七年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)試卷-第7講-一元一次方程(含答案)

第7講一元一次方程知識(shí)理解1、下列由等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形，錯(cuò)誤的是（）A、如果，那么B、如果，那么C、如果，那么D、如果，那么2、下列方程中：①；②；③；④；⑤.其中是一元一次方程的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、已知方程的解為，則的值為（）A、-2B、-5C、6D、-64、若，下列各式中：①；②；③；④；其中正確的個(gè)數(shù)有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)5、下列等式變形：①如果，那么B；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么.其中正確的是（）A、③④B、①②C、①④D、②③6、下列說法：①在等式兩邊都加上2，可得等式；②在等式兩邊都減去2，可得等式；③在等式兩邊都乘以，等式變?yōu)?；④等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立.其中正確的說法有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)7、中央電視臺(tái)2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球的質(zhì)量等于（）個(gè)正方體的重量.A、2B、3C、4D、58、已知是任意有理數(shù)，在下面各題：（1）方程的解是；（2）方程的解是；（3）方程的解是；（4）方程的解是.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)9、如果，那么，其中依據(jù)是__________________________.10、若方程是關(guān)于的一元一次方程，則字母系數(shù)、、滿足的條件是_____________________________.方法運(yùn)用11、解方程：（1）；（2）；（3）；（4）；12、已知是方程的解，那么關(guān)于的方程的解是多少？13、某書有一道方程：，處的一個(gè)數(shù)十阿紫印刷時(shí)被墨蓋住了，查后面的答案，知道方程的解為，那么處被墨蓋住的數(shù)應(yīng)該是多少？14、若、為定值，關(guān)于的方程，無論為何值，此方程的解總是，求、的值.15、小明參加了學(xué)校組織的數(shù)學(xué)興趣小組，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，數(shù)學(xué)老師在黑板上寫了一個(gè)關(guān)于的一元一次方程：，方程中的常數(shù)老師已給出，但常數(shù)老師卻未寫出.數(shù)學(xué)老師讓小組中的60名學(xué)生每人自己想好一個(gè)值，然后代入方程中，在解出方程.小明想了一個(gè)值后，很快解出了方程的解，他驚奇地發(fā)現(xiàn)，全班同學(xué)的答案竟然是一模一樣，你能告訴小明這是什么原因嗎？你知道題中老師給出的是多少嗎？方程的解是多少嗎？16、已知方程（1）求方程的解；（2）若上述方程與關(guān)于的方程是同解方程，求的值；（3）在（2）的條件下，、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，是倒數(shù)等于本身的數(shù)，求17、已知是關(guān)于的方程的解.（1）求（2）求的值；（3）解關(guān)于的方程.18、已知，如圖，A、B、C分別為數(shù)軸上的三點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)位-200，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)位為-20，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為40.甲從C出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng).（1）當(dāng)甲在B點(diǎn)、C點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)用的代數(shù)式表示；甲到A點(diǎn)的距離：____________________；甲到B點(diǎn)的距離：____________________；甲到C點(diǎn)的距離：____________________；（2）當(dāng)甲運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，乙恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩人在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）當(dāng)甲運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，乙恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩人在數(shù)軸上的E點(diǎn)相遇，求E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).19、數(shù)軸上A、B（A左B右）所對(duì)應(yīng)的數(shù)為、，，C為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)且對(duì)應(yīng)的數(shù)位，