次不等式(組)課件

歡迎各位老師蒞臨指導第三單元不等式與不等式組第9課時不等式、一元一次不等式

及一元一次不等式組第三單元不等式與不等式組第9課時一元一次不等式〔組〕皖考探究皖考探究當堂檢測當堂檢測皖考解讀皖考解讀考點聚集考點聚焦第9課時一元一次不等式〔組〕考點聚焦考點1不等式的根本概念不等式的概念不等式的概念用不等號(>、≥、<、≤或≠)表示不等關系的式子叫做不等式．不等式的解使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解．不等式的解集一般地，一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集．解不等式求不等式的_____的過程叫做解不等式．解集第9課時一元一次不等式〔組〕考點4

用數軸表示不等式的解集不等式在數軸上表示x<ax>ax≥ax≤a溫馨提示：用數軸表示不等式的解集時，注意實心圓點和空心圓圈的意義.第9課時一元一次不等式〔組〕考點5一元一次不等式組的相關概念及解法一元一次不等式組的相關概念及解法

一元一次不等式組的概念由幾個含有______________的一元一次不等式組成的不等式叫一元一次不等式組.一元一次不等式組的解集

一元一次不等式組中各個不等式的解集的__________.一元一次不等式組的解法解不等式組一般先分別求出不等式組中各個不等式的_____，再求出它們的__________(一般方法是在數軸上把個不等式的解集表示出來，由圖形得出公共局部)，就得到不等式組的_____．同一個未知數公共局部解集公共局部解集第9課時一元一次不等式〔組〕考點6一元一次不等式組的解集確實定兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集情況(假設a<b)不等式組在數軸上表示口訣解集同大取大x＞b同小取小x＜a大小小大中間找a＜x＜b大大小小找不到無解第9課時一元一次不等式〔組〕考點7一元一次不等式(組)的應用溫馨提示：1.利用一元一次不等式(組)解容許用題常含有的關鍵詞語，如大于(>)，小于(<)，不多于(≤)，不少于(≥)，不超過(≤)，至少(≥)，……2.利用一元一次不等式(組)解應用題常常要借助方程思想、與方程類似的思路和解題方法，同時也要滲透分類討論思想.第9課時一元一次不等式〔組〕

考點一不等式的概念及性質

皖考探究命題角度：1．不等式，不等式的解和解集等概念；2．不等式的性質．根據不等式性質1，假設x>y，那么x－3>y－3，選項A正確；同樣可得x＋3>y＋3，選項C正確；根據不等式的性質2，假設x>y，解析B

(1)運用不等式的性質時，應注意不等式的兩邊都乘以或者除以同一個負數，不等式的方向要改變．(2)有時常借助生活中的蹺蹺板、天平等問題，考查式的根本形式，注意數與形的有機結合．選項D正確；根據不等式性質3，假設x>y那么－3x＜－3應選項B錯誤，應選B.第9課時一元一次不等式〔組〕變式題1(2021·臺州)假設實數a，b，c在數軸上對應點的位置如圖所示，那么以下不等式成立的是()A．ac>bcB．ab>cbC．a＋c>b＋cD．a＋b>c＋b變式題2設分別表示三種不同的物體，現用天平秤這三種物體按質量從大到情況如圖所示，那么小排列應為(

)兩次，A.D.B.C.BC解析：由左圖可知＞，由右圖可知=2

，即>,∴>>故選C.第9課時一元一次不等式〔組〕考點二一元一次不等式的解法命題角度：1．一元一次不等式的概念；2．一元一次不等式的解法．解析解

解一元一次不等式的方法與解一元一次方程類似，一般步驟為：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1.第9課時一元一次不等式〔組〕解析解

