大學(xué)物理課件-自感與互感

§9.3自感與互感一.自感應(yīng)1.自感的意義：在通有變化電流的回路里,激起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。

如果某一回路中的電流，或回路的形狀，或回路周圍的磁介質(zhì)發(fā)生變化，通過自己回路面積的磁通量也將發(fā)生變化，產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流。(1)－>0與反向即與I反向

(2)－<0與同向即與同向。2.自感電動(dòng)勢(shì)的大小寫成等式：由Faraday’slaw若回路的大小、形狀、都不變，則狀、有關(guān)。＊－稱為自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱自感。與回路的大小、形“一“是lenz‘slaw的數(shù)學(xué)表示。它指出：將反抗回路中的電流的改變，即：時(shí)，反向，與時(shí)，與同向可見，回路中的自感應(yīng)有使回路保持原有電流不變的性質(zhì)。若回路線圈有N匝，則稱為磁通鏈數(shù)3.自感系數(shù)的定義(1)當(dāng)時(shí)，則

回路的自感系數(shù)在量值上等于回路中電流為1單位時(shí)通過回路的磁通量。若匝.則(2)當(dāng)時(shí)即等于通有單位電流時(shí)線圈的磁通鏈數(shù)。即當(dāng)改變時(shí)，產(chǎn)生則回路的1亨利。單位：亨利，符號(hào)H或亨利單位較大，常采用、的作用通直流阻交流阻礙增加阻礙減少隔直流限流作用，通交流強(qiáng)調(diào)：所反抗的是電流的變化，而不是電流的本身例1.計(jì)算一長(zhǎng)直螺線管的自感系數(shù)。設(shè)螺線管長(zhǎng)L，半徑R，匝數(shù)，充滿磁導(dǎo)率μ的磁（設(shè)μ＝恒量）。[解]橫截面積通過匝線圈的磁通量則體積[解]由環(huán)路定律在內(nèi)外圓筒之間的磁場(chǎng)強(qiáng)度例2.設(shè)有一電纜，由兩個(gè)“無限長(zhǎng)”的同軸圓筒狀的導(dǎo)體組成，

內(nèi)外圓筒渡過的電流大小相等，方向相反。求電纜單位長(zhǎng)度的自感系數(shù)。設(shè)內(nèi)、外筒的半徑分別為，其間充磁介質(zhì)，取電纜長(zhǎng)通過長(zhǎng)的兩圓筒之間的總磁通量長(zhǎng)度為電纜的自感系數(shù)單位長(zhǎng)自感系數(shù)二、互感應(yīng)1.意義：在通有變化電流的兩個(gè)回路里互相激起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。設(shè)線圈（1）中通有電流線圈（2）中通有電流。通過回路（2）的為，變化時(shí)，也變化?；芈罚?）中激起感電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電流同理：變化，在（1）中的也變化。回路（1）中激，感應(yīng)電流起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)(2)2.互感電動(dòng)勢(shì)的大小設(shè)兩回路形狀，相對(duì)位置，磁導(dǎo)率都不變。根據(jù)定義：同理可以證明：比較系數(shù)統(tǒng)一用表示互感系數(shù)，（簡(jiǎn)稱互感）與兩回路形狀，相對(duì)位置，磁導(dǎo)率有關(guān)。若回路線圈分別為、匝－磁通鏈數(shù)3.的意義（1）當(dāng)則在量值上等于其中一個(gè)回路電流為1單位時(shí)，通過另一回路的磁通量（2）.若線圈、匝當(dāng)則等于其中一個(gè)回路電流有1單位時(shí)，通過另一回路的磁通鏈數(shù)。（3）.當(dāng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)則回路的亨利互感系數(shù)一般不易計(jì)算，常用實(shí)驗(yàn)測(cè)定。例3.在無限長(zhǎng)直導(dǎo)線邊附近放置一長(zhǎng)方形平面線圈，線圈的與導(dǎo)線平行，求其互感系數(shù)[解]通過平面線圈的磁通量§9.4暫態(tài)過程一、電路研究有存在在電路里，電流變化的規(guī)律。1.滋長(zhǎng)情況電路如圖1線圈自感系數(shù)，電路總電阻。電源源電動(dòng)勢(shì)，開關(guān)圖1如果電路中無自感線圈，則當(dāng)有自感線圈時(shí)，回路中的電流不能立刻達(dá)到值，而是由（最大值）穿過線圈的與反向由閉合電路：令分離變量積分由初始條件確定得討論：（1）（2）（最大值）數(shù)學(xué)上實(shí)際上只要一段時(shí)間（3）時(shí)馳豫時(shí)間（或時(shí)間常數(shù)）作為電流滋長(zhǎng)快慢的量度。時(shí)時(shí)~時(shí)，可認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)定值小大，則2.衰減情況,此時(shí)兩端電阻很大，回路中總電阻回路中電流從驟然下