天體運(yùn)動習(xí)題及答案

天體運(yùn)動習(xí)題及答案

集團(tuán)文件發(fā)布號：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

23πGT4π4GT

12

23πGT4π4GT

12

122

2π2T，引力常量為G，則可求得(B)A．該行星的質(zhì)量B．太陽的質(zhì)量C．該行星的平均密度D．太陽的平均密度2．有一星球的密度與地球的密度相同，但它表面處的重力加速度是地面表面處重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量將是地球質(zhì)量的(D)A.14B．4倍C．16倍D．64倍3．火星直徑約為地球直徑的一半，質(zhì)量約為地球質(zhì)量的十分之一，它繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約為地球繞太陽公轉(zhuǎn)半徑的1.5倍．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是(AB)A．火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面小B．火星公轉(zhuǎn)的周期比地球的長C．火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大D．火星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球的大4．若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)其周期為T，引力常量為G，那么該行星的平均密度為(B)A.GTB.3πGT

C.D.

5．為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行監(jiān)測，我國預(yù)計(jì)于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測器“螢火一號”．假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為h和h的圓軌道上運(yùn)動時(shí)，周期分別為T和T.火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出(A)A．火星的密度和火星表面的重力加速度B．火星的質(zhì)量和火星對“螢火一號”的引力C．火星的半徑和“螢火一號”的質(zhì)量D．火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力6．設(shè)地球半徑為R，a為靜止在地球赤道上的一個(gè)物體，b為一顆近

rRRrrRRr

4π33Gρ2Gρ

1rRRrrRRr

4π33Gρ2Gρ

1Gρ11

22

21π周運(yùn)動的人造衛(wèi)星，c為地球的一顆同步衛(wèi)星，其軌道半徑為r.下列說法中正確的是(D)

A．a(chǎn)與c的線速度大小之比為

B．a(chǎn)與c的線速度大小之比為

C．b與c的周期之比為

D．b與c的周期之比為Rr

7．2008年9月27日“神舟七號”宇航員翟志剛順利完成出艙活動任務(wù)，他的第一次太空行走標(biāo)志著中國航天事業(yè)全新時(shí)代的到來．“神舟七號”繞地球做近似勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為r，若另有一顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為2r，則可以確定(AB)A．衛(wèi)星與“神舟七號”的加速度大小之比為1∶4B．衛(wèi)星與“神舟七號”的線速度大小之比為1∶2C．翟志剛出艙后不再受地球引力D．翟志剛出艙任務(wù)之一是取回外掛的實(shí)驗(yàn)樣品，假如不小心實(shí)驗(yàn)樣品脫手，則它將做自由落體運(yùn)動8．一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上．已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為(．D)A.B.4πGρC.

D.3π

9．如圖1所示，圖1a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星，它們距地面的高度分別是R和2R(R為地球半徑)．下列說法中正確的是(CD)A．a(chǎn)、b的線速度大小之比是2∶1B．a(chǎn)、b的周期之比是1∶22C．a(chǎn)、b的角速度大小之比是36∶4

).【1.5】(B)6倍ABCD).【1.5】(B)它們運(yùn)行的軌道半徑之比為4:145B

N，推算出它在距土星

5N．已知地球半徑為km，請估算土

GMmr

v＝

BA

地).【1.5】(B)6倍ABCD).【1.5】(B)它們運(yùn)行的軌道半徑之比為4:145B

N，推算出它在距土星

5N．已知地球半徑為km，請估算土

GMmr

v＝

BA

地土mMmRRFGRrGRFr0.38×?3.2×10土土土萬

地地地地地

130(C)13.5倍km和km，忽略所

km處

3

2

GMvr1.2×10km6.rr8.0×10km2GG

地土

mr

225?2RR10×?6.4×10

s．問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持(D)18倍A

5AB＝4

土

223?22210.一個(gè)半徑是地球3倍、質(zhì)量是地球36倍的行星，它表面的重力加速

度是地面重力加速度的(A

(A)4倍

11.兩顆人造地球衛(wèi)星，它們質(zhì)量的比m:m=1:2，它們運(yùn)行的線速度的比12是v:v=1:2，那么(12(A)它們運(yùn)行的周期比為8:1

(C)它們所受向心力的比為1:32(D)它們運(yùn)動的向心加速度的比為1:1612.土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動可視為圓周運(yùn)動．其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心的距離分別為r＝8.0×10r＝1.2×10有巖石顆粒間的相互作用．(結(jié)果可用根式表示)(1)求巖石顆粒A和B的線速度之比．(2)土星探測器上有一物體，在地球上重為10中心3.2×10受到土星的引力為0.386.4×10星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍．

(1)萬有引力提供巖石顆粒做圓周運(yùn)動的向心力，所以有＝mv/r.2

故所以v＝＝(2)設(shè)物體在地球上重為，在土星上重為，則由萬有引力定律知：G＝GM，G＝G地2土2地土又＝GM，故＝F萬2土土萬

所以MM＝G＝G＝＝95.13．中子星是恒星演化過程中的一種可能結(jié)果，它的密度很大．現(xiàn)有一中子星，觀測到

它的自轉(zhuǎn)周期為T＝該星體的穩(wěn)定，不

－1132ρ，質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，位m，則有

＝mωR，ω＝2

ρ＝3πGTρ＝1.27×1023－1132ρ，質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，位m，則有

＝mωR，ω＝2

ρ＝3πGTρ＝1.27×1023

143ρ6.67×10/(kg·s))設(shè)中子星的密度為于赤道處的小塊物體質(zhì)量為GMm2π，M＝4RT3πR

由以上各式得2代入數(shù)據(jù)解得kg/m初夏早上六點(diǎn)，清亮透明的月兒還躲藏在云朵里，不忍離去，校園內(nèi)行

人稀少