第9課時一元一次不等式〔組〕

考點三一元一次不等式組解法

命題角度：1．一元一次不等式組的概念和解集；2．一元一次不等式組的解法；3．求不等式組的整數解．例3[2021·安徽]不等式組其解集在數軸上表示正確的選項是()解不等式x－3＞0，得x＞3；解不等式x＋1≥0，得x≥－1，它們的解集在數軸上表示為，應選D.解析D

1．求一元一次不等式組的解集，先求出每一個不等式的解集，再結合數軸求出一元一次不等式組的解集．2．利用數軸表示不等式(組)的解集時，要注意實心點與空心點的區(qū)別，并注意方向．口訣：大于向右畫，小于向左畫，有等號畫實心圓點，無等號畫空心圓圈.第9課時一元一次不等式〔組〕解析解

0-2-112345第9課時一元一次不等式〔組〕

考點四與不等式(組)的解集有關的問題

C

解析再結合給定的解集，得出相等關系或者不等關系求解．已知不等式(組)的解集求字母的取值范圍的問題，一般先求出已知不等式(組)的解集(含字母的形式)，第9課時一元一次不等式〔組〕B

解析第9課時一元一次不等式〔組〕

考點五一元一次不等式(組)的應用命題角度：1．利用一元一次不等式(組)解決商品銷售問題；2．通過列不等式(組)解決門票的銷售、原料的加工等方面的應用；3．利用不等關系確定取值范圍，討論方案的可行性；4．利用不等關系討論哪種方案更合算．分析

此題考查一元一次不等式組的實際運用，需要注意臺數與天數的取值為整數.第（1）小題首先設小組原先生產x件產品，根據題設條件列出不等式組，解不等式組，根據x是整數得出x的值；第（2）小題由（1）中的數值算出策略一、二的費用，進一步比較即可.答：每條生產線原先每天最多能組裝8臺.策略二：520÷10×350×2=36400(元)所以策略一較省費用.策略一：增添1條生產線，共要多投資19000元；

點評：選擇方案問題中，當方案比較多時，要根據不等關系

列出不等式（組），并求出自變量的取值范圍，再通過算術的方法或函數的性質求出最佳方案．例6[2014·廣西]

有2條生產線計劃在一個月（30天）內組裝520臺產品（每天產品的產量相同），按原先的組裝速度，不能完成任務；若加班生產，每條生產線每天多組裝2臺產品，

（1）每條生產線原先每天最多能組裝多少臺產品？（2）要按計劃完成任務，策略一：增添1條生產線，共要多投資19000元；策略二：按每天能組裝最多臺數加班生產，每條生產線每天共要多花費350元，選哪一個策略較省費用？能提前完成任務，第9課時一元一次不等式〔組〕皖考預測B

解析解析C

第9課時一元一次不等式〔組〕解析解

第9課時一元一次不等式〔組〕5.〖2021·臺灣〗圖為歌神KTV的兩種計費方案說明．假設曉莉和朋友們打算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時，經效勞生試算后，告知他們選擇包廂計費方案會比人數計費方案廉價，那么他們至少有多少人在同一間包廂里歡唱？()A．6B．7C．8D．9解析：設曉莉和朋友共有x人，根據題意，可得900×6＋99x＜540x＋3×x×80，∴至少有8人．應選C.解得C人生就像一座花圃，希望今天學習的內容成為你花圃里的養(yǎng)分，使你的花圃變的更加美麗！感謝各位！第9課時一元一次不等式〔組〕甲種貨車乙種貨車載貨量(噸/輛)4530租金(元/輛)400300變式題[2021·黃岡市]為支援四川雅安地震災區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災物資，現準備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災物資一次性全部運往災區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：如果方案租用6輛貨車，且租車的總費用不超過2300元，求最省錢的租車方案．設租甲種貨車x輛，那么租乙種貨車(6－x)輛，依題意有：解得4≤x≤5.∵x為正整數，∴共有兩種方案．方案一：租甲種貨車4輛，乙種貨車2輛；方案二：租甲種貨車5輛，乙種貨車1輛．方案一