熟練掌握知識點是解題的關鍵.

21.(1)27

⑵一2"

(3)2|01-2

【分析】(1)根據所給式子對照可得答案；

(2)根據所列出的式子的變化規(guī)律，類推出第〃個式子的情況，從而得出結果

(3)利用(2)中所得規(guī)律變形，再消項計算.

答案第8頁，共11頁

【詳解】（1）解：根據題意可得：28-27=2X27-27=27X（2-1）=27；

（2）由題中規(guī)律可得：2"-2"T=2"T，

二2"T-2"=-2"T；

（3）2,00+2W+298+-+23+22+2

=（洲—2巧+（*—2"）+…+（2J23）+Q3—22）+（2=2）

=2101-2100+2,00-2"+-+24-23+23-22+22-2

=2|0,-2

【點睛】本題考查數(shù)字規(guī)律，找出式子的變化規(guī)律是關鍵，注意與所在的個數(shù)之間的關系,

并用所在的個數(shù)表示其變化規(guī)律即可，并類推應用.

22.（1）批發(fā)甲商品46千克，乙商品54千克

（2）639元

（3）打折后賣出的甲商品11千克，乙商品39千克

【分析】（1）設批發(fā)甲商品x千克，根據總進貨價為1131元列出方程，解之即可；

（2）當天賺的錢=（甲商品的零售價一批發(fā)價）x甲商品的重量+（乙商品的零售價一批發(fā)價

）x乙商品重量，據此計算即可；

（3）設打折后賣出的甲商品相千克，根據打折前和打折后的利潤之和為450元列出方程,

解之可得結果.

【詳解】（D解：設批發(fā)甲商品x千克，

由題意可得：10.5x+12（100-x）=1131,

解得：x=46,

/.100-46=54,

工批發(fā)甲商品46千克，乙商品54千克；

（2）（15-10.5）x46+（20-12）x54=639

二一共可以獲得639元的利潤；

（3）100+2=50（千克），

設打折后賣出的甲商品機千克，則乙商品（5