2023上半年教師資格證考試《初中數(shù)學(xué)專業(yè)面試》真題及答案解析

2023±半年教師資格證考試《初中數(shù)學(xué)專業(yè)面試》真題及答案解析【試講】1.題目：不等式的性質(zhì)內(nèi)容：9.1.2不等式的性質(zhì)對(duì)于又畔5機(jī)的不等式.我們吋以f［接瓣出它們的耕知例如不等弍"3X的解狼以^'3.朽寄式bug的解俠以Y4.但旺甘于比較貝化的不尊式.例如捋」-2A牙.r［按待出解氣就比較陶規(guī).因此.還要討坨怎樣解不導(dǎo)式.與解方牝耕嬰依據(jù)等H的性成一樣.鮮不等式力要依據(jù)4；箏式的性成.為此.我fl尤來(lái)4弁不等式冇什么件成.我們?nèi)绲?等式旳邊加或減同一個(gè)數(shù)（或式亍）?果或除以H-ttt（除放不為。>.結(jié)果仍MIS.不等式是西也有類似的性質(zhì)呢？用或填實(shí).井總命其中的見(jiàn)4:<1)5>3.5十2 3+2.52 3-2i-1<3.一丨+2 312,-1-3 3-3,6>2.6X5__2X5.6X(-5) 2X(-5),~2<3.(-2)X6—3X6.(-2)X(-6) 3X(-6).相教災(zāi)運(yùn)的煙抑狀空，當(dāng)術(shù)罪H構(gòu)邊M戒滅同一個(gè)故，止數(shù)或仇數(shù)）時(shí).小等嶺的方向.與小等式料邊釆網(wǎng)個(gè)正散時(shí).不等。.何 ?而乗網(wǎng)一卜員紂咐?b：?；,?；的方向 .―般地.不等式有以F性敏.不等式的性度1不尊五營(yíng)邊加.戊減向一個(gè)以&式子不■斑的方佝不變.U1米《>（?.娜么a±r->A±r.不箏式的性反Z不等士貰地?《??仗，■一個(gè)lEflft.不箏尋的方由不鼻fcl?<?>*.r>0.flK么<?>&（或：>：）.不等式的性質(zhì)3.心」心u3《以團(tuán)一個(gè)企式?不等3的方。ML如果。-6..<0./JK么頌。（戒：：）.比ttklftl的性質(zhì)2JU性質(zhì)3.指岀它們山什么區(qū)別.円比較等式的性質(zhì)m小等式的性質(zhì).它ffHift么尊隊(duì)？3.基本要求：（1） 引導(dǎo)學(xué)生明確如何堅(jiān)守公平；（2） 提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力:（3）規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成試講，并配合適當(dāng)板書。參考解析：一、教學(xué)目標(biāo)掌握并運(yùn)用不等式的性質(zhì)。學(xué)生從具體例子的運(yùn)算中歸納出不等式的性質(zhì)，并應(yīng)用不等式的性質(zhì)解決問(wèn)題，培養(yǎng)推理能力，發(fā)展思維邏輯。激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的好奇心，體驗(yàn)成功推導(dǎo)結(jié)論的喜悅。二、 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握不等式的性質(zhì)。難點(diǎn)：不等式性質(zhì)的運(yùn)用。三、 教學(xué)過(guò)程（一） 導(dǎo)入新課上課之初，教師課件呈現(xiàn)上節(jié)課中岀現(xiàn)的一些簡(jiǎn)單不等式，帶著學(xué)生回顧求解不等式的過(guò)程，提出問(wèn)題：不等式有哪些性質(zhì)呢？能否應(yīng)用在求解不等式的過(guò)程中呢？從而導(dǎo)入新課。（二） 探索新知探究不等式的性質(zhì)讓學(xué)生獨(dú)立完成思考題的題（1）和題（2）,安排同學(xué)間互評(píng)，討論并從例子中總結(jié)出規(guī)律，學(xué)生回答。不等號(hào)的兩端分別加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。提問(wèn)“換一些其他的數(shù)，是否滿足剛總結(jié)出來(lái)的規(guī)律？〃，舉些具體的實(shí)數(shù)，由全班同學(xué)來(lái)驗(yàn)證，并將驗(yàn)證的結(jié)論稱為“不等式的性質(zhì)1”并用字母表示。不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）時(shí)，不等號(hào)的方向不變。探究不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3讓學(xué)生獨(dú)立完成思考題的題（3）和題（4）,安排同學(xué)間互評(píng)，并從例子中總結(jié)出規(guī)律，然后提問(wèn)學(xué)生，教師做總結(jié)性評(píng)價(jià)，得出不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3,并用字母表示。不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變。不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變。提問(wèn)學(xué)生，〃性質(zhì)2與性質(zhì)3的區(qū)別〃，〃等式與不等式的異同”，教師根據(jù)學(xué)生的回答給與肯定，補(bǔ)充或糾正。講解例題引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述性質(zhì)講解例題1,學(xué)生獨(dú)立完成例題2,教師給予評(píng)價(jià)。（三） 鞏固拓展課本的練習(xí)題1和題2作為課堂練習(xí)。題1,請(qǐng)幾位學(xué)生板演，由同學(xué)判斷正誤。題2,學(xué)生獨(dú)立思考完成。（四） 歸納總結(jié)通過(guò)提問(wèn)學(xué)生的方式，學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，與易錯(cuò)點(diǎn)，教師補(bǔ)充。

（五）布置作業(yè)設(shè)置必做題與選做題。四、板書設(shè)計(jì)略［試題解析一答辯］1?解一元一次不等式的步驟？［參考答案］解一元一次不等式大致要分五個(gè)步驟進(jìn)行：（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化1。在去分母和系數(shù)化1中如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù),要把不等號(hào)的方向改變數(shù)州本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么？［參考答案］掌握并運(yùn)用不等式的性質(zhì)。學(xué)生從具體例子的運(yùn)算中歸納岀不等式的性質(zhì)，并應(yīng)用于推導(dǎo)三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系，培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展思維邏輯。激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的好奇心，體驗(yàn)成功推導(dǎo)結(jié)論的喜悅【試講】1.題目：求正弦值2.內(nèi)容倒I如圖28.1S.在RtzMBC中.ZC!M）'.求而A和sinli的伉.IBM.IMIBM.IM如圖（1〉，在RiAABC中,山勾股定理帯A/3JACJBCVTTT5.求＜in,1求＜in,1it是要亀XZA的?!?邊。針邊的比8米”nH就是姿的葉邊與什這的比?囚此?nA=AB=5*AC4wn/,麗5*如圖(2).在Ri.MBC中.由勾般定建捋\< ..以 /；< ：2.a"5因此而入=而=何.?AC12s，nB=.4H=l3-基本要求⑴試講10分鐘（2） 要有學(xué)生互動(dòng)（3） 講清楚正弦的求解過(guò)程參考解析：一、教學(xué)目標(biāo)能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；通過(guò)計(jì)算的探究過(guò)程，提升運(yùn)算能力；發(fā)展形象思維，培養(yǎng)由特殊到一般的演算能力。二、 教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正庭的概念，并知道給岀己知的直角三角形如何求出其對(duì)應(yīng)的正弦值。難點(diǎn)：直角三角形正弦的求解。三、 教學(xué)過(guò)程（一） 導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)導(dǎo)入：教師課件呈現(xiàn)一個(gè)直角三角形，并讓學(xué)生回顧直角三角形相關(guān)的知識(shí)，并提出問(wèn)題：如何求出一個(gè)角的正弦值呢？從而導(dǎo)入新課。（二） 探索新知1.回顧正弦概念向?qū)W生提問(wèn)：我們已經(jīng)知道了正弦的概念，那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是正弦呢？找學(xué)生回答，教師給予評(píng)價(jià)。接著提問(wèn)，如果給出一個(gè)直角三角形大家會(huì)不會(huì)求岀某個(gè)角的正弦值呢？2.講授例題接著呈現(xiàn)教材上的例題。先在黑板上畫出例題中的圖形，引導(dǎo)學(xué)生得出已知條件和求解的問(wèn)題，并在圖形旁邊簡(jiǎn)單板書出來(lái)。讓學(xué)生組成一個(gè)小組討論，根據(jù)自己對(duì)正弦概念的理解嘗試，自行求出所求的正弦值。討論結(jié)束后找小組匯報(bào)，教師評(píng)價(jià)。在小組匯報(bào)的過(guò)程中及時(shí)板書出相應(yīng)的求解過(guò)程，并強(qiáng)調(diào)過(guò)程中的關(guān)鍵求解步驟。求解完成后引導(dǎo)學(xué)生再次梳理整個(gè)的求解過(guò)程。（三） 鞏固拓展在課件上呈現(xiàn)一道條件有稍微變化的同類型的題目，讓兩位學(xué)生上臺(tái)做，其他學(xué)生在練習(xí)本上自主完成，以更深入地理解正弦的求解思路。學(xué)生全部完成后師生共同評(píng)價(jià)。（四） 歸納總結(jié) 通過(guò)提問(wèn)學(xué)生的方式，學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)與體會(huì)，教師補(bǔ)充評(píng)價(jià)（五） 作業(yè)作業(yè)一：課后習(xí)題；作業(yè)二：同時(shí)在布置一道開(kāi)放性題目，即在實(shí)際生活中找一找一些直角三角形的物體，并想辦法求解某一銳角的正弦值，